基于云重心评价法的雷达辐射源威胁评估*

张晓雷，单 洁，王 刚

（1.电子工程学院，合肥 230037；2.解放军61541部队100分队，北京 100094）

基于云重心评价法的雷达辐射源威胁评估*

张晓雷1，单 洁1，王 刚2

（1.电子工程学院，合肥 230037；2.解放军61541部队100分队，北京 100094）

在联合防空作战背景下，建立雷达辐射源的评估指标集，利用云重心评价法，通过云模型初始化、拟定系统状态、确定指标权重、计算加权偏离度和确定评估模型的评语集5个步骤对目标进行威胁评估。计算指标权重多数利用AHP法、环比法等，受主观因素影响较大，为减少人为因素的干扰，采用排队法计算各指标的权重。最后进行仿真和案例分析，表明该方法的有效性和实用性。

云重心，理论排队法，雷达辐射源，威胁评估

0 引言

未来要地联合防空作战，敌方雷达对抗目标，例如机载火控雷达、机载侦察预警雷达、星载侦察监视雷达等将对我方目标造成严重威胁。战时掌握上述雷达对我构成的威胁程度是指挥员判明战场电磁态势的重要条件，评估所得的成果为指挥员正确下达命令提供情报保障。

文献［1］中利用多属性决策的方法对来袭雷达对抗目标进行评估，该方法的优点为简单、快捷，能够充分考虑定性与定量的评估指标，但在评估过程中该方法不能处理指标属性的不确定性所带来的影响，评估过程中涉及属性权重受主观影响较大；文献［2-4］利用云模型的方法处理效能评估的问题，但在指标权重确定上，利用AHP法、环比法占多数，仍受主观因素影响。

本文将云重心评价法应用于雷达对抗目标的威胁评估问题；另外排队法只在对指标进行排序时应用专家经验，相比之下受主观因素的影响较小，基于此，利用排队法确定指标权重，最后进行仿真和案例分析，结果表明该方法的有效性和实用性。

1 建立雷达辐射源威胁评估指标

建立目标层：目标层为本所求即为目标威胁度，是核心所在。

建立准则层：明确准则层时要力争考虑周全，为避免出现各属性概念交叉、重叠的现象，结合实际情况，将雷达辐射源目标威胁评估指标的准则层定为：目标平台性质、平台状态威胁、雷达状态威胁和预攻击目标性质4类。

建立指标层：以准则层指标为中心，由上至下，逐级展开，评选出多个预选指标，交由专家进行论证，得到专家的论证信息后，经过认真筛选，最终确定指标即指标体系的二级指标。结合专家给出的结果，将指标层分为：目标平台性质下属的目标平台和平台抗干扰能力；平台状态威胁属性包括：平台的高度、速度、距离和航向角；雷达状态威胁属性包括：载频、重频、脉宽和来波方位；预攻击目标性质威胁属性包括：预攻击目标类型和预攻击目标防御能力，具体指标分类如图1所示。

图1 雷达对抗目标威胁评估指标

2 基于云重心评价方法的算法

2.1 基础理论

①云模型的定义：设U是一个用确定数值表示的定量论域，概念C是U上的定性概念，若定量精确数值x∈U是定性概念C在论域U上的一次随机实现，x对C的确定度是具有稳定倾向的随机数，式（1）表示为：

则x在定量论域U上的分布称为云，表示为C（x），每一个x称为一个云滴。云模型是用语言值表示某个定性概念与定量数值之间的不确定转换的模型，能够很好处理数据的模糊性和随机性带来影响。

②云的数字特征用期望值Ex、熵En和超熵He进行表征。Ex表示云滴在论域空间中分布的期望，最能反映所描述的定性概念，亦是最能代表该定性概念的点。En表示定性概念不确定性的度量，由概念的模糊性和随机性共同决定。He表示熵的不确定性度量，即熵的熵，由熵的随机性和模糊性共同决定。通常可将云重心表示为T=a×b，a表示云重心的位置，b为高度。Ex即为云重心的位置，描述的是相关模糊概念的信息中心值，另外一般情况下云重心的高度取常数为0.317，Ex相同的云即可通过比较云重心的高度来判断两者的重要性。

2.2 云重心评价方法实现步骤

Step1：云模型初始化

在上述评估指标体系中按照表达方式的不同分为两种，一种是用精确数值表示，例如目标的距离、高度等；另一种是用语言值进行描述的，例如平台类型、平台抗干扰能力等。在此基础上，将给出的目标n个指标组成决策矩阵，分两种情况，一种为n个指标用精确数值表示，公式如下：

另一种情况是用语言值表示的指标，亦可以用云模型进行表示，则n个语言值表示的一个指标就可以用一个一维综合云表征。公式如下：

Step2：拟定系统状态

给出一批具有m个指标的目标数据，用m维综合云表征该目标的系统理想状态。通常一个指标用一个云模型表征，同理，m个指标用m个云模型表征，那么其所表现的状态则可以用一个m维综合云表征。m维综合云会随着指标所表现的系统状态的改变而改变，因其形状改变，则最终其重心也会发生变化。设云的重心Z，则利用m维向量表示，其中，当重心改变时，。

Step3：确定指标权重

目前，权重的确定方法有很多，常用的有专家赋值法、层次分析法、环比法等等，上述方法各有优缺点，但都存在一个共性问题即涉及主观因素较多，很难客观地进行权重确定。为尽可能较少人为因素的干扰，本文采用排队法确定评估指标：

式（6）中：W1=1，n 为指标数，i为排队名次即为排队等级，这里需特殊说明一下，排队等级是对指标按照其相对重要程度进行的一个排列，可以出现两个指标为相同等级的情况，此时则认为两个指标的重要程度是相同的。最终需要的是经过归一化的权重结果W*i。

Step4：计算加权偏离度

假设理想状态下系统各指标是给定的，m维综合云的重心位置向量为，高度向量为，其中。分两种情况，一种为理想状态下云重心向量，同理某一状态下的m维综合云重心向量。

为了比较几种情况下云模型重心的变化程度，引用加权偏离度（θ）用来比较理想状态下和某种情况下云重心的变化情况，进而得出相应结论，通常θ值的大小能够充分反映两者之间的差异情况，值越小则表征两者相差不大，值越大则表示两者相差越大。

i=1，2，…，m

此时，该状态下的云重心向量既有大小又有方向但却没有量纲，理想状态下该向量为（0，0，…，0）。具体的加权偏离度计算方法是将指标归一化后的向量值乘以其权重值，从1，2，…，m，直至最后相加完毕，具体如式（8）：

式中，W*i为第j个单项指标的权重值。

Step5：确定评估模型的评语集

采用9级评语构成评语集，分别为无、很小、较小、中等、一般、大、较大、很大和重大9级，将评语至于连续的语言值标尺上，并且利用云模型进行实现，构成一个定性评测的云发生器，如图1所示［5-6］：

图1 评估模型评语集

上述求得的θ值不一定完全符合要求，根据云评语集相邻的中心值与θ的距离存在一定关系，分为两种情况：

①当激活某个评语值，该值与所在区间两端的值的差值的绝对值大于给定的阈值Φ，此时该评语值可作为最终的评测结果输出。

②当激活某个评语值，该值与所在区间两端值的差值的绝对值小于给定的阈值Φ，此时不可将该评语值作为最终的评测结果输出。在原来的基础上，利用云理论中的综合云的原理，生成一个新的云对象，将其期望值作为评测结果输出，此期望值对应的定性表述可由专家或用户另外给出。

3 案例仿真及分析

下面利用云重心理论对雷达辐射源的威胁程度进行评估，具体评估步骤如下：

①假设给出的4批目标已是在识别的基础上，经过情报分析人员的预处理、分析、处理、整编之后的结果，4批目标数据如表1所示。

②上述指标中既有定性描述的语言值，又有定量表示的精确值，运用云理论将定性描述的语言值用相应的 3 个数字特征（Ex，En，He）表示，此时 Ex即为表1中的定量表示值，完成从定性到定量的转换，与此同时将定量值进行归一化得到表2，并得到决策矩阵。

表1 4批目标数据

③根据上述决策矩阵，由式（2）、式（3）分别求得目标1～4各个指标云模型的期望值和熵值，如表3所示。

表3 各指标的期望值和熵值

④确定各指标的权重值，依据式（6）求得Wi，求出的权重值如下：

表2 目标指标数据归一化值

⑤计算加权偏离度。

根据云重心理论，由Z=a×b，其中a代表云重心的位置即期望值，b代表云重心的高度即归一化后的权重值。

12维加权综合云的重心向量为：Z=（0.05，0.05，0.05，0.06，0.06，0.04，0.06，0.1，0.08，0.045，0.04，0.03）。

理想状态下加权综合云重心向量为：Z0=（0.07，0.073，0.079，0.09，0.084，0.073，0.084，0.121，0.099，0.09，0.073，0.061）。

由式（7）得出归一化的12维综合云重心ZG=（-0.29，-0.32，-0.37，-0.33，-0.29，-0.45，-0.29，-0.17，-0.19，-0.5，-0.45，-0.51）。

计算加权偏离度为θ=-0.603 8，说明距离理想状态即最大威胁状态下的加权偏离度为0.603 8。同理将每个目标与理想状态下的最大威胁相比得出每个目标相对理想状态下的加权偏离度为θ*=（-0.416，-0.024 6，-0.21，-0.65）。

将 θ*值转化到［0，1］内，θ*=（0.583，0.975 4，0.79，0.35）。取 Φ=0.01，，上述求得θ*值均满足要求，将其输入评测云发生器，激活的威胁云如图2所示。

图2 目标1～4威胁云图

由图2可知，将加权偏离度输入测评器后得出相应的评语。以目标2为例，表示威胁度介于“重大”和“很大”之间，倾向于“重大”，同理，目标 1、3、4的威胁度分别倾向于中等、较大和小，则目标的威胁排序为 2＞3＞1＞4。

4 结论

利用云重心评价法和排队法解决未来联合防空作战雷达辐射源的威胁评估问题，建立了具体的威胁评估指标集以及能够综合反映主观评价和客观信息的集成云模型，详细介绍了云重心评价法的步骤，通过仿真及案例分析，验证了该方法的可行性和实用性，能为战场联合指挥官判断敌方来袭目标的威胁程度提供情报保障。

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Research on Threat Assessment of Radar Radiation Source Based on Cloud Gravity Center Evaluation Method

ZHANG Xiao-lei1，SHAN Jie1，WANG Gang2
（1.Electronic Engineering Institute of PLA，Hefei 230037，China；2.100 squad Unit 61541 of PLA ，Beijing 100094，China）

Under the background of joint air defense operation，a set of evaluation indexes of radarradiation source is set up.By using the cloud gravity center evaluation method，thefive steps of the cloud model initialization，the system state，the weight of the index，the calculation of the weighted deviation and the evaluation model are used to evaluate the threat.The methods of calculating the weight of the index weights are AHP method，the link method and so on，but these are heavily influenced by the subjective factors.In order to reduce the interference of human factors，queuing method is used to calculate the weight of each index.The simulation and case analysis show that the method is effective and practical.

cloud gravity center，queue method，radarradiation source，threat assessment

TN954

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.08.003

1002-0640（2017）08-0010-05

2016-05-15

2016-08-02

全军军事类研究生基金资助项目（2015JY249）

张晓雷（1991- ），男，辽宁辽阳人，硕士研究生。研究方向：信息对抗情报融合。