压力脉冲法渗透率计算方法研究

＊赵世旭

（中国石化华北油气分公司勘探开发研究院 河南 450006）

压力脉冲法渗透率计算方法研究

＊赵世旭

（中国石化华北油气分公司勘探开发研究院 河南 450006）

压力脉冲法是一种较成熟的测定低渗致密岩石渗透率的一种非稳态方法，与传统的稳态法相比不需要达到稳定流动状态，具有测量时间短，压力监测易于实现等优点。该论文针对脉冲法渗透率计算方法进行研究，在此基础上明确了每种方法的适用范围。

压力脉冲；渗透率；低渗致密；近似解法；数值解法

1.引言

岩石渗透率的测量一直是油气田高效开发的基础，低渗致密储层渗透率的测量一直是油气渗流力学研究领域的热点和难点问题。压力脉冲法通过监测实验过程中压力的衰减来获得岩石渗透率，与常规的稳态法相比，不需要达到稳定流动，且具有测量时间短，压力监测准确等优点。

压力脉冲法最初由Brace et al在1968年提出，并且运用该技术成功的测量了高围压下Westerly花岗岩的渗透率。该论文针对近似解法和数值解法和其适用范围进行了研究。

2.脉冲法渗透率测试原理

下图是脉冲法渗透率测试法的示意图，在被测试岩样的两端各连接一个水箱。测试时待上下游水箱和岩样中的压力达到平衡P0后，在上游水箱施加一个压力脉冲△P上游水箱的压力升高为Pi，上下游水箱产生一个附加压力差，流体在压差的作用下开始流动，上游水箱压力开始衰减岩样和下游水箱压力开始上升，最后上下游水箱（岩样两端）的压力重新达到平衡Pf。通过分析岩样的压力衰减曲线来确定岩样的渗透率。

图1 瞬态压力脉冲法示意图

3.脉冲法渗透率测计算方法

(1)近似解法

在建立瞬态压力脉冲渗透率测试数学模型过程中我们做了以下几个假设：①岩样均质各向同性；②流体在岩样中单向流过；③岩样具有一定的可压缩性和孔隙性；④流体的压缩系数和粘度是常数。压力脉冲法数学模型如下：

μ—流体粘度，mpas；Cf_为渗流介质的压缩系数，MPa-1；Ceff—是岩样的有效压缩系数，MPa-1；Cs是岩石骨架的压缩系数，MPa-1；A-岩样横截面积，cm2；K-岩样渗透率，mD；Ф是岩样的孔隙度，%；V1-上游水箱体积，cm3；V2-下游水箱体积，cm3；Pu-上游水箱压力；Pd-下游水箱压力；Pr-岩样中压力。

由于致密岩石具有孔隙度、有效压缩系数和骨架压缩系数小的特点，岩样中单位压力变化下引起的流体体积的变化与下游水箱单位压力下流体体积变化相比是非常小的，压力只是时间的函数，因此上游水箱的压力随时间变化：

绘制压力与时间的半对数曲线，得到斜率-α的渗透率k值。

由于近似法计算渗透率的过程简单操作方便，到目前为止是脉冲渗透率测试的计算方法应用最为广泛的。该方法只适用于孔隙度非常小，且Ceff 和Cs＜＜Cf的致密岩石，有研究表明当β=ΦCf+Ceff-(1+Φ)Cs]AL/CwVu＜0.01时，近似解法计算结果准确，因此为保证计算结果的准确性，可以通过缩小岩样长度，增加岩样横截面积或增大水箱的体积来实现。

(2)数值解法

该方法将脉冲法压力微分方程进行有限差分，假定一系列的渗透率值利用计算机程序获得每个渗透率下压力与时间的曲线，将实验获得的压力与时间的曲线与计算得到的曲线拟合，求解渗透率。

在进行有限差分的过程中将上下游水箱和岩样看作一个整体，岩样和水箱的边界为体系的内边界，假设水箱渗透率值非常大（108D），孔隙度为1。在程序中把整个水箱系统看作一个节点。

求解得到，可以利用计算机求解不同渗透率下岩心每一点在不同时刻的压力值，将实际的实验数据与理论数据进行拟合来求解渗透率。

利用数值解法在实验的初期和晚期，在开或关泵的瞬间造成的水箱中流体的波动，造成理论曲线与实验曲线的拟合性较差，影响渗透率的计算结果。

4.实例计算

表1岩样及流体基本参数

实例计算取芯于红河油田，该油田储层为低渗致密储层，岩石致密，渗透率小。此次脉冲实验渗流介质为水，压缩系数为4.5×10-4MPa-1，p0为初始压力，p1为t=0时刻施加了压力脉冲后的上游水箱的压力。岩样基本参数和测试参数分别见表1和2。

岩心编号渗透率k（mD）近似解法数值解法

表2 三种方法得到的渗透率对比

5.结论

(1)近似解法，作为一种简化的计算渗透率的方法具有计算过程简单，易于操作的优点，当β＜0.01的时，数值解法和近似解法获得渗透率相差不大；(2)通过增大岩样的横截面积、缩小岩样的长度或者增大测试体系水箱的体积来减小β，提高近似解法的准确性；(3)与近似解法相比数值解法具有更广的适用范围，为提高方法的精确性，尽量采取高的测试压力

[1]吴曼,张晓松,陈建业．超低渗透率测试仪的测量标定及初步测量结果[J]．地震地质,2011,33(03):719-735．

[2]P．A．Hsieh,J．V．Tracy,C．E．Neu zil,A Transient Laboratory Method for Determining the Hydraulic Properties of‘Tight Rock’- I Theory,[J]．Int．J．Rock．Min．Sci．&Geomech．Abstr,．1981,18:245-252．

[3]王颖．变容压力脉冲渗透系数测量方法研究[D]．中国科学院研究生院(武汉岩土力学研究所),2009:27-30

(责任编辑 李鹏波)

Research on Permeability Caculation Method of Pressure Pulse Method

Zhao Shixu
（Research Institute of Exploration and Development of North China Oil-Gas Branch of Sinopec, Zhengzhou Henan 450006,China）

Pressure pulse method is a well-developed unsteady state way of measuring low-permeability rock .Compare with steady-state technique it has no need to achieve steady- fl ow and also have the advantages of short measuring time and accurate pressure monitoring. The article mainly introduced the way of computing the permeability and determined the range of application of each method.

transient pressure pulse；permeability；low-permeability tight rock；approximate method；numerical method

A

TE

赵世旭（1987～），女，中国石化华北油气分公司勘探开发研究院，研究方向：低渗油气田开发。