一种基于FTFN电流模式N阶高通滤波器的综合设计＊

曾菊员，彭良玉

（1.罗定职业技术学院，广东罗定527200；2.湖南师范大学物理与信息学院，湖南长沙410081）

一种基于FTFN电流模式N阶高通滤波器的综合设计＊

曾菊员1，彭良玉2

（1.罗定职业技术学院，广东罗定527200；2.湖南师范大学物理与信息学院，湖南长沙410081）

提出了一种基于四端浮地零器（Four Terminal Floating Nullor，简称FTFN）的高阶电流模式滤波器综合设计方法。通过对n阶高阶电流模式滤波器传递函数进行分析，将其分解成用积分器实现的表达式，可实现高阶电流模式滤波器的综合。由该方法导出的滤波器所需元件较少，n阶滤波器仅需n个接地电容，外加n＋1个FTFN和接地电阻，便于集成且与VLSI工艺兼容。给出了5阶巴特沃斯高通滤波器的设计实例，得出PSPICE仿真结果与理论分析相吻合，验证了该方法的可行性。

四端浮地零器；滤波器；传递函数

1 引言

电流模式滤波器因具有电路结构简单、功耗低、线性度好等优点，得到众多学者的关注，基于四端浮地零器（Four Terminal Floating Nullor）的电流模式滤波器近年来倍受关注。由FTFN可以构成多种形式的模拟电路，如滤波器、导抗元件等［1－12］。目前基于FTFN二阶电流模式滤波器的研究比较成熟，提出了一些典型的电路［1－9］。但是，基于 FTFN高阶电流模式滤波器研究的文献还不多［10－11］。本文在仔细研究以上文献的基础上，以FTFN为基本模块，采用传递函数分析法设计了一种电流模式n阶高通滤波电路。该电路结构较简单，n阶滤波器仅需n个接地电容，外加n＋1个FTFN和接地电阻。

2 FTFN模型及端口特性

四端浮地零器是一种多用途的有源元件，它可以提供电流跟随以及电压跟随功能，工作电压较低。它的符号电路如图1所示，多端四端浮地零器的符号如图2所示，端口特性如式（1）所示。

图1 四端浮地零器的符号

图2 多端四端浮地零器的符号

3 基于FTFN电流模式n阶高通滤波器的综合设计

电流模式n阶高通滤波器传递函数为：

将式（2）展开，得：

式（3）实际上是一个加法器，它的FTFN实现电路如图 4所示，其中 R／Rb＝ t。

其中：

式（4）继续展开，有：

其中：

式（6）可以继续展开，并且得到相应的FTFN实现电路。如此继续进行下去，一般有：

式中：

式（7）实际上是一个积分器，它的FTFN实现电路如图3所示，且积分时间常数为：

分析式（3）－式（9）可以看出，如图3所示，将n个基于FTFN积分器依次连接即可实现式（4）表达式，采用基尔霍夫定律将iout和iin叠加，同时将1个具有多端输出的电流依次反馈到每个积分器的y端即可实现式（2）的传输功能。本文采用FTFN构建积分器和FTFN作为多端输出的加法器（如图4所示）实现的有源滤波电路如图5所示。图中，iin为该滤波器的输入电流，iout为输出电流。

图3 基于FTFN积分器

图4 基于FTFN的实现的加法器

图5 基于FTFN电流模式N阶高通滤波器

4 设计实例与分析

本文提出的电路模型可以实现n阶高通滤波功能，以五阶巴特沃斯滤波器进行设计分析，介绍截止频率为500kHz的五阶巴特沃高通斯滤波器的设计并进行PISPICE模拟仿真。FTFN采用如图6 所示的电路 （其中 VDD＝＋5V，VSS＝－5V，Vbl＝Vb2＝Vb3＝1V，Vb4＝2.5V，Vb5＝3V，图中所有场效应管采用3μm工艺指标）。

图6 四端浮地零器的CMOS实现电路

由文献［13］查得五阶巴特沃斯高通滤波器的归一化传递函数为：

根据式（2）、式（9）和式（10）得 τ1＝3.236，τ2＝1.618，τ3＝1，τ4＝0.618，τ5＝0.309，频率的归一化因子为：

阻抗的归一化因子为：

去归一化电容为：C1＝1030PF、C2＝515PF、C3＝318PF、C4＝197PF、C5＝98PF。

图7给出了五阶巴特沃高通斯滤波器幅频特性的PSPICE软件仿真结果，由图7的曲线可以看出，该高通滤波器的截止频率为500kHz，当f＞500kHz的时候，滤波器输出幅度为1；当f＜500kHz的时候，滤波器输出幅度衰减明显。PSPICE软件仿真结果与理论分析相符合，表明了本文提出的设计公式及电路方案是正确的。

图7 五阶巴特沃高通斯滤波器的幅频响应

5 结束语

以FTFN为基本模块，采用传递函数分析法设计了一种n阶高通电流模式滤波电路。然后通过对五阶巴特沃高通斯滤波器的设计及实验分析，可以证明本文提出电路的正确性。采用本文提出方法实现的滤波器与同类型滤波电路比较，本文提出滤波器具有如下优点。

（1）该方法导出的滤波器电路所含元件较少，n阶滤波器仅需n个接地电容，外加n＋1个FTFN和接地电阻；

（2）设计方法简单，以递推形式，逐步确定各个积分器的时间常数；

（3）所有无源元件都接地，适合集成。

［1］Hirunporm J，Pukkalanun T，and Tangsrirat W.Currentcontrolled current－mode biquadratic filter with two inputs and three outputs using multiple－output FTFNs.SICE －ICASE International Joint Conference，2006，（1）：5691—5694.

［2］Yildirim F，Uzunhisarcikli E，and Alci M.The realization of FTFN－based simple chaotic circuit and experimental verification of its high frequency performance.Signal Processing and Communications Applications Conference，Turkey，April.28－30，2004：642－645.

［3］谢平阳，曾文海，安群香.基于多输出四端浮地零器的电流模式多功能滤波器［J］.仪表技术，2007，21（6）：36－37.

［4］伍民顺，方厚辉，曾 军，石光其.一种基于多输出四端浮地零器的电流模式二阶滤波器的设计［J］.电气传动自动化，2004，28（03）：29－30.

［5］彭良玉，何怡刚，黄满池，吴 杰.基于多输出四端浮地零器的电流模式二阶滤波器［J］.电路与系统学报，2002，29（01）：101－103.

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［14］邱光源.电路［M］.北京：高等教育出版社，1995，141－153.

Synthesis design of N－order high－pass current－mode filter based on FTFN

ZENG Ju－yuan1，PENG Liang－yu2
（1.Luoding Polytechnic college，Luoding 527200，China；2.College of Physics＆ Information Science，Hunan Normal University，Changsha 410081，China）

A synthesis degine method of high－pass filter based on FTFN is presented.This method is based on analyzing a transfer function of n－order high－pass current mode filter，and then generating another formula using integrators，synthesis of high－pass current mode filter is realized.The filter derived from this method has fewer components，the n－order filter only needs n grounded capacitors，n＋1 FTFNIs and grounded resistors.It is easy to integrate and compatible with VLSI process.A designed example of fifth－order Butterworth filter is presented.PSPICE simulation result is consistent with the theoretical analysis.So the feasibility of this method is verified.

FTFN；filter；transfer function

TP29

A

2017－04－05

1005—7277（2017）02—0005—03

广东省教育厅基金项目（20120302042）

曾菊员（1981－），男，苗族，硕士研究生，讲师，湖南省怀化洪江市人，2007年在湖南师范大学获工学硕士学位，现为罗定职业技术学院教师。研究方向为信号处理及有源滤波器设计与应用。现已发表论文13篇，其中中文核心期刊5篇。彭良玉（1965－），女，博士研究生，教授，主要研究方向为信号处理和有源滤波器设计。