阶梯轴的三维实体建模及有限元分析

张瑾 陈向阳 王龙

摘 要：为提高阶梯轴使用的安全性，合理地设计和制造满足各种性能要求的轴类产品，采用SolidWorks软件对一级圆柱齿轮减速器中的输出轴进行三维实体建模，通过SolidWorks与ANSYS的接口将模型导入ANSYS中进行有限元分析。在ANSYS软件中首先对其进行网格划分，然后施加弯扭合成载荷并求解，最终得到相应的应力应变云图。把有限元分析结果与理论分析结果进行比较，以判断该轴在工作条件下是否满足强度和刚度要求。所用弯扭合成载荷加载方法和结论为轴类零件的设计、校核及优化提供理论依据。

关键词：三维实体建模；有限元分析； SolidWorks；ANSYS

中图分类号：TG123.4 文献标志码：A [WT]文章编号：1672-1098（2017）03-0056-04

Abstract：In order to improve the safety of stepped shaft， make full use of the material performance and reasonably design and manufacture shaft parts satisfying various performance requirements， 3D solid model of the level of cylindrical gear reducer output shaft was established first by using SolidWorks， and then imported into ANSYS through the interface of SolidWorks and ANSYS. The solid model was divided into finite element mesh at first， applying torque and bending load and solving secondly in ANSYS， the corresponding stress-strain contours were obtained at last. The finite element analysis results were compared with the results of theoretical analysis- to determine whether the stepped shaft meet the requirements of strength and stiffness under the working conditions. The loading method of torque and bending and conclusions obtained provides the theoretical support for the design， check and optimization of shaft parts.

Key words：3D solid model； Finite Element Analysis； SolidWorks； ANSYS

軸是组成机械结构的重要零件之一，也是支撑轴上零件、传递运动和动力的关键部件[1]。其结构参数和加工工艺水平不仅影响机械大小和重量，也在很大程度上影响着机械的可靠性和寿命[2]。所以对轴的强度和刚度进行研究是机械设计必不可少的一部分。

以一级圆柱齿轮减速器低速级用的阶梯轴为例，借助SolidWorks软件建立阶梯轴三维几何模型，并导入ANSYS软件中。运用ANSYS软件对阶梯轴在工作状态下的应力应变情况进行分析，求解阶梯轴在工作状态下的力学特性，并根据计算结果对阶梯轴进行优化设计。

1 阶梯轴的几何结构和有限元模型

轴的设计包含两个主要内容： 结构设计和强度设计。通过SolidWorks软件建立阶梯轴三维几何模型，其结构尺寸如图1。在进行有限元分析时，该阶梯轴的单元类型采用8节点实体185单元。根据工作特性，该阶梯轴同时受到弯矩与扭矩的作用，又把此轴选取为MPC184的梁单元[3]。然后通过扫掠网格划分命令（SWEEP），进行网格划分，划分好网格的阶梯轴模型如图2所示。整个模型共生成网格单元数为55 791，节点数为10 716。

2 材料性质与计算条件

根据该阶梯轴的工作特点及承载性能，所选用材料及力学性能如表1所示[4]。

2.3 轴的强度计算

选取的阶梯轴为转轴，该轴类零件在工作时受到弯矩与扭矩的双重作用。下图3为工作时的装配图，所以轴的强度必须根据弯扭合成强度计算[5]。

该轴工作时的已知动力参数如表2，根据工作情况分析，载荷主要分布在装配大齿轮的阶梯轴段部位，该轴的受力简图如图4，已知大齿轮直径d2=35mm。

3 弯扭合成强度的施加

因为该轴既承受弯矩又承受转矩，所以在施加载荷之前，必须在轴心线上创建一个辅助接点，通过辅助接点将所有节点耦合，如图5所示。然后将该轴所承受的弯矩和扭矩施加在耦合节点上，使得施加载荷的问题变得简单方便，又不影响有限元分析结果[8]。弯矩大小和方向为 MY=41.661Nm，扭矩的大小和方向为MX= T =124.976Nm，施加在耦合节点上的载荷如图6所示。然后根据工作和受力情况分析，对轴的一端进行全部方向的位移进行约束，如图7所示。然后根据ANSYS中的求解命令solve，对阶梯轴施加载荷后进行求解。

4 结果分析

对阶梯轴在扭矩载荷作用下，求解结果进行分析，得出变形各部分的应力及变形云图。然后对其进行强度和刚度校核，研究它是否满足其性能指标要求。

根据模拟分析结果，得阶梯轴的应力结果，如图8所示；总应变最大值云图，如图9所示。

由上图6可知，等效应力最大值主要出现在阶梯轴轴颈较细的键槽处，且最大应力为69.8MPa。这是由于轴上键槽对轴的强度削弱较大；轴肩的应力也明显比四周大，在轴肩尺寸突变所引起的应力集中。根据阶梯轴对应的材料力学性能可知[9]，许用应力 [σ-1b] =60MPa，因此<[σ-1b]。可以判断该阶梯轴在既定的载荷作用下，满足强度需求。因此，轴键槽处可以采用盘型铣刀加工，增大倒角，减小应力集中；在轴肩处进行工藝设计，设置适当大小的倒角，以减小应力集中的数值。

从上图7可以明显的看到，阶梯轴受到弯扭合成作用时的变形，既有轴向拉长的趋势，也有径向弯曲的趋势，在轴上尺寸有突变处，变形值较大。变形最大值发生在轴颈较小的键槽处。因此，在进行轴的布置时，尽量减少悬臂梁的出现，合理布置轴的支撑，以减小轴的弯曲变形与轴向拉伸。

通过以上对阶梯轴应力应变分析和理论计算的结果比较，采用ANSYS有限元分析，能够真实地表明阶梯轴的实际受力及变形状况，比传统的查表和查图算法更加简明和精确。

5 结论

1）利用ANSYS进行有限元分析，介绍了对于阶梯轴有限元模型建立过程中网格划分、定义边界条件、载荷的施加方法等。ANSYS的接触和约束功能，对有限元模型，特殊部位进行处理，使计算结果更精确。

2）由以上应力应变云图可知，确定阶梯轴应力集中的地方，并在此处进行改进，以提高轴的寿命，更好的服务于社会生产实践。

参考文献：

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（责任编辑：李 丽）