基于图像块分组的加权编码去噪方法

鲁亚琪+武明虎

摘 要： 针对图像混合噪声去除不足的问题，提出一种分组图像块的加权编码方法。首先，从训练图像中利用非局部相似块提取出分组块；然后，用得到的分组块训练非局部自相似先验模型；最后，集成稀疏先验模型和非局部自相似先验模型到正则化项和编码框架中。实验结果表明，提出的方法在重建图像性能上较同类方法有顯著提高，获得了更好的图像恢复质量。

关键词： 加权编码； 块分组； 非局部自相似性； 混合噪声

中图分类号： TN911.73?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）17?0051?05

Weighting encoding denoising method based on image blocks grouping

LU Yaqi， WU Minghu

（School of Electrical & Electronic Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan 430068， China）

Abstract： It is hard to remove the image mixed noise， so a weighting encoding method based on image blocks grouping is proposed. The nonlocal similarity block in training image is used to extract the grouping blocks. The nonlocal self?similarity prior model is trained with the obtained grouping blocks. The sparse prior model and nonlocal self?similarity prior model are integrated into the regularization term and encoding framework. The experimental results show that， in comparison with other similar methods， the proposed method can improve the image reconstruction performance significantly， and obtain better quality of image restoration.

Keywords： weighting encoding； blocks grouping； nonlocal self?similarity； mixed noise

0 引 言

目前，海量的视频图像传输让图像去噪问题越来越受到研究者们的广泛关注，因为，无论在图像的传输还是获取过程中，图像信号都不可避免地要被噪声污染。近年来，学者们也已经提出了许多优秀的图像去噪方法，例如，基于小波的方法[1?3]、基于稀疏表示方法[4?6]和基于非局部自相似性方法[7?10]等。

文献[11?12]利用高斯混合噪声模型来建模图像块，此方法考虑了自然图像的非高斯性，通过观察多元变向量得到采样图像块，最后获得了较好的图像重建去噪效果。但是，自然图像通常都有较多重复块，而这些重复块又在整幅图像中存在很多的相似块，因此，可利用非局部正则化方法进行此混合噪声的去噪，在图像去噪性能上，这种方法比传统的局部自相似性方法有显著提高。利用图像块作为基底的图像模型在低层次视觉图像去噪中取得了巨大成功，并且，利用图像非局部自相似性（NSS）先验模型也极大地增强了算法的去噪性能。然而，在大多数现有的方法中，只是利用了捕获的退化图像的非局部自相似性，如何有效利用干净、自然图像的非局部自相似性还没有精良的成果。

当脉冲噪声和高斯噪声混合污染图像时，会由于两种噪声不同的属性而导致去噪问题更加困难。目前，针对混合噪声的去除问题，文献[13]提出了小波稀疏基正则化模型，文献[14]提出了加权字典学习模型，此方法结合了稀疏编码字典学习、图像重建、噪声聚类以及参数估计，将它们作为一个整体框架，并在每一步解决一个最小化问题。许多现有的混合噪声去除方法对于自然图像混合噪声去除问题还存在研究瓶颈，因为噪声分布通常没有参数模型，并且还有严重拖尾，例如，典型的由加性高斯白噪声（AWGN）和脉冲噪声（IN）组成的混合噪声。

许多混合噪声去除方法是基于检测的方法，当混合噪声很强时，现有方法往往会产生许多人工处理的痕迹。针对以上问题，本文提出一种基于图像块分组的加权稀疏编码方法，该方法结合稀疏非局部正则化加权编码去噪方法和非局部自相似性先验模型[15]，利用分块加权编码残渣抑制混合噪声，并通过在邻域最大范围找寻相似块进行块分组。实验仿真将对比现有的去噪方法。实验仿真结果表明，本文方法的去噪效果较同类方法有显著的提高，并且具有较好的边缘和纹理细节保持性能，获得了更好的图像恢复质量。

1 建立去噪模型

在图像去噪过程中，定义原图像为该信号通过字典中某几个原子的线性组合表示，对于给定的一个字典（），可对每个图像块进行稀疏编码，利用字典编码观测噪声图像得到稀疏编码系数最后，得出重建图像

1.1 加权编码

加权编码稀疏非局部正则化（WESNR）方法可对混合噪声进行去除，该方法中没有用一个明确的脉冲像素检测步骤，而是通过加权编码进行软脉冲像素和高斯加性白噪声检测。为了让加权编码模型能够更有效地去除混合噪声，最优化项中的正则化项可以利用基于自然图像的先验模型建立模型，例如，局部稀疏和非局部自相似（NSS）先验模型。通过高质量的图像训练得到相互正交的PCA字典，再自适应地从所给图像块中选出局部PCA字典。先预设定学习字典，再在整个迭代过程中进行优化，这样就可以简化算法，更容易解决迭代重加权问题。endprint

局部稀疏编码的稀疏系数通过范数解决，而非局部自相似可以通过相似块组来预估块的误差得到。结合上述两种先验方法对图像块的搜寻进行加权处理，其权重为：

式中：为正常数；为编码残差量。只要权重给定，就可以通过迭代重加权方案解决范数稀疏编码问题和范数最小化技术。

1.2 块分组模型

利用基于非局部自相似先验学习的块分组方法可加强去噪性能，首先，从自然图像中训练出确定的非局部自相似模型，再将非局部相似块混合到已分成的组里，最后，在训练图像中提取分组块，将分组块用来训练非局部自相似先验模型。

块分组方法就是针对捕获的图像利用每个非局部块在窗口中以块分组为中心搜索相似块，并从中计算每个分组块的均值。每个分块组都利用字典对其进行稀疏编码，由于稀疏编码系数遵循拉普拉斯分布，所以，可引入权向量对稀疏系数向量进行加权，其加权值定义为：

式中：为常量；为噪声标准差。

在训练阶段，从一系列干净的自然图像中提取数以百万的图像块组，通过在足够大的邻域内聚集分组相似块到局部块来组成每一个图像块组群。对于自然图像分组块，它包含有充分的非局部相似性信息，可以利用基于高斯混合模型（GMM）学习算法的分组块来训练分块组的NSS先验值。在去噪阶段，訓练高斯混合模型可以提供字典以及正则化参数，加权稀疏编码模型则用来完成对图像的去噪。

综上所述，本文结合基于局部稀疏和非局部自相似（NSS）先验模型的加权编码方法和块分组方法，最终构建模型如下：

（1）

式中：为观测噪声图像；为字典；为对角线权矩阵；为稀疏正则化权重；为稀疏编码系数向量；为预定常数；为每个块编码向量的非局部期望值。式（1）模型通过分别对两项约束进行不同的加权处理，提高了图像的去噪恢复质量。

2 模型算法实现

2.1 字典训练

对于稀疏编码和重建信号来说，字典的选择是一个很重要的问题，目前，已有的学习字典方法在图像恢复技术中都显示出不错的效果，特别是从自然图像块中学习的字典。经典的K?SVD学习方法能得到具有一般性的过完备字典，用此字典可以处理任何输入图像块。然而，它并不适应内容给定的图像块，且由于过完备字典中有大量的原子，故其实现效率较低。

本文采用K均值聚类法从部分自然图像中训练出图像块，并将生成的图像块聚类成200个集群组。首先，给每个集群都训练出一个简洁的局部PCA字典，并计算每个集群组的中心值；然后，计算每个集群中心到选定图像块的欧式距离；最后，选择最接近的集群的PCA字典对给定图像块进行编码。

2.2 算法描述

本文结合加权稀疏编码算法，联合图像分块建立图像去噪稀疏模型。如何学习显式模型的非局部自相似性（NSS）先验值对图像重建是一个开放的问题，对此，本文通过提高图像块基的图像模型对图像块进行分组。通过减去分块组平均值得到图像区域中分组块的一组近似块，并利用基于高斯混合模型（GMM）学习算法得到的分组块从自然图像中学习出NSS先验值，并且相关的加权稀疏编码算法用来开发高性能图像去噪。

详细算法流程如下：

算法：基于块分组的加权稀疏编码去噪算法

输入：字典噪声图像GMM模型

初始化：；

残差：；

权重：；

非局部编码向量：；

外循环：迭代次数

估计噪声标准差；

内循环：

a） 计算每个分组的平均值；

b） 选择高斯成分；

c） 根据式（1）进行加权稀疏编码；

d） 重建每个图像块；

结束

1.聚合重建块构成完整图像；

2.计算迭代正则化；

3.计算稀疏编码向量和；

4.更新非局部编码向量；

5.计算残差，并更新权重；

结束

输出：完整去噪图像

在本文算法中，权重是由数据保真项得到的，它能够自适应的随着迭代进程更新自身。权重的自适应更新决定了一个像素是否被脉冲噪声严重损坏。权重是一个真值，被脉冲噪声腐化的像素点将被分配到较小的权重，以降低噪声对通过字典编码获取的加噪图像的影响，最后，得到干净的重建图像。

3 仿真结果分析

实验仿真将现有的优秀方法与本文方法（PGWE）做对比，混合噪声设置为高斯白噪声加上椒盐脉冲噪声，椒盐噪声的值有0.4，0.5三种，高斯白噪声的值有10，20，25三种，每组实验分别排列组合这些噪声参数。如图1所示，本文选择了8个512×512大小的黑白图像，依次为：Lena；Barbara；Couple；Man；Hill；Boat；T1；Fingerprint。这些图像的窗口设置成7×7大小。

本文将提出的去噪声方法与WESNR方法[15]比较，用峰值信噪比（PSNR）和图像相似度（FSIM）来反映图像重建的质量。对于每次实验，针对不同图像都分别设定不同的高斯噪声参数和脉冲噪声参数，仿真去噪算法对每个图像都测试了PSNR和FSIM值，其测试结果如表1所示。

从表1中可得到分组块加权稀疏编码方法和WESNR方法对混合噪声图像去噪的数值效果对比，由数据分析可知，本文方法在大部分时候峰值信噪比和相似度都比WESNR方法得到的去噪结果要高。

如图2所示，高斯噪声等级设置为椒盐脉冲噪声等级设置为效果图依次为：Barbara原图，噪声污染图，WESNR去噪声结果图，本文方法去噪声结果图。可以看出，在图像掺杂较高的混合噪声时，本文的去噪声方法较WESNR方法有显著改善，图像恢复效果明显改进，与原图图像相似度较高，且参照表1中的数据结果可知，本文方法较WESNR方法峰值信噪比提高了2.865 dB。endprint

如图3所示，高斯噪声等级设置为，椒盐脉冲噪声等级设置为效果图依次为： Couple原图，噪声污染图，WESNR去噪声结果图，本文方法去噪声结果图。可以看出，在图像掺杂中等的混合噪声时，本文的去噪声方法较WESNR方法有改善，纹理恢复较好，参照表1中的数据，本文较WESNR方法峰值信噪比提高了1.396 dB。

如图4所示，高斯噪声等级设置为，椒盐脉冲噪声等级设置为效果图依次为：Hill原图，噪声污染图，WESNR去噪声结果图，本文方法去噪声结果图。可以看出，在图像掺杂中低的混合噪声时，本文的去噪声方法较WESNR方法图像恢复效果相近，参照表1中数据结果可知，本文较WESNR方法峰值信噪比接近。

如图5所示，高斯噪声等级设置为椒盐脉冲噪声等级设置为效果图依次为：Boat原图，噪声污染图，WESNR去噪声结果图，本文方法去噪声结果图。可以看出，从数据上比较，本文算法效果更好、更清晰，也有更多的细节纹理，恢复图像效果较好。且参照表1中的数据结果可知，本文较WESNR方法峰值信噪比提高了1.130 dB。

如图6所示，高斯噪声等级设置为椒盐脉冲噪声等级设置为效果图依次为：T1原图，噪声污染图，WESNR去噪声结果图，本文方法去噪声结果图。可以看出，在图像掺杂低的混合噪聲时， WESNR方法较本文的去噪声方法效果相对要好，参照表1中的数据结果可知，本文较WESNR方法峰值信噪比低0.116 dB。

图6 T1图测试效果

综上，当图像掺杂较高的混合噪声干扰时，本文方法较WESNR方法去噪效果好，峰值信噪比平均提高了1.4 dB，图像相似度高，细节纹理恢复良好；当图像掺杂较低的混合噪声时，本文方法与WESNR方法去噪效果相近，峰值信噪比和图像相似度值接近。故本文方法较适用于掺杂较高混合噪声图像的去噪。

4 结 语

本文提出一种有效的混合模型噪声去除方法，即将分组块加权编码与稀疏非局部正则化联合起来实现建模。首先，利用分组块加权编码技术去除高斯噪声和脉冲噪声混合的噪声干扰，该方法利用一组PCA字典学习来编码图像块组，并对残差进行加权编码，进而抑制噪声拖尾现象；然后，将图像稀疏先验值和非局部自相似性先验值集成到非局部稀疏正则化项中，以增强加权编码的稳定性。实验仿真结果表明，本文算法优于先进的WESNR混合噪声去除方法。本文算法不仅实现了有高度竞争性的PSNR值结果，也高效地保持更好的图像边缘和纹理细节。

注：本文通讯作者为武明虎。

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