皮带跑偏机理研究

位士博，田盼盼，马立飞，韩雪

（北京印刷学院，北京 102600）

皮带跑偏机理研究

位士博，田盼盼，马立飞，韩雪

（北京印刷学院，北京 102600）

由于皮带的优点及特性，在印刷及印后设备中，大量使用皮带传动。皮带跑偏的问题一直是困扰设备生产商的一大难题，本文通过理论分析与计算，研究了皮带跑偏的机理，并给出了预防皮带跑偏的措施，为皮带的调整提供了理论依据。

皮带传动；皮带跑偏；跑偏预防

引言

随着“中国制造2025计划”的提出，我国的机械制造业正在飞速发展，在印刷包装领域，我国的印后包装设备的发展更是百花齐放。从今年的第九届北京国际印刷技术展览会便可以看出，虽然数码印刷的概念现在很火，但是展商数量最多的版块不是数码，而是中国的印后设备供应商，尤其以温州地区、玉田地区、广东等地的展商为多。在竞争如此激烈的情况下，设备购买商对设备的要求也越来越高，设备的稳定性和速度成了设备购买商关注的重点。以喷码检品机为例，若要提高平台的稳定性与速度，皮带的稳定性是亟待解决的一大难题，长期以来，由于缺乏对皮带的理论研究，装配时只能依靠装配工人的经验来对皮带进行调节，不仅费时、费力、而且稳定性不高。本文通过对皮带和托辊进行受力分析与理论计算，给出了吸风皮带跑偏的原因及相关解决措施。

1 建立皮带的物理模型

通过对皮带进行分析，皮带的传动模型可以简化为图1所示。其中，主动辊顺时针转动，此时皮带的ab边为松边，cd边为紧边。

图1 皮带的传动模型及在托辊上的受力分析图

假设ab边的张力为F1，cd边的张力为F2，利用微积分的思想，取皮带上任意小的一段圆弧，对其进行受力分析，设该弧段所对应的角度为dθi，则该段圆弧的两端张力分别为Fi和Fi+ dF，假设皮带和棍子处于打滑的临界状态，对其进行受力分析可得[1]：

由 于 dθ→ 0， 可 得 sin(dθi/2)≈ dθi/2，cos(dθi/2)≈1。代入（1-1）、（1-2）得：

其中dF·dθi/2为二阶无穷小，则（1-3）可化简为：

设α为皮带与辊子之间的包角，

解得：

由于皮带和辊子处于即将打滑的临界状态，所以皮带与辊子之间的摩擦力总和与带传动的有效拉力Fe相等，即：

设皮带空载时拉力为F0，

代入（1-7）得：

由式（1-8）可以看出带传动的有效拉力Fe与皮带和辊子之间的摩擦系数μ以及包角α有关。如果辊子在运行过程中皮带与辊子之间的摩擦系数μ发生改变，就会使得皮带在不同的位置受到的有效拉力不同，进而导致皮带跑偏；当辊子发生位置改变时，皮带与辊子之间的包角α会发生变化，同样也会导致皮带两端受力不均匀而发生跑偏。

2 利用ANSYS对皮带辊子进行分析

皮带在运行过程中发生偏移的根源在于皮带的两个侧边的紧度在生产过程中无法保持完全一致，导致其受到了辊子不均匀的支撑力。皮带受到辊子的支撑力不均匀可简化为支撑皮带的辊子轴线方向上各截面的直径不同，因此可将支撑皮带的辊子简化为为锥形辊，然后用ANSYS软件对包覆了皮带的锥形辊进行受力分析，以分析皮带的跑偏原因[2-3]。

用Solidworks软件建立简化后辊子与皮带的三维模型，并保存为ANSYS可以接受的x-t格式，如图2所示：

利用ANSYS软件对上述模型进行分析。首先进行相关参数的设置，如表1所示：

图2 简化后的皮带辊子模型

表1 ANSYS分析时的相关参数

为了满足实际要求，划分网格时采用扫掠体形式，选择node20solid186单元类型，采用智能网格进行自由划分，并取皮带为3mm厚。如图3所示。

在实际运行过程中，辊子紧贴着皮带的内侧，分析时，需要在辊子与皮带之间添加面-面接触对，取μ=0.3。在皮带的上一边施加200N的拉力作为皮带的张紧力，同时把皮带的另一边设置为全约束。求解结果如图4所示。

图3 辊子与皮带的网格划分

图4 辊子与皮带的应变云图

应力云图显示，当辊子各处受到不同的皮带张紧力时，辊子会出现不同程度的变形，辊子变形程度与该出的直径有关：该处的直径越大，受力越大，辊子变形也就越大。观察辊子的两端平面可知：辊子的变形量从直径最小的端面向直径最大的端面呈递增趋势。

转换为皮带实际运转中的情况相当于：由于皮带两边的松紧不一致，对辊子的压力也不一致，会导致辊子各处产生不同程度的应变，从而导致皮带在运行过程中会有不同程度的跑偏。

3 皮带跑偏改进措施

在印刷及印后装备中，皮带跑偏现象是十分普遍的，相关预防措施也显得十分关键，因为这直接影响印品的质量以及皮带的寿命。基于以上对皮带跑偏原因的分析，现提出一些预防皮带跑偏的措施[4]：1）在安装过程中，提高各皮带辊子的平行度，保证皮带和辊子之间的包角不发生变化，以预防皮带跑偏；2）采用鼓状辊子结构，避免因辊子两端受力不均匀导致皮带的跑偏；3）在皮带两侧加装相应的机械辅助装置，在一定程度上防止皮带跑偏；4）采用带有定位筋的皮带，这种皮带利用定位筋定位，不易跑偏。

4 结论

本文通过建立皮带的物理模型，从理论上对皮带跑偏的原因进行分析，然后利用有限元分析的方法对理论分析的结果进行了验证，并根据理论分析的结果，提出了相应的改进措施，为皮带跑偏的预防与调整提供了理论依据。

[1] 吴宗泽. 机械设计[M]. 北京: 高等教育出版社, 2002.

[2] 赵义. 基于ANSYS的带式输送机传动滚筒的有限元分析及优化设计[D]. 邯郸: 河北工程大学, 2013.

[3] 郭海军. 基于ANSYS的新型高齿同步带接触应力分析研究[D]. 西安: 西北工业大学, 2006.

[4] 翟立成. 带式输送机输送带损伤预防研究[D]. 沈阳:东北大学, 2012.

[5] 张卫革, 张攀攀, 赵子辉, 尚栋. 煤矿皮带运输机皮带跑偏原因及对策[J]. 山东工业技术, 2016, (11): 71.

Research on the Mechanism of Belt Deviation

WEI Shi-bo, TIAN Pan-pan, MA Li-fei, HAN Xue

Due to the advantages and characteristics of the belt, a large number of belt drives are used in the printing and Post-press equipments. The problem of belt deviation has always been a major problem that plagued the equipment manufacturers. Through the theoretical analysis and calculation, this paper studies the mechanism of belt deviation, and gives the measures to prevent the belt deviation, which provides the theoretical basis for the belt adjustment.

belt drive; belt deviation; prevention of deviation

TB825

A

1400 (2017) 07-0035-03

10.19362/j.cnki.cn10-1400/tb.2017.06.001

北京市属高校创新能力提升计划（折叠纸盒的可变信息编码与质量检测系统产业化TJSHG201510015011）；北京高校青年拔尖人才（绿色环保振动微能源新型电池的关键技术研究06170115003/013）

位士博（1992-），男，河南省周口市人，北京印刷学院在读研究生，从事印刷装备创新设计与仿真方面的研究。