基于MATLAB的汽车动力性仿真研究

李 晶,郑 路

(郑州工程技术学院 机电与车辆工程学院,郑州 450044)

基于MATLAB的汽车动力性仿真研究

李 晶,郑 路

(郑州工程技术学院 机电与车辆工程学院,郑州 450044)

分析汽车动力性对汽车设计至关重要，本文以建立发动机转矩模型和汽车行驶平衡方程为研究基础，以实际相关参数为依据，采用MATLAB进行仿真计算，得到了多项汽车动力性参数。以图形描述计算结果并加以分析，运算结果分布合理，数据可靠，表明本文所采用方法运行性好、精度高，可作为设计车辆动力性的一种参考依据。

动力性；模型分析；参数方程；仿真计算

车辆动力性指车辆在水平、较好路面上沿直线行驶时，在所受纵向外力作用决定下所能达到的行驶平均速度。汽车的动力性是汽车的头等性能，常用三个方面的指标来评定，即汽车的最大时速、最快加速时间和最高爬坡度。[1]

MATLAB语言是当今国际上科学界和工程界功能最为强大、最有影响力的计算软件，它起源于矩阵运算，并逐步发展成一种高度集成的计算机语言。许多复杂工程计算的实现和高质量的图形绘制都可以由它实现。[2]

根据汽车理论的相关理论和MATLAB软件强大的计算和绘图功能，在车辆设计阶段由已选动力和车辆参数，编写车辆动力性仿真程序，能提前对车辆动力性进行分析，并获得直观的车辆性能数据，有利于车辆的下一步设计工作。

1 发动机转矩模型

为仿真车辆的动力性，应重点研究发动机外特性模型，发动机外特性一般指发动机节气门全开时的转矩—转速曲线，正确运用发动机转矩数学模型是进行整车动力性和燃油经济性仿真计算的关键路径。

发动机外特性曲线一般为高次多项式曲线。利用发动机台架实验数据，通过最小二乘法进行曲线拟合，可建立发动机转矩数学模型。[3-5]

根据最小二乘法拟合来描述，即以多项式形式表达：

Ttq=a0+a1n+…+aknk

(1)

式(1)中：n为发动机转速，r/min；Ttq为发动机外特性转矩，Nm；k为多项式拟合最高次方，一般取k=3～5。本例计算时取k=4。

2 汽车动力性行驶方程及三大指标

通过分析沿汽车行驶方向的驱动力和行驶阻力，可建立汽车行驶方程式，进而可求得车辆动力性三大指标，分别为最高车速、加速能力和最大爬坡度。

汽车的行驶方程式为：

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj

或

(2)

Ft≤Fφ=Fzφ

(3)

式(3)中,φ称为路面附着系数，在良好的沥青或混凝土路面，以及路面干燥时，φ值为0.7 ～ 0.8，本文采用0.75作为实例计算参数。

2.1 最高车速求解

(4)

2.2 加速时间求解

加速时间表示汽车的加速能力，时间越短，加速能力越强，则动力性越好。常用静止起动加速时间和超车加速时间来综合表征，一般多用静止起动加速时间表征。[6-7]

2.2.1 静止起动加速时间

静止起动加速时间是指汽车由静止状态以最低挡起步并以最大加速程度逐步换至高档后，到达某一预设车速或预设距离所需的时间，可推出公式(5)：

(5)

式(5)中：u0为汽车低档起步车速；u为汽车到达某一预设车速。

加速时间可通过对加速度倒数—车速曲线积分而求解。

2.2.2 超车加速时间

超车加速时间是指汽车用最高档或次高档从某一中间速度全力加速到另一高速时所耗费的时间，适用公式如下：

(6)

2.3 爬坡能力求解

汽车满负载在良好路面上匀速行驶的最大爬坡度可以用来表征汽车的爬坡能力，对载货车辆极为重要，爬坡角度越大，动力性越强。可推导公式如下：

(7)

2.4 车辆加速度求解

根据式(2)与式(3)汽车行驶方程式，转换可求得汽车加速度公式(8)：

(8)

公式(1)～(8) 表明了汽车行驶时驱动力和外界阻力在普通情况下存在的函数关系。当发动机的转矩特性、变速器传动比、主减速比、传动效率、车轮半径、空气阻力系数、汽车阻力面积、车辆整备质量等初步确定后，便可利用上述公式研究分析在附着性能良好的沥青、混凝土等特征路面上的行驶性能。

3 程序设计与仿真分析

汽车动力性分析的MATLAB程序由主程序和子函数两部分组成，其程序设计流程如图1。

根据前文所建立的(1)～(6)公式模型，用MATLAB软件编写，m运行文件进行编程，求得某经济型1.6L车辆的最高车速、加速时间和最大爬坡度的变化规律，并输出仿真图形。

(a) 主程序 (b)子函数图1 汽车动力性分析程序设计流程

3.1 车型与车辆参数

根据程序运算需要，提取2016款朗逸1.6L具有5档变速器轿车的相关动力性参数,分别列于表1、表2、表3、表4、表5 。

表1 车辆动力参数a

表2 车辆动力参数b

表3 车辆动力参数c

表4 车辆动力参数d

表5 车辆各档位传动比

3.2 发动机转矩仿真结果

图2 发动机转矩拟合图

研究以拟合结果所建立的转矩数学模型，可知转速—转矩拟合曲线光滑，可将一组离散数据描述为抛物线状，采用的最小二乘法较好满足了离散数据间的一元函数关系。

3.3 最高时速仿真结果及分析

图3 车辆行驶平衡方程图形仿真

研究该经济型轿车行驶平衡方程图，可知这款轿车的最高车速为184.2km/h。还可分析出当车速未达到最高车速时，整车驱动力时时大于行驶阻力，此时汽车可以利用多出来的驱动力实现加速或爬坡。

3.4 爬坡能力仿真结果及分析

图4中5条曲线从上到下分别表征该车辆1档到5档的爬坡度曲线。研究该经济型轿车爬坡度图，可知这款轿车的最大爬坡度为55.5% ，即29度左右。

3.5 加速时间仿真结果及分析

图4 车辆爬坡度图形仿真

图5 车辆加速时间图形仿真

研究该经济型轿车加速时间曲线图，可知这款轿车的60km/h加速时间为6s ，80km/h加速时间为9.07s ,100km/h加速时间为13.52s 。

3.6 结果统计与分析

仿真数据记录见表6，实际车辆动力性数据列于表7。

表6 动力性仿真结果

表7 实际车辆动力性指标

研究表6与表7可知：对于2016款朗逸1.6L手动挡轿车，利用MATLAB仿真分析程序计算其动力性指标，最高车速仿真结果与实际车辆最高车速绝对差值为3.8 km/h，偏失度为2%；最大爬坡度仿真结果与实际最大爬坡度绝对差值为1°，偏失度为3%；最快加速时间仿真结果与实际最快加速时间绝对差值为0.52 s，偏失度为4%。由上述分析可知，这种车辆动力性仿真模型和方法基本满足实车标准。

4 结语

根据汽车理论知识，针对具体车型，建立了较为真实的汽车动力性分析数学模型，并利用MATLAB计算分析程序，得到节气门开度最大工况下车辆的最高速度、爬坡度和加速时间的变化规律，可用于评价车辆的动力性能。通过具体的数据分析，可知该模型准确度较高，能够用于评价车辆的动力性。该研究为汽车动力性能设计提供了可行的仿真分析方法。

[1]余志生.汽车理论[M].5版,北京：机械工业出版社，2009.

[2]徐中明,张志飞,庄建兵,等.基于MATLAB的轿车动力性和燃油经济性仿真[J].计算机仿真,2005(4):247-250.

[3]张永杰.基于汽车驾驶模拟系统的车辆动力性参数化仿真[D].昆明：昆明理工大学,2008.

[4]田垅,刘宗田.最小二乘法分段直线拟合[J].计算机科学,2012(S1):482-484.

[5]康劲柏.国产某轿车动力性经济性仿真研究[D].长春：吉林大学,2007.

[6]王薇.汽车动力传动系计算仿真及参数优化设计[D].长沙：湖南大学,2006.

[7]袁宏伟.基于MATLAB/simulink进行的整车动力性仿真[J].内蒙古公路与运输,2016(6):59-62.

(责任编辑 姚虹)

Simulation Study on the Power Performance of Vehicle Based on MATLAB

LI Jing, ZHENG Lu

(College of Mechanical-electronic and Vehicle Engineering, Zhengzhou Institute of Technology, Zhengzhou 450044, China)

The analysis of automotive power is crucial to automotive design. In this paper, engine torque model and car driving balance equation are regarded as the research basis, the simulation calculation is conducted with MATLAB, using the practical data as parameter. According to the summarized vehicle dynamic parameters and graphic description, the results are distributed reasonably and have reliable data. It shows that the method adopted by the paper has a good running performance with high accuracy and can be used for designing the vehicle.

dynamic; modeling analysis; parametric equations; simulation calculation

2017-06-15

郑州市科技前沿项目(141PQYJ565)

李晶(1977—)，男，河南汝南人，工学硕士，郑州工程技术学院机电与车辆工程学院教师，研究方向为车辆性能模型分析与仿真。

10.13783/j.cnki.cn41-1275/g4.2017.04.026

TP391.9

A

1008-3715(2017)04-0121-04