戴维宁定理在放大电路静态分析中的应用

黄艳

摘要：戴维宁定律是电路分析中常用到的一个重要定理，但在基本放大电路分析中的应用，教材并没有详细讲解。本文就戴维宁定理在基本放大电路静态分析中的应用进行了舉例分析，利用戴维宁定理解决基本放大电路的静态分析，思路更为清晰、方法更为简便。

关键词：戴维宁定理；共射放大电路；静态分析

中图分类号：TN722 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2017）05-0110-02

基本放大电路是模拟电子技术中最基本的电路单元，也是后续章节的重要基础。在电子技术中占有重要的地位。基本放大电路的分析包括静态分析和动态分析，在静态分析中，教材和参考书大多采用列写静态电路的KCL和KVL方程进行求解，此方法在一些静态分析中较为复杂。或只是直接给出了利用戴维宁定理进行静态分析的结论，并没有进行详细的叙述。许多学生在学习该部分知识时感觉比较吃力。本文就戴维宁定理在基本放大电路静态分析中的应用给出了详细的推导和计算过程。

1 戴维宁定理

戴维宁定理又称为电压源定理，是用来化简复杂电路的一种重要方法。戴维宁定理可以叙述为：对于任何一个线性含源二端网络，对外电路来讲，都可以等效为理想电压源与电阻的串联，理想电压源的电压等于线性含源二端网络的开路电压，其串联的电阻等于二端网络内部所有独立源为零时的等效电阻。戴维宁等效电路图1所示。

在利用戴维宁定理时，应先把需要等效变换的二端网络与其它电路的连接断开，然后计算开路电压和等效电阻就可以了。在计算开路电压时，需要根据二端网络的具体电路形式选择便于计算的方法。而等效电阻是将二端网络的内部独立电源全部置零（理想电压源短路，理想电流源开路）后，求所得到的无源二端网络的输入电阻。计算等效电阻的方法有以下三种[1]：

（1）如果二端网络的内部不含有受控源时，先将二端网络内部的独立电源全部置零，即理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替。然后再利用电阻的串并联和△- Y 相互变换的方法计算等效电阻。

（2）外加电源法。先将二端网络内部的独立电源全部置零，然后在二端网络的端口加电压源，如图2（a）所示，则会产生端口电流，列其端口电压与端口电流的关系式，等效电阻，或者在二端网络的端口加电流源，如图2（b）所示，其端口电压为，列其端口电压与端口电流的关系式，则等效电阻，但应用此方法时应注意端口电压和端口电流的参考方向对二端网络来讲应该是关联的。

（3）开路电压短路电流法。在求得二端网络的开路电压后，将二端网络的端口短路，求其短路电流，则等效电阻。此方法保留二端网络内部的独立电源。

2 戴维宁定理在基本放大电路静态分析的应用

基本放大电路的静态分析是指在基本放大电路的直流通路中，求解静态参数。

2.1 戴维宁定理在静态工作点自稳定放大电路中的应用

图3所示典型的直接耦合静态工作点自稳定放大电路，其直流通路如图4所示，在进行静态分析时，大部分教材采用的是估算的方法[2]。即在设计电路时，为了能够稳定静态工作点，通常使参数的选取满足，从而忽略的存在，然后对于节点B列KCL：

电阻可以看作是串联，总电压为，根据分压公式，则B点的点位，即电阻的电压为。同时，

则发射极电流，基极电流 ，集电极电流

现利用戴维宁定理对输入回路进行等效变求解静态工作。在图3的直流通路中，求解虚框内二端网络的戴维宁等效电路。即求其开路电压和等效电阻，根据串联电路分压公式可得开路电压；把二端网络的独立电压源置零，即把用短路代替，求得等效电阻。令，，根据戴维宁定理，图4（a）可以等效为图4（b），在图4（b）中求解静态工作点，

从以上分析可以看出，在静态工作点自稳定放大电路的静态分析中，如果利用戴维宁定理对输入回路进行等效变换，即使没有的估算条件，仍然可以进行分析和计算，而且分析和计算过程大大简化。

2.2 戴维宁定理在带有负载的放大电路静态分析中的应用

直接耦合共射放大电路如图5所示，已知晶体管的，计算时的静态工作点。其直流通路如图6（a）所示。

在求解时可以直接在图6直流通路（a）中求解，即：

但是，由于直流通路中带有负载，此时，电阻上通过的电流就不再是了，在求解时需用到戴维宁定理对输出回路进行等效变换，求出等效电源和等效的集电极电阻。首先，求虚框内二端网络的戴维宁等效电路[3]。根据串联电路分压公式可得等效电源，即虚框二端网络的开路电压：

，然后把虚框二端网络的独立电压源置零，即把用短路代替，求得等效的集电极电阻，即虚框二端网络的等效电阻：，令，，因此，图6（a）可以等效电路为图6（b），在图6（b）中，

。

3 结语

戴维宁定理是电路分析中一条重要的定理，主要用来简化电路的分析。但在模拟电子技术分析中却很少用到，本文提出的在基本放大电路的静态分析中利用戴维宁定理来进行分析和计算，使得分析和计算过程大大简化，用在教学中，学生更容易理解。结果表明，利用戴维宁定理对基本放大电路进行静态分析，方法简单、易懂，教学效果较为理想。

参考文献

[1]巨辉，周蓉.电路分析基础[M].高等教育出版社，2012.

[2]邱关源.电路（第5版）[M].高等教育出版社，2006.

[3]童诗白，华成英.模拟电子技术基础（第4版）[M].高等教育出版社，2006.endprint