多订单组合下的ESQ模型及其应用研究

王鹤+谭理+王超凡

[摘 要]近几年，我国制造企业的物流成本费用占国内生产总值（GDP）的比例接近18%，物流费用一直较高。基于产品配送成本和库存成本的相反变动情况，建立单个制造商与多个分销商之间产成品的供货模型——经济供货批量模（ESQ）。从制造商的角度，在准时交货的前提下，通过延迟单个订单的供货时间，在等待时间内与多个订单组合，达到一次出货数量增加的目的。探讨如何制定产品最佳出货数量，以实现供货成本最低，从而降低企业的物流成本。最后，应用具体算例，验证模型的有效性。

[关键词]经济供货批量模型（ESQ）；最佳出货数量；延时供货；供货成本

[中图分类号]F252

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3283（2017）07-0063-03

一、引言

据中国物流与采购联合会调查，近年来，约56%的制造企业产成品物流费用占销售额的5%～10%，其中供货成本（库存成本和配送成本之和）在物流成本中高达75%～80%。因此，如何降低产品供货成本一直是困扰企业的问题。在传统的供货模式研究中，往往只考虑企业最优出货时间以实现准时交货，忽略了出货数量对成本的影响，难以实现最低供货成本。事实上，制造商为了降低配送成本，通常会采取各订单组合配送，以增加一次配送的产品数量，从而降低每件产品的配送费用，但是对于应达到的产品出货数量没有科学的研究。Lyer &Bergen（1997）提出制定各种奖惩机制以确保制造商的原材料供给商能及时配送其所需生产材料[1]。王玉燕与申亮（2007）研究了供应商与分销商之间处于不同的优劣地位时，供应商为使成本最少而如何选择不同的最佳出货时间[2]。正如之前所说，以上研究均着眼于准时交货条件下供货模型的构建。徐同连（2006）利用EOQ模型研究了订单共同配送的最优出货时间间隔，考虑增加一次配送产品数量，以降低配送成本，但是仅以出货时间作为约束条件而忽略了最优出货数量的研究[3]。Gurnani &Gerchak（2007）研究供给商的現实到货数目不确定的状况下，以利益最大化原则为目标，在分散型与集中型决策机制下，推导制造商的最佳要货数量及供应商的最佳出货数量[4]。然而只考虑了制造商与多个原材料供应商之间的供货协同，对于产成品单制造商对多分销商供货的最优出货数量没有过多研究。在控制配送成本的研究中，张旭凤与吴威（2012）先后研究了货物配送路径的优化与以车辆空间为限安排装载降低空载率的方法[5][6]，本文在准时交货前提下，构建1对N的制造商与分销商之间的供货决策模型，研究制造企业各产品的最佳出货量，从而增加一次运送产品总数，与该研究的结合可从源头入手来降低空载率。

二、ESQ理论模型

1913年，Harris提出经济订货批量模型（Economic Order Quality EOQ），此后，经过学者的完善和应用（张旭梅，2008[7]；苏秦，2011[8]），EOQ模型成为企业控制库存的主要模型。本文考虑库存成本和配送成本之间的反向变动，可将经济订货批量模型（EOQ）拓展为经济供货批量模型（Economic Supply Quality ESQ），以供货成本最低为目标确定产品最佳出货量。在准时交货条件下，各分销商货物需求量累计达到最佳出货量，制造商立即进行配送，否则订单将处于等待配送的状态。从而在产品某段时间的需求量确定的前提下，降低单件货物的配送成本，使供货成本最小化。

（一）研究假设

在建立经济供货批量模型（ESQ）时，为了便于研究，作出如下假设：1.考虑一种产品；2.不出现缺货。也就是所有订单都能够得到满足，出现缺货时则与客户协商交货期，通过延长交货期来实现产品供给，达到不缺货的目的；3.货物在配送之前的等待时间中，产品库存持有费率固定不变。由于企业对订单采用延时供货，所以存在一定的供应时间，但是要满足订单的交货期，所以供应时间不会过长，从而假定产品库存持有费率是固定不变的；4.企业的库存销售速度是常量。如图1所示，在一个销售期内产品的库存量往往随着时间的增长而减少，所以一个销售期内企业的平均库存量为Q/2。

（二）ESQ模型构建

本文研究的目标是制造商如何选择出货数量，使供货成本最小化。由于产品供货之间的时间间隔越长，运输车辆装载的货物随之越多，单个货物的配送费用就越低，与此同时，货物在配送之前的等候时间越长，库存成本也将不断增加，库存成本和配送成本之间呈反向变动。模型构建的原理是通过平衡库存成本和配送成本，以供货成本最低为目标确定最优出货量（Q*）。考虑到产品季节性变化，以企业月销售量来构建数学模型，经济供货批量模型（ESQ）的原理图（见图2）。

从结果可知，优化后的电烤箱（ZY38CB-AA）6月份配送次数为3次，这就意味着单个订单延长开始出货的时间较长，在现实生活中，将与客户要求的交货期相矛盾。出现配送次数少于正常值的情况，主要原因是该产品相对于其他产品来说，需求量较低，导致在规定的时间里收到客户产品订单较少，以至于达到最佳出货数量的等待时间较长。所以，延时供货情况下的经济供货批量模型（ESQ）适合销售量较大的产品或者规模较大的企业，企业在实际运用时需充分与货物订单交货期相结合。

四、结语

在制造商与分销商的现实交易中，制造商往往会采取订单组合配送，而对于一次配送货物的数量没有过多研究，本文与以往文献的不同之处在于考虑制造商与分销商之间的产成品供货决策，与以往的控制配送成本的方法相辅相成，在一定程度上降低空载率。在准时交货的前提下，以库存成本和配送成本为约束因素构建供货决策模型——经济供货批量模型（ESQ），提供给制造商各产品的最佳出货量，在满足订单交货期的前提下，产品需求量达到最佳出货量时，企业将进行配送，否则订单将处于等待状态，以实现降低制造商供货成本的目标。本模型还可进一步拓展，如考虑延迟供货时间的长短，都将是具有意义的研究课题。

[参考文献]

[1]Lyer.A.V，Bergen，M.E.Quick response in manufacturer-retailer channels[J].Management Science，1997，43（4）：559-570.

[2]王玉燕.几种不同的准时交货博弈模型研究[J].管理评论，2007，19（2）：57-62.

[3]徐同连.共同配送合并策略及其配送成本[J].长安大学学报，2006，26（3）：68-71.

[4]Gurnani，H，Gerchak，Y.Coordination in decentralized assembly systems with uncertain component yields[J].European Journal of Operational Research，2007，3（1）：1559-1576.

[5]张旭凤.第三方物流企业配送网络演化规律及路径优化研究[D]. 北京：北京工业大学，2012.

[6]吴威.区域综合运输成本研究的理论探讨[J].地理学报.2012，66（12）：1607-1617.

[7]张旭梅.补货能力影响部分短缺量拖后率的边补货边需求EOQ模型[J].中国管理科学，2008，16（1）：96-103.

[8]苏秦.随机需求及来料质量缺陷下的制造商EOQ[J].工业工程与管理，2011，16（1）：53-58.

[9]乔忠.关于企业产品销售量的模糊预测[J].中国管理科学，2001，9（6）：31-35.

[10]秦小艳.企业物流成本核算研究[D].武汉：武汉理工大学，2006.

（责任编辑：顾晓滨 马琳）