我国各省域公共图书馆绩效的测算与评价

周静

摘 要 公共图书馆是社会公益性单位，为了优化公共图书馆资源的配置，必须对其资源投入和产出效益进行测算和评价。论文采用了数据包络分析（DEA）评价方法，对我国31个省域的公共图书馆进行了绩效评估，进而为地区公共图书馆资源利用效率的提高和绩效研究提供决策支持信息。

关键词 公共图书馆 绩效 DEA

分类号 G251

DOI 10.16810/j.cnki.1672-514X.2017.08.018

Calculation and Evaluation of the Performance of Public Libraries in Provinces of China

Zhou Jing

Abstract Public library is a social public welfare unit. In order to optimize the allocation of public library resources， it is necessary to measure and evaluate its resources input and output performance. This paper uses the data envelopment analysis （DEA） evaluation method to evaluate the performance of Chinas public libraries in 31 provinces， and provides decision-making information for the development of regional public library resources utilization efficiency and the research of performance.

Keywords Public library. Performance. DEA.

公共圖书馆绩效评价是指通过数据网络分析（DEA）分析方法对我国公共图书馆利用和配置资源的能力和效用进行绩效评价与分析，以便图书馆管理人员和文化部门的科学决策具有指导价值，有利于各个地区整合利用图书馆资源、提升图书馆核心竞争力促进公共图书馆事业向着更加科学和合理的方向发展。本文基于DEA方法对我国各省域公共图书馆效率进行评价，并对非技术有效的公共图书馆进行产出不足分析，对引起综合技术效率差异的公共图书馆进行相对变异度分析。为了剔除人口基数对评价结果的影响，本文将各省域总量指标都分别与人口基数作商。并且对指标进行相关性检验，以提高评价结果的精确性。

1 DEA评价方法及含义

1.1 数据包络分析（DEA）方法

数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis， DEA）是运筹学、管理科学与数理经济学交叉研究的一个新领域。它是根据多项投入指标和多项产出指标，利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。DEA方法及其模型自1978年由美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper提出以来，已广泛应用于不同行业及部门，并且在处理多指标投入和多指标产出方面，体现了其得天独厚的优势。在利用数据包络分析方法测定若干个决策单元的相对效率时，注重对每一个决策单元进行优化以得出最优数据。

用数据包络分析方法评价公共图书馆的基本思路是将对公共图书馆的投入产出过程看作是一个实体（一个单元或者部门），在一定可能的范围内，通过投入一定数量的资源要素进行投入和产出比较。这样的实体（单元） 被称为决策单元（DMU）。 然后，由众多DMU构成被评价目标样本，通过对投入或产出比率的分析，以DMU的各个投入或产出指标的权重为变量进行评价测算，确定有效生产前沿面，并根据各DMU与有效生产前沿面的距离状况，确定各DMU是否DEA有效，同时还可用投影方法指出DMU是非DEA有效或弱DEA有效的原因及应改进的方向和程度。

1.2 评价指标体系

从研究现状来看，大家对指标的选择具有差异，主要表现在指标的选取类别和个数方面，但是都未剔除人口基数的影响。本文在选取评价公共图书馆效率的投入和产出指标时除了参考有关文献研究，还考虑投入指标和产出指标之间的联系，以及人口对评价结果的影响，并尽可能地剔除人口的影响、避免投入和产出之间指标的强线性关系以及数据的易获取性。公共图书馆在为本地区公众服务时，必然要投入一定的人力、物力以及财力。选择“每万人图书馆建筑面积”“人均购书费”“人均设备购置费”“人均藏书册数”“从业人员数占人口比”作为投入指标，能够体现公共图书馆公共服务效率的投入情况。在产出方面最直接的是通过“累计百人发放有效借书证”“人均流通人次数（总流通人次/人口）”“人均书刊文献外借册次数”这三个指标来反映。

综上，本文的基于DEA方法的公共图书馆绩效评价指标如下：

1.3 DEA评价模型

根据效率研究的目标，DEA模型可以分为投入导向型和产出导向型两种。规模报酬不变（CRS）、投入要素强可处置（SDI）条件下的产出可能集被定义为：

（1）

其中，Xj=（X1j，Y2j，…， Xqj）T是第j个DMU的投入向量；是第j个DUM的产出向量；为第j个DUM观测值的权重。

投入导向型测算的的相对技术效率的DUM模型如下：

（2）

其中，技术效率（STE）为最优值θ的倒数。为满足平凡、凸性、锥性、无效性和最小性公理体系的生产可能性集。

鉴于CRS模型中是处在规模报酬不变的情况下，放宽CRS的假定，表示可变规模报酬（VRS）；≤1表示非增规模报酬（NIRS）。据此可计算出相应的基于投入或产出的模型的纯技术效率（TE）和基于投入或产出的FG模型的最优值的倒数，进而求出投入规模效率（SE）指数SS：

（3）

一般而言，若，则表示规模是有效的，则评价地区的投入要素处于规模报酬不变阶段；若，则表示规模是无效，若则规模报酬递增，若，则表示规模报酬递减。

可得综合效率分解的表达式为：

（4）

上式的含义是综合技术效率为规模效率和纯技术效率的乘积，它反映了给定投入的情况下DMU获取最大的产出的能力。

2 评价数据来源及指标选取分析

2.1 数据来源

表2中的各省域公共图书馆相关指标的数据来源于2014年的《中国文化文物统计年鉴》。投入指标分别为“每万人图书馆建筑面积（平方米）”“人均購书费（元）”“人均设备购置费（元）”“人均藏书册数（册次）”“业人员数占人口比（%）”，分别用X1、 X2、X3、X4、X5表示。产出指标为“累计百人发放有效借书证（个）”“人均流通人次数（总流通人次/人口）”“人均书刊文献外借册次数（册次）”，分别用Y1、Y2、Y3表示。

2.2 指标选取的同性性分析

指标体系已剔除人口基数的影响，并且不具有强相关性。为了证明指标之间具有同向性，适合使用DEA模型进行评价分析，因此采用 Pearson相关性检验。使用SPSS19.0计算，输出结果见表3：

由表3可得，我国各省域公共图书馆的投入指标与产出指标之间的相关系数均为正，均能在 0.05 或 0.01 显著性水平下通过双尾检验，因此投入和产出指标之间符合“同向性原则”，适合使用DEA模型。

3 各省域公共图书馆绩效评价分析

本文选用投入导向型的规模收益可变的BBC模型进行评价，通过使用DEA模型的专用软件 DEAP（Version 2.1）可计算出我国各省域公共图书馆的效率。

从表4可知我国各省域公共图书馆综合效率、纯技术效率、规模效率及规模效益情况，分析如下：

（1） 根据表4可得，我国共有14个省域公共图书馆的综合技术效率为1，即他们均为DEA有效，表明这14个省域的公共图书馆的投入和产出匹配情况非常合适，资源配置近乎处于帕累托最优状态。31个省域的综合技术效率平均值为0.844，还有16%的优化资源配置空间；其中综合技术效率最低的为山西省公共图书馆，仅为0.429，资源配置效率亟待改善。河北、辽宁、上海、贵州、西藏、宁夏这6个省域的公共图书馆的纯技术效率为1，而规模效率均小于1，表明他们并不是投入和产出需要减少和增加，而是因为他们的规模和投入产出不相匹配，所以综合技术效率达不到1。

（2） 从规模效率方面分析， 31个省域公共图书馆的平均值分别为0.920；纯技术效率方面平均值为0.915。规模效率的值略高于纯技术效率，因此纯技术无效是导致我国公共图书馆综合效率不高的最主要的原因。因此优化我国公共图书馆资源配置，首要是加强技术和管理创新。尽管我国在规模效率方面目前相对较小，但是长远来看，提升和完善我国公共图书馆综合效率应是发展的必然。

（3） 在规模收益方面，北京、河北、山西、内蒙古、吉林、海南、四川、贵州、云南、西藏、陕西和甘肃这12个省域的公共图书馆呈现规模收益递增，对他们加大投入，其产出会随之增加，且增加的比重更大，资源配置将得到优化。天津、辽宁、上海、宁夏和新疆5个省域的公共图书馆呈现规模收益递减，如果对这几个公共图书馆加大投入，其资源配置效率非但不能改善反而更加不足。剩下的14个省域处于帕累托最优状态，其规模收益不变，因而增加其投入，产出会同比例增加。

因此，可以将我国各省域的公共图书馆分别纳入DEA有效，纯技术有效但非规模有效，非规模有效且非技术有效（见表5）等评价类别中。

DEA有效（综合技术有效）即纯技术有效和规模有效，表明这 14 个省域的公共图书馆在当前投入规模基础上产出已经达到了最优水平，资源得到了很好的配置。纯技术有效但非规模有效表明这6省域的公共图书馆按照既定的规模和当前的产出计算，其投入不可能再减少，表明这些公共图书馆在经营过程中对现有技术的利用程度很好，但是其规模并未处于最合适的状况，应通过适当改变其规模大小，以便更有效的利用资源，产出水平也会增长。非纯技术有效且非规模有效表明这 11个公共图书馆在经营的过程中对现有技术的利用程度不高，以及公共图书馆的运营并非是在最适当的规模下进行的。

为了进一步分析公共图书馆的效率，对11个非规模有效且非技术有效的省域公共图书馆进行投入不变情况下的理论产出值分析，根据公式（5） 得到这些省域公共图书馆的产出不足率。

产出不足率=（理论产出值-实际产出值）/理论产出值*100%…… （5）

从表6可知，以上11个省域公共图书馆的表现了不同程度的产出不足情况。

在“累计百人发放有效借书证”方面：北京和天津的公共图书馆产出不足率均为0；而内蒙古、海南、四川、云南、陕西这几个省域公共图书馆存在着较大的产出不足情况。相比之下甘肃和新疆两省域的产出不足率较低，均低于5%。平均产出不足率为15.3%。

在“人均流通人次数”方面：北京、天津和内蒙古三省域公共图书馆产出不足率较高，其中天津公共图书馆产出不足率最高，达到31.3%；而山西和四川省域公共图书馆产出不足率相对较低分别为5.4%、1.2%；其余几处省域产出不足率均为0，产出效率极好。平均产出不足率仅为7.1%。

在“人均书刊文献外借册次”方面：山西和内蒙古两省域公共图书馆产出不足率均为0；北京、天津、云南、甘肃四省域公共图书馆产出不足率均低于7%，其中天津公共图书馆产出不足率仅为0.6%；而吉林、海南、四川、陕西、新疆几处省域公共图书馆产出不足率相对较高，海南省域公共图书馆达到了44.7%。平均产出不足率为11.7%。

综上所述，“累计百人发放有效借书证”和“人均书刊文献外借册次”有较大的提升空间，平均产出不足率均大于10%；相比之下“人均流通人次数”提升空间较小。但是从各个省域来说，各个省域公共图书馆资源配置和利用存在着很大的不均衡。例如，天津公共图书馆在“累计百人发放有效借书证”和“人均书刊文献外借册次”方面产出不足率都近乎为0，但是在“人均流通人次数”方面却达到了最高的31.3%；内蒙古公共图书馆在前两项产出指标的产出不足率都较高，但其在“人均书刊文献外借册次”方面却为0；海南公共图书馆在“人均流通人次数”方面不足率为0，但在另外两项产出指标上不足率都遥遥领先其他省域公共图书馆。

从整体来看，我国各省域公共图书馆的综合效率存在着比较大的差异。为了辨别差异产生的原因，对公共图书馆的相对差异度再进行研究，相对差异度的计算公式：相对变异度=标准差/全市平均效率值*100%。利用SPSS19.0可求得综合技术效率的相对变异度达到了20.2%；纯技术效率和规模效率的相对变异度分别是13.4%、15.4%。因而可知我国各省域公共图书馆的综合技术效率存在很大的差异是纯技术效率和规模效率的地区差异共同影响的，其中规模效率的区域性差异较大，对综合技术效率的差异性影响也较大。

4 结论

通过 DEA 方法对我国31个省域公共图书馆从投入产出进行效率评价，发现各个省域的投入规模不同，资源利用效率不同，综合技术效率、纯技术效率和规模效率存在着较明显的差异，由此造成了公共图书馆资源配置效率的空间差异。

（1） 关于技术效率的分析。黑龙江、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、重庆和青海省域公共图书馆因同时满足纯技术有效和规模有效，即实现DEA有效。由此可见该14个省域公共图书馆达到了在当前投入规模状态下的产出最优。而河北、辽宁、上海、贵州、西藏、宁夏这6个省域表现为纯技术有效而规模无效；进而可推断造成综合技术无效的主要原因是规模无效，而按照当前的投入计算，该6省域在既定的规模下其产出不可能再减少，因此通过调整对图书馆的各方面投入，可以使得图书馆达到最优规模。北京、天津、山西、内蒙古、吉林、海南、四川、云南、陕西、甘肃和新疆11个省域公共图书馆技术和规模均无效，因此当前的产出水平不会受投入减少的影响而发生变化。

（2）关于规模效率的分析。在17个未达到规模有效的公共图书馆中，北京、河北、山西、内蒙古、吉林、海南、四川、贵州、云南、西藏、陕西和甘肃这12个省域的公共图书馆因规模递增表现为资源供给的不足，可尝试加大投资力度，以提供更多的服务数量。天津、辽宁、上海、宁夏和新疆5个省域的公共图书馆由于处于规模收益递减状态，因此不能够盲目增加投资力度，扩大经营规模，可以尝试通过加强宏观调控的力度，有效整合现有馆藏资源，提高资源配置效率以实现管理服务水平的不断提升，实现规模控制与服务效率的提升齐头并进。

（3） 关于产出不足的分析。由上可见，有11个省域公共图书馆存在着产出不足的问题。北京、天津、 山西、内蒙古、吉林、海南、四川、 云南、陕西、甘肃、新疆等省域公共图书馆的产出不足表现为 “累计百人发放有效借书证”“人均流通人次数”和“人均书刊文献外借册次”等方面，资源利用效率有待提高。因此，在对这些公共图书馆的投入资源进行整合和优化配置的同时，还要加强对工作人员的服务意识提升方面的培训，并要重视对外宣传的力度，使公共图书馆的效率增强是非常有必要的。

（4） 关于相对变异度的分析。我国各省域公共图书馆综合技术效率差异较大是由于纯技术效率和规模效率共同造成的，其中规模效率的影响较大些。

5 建议

将以上分析结论与我国各省域公共图书馆本身的特性相结合，笔者建议从以下几个方面提高我国各省域公共图书馆资源配置效率：

（1） 各个省域公共图书馆应充分重视经营与管理，在加大投入的同时兼顾资源利用率的提升，善于发现和抓住相对优势，将努力提高服务质量放在首位。已经完全发挥优势的省域公共图书馆，做好目前的经营管理和资源配置方式的维持工作，通过努力拓展公共图书馆绩效的生产边界，以构建更为强大的公共图书馆管理体系；针对规模优势尚未充分发挥、规模报酬递减的省域公共图书馆，在尝试控制规模的基础上，要不断提高内部管理水平和实现资源配置效率的提升；处于规模报酬递增阶段的省域公共图书馆，不仅要加大投入、扩大规模，还要采取各种有效措施以加强现有资源优势的扩大。与此同时，地方政府文化部门从财政政策的优惠和调控措施的有效引导出发，要对图书馆的物质和人力资源进行更为有效地配置，让图书馆资源的利用效率和服务能力在最大限度上得以提升。

（2） 建立有效的评估机制，提高服务水平和质量。激励不足、评估机制不合理，是影响各省域公共图书馆效率的重要原因。可从精神层面和制度层面对公共图书馆的评估机制和激励措施进行优化，将个人的荣誉和发展与岗位服务结合，通过评定优秀馆员、提升行政职务、评定专业职称，实施绩效工资、奖励制度等，激发员工服务的主动性、积极性和创造性，进而提高公共图书馆服务质量和水平。对于产出不足的省域公共图书馆，在进行资源整合和优化配置的同时要加强人员培训，采取提高服务技能与激励措施相结合机制，有效提高图书馆员的服务意识。

（3） 重视区域公共文化服务体系建设，提高公共图书馆覆盖率。尽快制定和织布《公共图书法》，将公共图书馆建设写入法律，纳入城市以及乡镇建设规划，在建立和完善公共文化服务体系的同时扩大各省域公共图书馆服务的覆盖面，让全体公众都能方便均等地享受图书馆公共文化服务。

（4） 加强信息化建设，提供便捷的信息服务。公共图书馆的信息化服务是架在知识资源与普通大众之间的桥梁。信息化时代，要利用互联网为载体，将网站、微博、微信等手段将知识信息更为快捷、有效地传递给公众，为公众提供多元化、个性化的信息服务，让用户通过互联网方便快捷地享受到查询、咨询、使用公共图书馆馆藏资源的服务。

（5） 成立公共图书馆联盟 。充分发挥各个省域公共图书馆的馆藏资源特色和优势，建立公共图书馆联盟，形成“一卡通”公共图书馆服务网络，实现各省域公共图书馆资源共享，只要是图书馆联盟的用户，就享有平等的利用文献资源的权利，无论在哪个地方哪个图书馆借阅，都像在本省域图书馆那样方便，从而提高公共服务能力。

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