地基雷达测量误差源及提高精度的措施*

张良，钱立志，吴海兵，周杰

(安徽省合肥市陆军军官学院信息化弹药研究所，合肥230000)

地基雷达测量误差源及提高精度的措施*

张良*，钱立志，吴海兵，周杰

(安徽省合肥市陆军军官学院信息化弹药研究所，合肥230000)

为了提高地基雷达系统的监测精度，提出一种新的高精度的地基合成孔径雷达干涉GBSAR(Ground Based SAR)监测技术。融合了GBSAR关键技术以及数据处理理论，对影响测量精度的误差项进行了分析研究并从3个方面(雷达系统、数据获取、数据处理)具体给出了相应的精度提高措施。基于变形监测系统(IBIS-S)对GBSAR理论研究进行实验验证。实验表明GBSAR技术对于目标体的监测精度较高。最终得到GBSAR技术产生的误差的途径主要源自数据采集的过程。

GBSAR;数据处理流程;误差分析;形变监测;误差校正;IBIS-S变形监测系统

干涉合成孔径雷达(Interferometric Synthetic (InSAR)技术是一种基于获取到多幅SAR复图像的相位特性信息，全天候、高精度的对某一特定地区进行较大范围的地理地貌以及地表运动变化发生形变的规模进行实时监测，因此，InSAR成为了地形测绘以及地表形变监控测量的一项新技术［1］。InSAR技术无论实在对地形形变数据采样频率以及数据采样的密度方面的精确程度，都远远高于GPS系统，因此，InSAR技术适合对地形起伏波动较大的山区进行大面积多点长期的监控测量［2］。近年来，国内外学者基于InSAR技术理论，进一步衍生出了一套雷达干涉技术-地基合成孔径(GBSAR)。GBSAR技术可以对所监控的区域通过主动探测微波成像技术，得到所监控的区域的二维图像，并且基于合成孔以及频率步进的理论来对所得图像的方位以及距离进行高空间分辨率的处理。目前，在各类(大坝、建筑物、滑坡、冰川以及桥梁)变形以及位移监测的研究中广泛采用GBSAR技术。该技术的广泛应用有:滑坡、冰川、大坝、建筑物和桥梁等变形和位移的监测等［3-7］。并且与传统的GPS测量方法所得的监测结果进行误差对比分析，得到GBSAR技术在各类变性以及位移监测中的监控精度较高，满足监测要求［8-9］。为了充分发挥该技术的优势，拓宽其应用范围，需对各项误差来源进行分析并提出相应的改正措施。

与此同时，GBSAR技术在地形起伏波动较大的山区，此类地形具有叠掩、阴影面积比例较大，采集到的干涉相位会出现不连续甚至全是噪的数字高程模型DEM(Digital Elevation Model)［10］。同时，GBSAR技术亦容易受大气效应、时间去相干等因素的影响，解决这一问题的一种思路是融合同一区域的多角度观测数据，从而在某一角度下的几何畸变区域可以利用其他角度的数据补偿［11］。

GBSAR理论是由步进频率连续波(SFCW)技术、合成孔径雷达成像(SAR)技术和差分干涉技术(DIT)［12］等3个关键技术构成:步进频率连续波(SFCW)技术保证了GBSAR形变远距离测量、合成孔径雷达成像(SAR)技术保证了GBSAR形变大范围测量、而差分干涉技术(DIT)可以实现对形变的高精度测量。

1 雷达系统的误差与改正

1.1 相位不稳定性误差与改正

相位稳定性是雷达系统监测精度的一个重要指标，并且雷达系统监测精度受其参照物自身本振特性、信号发送以及数据接受设备与雷达系统间的传输效率以及传输质量的影响。

相位的累计干涉表达式为:

设ΔR0=R2-R1为无频率偏移时的形变值，ΔR'为中心频率偏移ΔfD时的形变值，则由雷达系统相位偏移造成的距离向偏移为:

式中，λ为雷达波长;αf=为频率偏移比。

为了减小相位偏移误差对雷达系统监测精度的影响，应在监测过程中，采用同一种设备，包括雷达系统的数据接收以及信号采集设备以及数据图像经过处理以后的高像素点数据图像。与此同时，在长期、反复监测过程中，发展具有多波段、多极化以及多个工作模式的地貌成像系统，比如可以选择稳定性能优异的频率合成器，基于多梯次的校正方法对其采集到的数据图像进行精度校正分析，以此实现可提供质量更高、数据更精准的地基SAR差分干涉评价数据。

1.2 热噪声误差与改正

雷达系统在发射信号、接收返回数据的电磁波以及数据存储、反馈过程中由雷达系统特性而自发产生的信号热噪声。

雷达系统热噪声的高斯分布服从均值为0，标准差为σn，并且与系统回波数据信号分别独立统计处理。评估系统热噪声的指标为统计数据的平均值来反映系统特性，因此，I/Q两路统一采用n表示噪声。其概率密度函数为

式中，SNRi为相位干涉通道的信噪比。

系统所产生的热噪声在统计学方面具有彼此独立、圆高斯的特性，其导致的去相关效应表达式为:

信噪比(SNR)是指雷达系统在所涉及的频带内的输入端所产生的信号与噪声功率之间的比值，表达式为:

首先回波的实、虚两部的归一化因子为:

而SAR叠加热噪声回波归一化表达式为:

2 数据获取中的误差与改正

地基GBSAR视向形变测量误差主要是由干涉相位误差所引起的，因此对干涉相位误差要进行长期以及重复观测，以确保所监测的数据结果能够实时且准确的反映出监测区域的干涉相位，其表达式为:

式中，Δφ是主从影像计算所得干涉相位，φgeom为系统设备安装时发生的相位影响，φdisp为主从影像体现的变形相位，φatmo是大气扰动对相位的影响，φnoise为噪声对相位的影响，δφ，εφ均为相位缠绕对监测系统造成的影响。

数据获取中的误差主要包括平台偏移误差和大气扰动误差。

2.1 平台偏移误差与改正

地基GBSAR系统监测平台通常设置在地面、建筑物顶部或者以陆地各种交通工具上，此三类观测平台容易发生一系列的微小且随机性极强的微小的相位偏移，导致雷达系统的自调节判断其改变监测角度以及运行轨道来与平台偏移进行匹配，这将严重影响相位数据图片的相干性，使监测精度大大的降低，而这种影响，将会给平台的长期监测带来较为严重的问题。

假设平台监测到的两幅复图像分别为I1、I2:

在N×N大小的匹配窗口区域内形成干涉相位:

此种方法称之为最大信噪比法，即最大分量与其他各个分量之和间的比值。

2.2 大气扰动误差与改正

综上，GBSAR技术的监测结果随着监测平台以及监测对象所处的环境实时动态的变化而发生较大范围的变化。特别是大气扰动因素对于GBSAR技术监测结果的影响，在对GBSAR技术监测雷达系统所采集到的实时数据处理过程中，大气扰动是较为复杂的，也是亟待解决的一个关键性问题。本文选取某一个目标，假设其是稳定，大气扰动中较为重要的因素为大气折射指数，而大气折射指数具有实时变化的差异性，设定Δφ为在t1和t2两个不同时刻所存在的相位差:

式中，φdisp(r，t)为监测地形的形变相位的实际观测值;r=|r|

具有随机性与多样性的大气扰动无处不在，即使在小尺度规模的空间上亦极大的影响着检测精度，目前，对于雷达监测系统实时采集数据的过程中大气扰动级别为厘米级。目前，基于实测的大气实时变化的气象数据(温度、湿度、气压)来补偿校正GBSAR大气扰动误差的理论建立大气扰动模型，即可计算出较为精确的大气折射率的实时变化情况，使之在补偿值的校正下，实现对大气扰动所产生的误差的即使校正［13］。当波长为λ时，距离雷达rn处的目标点的回波相位表达式如下［14-16］:

式中，可实测温度T、相对湿度H和总气压P，干气压为Pd。

大气扰动影响的目标点相位一阶差分校正模型为:

式中，φcorr(r，t)表示校正后的差分相位r0表示视线方向距离。r表示视线向距离。

大气影响的目标点的二阶干涉相位校正模型可得的。因此，为实现高精度位移监测，仍需优化大气扰动误差的改正模型。

3 数据处理的误差

3.1 残余误差与改正

雷达系统监测平台阵列的相位误差估计均方差(ARMSE)以及幅度误差估计均方差(ARMSE)分别为:

式中，W监测采集数据的次数，i为第i次监测的估计值。在每次实验中，计算方程均会重新生成幅相误差，并其在该次监测过程中保持不变。

3.2 形变量解算误差与改正

GBSAR所采用的2维分辨成像技术是基于控制信号发射设备的发射轨迹为直线，如图1所示［17-19］。GBSAR y方向为轨道方向，长为L，与观测目标水平高度差为H，发射信号的天线的照射俯角度为θ，观测范围为M。GBSAR技术的实际监测场景的大小(M)远远大于方位向的轨道长度L，如图1所示，因此在对采集的图像进行处理时，在其方位向要对其进行补零。以保证补零后的方位向信号长度与实际观测区域大小实现最优匹配，避免了方位向采集的图像变得过于模糊，从而影响了GBSAR图像质量。

在GBSAR技术监测过程中的视线向形变真

图1 GBSAR观测点和观测范围的立体几何关系

值为:

4 GBSAR误差分析实验

为了验证GBSAR系统的稳定性和各误差源对测量精度的影响。沿着某河边设计了一个试验，以试验系统的金属反射器为监测系统的目标，监测目标包含了2个角反射器，开口方向与IBIS-S系统正向对接。GBSAR系统距离2个角反射器斜距分别为18.5 m、180.9 m。IBIS-S系统检测工况参数设置如表1所示。

表1 IBIS-S系统参数设置

实验进行过程中角反射器保持不动。采集一次数据间隔周期为30 min，每个周期连续观测时间为2min，并采集10组数据作为每一个目标的采集数据组。由于实际中存在多种的测量误差，导致相位形变不等于0，与理论值相悖，监测数据如图2所示。

图2 CR1和CR2位移监测结果

在IBIS-S系统的实验监测过程中的工作频率偏移比α＜10-10，理论上可以将量级较小的参数变量忽略，由于监测系统的采集数据时间较短，偏移频率累积量对监测系统精度的影响较小，亦可忽略。因此，影响CR1出现位移的主要因素为系统的不稳定性(信号传输天线的振动)以及干涉相位累计误差等。图1表明IBIS-S系统的CR1具有良好的稳定性，位移误差≤0.1 mm。

CR2数据监测结果见表2。表2表明，改正前的CR2的形变数据获取误差最大偏差为0.44 mm，中误差为0.23mm;改正后的CR2的形变最大偏差为0.31 mm，中误差为0.19mm，精度均优于±0.1mm。

表2 数据采集误差校正前后位移量统计表单位:mm

表3 GBSAR数据采集误差校正精度统计表单位:mm

5 结论

GBSAR技术由于可以获得很高的监测精度，是一种创新的并且得到广泛应用的形变监测方法。其监测频率在使用过程中可根据实际情况自由设定并且可以达到实时监测，并且GBSAR技术完善了传统技术的缺陷(星载或机载SAR的失相干严重、时空分辨率低)。定性与定量地对GBSAR测量精度的误差影响进行分析。实验表明了IBIS-S系统具有较为优异的稳定性，监测系统误差量级仅仅为亚毫米级;并且得到大气扰动因素为对相位形变误差影响最为关键的因素，GBSAR误差随着视线距离的增大而增加，精度随着距离的增大而降低。在变形监测中GBSAR技术具有实实在在的可实用性，该方法要求数据量不大，且适用的区域类型广。亦可弥补传统监测技术的缺点。

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张良(1984-)，男，安徽蚌埠人，汉族，硕士，讲师，研究方向为信息化弹药设计与应用。

Ground Based Radar M easurement Error Sources and M easures to Im prove Accuracy*

ZHANG Liang*，QIAN Lizhi，WU Haibing，ZHOU Jie

(The Information Ammunition Research Institute，Army Officer Academy，Hefei 230000，China)

In order to enhance the accuracy of the ground radar system recognition，it presented a new monitoring technology of ground based SAR(GBSAR)which has a higher precision.It fuses the theories of GBSAR key technology and data processing.And it analyzed the errors which affect measurement accuracy of GBSAR are classified in terms of three parts:radar system，data acquiring and data processing steps.It validated GBSAR by experiment based on IBIS-S system.The experimental results showed that GBSAR has high precision for aim subject.These errors of GBSAR mostly originate from data-collection process.

GBSAR;data acquiring and processing steps;error analysis;deformation monitoring;error correction; IBIS-S

C:6320

10.3969/j.issn.1005－9490.2017.01.028

TH957.524

:A

:1005－9490(2017)01－0147－05

项目来源:陆军装备预研基金项目(9140A05020114JB91064)

2016-02-17修改日期:2016-04-01