遵循“三学”，切实实现“学力有提升”

秦燕飞+施俊进

[摘 要] “三学”是特级教师李庾南老师的“自学·议论·引导”教学法的基本规则. 通过“学材再建构”，保证了教学或课程资源的丰富；运用“学法三结合”，保证了教学形式的活泼，教学结构的灵活，教学氛围的民主和活跃；关注“生成是学生自己的事”（即“学程重生成”）. 它们最终都指向“学力有提升”.

[关键词] 学材再建构；学法三结合；学程重生成；学力有提升

在2016年10月14日，首届全国基础教育国家级成果一等奖《初中数学“自学·议论·引导”教学法》研修与推广中心成立暨第一期推广活动中，笔者有幸聆听了刘建老师执教的公开课“直线、射线、线段”（人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册）一课. 刘老师在认真分析了学生已有的知识生活经验和教材原有知识结构的基础上，将教材与小学相关内容进行整合，帮助学生构建知识网络（学材再建构）；将个人学习、小组学习、全班学习灵活交替有机结合（学法三结合），切实改变了学生的学习方式；通过设疑、激疑、纠错、类比、归纳，把学习的权利让给学生，引导学生自主生成知识、方法、能力和情感、态度、价值观（学程重生成），使学生学会学习成为可能，很好地体现了李庾南老师的“自学·议论·引导”教学法的基本规则：“三学”. 现将听课记录、课堂生成以及评价与反思整理成文，与各位同行交流.

教学过程简录

（一）自主回顾，激发生成

师：对于直线、射线和线段这三种图形，你知道哪些知识？

方式 让学生独立回顾片刻后，要求在小组内交流（小组交流3分钟左右，教师巡回指导）；在小组交流的基础上，师生共同从下列方面进行知识整理：延伸和延长的不同点；三种图形的联系；性质（直线公理、线段公理的内容）；直线、射线、线段的联系. （教师根据学生所说，完善板书）

点评 这样的回顾并非简单地重复，而是对旧知的补充和拓展. 通过提问（如何由直线得到射线、线段；反之，如何由线段得到射线、直线），将线段、射线的定义置于“三线”联系之中，揭示了定义的本质. “三线”可通过取点或延长互相转化，这是对旧知的丰富与深化；更重要的是，通过将碎片化的旧知进行梳理，形成旧知结构，能为学习新知及构建三线知识网络做准备.

（二）互动探究，促进生成

也就是认识直线、射线、线段的表示方法.

师：为便于说明和研究，几何图形一般都要用字母表示. 如何用字母表示一条直线？依据是什么？

师追问：你能类似地给出线段、射线的表示方法吗？三种图形的表示方法有何异同？要注意什么？

方式 先让学生独立尝试，再全班交流，余生自主纠正和评价，教师适时点拨、追问、设疑等，帮助学生自主得到直线、射线、线段的表示方法并比较、归纳.

点评 通过学生自主表示直线，从“为什么要表示”“如何表示”“为何这样表示”等方面引发学生思考、探究，让学生不仅知道如何表示，而且能深入理解为什么这样表示. 同时，归纳直线的表示方法能为下面类比学习线段、射线的表示方法做准备. 引导学生经历归纳、类比、再归纳的过程，能让学生主动建构“三线”的表示方法及异同点. 学生已能把研究问题的基本套路迁移运用、自主探究新知，学力得到了很好的提升. 同时，学生的积极性、自主学习的愿望和学习兴趣被激发，学习方式从被动地接受学习走向主动地探究学习，同时也突出了本节课的重点.

（三）深入探究，自主生成

1. 说出下列各图中图形之间的相互位置关系

方式 先让学生尝试说出图1中点O与直线AB的位置关系，教师用规范的语言进行纠正，然后让学生说出图2中点A与直线l的位置关系，并引导学生自主纠正. 对于图3，让学生用不同的方法描述，并引导学生自主纠正.

追问 点和直线还有其他位置关系吗？同一平面内两条直线的位置关系共有哪几种？

方式 先引导学生思考射线或线段平行是指它们所在直线平行，射线或线段所在直线相交包括射线或线段本身相交或它们的延长线相交，再让学生独立描述图4～图8这几幅图，然后小组交流，最后全班交流.

点评 通过图1～图8，让学生学习用规范的语言描述图形，认识点和直线、两直线的位置关系，对前面所学语言进行回顾与运用，从而对学生的认知进行丰富与拓展. 从“一线”到“兩线”再到“三线”，语言表达方式越来越多，能力要求越来越高，既是复习，又在提升. 学生的描述方法多样，通过个人学习、小组学习和全班学习，互相补充、互相纠正、共同提高. 在学生练、议的基础上，教师利用“截线”“两两相交”简化语言表达，为后续学习做准备，也为学生研究平面内三直线的位置关系打下基础.

2. 读句画图

（1）连接AB；（2）画直线AB；（3）直线AB经过点C；（4）点D在直线EF上；（5）点D在直线EF上，但在直线MN外；（6）直线a，b，c两两相交.

方式 让学生先独立画图，然后全班交流（让学生利用实物投影出演示，注意其中的画图顺序）.

点评 这组练习是从文字、符号语言向图形语言转化，进一步提高几何语言的理解和运用能力. 利用实物投影仪演示画图过程，让学生体会画图顺序，同时注重分类讨论.

（四）自主反思，实现生长

也就是小结提升、完善网络.

1. 提出问题，引导反思、回顾

方式 先让学生自我小结（在小组内交流本节课的收获，并在全班交流）；在学生交流的基础上，教师从下列两个方面引导完善. （1）研究几何图形的基本内容：图形、定义、性质（将来还要研究判定）、画法、位置关系等；（2）研究几何图形的基本方法：通过文字语言、符号语言和图形语言的互相转化，提高几何语言的表达能力.

在引导学生自主反思的过程中，形成知识网络（如图9，即本课板书）

点评 在已有板书的基础上，形成知识网络，帮助学生理清知识脉络，有利于学生将直线、射线、线段的知识结构纳入已有知识结构中，有利于学生良好学习习惯的养成，促进学生学力的生成和提升.

2. 分层作业，引导巩固、提高

必做题：课本第126页第1，3题；第129页2，3，4题.

选做题：画图探究平面内三条直线的位置关系.

总评与反思

1. 正确把握学情，重点突出

从整体上观课，可以看出教师对学情的把握正确. 因此，整节课基于学生已有知识和生活经验，很好地突出了学习的重点. 学生在小学四年级就已学过直线、射线、线段，懂得它们的特点，会画它们的图形，知道直线和线段的性质，了解射线和线段的定义. 但是学生对旧知的认识都是碎片化的，且没有构建知识网络. 另外，学生对“三线”联系与区别的认识也是浅显的、感性的. 因此，教师在教学过程中，详略得当，重点突出：完善学生对直线、射线和线段的基本认知，会画图，会识别，会用符号表示；让学生充分经历文字语言、符号语言、画图语言和图形的互化练习，提高学生几何语言的表达能力；让学生充分经历直线、射线和线段的研究过程，感悟研究几何图形的内容和方法，激发学习兴趣.

2. 注重“三学”，促进学生“学力有提升”

（1）“学材再建构”. 课本从直线公理出发，引出直线的表示方法，再研究点与直线及平面内两直线的位置关系，最后类比给出射线或线段的表示方法. 刘老师考虑到由于学生小学四年级就了解射线和线段的定义，学过直线和线段的性质，研究过这些位置关系，懂得它们的特点，会画图形（这些不再是教学的重点），所以刘老师充分整合教材，将这些知识以旧知梳理的形式出现，而将“三线”的表示方法和三种几何语言的互化定为重点. 以表格形式呈现三种线的名称、图形、特点、表示方法、联系、性质，并将点与直线的位置关系、平面内两直线的位置关系等巧妙地融合进去，串珠成线，适度整合，使得内容饱满、脉络清晰、结构完善. 课堂中，生生之间、师生之间交流各自建构的成果，激发火花，启迪思维，形成共识，产生创新成果；学生在教师的引导下自主学习，建构概念，丰富语言等，整理知识结构，接纳新认知并融入原有认知结构. 显然，这是刘老师深刻钻研教材和学生的结果，这不仅是“教教材”，更多的是“用教材教”. 当然，没有学材的重构，学生也会有生成，学力也会有发展，但往往只是课本内容范围的生成，且有限.

（2）“学法三结合”. 《义务教育数学课程标准》（2011版）指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程. 有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教師是学习的组织者、引导者与合作者. ”这说明课堂是学生的学，而不是教师的教. 这就要求教学重心应重点放在“学”上，并根据学生、教材的特点进行诱导. 本节课问题设置的发散性、探究性、层次性提高了学生参与课堂的积极性，而且问题的解决都给予学生充分思考的时间和空间，并让学生经历“观察、思考和操作等”活动过程，包括让优秀学生拓展思考，体现了“让学生做主”. 在整个教学过程中，刘老师根据学情适时调整学习方式，追求了“学法三结合”（即“个人学习、小组学习和全班学习”有机、灵活、交替进行的学习方式）的深度. 整个过程中，始终保持个人在独立学习（在思考、表达、画图、计算、演练等），小组学习和全班学习都是建立在个人独立学习的基础上进行的（一人展示，他人倾听、思考）.

（3）学程重生成. 学生的生成可以预估但无法预设. 刘老师教学设计发散是教学过程无法预设的重要原因（特别是，由于学生刚刚学习几何语言，常会出现不规范甚至错误的表达方法，让教学过程产生不少“意外”）. 刘老师从学生的实际情况出发，组织有效的学习活动，显现出“关注每一个学生的生命成长”的价值取向. 对每个学生以信任、尊重和关怀，给每个学生提供思考、创造、表现并取得成功的机会，所有的学生都积极参与，获得新知，掌握方法，形成智能，发展自我，而且让学生充分经历实践、体验、内化、表达的过程. 在这个过程中，师生互动，生生互动，深度交流，达到知识、技能、方法、经验、能力、情感、态度以及价值观的生成. 当然，教师的适时启发、引导、激疑、点拨，让学生的未知在彼此的对话交流中变为已知.

本节课，刘老师通过“学材再建构”，保证了教学或课程资源的丰富；灵活而交替地运用“学法三结合”，保证了教学形式的活泼，教学结构的灵活，教学氛围的民主和活跃；关注了“生成是学生自己的事”（即“学程重生成”），重在生成知识，生成技能，生成思想方法，生成智慧，生成情感，生成学力，它们最终都指向“学力有提升”. 通过学习，学生对“三线”的表示方法，在识图、画图、运用几何语言的能力，类比“三线”学习其他几何图形的能力等方面都有所提升. 另外，虽然这是学生进入初中初次接触几何，但也形成了积极的认知情感（失败后的坚持，成功后的喜悦，积极主动地探究新知，严谨地学习几何的态度等）.