基于Snake模型约束对细胞微管的跟踪研究

郑 爽，袁 亮

(新疆大学 机械工程学院，新疆 乌鲁木齐 380046)

基于Snake模型约束对细胞微管的跟踪研究

郑 爽，袁 亮

(新疆大学 机械工程学院，新疆 乌鲁木齐 380046)

细胞微管在细胞中起到支架和胞内运输作用，通过对癌变微管的跟踪研究，能够判断出抗癌药物的作用效果。传统的研究方法是通过对在荧光显微镜下录制的视频图像进行手动标定，这种方法需要的人工成本高，并且存在人为误差因素。通过Snake模型对微管边缘进行提取，得到和微管相接近的Snake点。在约束跟踪方向的情况下，利用改进的粒子滤波算法对单个微管进行跟踪，利用蛇点分布得到的重心来分布粒子。此方法可以实现对微管的自动跟踪，降低了人工成本，排除人为因素，并且容易得到需要的数据以便进行后续分析。通过实验仿真可知，Snake模型约束的改进粒子滤波算法用于细胞微管的跟踪方法具有很好的准确性和鲁棒性。

细胞微管；自动跟踪；Snake模型；方向约束；重心

0 引言

细胞微管是细胞骨架中不可或缺的组成部分，对细胞的分解和发育十分重要，主要包括作用于轴突的生长和迁移[1]。在细胞中，微管的网状结构起到了很重要的支架作用，并通过这些支架结构进行胞内蛋白质的运输。在运输和表达的过程中，正是由于细胞微管，轴突才能循着正确的轨迹进行生长和表达，并连接到相应的靶细胞。对细胞中微管的作用可以总结为：支架作用，胞内运输作用，癌细胞识别作用。

正是因为细胞微管的支架作用和运输作用，能够使正常的细胞循着正常的路线进行生长和表达。而对于癌细胞，胞内的癌基因影响着细胞的正常生长，相应的细胞微管的运动也出现了很大的变化，主要体现在微管结构不能正常伸缩、不能循着正确的轨迹把胞内蛋白质等进行运输。于是，在医学上可根据微管系统的形态功能来判断病人是否患有癌症。同样，对于抗癌药物作用于癌细胞是否能起到治疗或抑制癌细胞的效果，也可以通过细胞微管的运动来进行判断。例如，在研究抗癌药物紫杉醇的效果时，就可以用这种方法。

目前对微管的跟踪研究，国外的一些大学和学者进行了深入的研究，在多数情况下为手动标定，不仅工作量大，容易出错，而且需要手动收集数据信息。文献[1]提出了利用图像处理和尖端检测进行微管的跟踪和动力学建模，但是对不同的微管很难进行区分，容易出现目标丢失的现象[2]。文献[3]中利用改进的Snake模型对微管量化分析，无法进行局部的分析和观察。为了实现对微管的局部分析和跟踪，通过Snake模型和改进粒子滤波算法，对单个微管目标进行跟踪。该方法可以精确地对单个目标进行跟踪分析。

1 Snake模型

Snake因其对广泛的视觉问题给出了统一的解决方案而得到了广泛使用，随着在计算机视觉上的成熟使用，其在边缘提取、目标跟踪、图像分割等方面得到了广泛的利用[4-7]。

Snake模型的数学表达为：

(1)

其中：v(s)=[x(s),y(s)]为活动轮廓线，s∈(0,1)为弧长。

内部能量函数Ein(v(s))为：

(2)

式中α,β为活动轮廓线的弹性和刚度，v′(s)和v″(s)分别为v(s)对s的一阶导数和二阶导数。

外部能量函数Eout(v(s))是由图像能量函数或其他外部约束所产生的能量函数：

Eout(v(s))=γ(s)Eim(v(s))+Econ(v(s))

(3)

式中Eim(v(s))反映图像的某些特征，如灰度特征、边缘特征等，利用这些特征的分布，将Snake模型吸引到目的区域[4，8]。Econ(v(s))是人为加入的外部约束能量，可以用来限制Snake的形变[4，9]。

2 改进的粒子滤波算法

图像目标在移动的过程中，会存在不确定因素的变化。考虑转动惯量对几何畸变(如平移、旋转、缩放)有较好的不变性，将粒子按照图像的重心，以转动惯量为分布条件，形成了粒子有效的分布特征[10-12]。重心分布特征对微管的伸缩、旋转、不规则变化有很好的效果。引入重心分布特性可以很好地处理神经丝的不确定变化。

(4)

(5)

则搜索框绕重心的转动惯量为：

(6)

根据搜索框的重心和转动惯量的定义，可以得到图像绕重心的归一化转动惯量为：

(7)

连续两帧图像的搜索框中，对每个粒子区域求其归一化转动惯量值，假设前一帧的归一化转动惯量的值为N1，当前帧的归一化转动惯量的值为N2，判断两帧图像搜索框的相似度：

(8)

定义粒子的归一化转动惯量观测值为：

(9)

其中，ZN为归一化转动惯量的观测，PN为观测似然函数。

3 对微管的跟踪算法

为实现Snake模型，需要将连续的问题转换为离散的数组问题。将Snake曲线v(s)离散抽样为N个点，每个点称为蛇点，用v(i)表示，其中i=1,…,N[4，13]。能量函数可以表示为：

(10)

利用蛇点的分布，约束椭圆的方向范围，本实验给出的约束范围为-15°～15°。

对最终得到的蛇点求其重心：

(11)

(12)

其中：Gv(x)为在x方向的重心；Gv(y)为在y方向的重心。

根据所求得的重心，利用改进的粒子滤波算法进行目标的预测。

算法的实现步骤如下[14-16]：

(2)粒子状态转移：根据式(9)计算粒子的归一化转动惯量。

(3)粒子权值计算及目标状态估计：利用传统的粒子滤波算法计算其权值和目标估计。

(5)返回步骤(2)继续跟踪。

4 实验结果及分析

为验证上面跟踪方法的有效性和准确性，本文进行仿真实验。所用设备为：Lenovo笔记本，内存4 GB，Intel CORE i5处理器，通过MATLAB编程实现。

实验为在荧光显微镜下录制的真实视频，对视频中的单一微管进行跟踪。视频共99帧。

图1 Snake边缘提取

实验一：利用Snake模型对微管的边缘进行提取和标记，实验结果如图1所示。

实验二：利用微管跟踪算法对微管进行自动跟踪。本实验选择视频中的第4帧、第18帧、第25帧、第47帧，实验结果如图2所示，前两帧为未出现交叉情况下的跟踪结果，后两帧为出现交叉情况下的跟踪结果。

图2 微管跟踪结果

以手动标定作为对比，比较x坐标方向上自动跟踪和手动标定的结果误差和y坐标方向上自动跟踪和手动标定的结果误差，可以得到x方向上手动标定和自动跟踪误差对比图和y方向上手动标定和自动跟踪误差对比图如图3所示。

对于实验一实验仿真结果分析：利用Snake模型对微管边缘进行提取，在约束方向的情况下对于线性微管具有良好的边缘提取效果，在出现交叉的情况下，由于对椭圆在方向上有一定的约束，受到其他微管的影响较小，有利于Snake点的数据提取，为下一步的跟踪提供了良好的数据基础。

对于实验二的仿真结果分析：在Snake模型边缘提取得到的数据基础上，将数据和跟踪算法有效结合，能够实现更加准确的目标跟踪和预测，同时在预测的过程中约束运动的方向，防止椭圆出现大范围的转动，能够在目标出现交叉的情况下进行准确的跟踪，同时减小受到其他微管的影响。从图3的对比结果可以看出，对于自动跟踪方法跟踪到的目标椭圆重心和手动标定的微管尖端位置基本重合，跟踪结果具有良好的准确性。

5 结论

由于细胞微管的重要医学研究作用，在跟踪其运动规律的过程中精度要求比较高，以此来分析微管的运动性质。但对于微管的不确定性、非线性运动及可能出现的伸缩变形等对跟踪提出了巨大的挑战。传统的方法可以在一定程度上达到跟踪的目的，但后续的分析数据偏差较大。本文提出的融合Snake模型的改进粒子滤波算法，根据细胞微管的采样视屏的特点，利用Snake点和重心法来描述具有很大的优势。对于跟踪过程中微管出现的交叉情况，采用约束椭圆的方向摆动范围和Snake模型的边缘

图3 微管跟踪结果分析

提取进行跟踪。实验结果表明，基于Snake模型约束的改进粒子滤波算法在神细胞微管的跟踪中具有更好的准确性和鲁棒性。

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Study of tracking cell microtubules based on constraint Snake model

Zheng Shuang, Yuan Liang

(School of Mechanical Engineering, Xinjiang University, Urumchi 830047, China)

Cellular microtubules in cells play a role of stents and intracellular transport, through tracking research for the cancerous microtubules, we can determine the effects of anti-cancer drugs. The traditional research method is based on recorded under fluorescent microscope video image manual calibration, which requires high labor costs, and carries human error factor. Through the Snake model we extract edge of microtubules and obtain microtubule near point of Snake. In the case of constraint tracking direction, the improved particle filter algorithm is used to track a single microtubules, and particles distribution is realized by the center of gravity of the distribution points which is obtained from Snake. This method can realize automatic tracking of microtubules, reduce the labor costs, eliminate human factors, and be easy to get the needed data for further analysis. The experimental simulation in the Snake model showed that constraint of improved particle filter algorithm of cell microtubules tracking method has good accuracy and robustness.

cell microtubule; automatic tracking; Snake model; direction constraints; the center of gravity

TP751.1

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.16.003

郑爽，袁亮.基于Snake模型约束对细胞微管的跟踪研究[J].微型机与应用，2017,36(16)：8-10，14.

2017-02-25)

郑爽(1990-)，男，硕士研究生，主要研究方向：视觉跟踪。

袁亮(1966-)，男，教授，博士生导师，主要研究方向：机器人学与视觉跟踪。