磁探仪苜蓿叶应召搜索搜潜建模与仿真研究

磁探仪苜蓿叶应召搜索搜潜建模与仿真研究

余义德张丹

（91550部队大连116023）

根据飞行气象学中风对飞行影响的描述，结合磁探仪应召搜索的特点，建立了反潜巡逻机使用磁探仪执行苜蓿叶搜索时的航路模型，并仿真分析潜巡逻机与潜艇初始位置、潜艇初始散布误差、潜艇经济航速条件下，磁探仪搜索概率变化的情况，为磁探仪的优化使用和搜潜训练奠定了基础。

磁探仪；苜蓿叶搜索；航路规划；搜索概率

Class NumberTJ630

1 引言

磁探仪与其它探潜设备相比，具有不受水文气象条件限制、可以连续搜索、搜索效率高、使用简单可靠、分类能力好、定位精度高、执行时间短等特点［1～3］，是现代反潜飞机、尤其是固定翼反潜巡逻机普遍使用的反潜探测设备。反潜巡逻机相对反潜直升机具有速度快、航程远、续航时间长的优点。反潜机利用磁探仪主要担负应召搜索任务，一般采用螺旋探测法［4～5］。

反潜机利用磁探仪搜索潜艇过程中，涉及到的关键问题是如何合理规划反潜机的航路，因反潜机航路规划的合理与否直接决定其对潜艇的探测、定位、跟踪和攻击能力，是反潜技术运用基础和前提。本文根据实际需要，建立了有恒定风存在的情况下，反潜机利用磁探仪执行应召搜潜时的螺旋搜索航路模型，对应召搜索时潜艇的位置概率模型以及不同海况、潜艇航速已知和未知等情况条件下的搜潜概率和搜索时间进行了仿真研究。

2 苜蓿叶搜索航路规划建模

输入变量：反潜机的初始位置A(x1，y1)，航速V1，初始航向V1_A；潜艇概略位置S(x2，y2)；风速V2，风向V2_A，风速、风向恒定不变；所在区域重力加速度为g；反潜机的最大转弯坡度为ω；飞行高度为h1，潜艇下潜深度为h2，磁探仪作用距离为d。

中间变量：x轴逆时针旋转到-→--AS的角度为θ，即目标方位角；偏流角为δ，即空速矢量和地速矢量之间的夹角，规定航迹到航向逆时针旋转时为正，反之为负；V为地速；γ为地速方向；磁探仪搜索宽度W。

根据空速、地速和风三个矢量构成的航行速度三角形［6］，并结合余弦定理和正弦定理，可得

根据式（4）及时调整反潜机航向，修正偏流角，使其按预定的螺旋航线飞行。在领航学中，航向和风向都是由正北顺时针旋转到空速向量和风速向量的角度，为了建模方便，航向和风向转换为x轴逆时针旋转到空速向量和风速向量的角度。

假设0≤θ≤π/2，θ≤γ0≤π+θ，γ0为初始地速，则反潜机从初始位置A飞往潜艇概略位置S执行螺旋搜索的航迹如图1所示。

根据苜蓿叶形搜潜示意图，整个搜索过程可以分为以下两个部分：

1）反潜巡逻机从初始位置点飞往目标航向

如图2所示，反潜巡逻机苜蓿叶形搜索飞往目标点航路规划过程。反潜巡逻机先从初始位置P1顺时针转弯飞到P2，接着从P2直飞到P3，最后从P3逆时针转弯飞到目标概略位置P4。

由图2可知：

设||O1O2=L，则

令O1O2的角度为αO1

设P1顺时针转弯飞到P2的角度为β1，P3逆时针转弯飞到P4的角度为β2，则

整个航路规划可分为三个过程：

（1）P1顺时针转弯飞到P2，T1=β1R1/vc

（2）P2直飞到P3，T2=L2/vc

（3）P3逆时针转弯飞到P4，T3=β2R2/vs

2）苜蓿叶搜索

如图3所示，为反潜巡逻机苜蓿叶搜索示意图。由反潜巡逻机先从初始位置P4直飞到P5，接着从P5转弯到P6，最后从P3逆时针转弯飞到目标概略位置P4。

由图3可知：

式中：D=vsub(T1+T2+T3)，如果潜艇航速未知，vsub=ve；wM为磁探仪的搜索宽度；若测得的潜艇位置在P4P5的上方，F=-1，反之，F=1。航路计算过程中顺时针转弯和逆时针转弯的计算过程分别如式（5）和式（7）所示。

3 苜蓿叶应召搜索潜艇运动分布模型

应召搜索时，潜艇的初始概略位置是由其它探测设备（声纳、浮标、雷达、激光红外、卫星等）等综合得到，具有很大的不确定性，根据中心极限定理，可以认为潜艇初始位置服从均值为概略位置，标准差为σ0的二维正态分布［7］

其中x、y相互独立且同分布，一般取σ0x=σ0y=σ0。

获得潜艇初始位置信息后，到反潜兵力到达搜索区域时，潜艇的位置以初始位置散布为中心，以原航行速度继续扩大。位置散布区域大小与潜艇的速度、延迟时间（即反潜机到达海域的时间）、导航精度以及潜艇初始点的误差有关，如式（9）所示。因此，潜艇的当前位置散布应包含初始散布和运动不确定性引起的散布两部分，可分为潜艇速度已知和未知两种情况［7］。

当潜艇速度为未知，航向在[0，2π]上服从均匀分布时，设潜艇匀速直线运动，由参考文献［7］可知潜艇的速度V服从以潜艇的经济航速Vse为均值的瑞利分布，其概率密度函数为

根据均值的定义：

设延迟时间为t0，则潜艇位置在极坐标下的概率密度函数为

从而得到：

4 仿真分析

4.1 仿真条件

反潜机的初始位置A（200，200），根据文献［8］，反潜机使用磁探仪搜索、跟踪、定位潜艇的速度取300km/h，飞行高度取50m；当反潜机初始位置与潜艇初始位置相距较远时，为了减少搜索面积，应以较高速度抵达海域，取航速为600km/h，初始航向为100°。

磁探仪的搜潜效率取决于载机的搜索宽度和飞行速度，而搜索宽度则受磁探仪的作用距离、载机的飞行高度和潜艇下潜的深度限制。磁探仪的作用距离随潜艇大小和吨位的增加以及潜艇处于与地磁力线平行的南北航向时而增大。尽管磁探仪有着良好的工作性能，但其作用距离十分有限，特别是在海况较高和天气不好，风浪超过5级时，探测距离明显下降，虚警率也上升。根据文献［2，9～10］，在海况低，天气好时，取磁探仪的作用距离为500m，反之，海况较高（不超过5级），天气较差时，取磁探仪的作用距离为300M。

海况低，天气好的情况，风速取10km/h，海况较高，天气较差的情况，风速取40km/h，风向取300°。

4.2 仿真过程

1）输入初始条件。包括反潜巡逻机的初始位置、巡航速度和航向、利用磁探仪苜蓿叶搜索潜艇时的飞行速度、最大转弯坡度角；根据海况选择反潜巡逻机的飞行高度和磁探仪的有效作用距离；潜艇的初始概略位置、初始概略航向、潜艇下潜深度、潜艇经济航速、初始概略位置和航向的散布；所在海域重力加速度。

2）产生正态分布的潜艇初始位置和初始航向，产生瑞利分布的潜艇航速。

3）根据潜艇运动模型计算潜艇的位置(Sub_xt，Sub_yt)，根据反潜巡逻机的航路规划模型计算反潜巡逻机的位置(Pla_xt，Pla_yt)。

4）判断跟踪过程中，潜艇位置与反潜巡逻机的位置是否满足：

根据苜蓿叶形搜潜过程进行实际搜索过程的仿真演示，当满足式（14）时，认为搜索到目标，搜索次数加1。重复执行第2）、3）和4）步，直到最大循环数。

5）统计得到跟踪概率和跟踪时间，假设跟踪上目标的次数为m，总的循环次数为M，则跟踪概率定义为

4.3 仿真结果与分析

仿真一：潜艇初始位置散布对搜索效能的影响

潜艇初始概略位置为（240，240）km，其它参数与依据仿真条件设置，当潜艇初始位置散布为0.1km～1km时，仿真结果如图4所示。

由图4可知，苜蓿叶形搜索概率随着潜艇初始散布位置的增大而减小；当潜艇初始散布大于0.7 km时，苜蓿叶和搜索概率小于0.6，在实际训练或作战时，概率可能更低，因而利用磁探仪进行应召搜索和定位时，必须尽可能精确得到潜艇的初始位置信息。

仿真二：初始距离对搜索效能的影响

潜艇初始位置为（200+d，200+d）km，其它参数与依据仿真条件设置，当潜艇初始位置散布为0.1km～1km时，仿真结果如图5所示。

由图5可知，苜蓿叶形搜索概率随着潜艇初始距离的增大而减小；但减小的速度较为缓慢，由此可知搜索过程中使用该方法时，初始距离对该搜索方法的影响较小。

仿真三：潜艇经济航速对搜索效能的影响

其它参数依据仿真条件设置，当潜艇经济航速为6km/h～36km/h时的仿真结果如图6所示。

由图6可知，苜蓿叶形搜索过程中搜索概率随着潜艇经济航速的减小而减小；当潜艇经济航速小于24 km/h时，苜蓿叶搜索概率都大于0.6，对于常规潜艇，其经济航速一般为8km/h～14km/h，因而能确保跟踪效果。

5 结语

本文建立的航路模型，既考虑了风的影响，也考虑了反潜机机动性能的影响；仿真时，既考虑了潜艇位置散布和潜艇经济航速以及初始距离对搜索概率的影响，较好地符合实际反潜作战环境，通过仿真结果可知，建立的航路模型能较好地满足磁探仪训练仿真的需要，也为优化使用提供了理论依据。

［1］梁志诚.现代反潜武备［M］.北京：海潮出版社，2002.

［2］张海波，杨金成.现代潜艇技术［M］.哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2002.

［3］AJ Thomas.Tri-level optimization for anti-submarine war⁃fare mission planning［D］.Monterey：Naval Postgraduate School，2008.

［4］王祖典.航空反潜非声探设备［J］.电光与控制，2006，13（4）：6-9.

［5］Jiang Z Z，Yang R J，et al.Modeling and simulation for on-call searching submarine by magnetic anomaly detector［J］.Journal of Naval Aeronautical and Astronautical Uni⁃versity，2011，26（1）：75-100.

［6］章澄昌.飞行气象学［M］.北京：气象出版社，2008.

［7］屈也频，廖瑛.潜艇位置散布规律与搜潜效能评估模型研究［J］.系统仿真学报，2008，20（12）：3280-3283.

［8］EP Loane.Speed and Depth Effects in Magnetic Anomaly Detection［R］.ADA80227，1976.

［9］崔国恒，于德新.非声探潜技术现状及其对抗措施［J］.火力与指挥控制，2007，32（12）：10-13.

［10］Dawson H C.Anti-submarine warfare：Still an Essential Warfare Art［R］.ADA26356，1993.

Route Planning Modeling and Simulation Research for Antisubmarine cloverleaf pattern Search of Magnetic Anomaly Detector

YU YideZHANG Dan
（No.91550 Troops of PLA，Dalian116023）

According to the description about influence of flight by wind in the flight meteorology，combined with the charac⁃teristics of call search of the magnetic anomaly detector，the route model of the antisubmarine aircraft cloverleaf pattern search with magnetic anomaly detector is established.On the basis of the model，simulation results of search probability and search time under different submarine location distribution，initial submarine position distribution，submarine economical speed，etc.The results lay the foundation for the optimization use and searching submarine training of magnetic anomaly detector.

magnetic anomaly detector，cloverleaf pattern search，route planning，search probability

TJ630

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.08.021

2017年2月28日，

2017年3月30日

余义德，男，高级工程师，研究方向：水下测量技术及应用研究。张丹，女，硕士研究生，工程师，研究方向：水下测量技术及应用。