基于不同直径毛管束模型的相渗曲线计算研究

李成良

(东北石油大学 黑龙江 大庆 163318)

基于不同直径毛管束模型的相渗曲线计算研究

李成良

(东北石油大学 黑龙江 大庆 163318)

本文是在平行毛管束模型中，计算非混相的两相流的相对渗透率。通过设定毛管束模型不同的压差、管径分布，以及油和水的粘度比等物性参数，来计算油和水的流量和时间的关系，并分析影响因素。通过得到的流量数据，利用非稳态法计算含水饱和度和相对渗透率的关系，并绘制两者的关系图，进一步分析设定的变量对相对渗透率的影响。并结合相关文献分析岩石润湿性、岩石孔隙结构、温度等因素对相对渗透率的影响，最后通过分析总结得出结论。

相对渗透率；平行毛管束；两相流

一、国内外发展现状

由于相对渗透率在油气藏工程中的重要性，近年来一些学者作出了一些可贵的探索。研究者Toth等人(2006)通过对JBN方法研究建立了一种利用生产数据计算油水相对渗透率的方法，认为通过该方法得到的渗透率具有更好的真实性。研究者Joekar-Niasar等人(2008)利用网络模拟的方法探索了毛管压力、饱和度以及润湿性与相对渗透率之间的关系[4]。网络模拟的方法有一定的优越性，但所需基础物理参数还不能完全根据实验提供[8]。研究者Cihan(2009)等人采用分形几何方法分析多孔介质中水滞留情况而提出了一种相对渗透率的预测方法。研究者等RenjingLiu(2010)探讨了特低渗透性介质的油水相对渗透率问题，提出了一种计算方法。研究者Grader(2010)用Boltzmann方法(离散格子波尔兹曼方法)尝试研究了相对渗透率问题，其方法颇有新意。

二、流量和相对渗透率计算方法

为了研究毛细管束模型，必须研究非混相的两相流方程。为了获得封闭表达式,我们将假设充分发展管层流,俗称泊肃叶流。我们进一步假设流体仍然是充分发展的,作为两个流体相之间分布的界面,假设被驱替的流体界面层和管壁是不断的被侵入的边界流体界面所取代，这些假设在流体在多孔介质环境下是合理的,因为这种类型的流动一般是常缓慢的,诚挚为斯托克斯流,或缓变流。

如果流体的水力坡度为z+p/ρg，z是流体内的一点的高度，水的流量可以表示为：

(2-1)

同样，油的流量可以表示为：

(2-2)

将方程(2-1)和方程(2-2)同时乘上ρg后，让两个方程相等，移项整理得到：

(2-3)

定义界面毛细管压力为pc=pi+-pi-，将方程(2-3)左边加上pi+再减去pi+得到pi+的表达式：

(2-4)

同样在方程(2-3)右边加上在减去pi-可以得到pi-的表达式。将方程(2-4)带入方程(2-2)中，便可得到油的流量方程。同样将pi-的表达式带入(2-1)中便可得到水的流量方程，因为二者方程相等，所以油/水的流量方程归纳为：

(2-5)

这是一个静态下被普遍接受的毛细管压降公式。在这里我们也假设给定一个合理的估算动态的毛细管压力的方法，在管径为δ时，回到方程(2-1)则在x处水的流量公式

(2-6)

将方程(2-6)与方程(2-5)联立可以得到在水相x

同样的，代入(2-2)方程，在与(2-5)方程联立，得

最后另一个重要的的关系是油相和水相在任意位置的压力梯度，对以上两个方程x求导，得出油和水的压力梯度：

以上这些方程适用于两相流在单个标准的毛细管，他们所提供的流体管中的空隙体积的信息，例如，局部的流量和压力，以及每个流相的压降和毛细管压力。上述可以来制定描述宏观(整体)N个毛细管束流。

[1] 何更生，唐海.油层物理.石油工业出版社，2011：306-314.

[2] [美]H.K.范.波伦等提高原油采收率的原理.北京石油工业出版社，1993

[3] 侯晓春，王雅茹，杨清彦.一种新的非稳态油水相对渗透率曲线计算方法[J]，大庆石油地质与开发，2008,27(4):54-56.

李成良(1993.7-)，男，汉族，山东人，东北石油大学，硕士，研究方向：油气田开发。