《二元一次方程组》教学设计

胡锦凤

(广西钦州市第六中学，广西 钦州 535000)

《二元一次方程组》教学设计

胡锦凤

(广西钦州市第六中学，广西 钦州 535000)

通过对二元一次方程组的教学目标的合理预设，围绕目标设计了有关的教学活动，突出二元一次方程组的教学重点，突破学生学习的难点，达到以学生的学为中心的课堂教学的教学设计.

二元一次方程组；教学设计

教学目标：

1.①了解二元一次方程(组)的概念.②理解它们解的含义及特殊性.③熟练掌握并学会检验一对数是否是它们的解.

2.能用类比思想迁移知识，通过自主学习获得新知，培养学生的观察分析归纳计算能力.

3.在自主探索学习中收获成功，树立信心，同时增强民族自豪感，激发爱国情感.

重点：二元一次方程组及其解的概念.

难点：理解二元一次方程组的解的含义.

教法与学法：引导探究法，自主学习法.

教学流程：

一、课前准备

复习回顾：①回顾一元一次方程及其解的定义、解法.

②一元一次方程的主要学习内容.

引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.

某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?

追问1：如何列一元一次方程来解决这个问题？

解：设胜的场数是x场，则负的场数是(10-x)场，列方程得：2x+(10-x)=16.(解得x=6,10-x=4)

追问2：此问题中存在几个等量关系？

追问3：能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？

试试看：

胜负合计场数xy10积分2xy16

分析 (如图)胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分.

解 设这个队胜场为x，负场为y.可列方程组

二、新知探究

探究1：二元一次方程的定义.

1.观察上面两个方程思考

(1)它们与你学过的一元一次方程比较有什么区别?你能尝试给它们命名吗？

(2)你能类比一元一次方程的定义说说它的定义吗?

归纳1：一个方程含有____未知数，并且含未知数项的____都是1，方程两边都是____，像这样的方程叫做____方程.

特征：(1)都含有2个未知数；(2)未知数的项的次数都是1；(3)方程的左右两边都是整式．

探究2：问题：把两个方程x+y=10，2x+y=16合在一起，写成方程组的形式____.

追问：这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？

归纳2：像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个____.

二元一次方程组的概念：通常由________方程组成.

追问：通过上面发现的问题，你认为二元一次方程组有哪些主要特征？

探究3：问题：通过方程x+y=10，你知道这个球队可能胜了多少场，负了多少场吗？你是如何得到x和y的值的？

归纳3：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解

追问1:满足方程：x+y=10，且符合问题的实际意义的值有哪些？你能试着填写这些解吗？

x012345678910y

(2)根据上表，写出二元一次方程x+y=10的一个解．通常记作：{(成对出现的)

追问2：如果不考虑方程表示的实际背景意义,这个方程还有其他解吗？(负数与小数)

强调：一般地，一个二元一次方程有无数个解.(除非有限制条件)

追问3：如何求二元一次方程的解？(列表尝试法，变形代入法)

探究4:满足方程：x+y=10，

x012345678910y109876543210

满足方程：2x+y=16，

x012345678y1614121086420

归纳4：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做____(只有唯一的一个解)

三、能力提升

例题：针对我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“雉兔同笼”问题.同学们可以计算一下“今有鸡兔同笼，上有五头，下有十六足，问鸡兔各几何？”

答：鸡有2只，兔有3只.

四、达标检测

设计六个选择、填空题，题目略.

[1]李庚南.自学·议论·引导教学论[M].北京：人民教育出版社，2013.

[2]印冬建.让问题生成在教学主线上——以“消元——二元一次方程组的解法(1)”为例[J].中学数学，2013(20).

[责任编辑：李克柏]

2017-06-01

胡锦凤(1979.10-)，女，中学一级教师，主要从事初中数学教学.

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1008-0333(2017)20-0029-02