光阑大小和光电管接收距离对实验结果影响分析

张风昀，王雪鹏，隋宏光，郭雅慧

(中国石油大学 理学院，山东 青岛 266580)

光阑大小和光电管接收距离对实验结果影响分析

张风昀，王雪鹏，隋宏光，郭雅慧

(中国石油大学 理学院，山东 青岛 266580)

该文通过光电效应伏安特性及普朗克常数测量实验，研究光电管与汞灯光源之间距离和不同光阑对普朗克常数实验测量误差的影响。研究结果表明，随着光阑大小的增大，光源和光电管距离越近测得结果的相对误差越小，普朗克常数越接近理论值。

光电效应；普朗克常量；光阑；截止电压

普朗克常数是联系物质的粒子性与波动性的重要参数，因此常数测量是大多数高校所必需开设的实验项目，通过本实验项目的学习和研究，学生不但可以理解光电效应的原理，也可更好地认识光的本性。随着科技水平的发展，利用光电效应制成光电元件，生活和科学研究中随处可见[1-3]。通过查阅现有相关科研资料和文献，可以发现研究人员已经在测量仪器的改进和改造上做过相关的研究，对截止电压的不同测量方法和实验测量数据误差来源分析上也做过大量的研究分析[4-8]，但是在现有使用的实验测量仪器下，通过改变不同孔径光阑的大小和光源与光电管之间的接收距离，研究两个实验条件同时变化对普朗克常数的实验测量的影响目前还没有发现有关的研究报告。本文通过对光电效应伏安特性实验和普朗克常数测定实验的研究，总结出一些影响实验结果因素。通过丰富相关的实验研究内容，改变光阑大小，也改变高压汞灯光源与光电管之间接收距离，采取Origin软件线性拟合，分析直线斜率，测得普朗克常数值，并研究分析了不同孔径光阑大小和汞灯与光电管接收距离对实验测量结果的影响。

1 实验原理

光电效应是一定频率的光照射到某些金属表面，有电子逸出的现象，逸出的电子称为光电子，光电子做定向运动形成的电流称为光电流。光电效应实验原理[9-12]如图1所示。

图1 光电效应实验原理图

爱因斯坦光电效应方程：

(1)

(2)

将式(2)代入式(1)可得：

(3)

2 实验仪器及测量

图2 普朗克常数测试仪结构示意

实验采用了ZKY-GD-3型普朗克常数实验仪，示意图如图2所示。包含有高压汞灯电源、滤光片、光阑，光电管和实验仪。移动汞灯光源与光电管距离为300 mm，光阑的口径大小选择为2 mm时，利用滤光片得到波长分别为365.0 nm、404.7 nm、435.8 nm、546.1 nm和577.0 nm单色光，记录不同波长下的截止电压。依次把光阑大小换为4 mm和8 mm， 测量不同波长下截止电压大小，如表1所示，列出光源与光电管之间距离为300 mm，光阑分别为2 mm、4 mm 和8 mm时，不同波长光源下得到截止电压的大小。如表2所示，汞灯光源与光电管之间的距离为350 mm，光阑分别为2 mm、4 mm和 8 mm时，不同波长光源下得到截止电压的大小。如表3所示，汞灯光源与光电管之间的距离400 mm，更换光阑分别为2 mm、4 mm、8 mm时，不同波长光源下得到截止电压的大小。

3 实验结果及讨论

利用Origin软件对数据进行处理，得到截止电压与频率的关系曲线及其线性拟合方程，如图3所示。利用上面所得的数据根据线性回归的方法计算出斜率，从图形看出光阑越大距离越小，直线拟合得越好，通过公式计算出相应的普朗克常量h的值并计算出每种情况下相对误差值，如表4～表6所示。从表中分析的数据可以看出，接收距离为300 mm，光阑从小依次变大时，计算出的普朗克常数越接近理论值6.63×10-34J·s，相对误差越小；接收距离依次变为350 mm、400 mm时，计算出普朗克常数数值，越远离理论值，相对误差依次变大。通过对比发现当光阑大小为8 mm，接收距离为300 mm时，计算出普朗克常数最接近理论值，光阑越大、接收距离越近说明入射光的强度越强。因此得到结论：入射光越强所得到的普朗克常数越接近理论值。

表1 光电管接收距离D为300 mm，光阑Φ分别为 2mm、4 mm和8 mm时不同波长下截止电压

表2 光电管接收距离D为350 mm,光阑Φ分别为2 mm、4 mm和8 mm时不同波长下截止电压

表3 光电管接收距离D为400 mm,光阑Φ分别为2 mm、4 mm和8 mm时不同波长下截止电压

利用上面所得的数据根据线性回归的方法计算出直线斜率，并求出普朗克常量h的值及计算结果的相对误差值如表4、表5和表6所示。

表4 接收距离300 mm时不同光阑大小的实验数据处理结果

表5 接收距离350 mm时不同光阑大小的实验数据处理结果

表6 接收距离400 mm时不同光阑大小的实验数据处理结果

由表4、表5和 表6可以看出，随着实验测量过程中光阑大小的变大，普朗克常数测量值的相对误差越小，随着光电管与汞灯之间接收距离的减少，测量常数结果的相对误差越小。

(a)Φ=2 mm (b)Φ=8 mm (c)Φ=4 mm图3 光电管接收距离D分别为300 mm、350 mm和400 mm时，和光阑Φ分别为2 mm、4 mm、8 mm的截止电压与频率的关系曲线及其线性拟合方程

4 结束语

本实验通过改变光阑大小和接收距离，让5种不同波长的光通过光电管，得到相应条件的截止电压，对实验数据进行线性拟合得到普朗克常数。随着实验过程中光阑孔径的增大和光电管接收距离的减少，通过实验数据处理得到普朗克常数越接近理论值，相对误差越小。综上所述，通常情况下光阑孔径大和光电管接收距离小时，测量误差小。光阑是控制入射光的，光电管与汞灯的距离大小,也决定光强大小，光阑越大，接收距离越小，说明入射光的强度越大，光的强度越大测量误差越小，但是在实际实验操作过程中如果光的强度越强时，测量过程中接近截止电压时，电流较大，往往超过相应的量程，这也会给测量带来不便。在实验室进行实验教学时,对实验结果要求不高的情况下,为了更好更方便地完成实验,我们让学生选择4 mm 光阑和光电管接收距离为400 mm进行实验。

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DiscussionofEffectofApertureSizeandPhotocellReceivingDistanceonExperimentalResults

ZHANG Fengyun，WANG Xuepeng，SUI Hongguang，GUO Yahui

(College of Science，China University of Petrolem，Qingdao 266580，China)

In this paper，the influence of the distance between the photoelectric tube and the mercury lamp and the measurement error of the planck constant is studied by the photoelectric effect volt-ampere characteristic and the planck's constant measurement experiment.The results shown that with the increase in apeture diatance，the relative error between the light source and the photoelectric tube is smaller，and the closer the planck constant is near the theoretical value.

photoelectric effect；plankconstant；aperture；cut-off voltage

2016-10-31；修改日期:2017-04-17

中国石油大学(华东)自主创新项目(17CX02034A)；中国石油大学(华东)精品实验项目(JS201608)；中国石油大学(华东)重点教改项目(JYA201616)。

张风昀(1979-)女，硕士，实验师，主要从事物理实验教学与分子反应理论研究工作。

O431.8

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2017.04.009