结构动力学“多元化”教学模式研究★

黄民水 卢海林* 徐 丰

(武汉工程大学资源与土木工程学院，湖北 武汉 430073)

结构动力学“多元化”教学模式研究★

黄民水 卢海林* 徐 丰

(武汉工程大学资源与土木工程学院，湖北 武汉 430073)

根据学院软、硬件环境以及课程教学在工程课程设计与分析、测试仪器使用与实验演示、有限元模拟等实践教学内容中的重要性，指出应大力加强计算机编程、工程软件使用和多媒体辅助教学的研究工作，旨在提高学生分析和解决结构动力学问题的能力。

结构动力学，“多元化”，教学模式，测试仪器，有限元模拟

结构动力学是武汉工程大学结构工程、减灾防灾及防护工程和桥梁与隧道工程三个专业的研究生学位基础课程，该门课程专业技术很强，要求学生有比较扎实的专业基础，课程内容涉及到理论分析、数学建模、有限元建模、力学仿真及计算、实验室模态试验及现场振动测试等多个不同的研究领域，并具有一定的学科交叉，具有强烈的理论分析计算内容和鲜明的工程应用背景。因此，在教学实施过程中，如何提高这门课程的教学效果、激发学生的学习热情，进而加强学生分析问题和解决问题能力的培养，对于武汉工程大学这一教学研究型省属本科院校来说，就显得尤为重要，同时也是一个亟待解决的难题。

目前，相关院校对结构动力学课程设置中的实践教学部分普遍特别重视。基于此，任课教师需要结合教学实践，掌握如何提高结构动力学课堂教学效果、教学方法及教学拓展。本文旨在采取有针对性的措施，从精品课程建设、大型通用有限元分析软件与教学结合、振动测试与课堂教学结合以及引入开放性课题等四个方面对结构动力学课程的多元化教学方法进行探讨。

1 传统的教学方式

结构动力学是结构力学的一个分支，着重研究结构对于动载荷的响应(如位移、速度、加速度及应力等的时间历程)，以便确定结构的承载能力和动力学特性，或为改善结构的性能提供依据。结构动力学与结构静力学的主要区别在于它要考虑结构因振动而产生的惯性力和阻尼力。在外部施加的动载荷作用下，结构会发生振动，它的任一部分或者任意微分体将在外载荷、弹性力、惯性力和阻尼力的共同作用下处于达朗伯原理意义下的动力平衡状态。通过位移及其导数来表示这种关系就得到运动方程，运动方程的建立、求解和分析是结构动力学理论研究的基本内容，也是结构动力学这门课程的主线。

结构动力学这门课程讲述的主要内容有：单自由度体系的振动、多自由度体系的振动、结构动力学问题数值解法及地震、风荷载作用结构的振动等内容。

针对这门实践性、综合性较强的基础专业课，备好课是基础，但如何让学生在有效的时间内把知识吸收，甚至熟练应用，才是备课的根本目的。传统的教学模式过于单一，往往仅仅采取课堂教学形式进行，学生听起来也枯燥难懂。美国卡内基教学促进会提出：“任何大学都不可能向学生传授所有的知识，而教育的基本目标是要给学生提供能力的培养”[1]。而结构振动测试是结构动力学的重要内容，因此，基于结构振动测试的实践教学就构成了结构动力学这门课程的很重要的部分，它能巩固课堂教学知识，丰富试验操作知识，加深学生对理论知识的理解，培养学生的理论分析和时间操作，强调学生必须具备有限元编程的能力、独立分析问题的能力、理论联系实际的能力以及一定的创新能力[2]。

历年教学实践结果表明，培养学生的分析问题和解决问题的能力至关重要，要走出“教师单一控制课堂”的教学模式，采用精品课堂教学、有限元编程、振动测试和开放课题相结合的“多元化”教学模式，更能促进学生的理解吸收课堂学习的内容，提高学生的综合专业素质。

2 精品课程建设

为了提高这门课程的教学效果，自2009年起，笔者就一直在探索教学模式的改革，最为重要的莫过于课程建设。

2.1 加强教材建设

武汉工程大学2009年首次开设这门课程，授课对象为防灾减灾防护工程专业的研究生，人数仅为3人，教材最先采用的是华中科技大学梁波博士编写的《结构动力学》内部讲义。后经历了土木工程一级学科硕士点的申报、获批及建设，土木工程一级学科博士点的申报和校内立项建设，授课人数已达30人左右，专业涵括结构工程、防灾减灾及防护工程和桥梁与隧道工程三个二级学科，教材先后采用了加州大学克拉夫教授主编的《结构动力学》和乔普拉教授主编的《结构动力学：理论及其在地震工程中的应用》(谢礼立、韩大刚译)。最终确定《结构动力学：理论及其在地震工程中的应用》(中文版)作为教材，并将其英文版作为参考书。

并且，随着教学过程的进行和历年教学经验的沉淀，笔者正在进行《结构动力学与Matlab》的编写工作，力图将Matlab编程和结构动力学有机结合，进而最大程度地提高学生对结构动力学的理解和掌握。

2.2 丰富教学方式

在教学实践过程中，以多媒体课堂授课为主，辅以视频资料和振动测试，极大的丰富了教学的形式。针对结构动力学公式多和图形多的特点，自编中文和英文多媒体课件，主要采用多媒体教学技术，利用多媒体辅助手段，极大的丰富了课堂内容，并在一定程度上提高了学生的专业英语水平。在授课过程，同时引入了一些视频资料，比如地震灾害、桥梁风毁视频、桥梁风洞试验、地震台试验及减隔震试验等，让学生对动荷载对结构的作用有了更加深刻的认识和理解。同时在笔者的科研项目实施过程中，引导学生观摩实验室的振动测试的过程，亲身体验结构动力学试验的操作，对学生动手能力的提高起了极大的促进作用。

2.3 优化教学内容

传统的板书教学过程局限于完全由教师控制，按自己的思路授课。结构动力学原理众多，例题讲解比重较大，并且涉及到了许多的数学推导、证明及相关的计算过程，令学生普遍觉得苦涩难懂，教师也很难讲解透彻。根据武汉工程大学的研究生培养方案，结构动力学的总课时只有36学时，其中课堂授课课时只有24学时，另有12学时为实践课时。如何解决课堂课时短，授课内容多这一矛盾，是一个摆在教师面前的、不可避免的难题。因此，只有采用多阶段教学，在不同层次突出不同重点，抓住主线，可以有效节省时间[3]。

3 大型通用有限元分析软件课堂演练与教学相结合

结构动力学课程的教学过程中，学生对大型土木工程结构(比如大型桥梁结构和高层建筑)的动力分析往往难以理解，对于武汉工程大学这一教学研究性本科院校，受试验室条件的限制和结构试验研究所需要的较高的实验费用，又使得学生难以通过实验直观地了解结构在动力荷载作用下的反应，尽管笔者亦在最大程度上将项目试验与课堂教学进行结合，仍难以满足学生的需求。而大型商用计算机软件的出现，极大地简化了结构动力学方程的计算过程，使学生从繁杂的数学运算中腾出手来，从而更专注于结构动力学本身。

3.1 ANSYS在结构动力学教学中的应用

ANSYS的动力学分析主要涉及到模态分析、瞬态动力学分析和谱分析，笔者在教学过程中对其进行了介绍和演示。通过课堂上的ANSYS建模演示，可以解决结构动力学试验的观测难和费用高的问题，将实验室无法真实再现的试验现象予以重现，从而激发学生的学习兴趣，活跃课堂的气氛，提高学生理论水平和实践技能。

1)模态分析。在ANSYS提供的模态分析方法中，一般情况下可使用Block Lanczos 法、Subspace 法、Power Dynamic 法及Reduced 法等进行结构动力特性分析，得到结构自振频率和振型。图1为采用大型有限元软件ANSYS的模态分析建立的一个4层钢框架的有限元模型和1～3阶水平振型。

2)瞬态动力学分析。瞬态动力学分析是用于确定承受任意的随时间变化荷载结构的动力学响应的一种方法，又称时间历程分析。可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态荷载、瞬态荷载和简谐荷载的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变和应力。

3)谱分析。ANSYS软件的谱分析是工程抗震设计原理的重点，可以帮助学生较好地理解反应谱理论及工程抗震设计中关于概念设计的内容。

3.2 MATLAB在结构动力学课程教学中的应用

MATLAB是一种具有广泛应用前景的、全新的计算机高级编程语言，被称为“第四代”计算机语言，它可以很方便地计算出结构的自振周期及振型等动力特性，还可计算出振动系统在动荷载作用下的动力反应，并把计算结果予以图形化，甚至可以用动画进行表示[4]。当前已成为欧、美等发达国家大学本科生、硕士生和博士生的必备学习工具，同时不少国内高校也开设了MATLAB的相关课程，包括武汉工程大学，其不仅有很好的助学性能，特别对工科学生，能更好地理解结构基础理论及有限元知识，而且有很好的教学性能，对教学方式的多样化大有裨益。

图2a)为基于MATLAB建立的I-40桥有限元模型，I40桥位于新墨西哥州(New Mexico)的阿尔伯克基(Albuquerque)，跨越格兰德河(Rio Grande)，该桥由于存在断裂风险于1993年夏天拆除，拆除之前研究人员对该桥进行了初始状态和人工损伤后的不同工况下的振动测试。图2b)～图2d)为1～3阶竖向频率，其中ωA为分析频率，ωE为测试频率，MAC为模态置信度。

ANSYS与MATLAB在有限元建模和模型调试过程中，对学生的逻辑思维能力进行了切实有效的训练，土木工程专业的本科生、硕士生和博士生大多会有这样的一种训练，特别是结构专业的研究生，在科研过程中往往会借助这两个软件进行理论分析和仿真模拟，通过这样的训练，不管以后从事教学科研、工程设计，还是管理工作，都大有帮助。不仅如此，编程过程中，可以发现理论计算中出现的错误、一些计算方法的缺陷，提出改进方法，反省原有原理的局限和错误，建立新的思想，提出新理念[5]。

在实践教学过程中，引导学生认识结构模型设计思路，重点突出学生有限元建模的能力，并进行仿真试验，要求学生分组编制一些简单结构的程序，有助促进学生的分析和电算水准。教师要将实践教学和课堂教学紧密结合，引导学生对计算数据进行分析和处理，从而提高学生的理论分析水平和有限元建模能力。

4 课堂教学与现场测试相结合

对于教学研究型高校来说，结构动力学是一门综合性、系统性很强的研究生课程，在要求学生掌握结构基本理论的同时，重视培养学生的实际应用技能，建立与课时匹配的实践环节。振动测试是与教学和工程密切相关的一种专业技能。通过现场振动测试，既能锻炼学生使用相关测试仪器和传感器的技能，又能提高学生获取测试数据、处理数据、分析数据和撰写报告的能力，进而通过测试结果，验证有限元模型及理论。

现场振动测试应具备功能先进、使用方便、价格合理的测试仪器[6]。笔者采用的测试仪器为江苏东华测试技术股份有限公司生产的DH5922N，该仪器为通用型动态信号测试分析系统，应用范围广，可完成应力应变、振动(加速度、速度、位移)、冲击、声学、温度(各种类型热电偶、铂电阻)、压力、流量、力、扭矩、电压、电流等各种物理量的测试和分析，可连接多种传感器。该系统还具有模态分析模块，可以非常方便地测试结构的试验模态。

5 引入开放性课题，师生互动

在教学过程中，围绕课本主要内容，结合工程实际，穿插介绍主讲教师的科研成果和工程实践案例。

具体实施方案如下：1)老师课堂分解演练，带入案例，以此为背景进行案例分析；2)以小组为单位，分组演练，及时进行课堂教学反馈；3)课堂结合具体案例抛出具体问题，学生课后可以上网查阅资料，互相讨论，下课之前，留出半节课与学生交流想法。

6 结语

笔者认为，采用“多元化”教学模式，成为结构动力学课程教师面临的巨大挑战。因此，抓住课程实践教学要紧紧围绕综合素质教育和工程综合能力培养这条主线，充分将工程案例融入教学，让学生能够融会贯通，理论联系实际，学有所用。总之，在课堂教学环节中，有针对性地指导学生操作常用软件，例如MATLAB，ANSYS等，在于精而不在多。其次，在与学生互动环节实现教学相长，老师与学生的讨论既能加深同学们对知识点的掌握，还能让老师及时了解学生的学习进度，进而适时调整教学内容与难度。后期增设实践环节，有效提高学生综合学习能力。

[1] 张宏伟.工科数学教学改革中的能力培养[J].数学理论与应用,2000(4):100-104.

[2] 黄民水,黄 敏,徐 丰.地方高校道路桥梁与渡河工程专业实践教学体系优化研究[J].长江大学学报(自然科学版),2014,11(7):111-113.

[3] 岳中文,朱 宏.“结构动力学”课程教学探讨[J].学理论,2011(36):286-287.

[4] 黄晓吉.MATLAB在《结构动力学》课程教学中的应用[J].华东交通大学学报,2006,23(b12):55-56.

[5] 王德玲,沈疆海.计算软件在结构动力学教学中的应用[J].科技创新导报,2009(33):253-254.

[6] 陈清军,李文婷.结构动力学课程多元化教学方法探讨[J].高等建筑教育,2015,24(2):47-52.

The study on diversifid teaching modes of structural dynamics★

Huang Minshui Lu Hailin* Xu Feng

(WuhanInstituteofTechnology,SchoolofResourceandCivilEngineering,Wuhan430073,China)

According to the importance of practice teaching, and the school’s software and hardware environment and the teaching of the course design and analysis, the use of test equipment and the experimental demonstration, the research of computer programming, use of engineering software and multimedia aided instruction should be strengthened to improve students’ ability to analyze and solve problems.

structural dynamics, “diversifid”， teaching modes, test instrument, structure computerizing

1009-6825(2017)21-0232-03

2017-05-11★:武汉工程大学研究生精品课程建设项目(KC2015007)

黄民水(1976- )，男，博士后，副教授

卢海林(1965- )，男，博士，教授

G642.0

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