二线圈无线电能传输系统的馈电方式分析与实验验证

李 琳， 李 然

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206)

二线圈无线电能传输系统的馈电方式分析与实验验证

李 琳， 李 然

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206)

二线圈无线电能传输系统有串联馈电和并联馈电两种馈电方式。为了研究不同馈电方式时系统的性能，对两种不同馈电方式的二线圈无线电能传输系统构建集总等效电路，并推导系统正向传输参数S21和效率的计算方法，以分析系统功率传输能力和效率。针对一对无线电能传输线圈实体结构，分别构建采用两种不同馈电方式时的系统部分元等效模型，计算两种馈电方式下的系统功率传输能力和效率，结果与集总参数电路模型的分析结果具有较好的一致性。最后，设计了二线圈无线电能传输系统的实验平台，所得实验结果与理论分析和部分元模型计算结果相吻合，验证了理论分析的正确性。

无线电能传输； 磁耦合谐振； 馈电方式； 部分元等效电路

0 引 言

目前，谐振式WPT系统的基本结构包括四线圈结构[7-10]和二线圈结构[11-12]。国内外学者针对四线圈结构的WPT系统研究居多，四线圈WPT系统由驱动线圈、一对谐振线圈和负载线圈构成，激励源加载在驱动线圈通过电磁感应为谐振线圈供电。与四线圈WPT系统比较，二线圈WPT系统中省掉了驱动线圈和负载线圈，具有结构简单并且便于系统小型化的优点。二线圈WPT系统中激励将直接加载在谐振线圈上，根据其馈电位置的不同分为中点馈电和边缘馈电两种情况[13]。不同馈电方式下电能传输的等效电路不同，电能传输效率和正向传输参数S21也不同。文献[13]分析了两种馈电方式下的线圈等效结构，但未给出具体的系统模型。

本文将两种馈电方式下的二线圈MRC-WPT系统进行比较，分析系统特性参数。首先，根据不同馈电方式下MRC-WPT线圈的谐振特性构建系统集总等效模型，在系统等效电路基础上推导了正向传输参数S21和系统效率的计算方法，从理论上分析了不同馈电方式下MRC-WPT系统的S21参数和系统效率的频变特性。其次，针对一对平面螺旋型MRC-WPT线圈，分别对两种馈电方式的二线圈MRC-WPT系统构建部分元(Partial Element Equivalent Circuit, PEEC)等效电路[11,14-16]，并搭建二线圈MRC-WPT系统实验平台，PEEC计算和测量结果与理论分析相吻合。本文获得的研究结果不仅为二线圈MRC-WPT系统的馈电方式选择提供理论依据，并且丰富了MRC-WPT技术的理论内涵。

1 二线圈MRC-WPT系统结构

二线圈结构的MRC-WPT系统如图1所示，由驱动源、发射线圈、接收线圈和负载构成。由于省去了驱动线圈和负载线圈，驱动源和负载将分别直接接入发射线圈和接收线圈。在高频驱动源的作用下，发射线圈周围产生高频交变电磁场，将电能耦合到接收线圈提供给负载。若发射线圈和接收线圈同时发生谐振，此时产生的传输功率最大、传输效率最高[17]。

发射线圈和接收线圈为对称结构，其结构参数一致，线圈结构如图2所示。谐振线圈采用平面螺旋结构，利用其自身电感和寄生电容在高频激励源的作用下产生谐振，这样可以省去外加谐振电容，简化系统结构。图2所示的谐振线圈，其馈电点位置有两种，一种是中点馈电，另外一种是端点边缘馈电。中点馈电时，线圈等效为串联谐振结构[13]，将这种馈电方式定义为串联馈电(Series Feed，SF)；端点边缘馈电时，线圈等效为并联谐振结构，将这种馈电方式定义为并联馈电(Parallel Feed，PF)。

图1 二线圈MRC-WPT系统结构Fig.1 Schematic view of exemplified MRC-WPT system with two-coil structure

图2 WPT谐振线圈Fig.2 Geometry of MRC-WPT coil

2 两种馈电方式的系统等效模型

2.1 二线圈MRC-WPT系统的SF等效模型

当发射线圈采用SF馈电方式时，为保证对称负载也由中点接入接收线圈，此时MRC-WPT系统为串联-串联谐振(SS)拓扑结构，等效电路如图3所示。

猪通常被称作“六畜之首”。考古学家发现，早在近万年前，人类就开始驯化并饲养野猪了。野猪性格凶猛，发起怒来连“兽中之王”老虎也要怕它三分。而被驯化的家猪，不但一改野猪的习性，而且在外貌上也发生了很大的变化。猪浑身都是宝，不仅是重要的肉食来源，还是制作皮革的原料，就连粪便也是上等的农肥呢。

图3 串联馈电等效电路Fig.3 SF equivalent circuit

图3中，L1和L2分别是发射线圈和接收线圈的自感；C1和C2分别是发射线圈和接收线圈的寄生电容；Ro1和Ro2是发射接收线圈的损耗电阻，M是发射接收线圈间的互感。RS为信号源内阻，RL为负载。由于发射线圈和接收线圈采用对称结构，因此线圈参数满足式(1)

(1)

根据基尔霍夫定律，SF馈电的二线圈WPT系统方程为

(2)

由式(2)得到负载电压为

(3)

文献[7]定义S参数以分析功率传输能力，图3中正向传输参数为

(4)

由式(3)、(4)，解得SF-WPT系统的正向传输参数为

(5)

其中

(6)

SF-WPT系统的传输效率为

(7)

由式(5)和(7)可得到SF-WPT系统的对应不同耦合系数k(k=M/L)的S21参数和传输效率随频率变化的关系曲线，如图4所示。图4中，系统固有谐振频率为10 MHz，过耦合处SF-WPT系统的S21曲线出现频率分裂，系统效率曲线出现三个峰值点，其中效率最大值对应于系统固有谐振频率。系统传输效率峰值接近于100%，正向传输参数S21峰值接近于1。因此，SF馈电方式时，系统工作在临近耦合或过耦合状态，并适当地选择工作频率可以保证二线圈MRC-WPT系统有较大的负载功率和较高的传输效率。

图4 SF-WPT系统的正向传输参数和效率Fig.4 S21 and efficiency of SF-WPT system

2.2 二线圈MRC-WPT系统的PF等效模型

当发射线圈采用PF馈电方式时，负载由线圈端点边缘接入接收线圈，此时MRC-WPT系统为并联-并联谐振(PP)拓扑结构，等效电路如图5所示。

图5 并联馈电等效电路Fig.5 PF equivalent circuit

图5中，Rp1和Rp2分别为发射和接收线圈损耗电阻(1Ω)的并联等效阻抗，满足Rp1=Rp2=Rp，其他电路单元所表示的意义和图3一致。

PF馈电的二线圈WPT系统方程为

(8)

由式(8)求得负载电压为

(9)

其中

(10)

由式(8)、(9)可以求得PF-WPT系统的正向传输参数S21和系统效率

(11)

(12)

由式(11)、(12)可以得到PF-WPT系统的对应不同耦合系数k的S21参数和传输效率随频率变化的关系曲线，如图6所示。与SF馈电方式相比较，采用PF馈电方式的MRC-WPT系统在谐振线圈固有谐振频率附近其正向传输参数S21和效率都较低，并且随着耦合系数k的减小，线圈固有谐振频率所对应的系统效率急剧下降。因此，从系统传输效率和负载功率的角度考虑，PF馈电方式不适用于二线圈MRC-WPT系统。

图6 PF-WPT系统的正向传输参数和效率Fig.6 S21 and efficiency of PF-WPT system

3 PEEC模拟及实验验证

3.1 PEEC模型的建立及计算结果

为了验证上述理论分析，本文设计了如图2所示平面螺旋结构线圈，线圈共5匝，匝间距为5 mm，线圈内径为135 mm，线径0.5 mm。简单的集总参数电路模型无法准确描述这种实际的无线电能传输线圈。因此，对该线圈建立PEEC等效电路模型[11]，将线圈以匝为单位进行划分，每匝由其自感和损耗电阻组成，匝间由寄生电容和互感相耦合。单匝线圈的等效电路和匝间关联等效电路如图7所示。

图7 PEEC单元等效电路Fig.7 Equivalent circuit of PEEC element

图中，Li和Lj分别是第i匝和第j匝线圈的自感；ri和rj分别为第i匝和第j匝线圈的损耗电阻；Mij是第i匝和第j匝线圈间的互感；Cij是第i匝和第j匝线圈间的寄生电容。PEEC单元参数可根据线圈的尺寸参照文献[11]计算获得。

分别针对SF馈电方式和PF馈电方式的二线圈MRC-WPT系统构建PEEC模型，计算得到线圈谐振频率为18.2 MHz，并求解系统谐振频率附近的正向传输参数S21和传输效率，计算结果如图8及图9所示。由图8和图9可见，PEEC的计算结果和图4及图6的理论分析结果相吻合，计算所得的PF馈电方式下的MRC-WPT系统S21参数和传输效率在整个频带范围内都较低。图10为系统谐振线圈相距10 cm和15 cm时，SF馈电和PF馈电方式对应的S21计算结果。由图中可以看出线圈谐振频率附近，PF馈电方式下对应的系统S21远远小于SF馈电方式得到的S21，SF馈电方式下的S21曲线峰值接近1。

图8 PEEC计算所得SF-WPT系统的S21参数和效率Fig.8 Calculation results of S21 and efficiency for SF-WPT system by PEEC

图9 PEEC计算所得PF-WPT系统的S21参数和效率Fig.9 Calculation results of S21 and efficiency for PF-WPT system by PEEC

图10 线圈相距10 cm和15 cm时计算所得两种馈电方式下的S21Fig.10 S21 calculated by PEEC as the distance between transmitting coil and receiving coil are 10 cm and 15 cm

3.2 实验结果

根据图1中二线圈MRC-WPT系统结构，设计了SF和PF馈电方式下的实验系统，通过相关实验验证不同馈电方式下的系统功率传输能力。实验系统使用的谐振线圈结构及其参数与PEEC计算中给出的实体线圈一致，搭建的实验平台实物如图11所示。实验系统由发射线圈和接收线圈构成，应用Agilent 4395A矢量网络分析仪可以测量系统的正向传输参数S21。将系统谐振线圈放置为相距10 cm和15 cm，由矢量网络分析仪在15～22 MHz频率范围内扫频测量，所得SF和PF馈电方式对应的S21参数测量结果如图12所示。

图11 实验系统实物Fig.11 Photo of system device

图12 线圈相距10 cm和15 cm时实验测量所得两种馈电方式对应的S21Fig.12 Measured S21 of SF-WPT system and PF-WPT system as the distance between transmitting coil and receiving coil are 10 cm and 15 cm

由图12可见：实验数据与理论分析一致，并和PEEC计算结果基本吻合。SF馈电方式下，系统正向传输参数最大值接近于1，并且出现了频率分裂；PF馈电方式下，系统的正向传输参数在整个频段都不足0.1。从而进一步验证，SF馈电方式可以保证二线圈MRC-WPT系统获得较大的负载功率和较高的系统传输效率；而PF馈电方式下，由于得到的负载功率和系统效率较低，因此不适合于二线圈MRC-WPT系统。

4 结 论

本文从SF和PF馈电方式下WPT谐振线圈所呈现出的不同谐振特性入手，分析不同馈电方式的二线圈MRC-WPT系统性能。构建了SF和PF馈电方式下二线圈MRC-WPT系统的集总等效电路，分析系统正向传输参数S21和传输效率随耦合系数k及频率的变化规律。通过对线圈实体结构建立PEEC模型和搭建实验平台，对理论分析进行验证。由理论分析、PEEC模拟和实验结果得到，采用SF馈电方式的二线圈MRC-WPT系统在线圈固有谐振频率附近频段内的S21和效率都优于PF馈电方式，因此从实现高效的电能传输角度考虑，SF馈电方式更具优势。本文所获得的研究结果可为二线圈MRC-WPT系统的馈电方式选择提供依据。

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Analysis and Experimental Verification on Feed Characteristics of Wireless Power Transmission System with Two-coil Structure

LI Lin, LI Ran
(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources,North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Series feed and parallel feed are the two types of the feed modes of wireless power transmission (WPT) system with two-coil structure. To investigate the performance of the WPT system in different feed modes and analyze power transmission capability and efficiency of the system, the lumped equivalent circuits of the two-coil WPT systems in two feed modes are built, and the calculation method of scattering parameterS21and system efficiency are derived. Partial element equivalent circuits (PEEC) of the WPT system are built for a pair of WPT coils which are fed in two different feed modes. System power transmission capacity and efficiency of the two feed modes are calculated, and the results are well consistent with the theoretical analysis via lumped equivalent circuits. In the end, the experimental platform for the wireless power transmission system with two-coil structure is built, and experimental results coincided with the theoretical analysis and the calculated results of PEEC model, which verifies the theoretical analysis.

wireless power transmission; magnetic coupling resonance; feed mode; partial element equivalent circuit

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.04.02

2016-09-07.

国家自然科学基金资助项目(51277064)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2017MS115).

TM72

A

1007-2691(2017)04-0007-06

李琳(1962-)，男，教授，博士生导师，主要研究方向为无线电能传输，电力系统电磁兼容等；李然(1980-)，女，讲师，主要研究方向为无线电能传输技术。