电磁轴承功放由偏置漂移引起调制失效的问题研究

周 元，蒋科坚

(浙江理工大学信息学院，杭州 310018)

电磁轴承功放由偏置漂移引起调制失效的问题研究

周 元，蒋科坚

(浙江理工大学信息学院，杭州 310018)

分析了三角波比较法三电平PWM开关功放由于偏置电压的漂移引起的调制失效机理。为避免调制失效，在三电平PWM开关功率放大器的基础上，提出一种结合三角波比较法和采样保持法的混合调制方法。该方法中功率主电路的两个桥臂由三角波比较电路和采样保持电路分别控制，根据三角波载波幅值和静态电流误差均值分别确定偏置电压值，满足了在理论偏置电压值漂移情况下的脉宽调制要求。分析了混合调制开关功放避免失效的工作原理并实现电路。仿真和实验均表明：该方法设计的功率放大器不仅可以解决由于偏置电压漂移带来的PWM调制失效，并且具有电流纹波小、响应速度快、受负载参数影响小等优点。

电磁轴承；开关功率放大器；三电平PWM；混合调制

0 引 言

主动电磁轴承(active magnetic bearing，AMB，以下简称电磁轴承)不仅可以无接触地支承转子，满足转子高速旋转的要求，还能通过电磁力对转子振动实现主动控制，是一种新兴的转子支承技术。在电磁轴承控制系统中，功率放大器是电磁轴承设计的重要环节，其作用是将控制器输出的控制信号转化为驱动电磁轴承线圈的电流、电压或者磁通，以产生电磁力来保持转子的动态悬浮。

在电磁轴承功放设计领域，通常采用三电平调制技术来降低开关功率放大器的电流纹波。三电平脉宽调制(pulse width modulation，PWM)技术是在两电平PWM技术的基础上，再增加一种零电平输出状态，使线圈中的电流自然续流，从而减小电流纹波，提高功率放大器性能。目前，对三电平PWM开关功率放大器的研究已有较多成果。张丹红等[1]采用移相电路设计了一种较大功率的三电平开关功率放大器，并通过理论分析和实验证明，这种三电平开关功放相对于普通的两电平开关功放具有电流纹波小、功率损耗小以及电磁干扰小等优点。由于采用移相电路增加了电路设计的复杂性，Carabelli等[2]提出了一种不需要移相电路的三电平PWM技术，通过在一路载波电路中设置偏置电压实现PWM调制。Zhu等[3]也提出了一种三角波比较法三电平PWM技术，对两路PWM信号分别施加电压偏置实现了三电平PWM调制，无需移相电路，充分简化了电路结构。Kim等[4]采用脉宽调制策略，提出了一种用于三相四桥臂主电路的“偏置电压”概念，其方法等效于三维空间矢量PWM策略。Liu等[5]针对传统低通滤波器在PWM开关功放设计过程中存在去除噪声干扰与系统带宽难以兼容的问题，提出了一种基于提升小波变换的功放电流实时降噪的方法，并通过滑动数据窗、对称边界拓展和阈值法降噪等方法验证其有效性。Zhang等[6]设计了一种电磁轴承三电平PWM开关功率放大器，主电路采用全桥电路，可以提供双向电流来满足电磁轴承电流控制的需要。张亮等[7]分别对两电平和三电平开关功放的输出电流的纹波进行理论计算，通过实验验证三电平PWM开关功放可以降低电流纹波的结论。张亮等[8]建立了三电平PWM开关功放的数学模型和仿真模型，为深入研究三电平PWM功率放大器提供了理论支持。臧晓敏等[9]在采样保持法调制技术的基础上，提出了一种改进的磁轴承用电流型三态开关功率放大器，通过仿真和实验验证了其优越性。周丹等[10]对主动型电磁轴承电流型开关功率放大器的调制技术的特点、参数设置等方面进行了比较，并通过仿真和实验对理论分析的正确性进行了验证。李祥生等[11]通过对多桥臂电磁轴承开关功放调制技术的研究，针对全桥主电路结构，提出了一种新型三相四桥臂三电平开关功率放大器，提高了功放的集成度以及功率密度。曾学明等[12]对电磁轴承用功率放大器的三电平PWM技术进行了总结，给出了几种PWM技术的实现方案。费清照等[13]提出一种五相六桥臂开关功放拓扑结构，采用新型的混合电流控制方案，公共桥臂采用最大电流误差控制，负载桥臂采用采样保持控制，提高了开关功放的集成度和母线电压的利用率。周丹等[14]等提出了通过施加偏置电压来设计三电平PWM开关功放的一种失效现象，并结合不同的三角载波形式，通过理论研究以及仿真实验分析了其失效机制，并给出电压偏置a设置为负、应用数字电路完成PWM调制、用锯齿波载波替代三角波等三种避免调制失效的解决方法，但分别会造成静态误差过大、对采样电路要求过高、功放性能不稳定等缺陷。

在实现功率放大器低纹波的设计中，通过设置偏置电压来实现三电平PWM技术是一种常用方法。但是，该方法在三角波载波的设计环节中，由于硬件参数随外界条件的变化，使得偏置电压发生漂移，其直接结果就是占空比0～100%不能满幅调制，严重时会引起PWM输出波形大幅变形，导致脉宽调制失效。本文在文献[14]分析这种调制失效现象的基础上，提出一种基于三角波比较法和采样保持法的混合调制方案。与三角波比较法PWM技术不同，本文提出的方案中，主电路中两个功率管分别由采样保持电路和三角波比较法电路控制，通过载波幅值的大小和静态电流误差的均值设置电压偏置，功率放大器输出电流信号能够不失真地跟踪控制信号，有效避免了调制失效的情况，提高了三电平PWM技术在实现低纹波上的稳定性。

1 偏置电压漂移导致调制失效机理分析

传统三电平PWM开关功率放大器的电路结构如图1所示。

图1 三电平PWM电路结构

电磁轴承线圈中的电流经过传感器得到电流反馈信号ifb，再与电流参考信号iref经误差比较器和PI电流控制器得到电流误差信号ierr。偏置电压Ua和Ub与两路三角载波信号Ut进行叠加，再和电流误差信号ierr进行电压比较后得到两路驱动信号UG1和UG2。通过设定偏置电压值Ua和Ub，可以调节功率管的开通和关断。当iref为恒定常数时，传统三电平PWM开关功放的理论输出电流波形如图2所示，其表达式为：

Ldi/dt+Ri+2UON=Udc,0

(1)

Ldi/dt+Ri+UVD+UON=0，t1

(2)

其中：i为电磁轴承线圈电流；UON为功率管导通压降；UVD为续流二极管导通压降。

图2 功率放大器理论输出波形

但是，在实际中发现，应用三角波比较模块所设计的三电平PWM开关功率放大器，其实际输出电流波形与理论上输出的电流波形相差明显，不仅电流波形失真明显，电流纹波与理论值也有较大差别。通过分析发现，上述传统偏置载波的三电平PWM生成方法存在失效缺陷，其原因是图1中偏置电压Ua和Ub很难精确地设置，在线圈工作在续流状态时，本应开通的开关管意外关断，导致线圈从续流状态进入电流下降状态。下面以不对称三角波载波为例简要分析这种失效机制。

为了方便解释失效机制，假设Ua设置上不存在偏差，Ub设置上存在偏差a(并且偏差为正负)，不对称三角波载波的幅值为A。偏置电压Ua和Ub分别与两路载波信号叠加后，两路载波的幅值输出范围分别为0～A和(-A+a)～a，其调制失效示意如图3所示。根据a的大小，电压偏置的设置可以分为：a=0、a<0、0A四种情况。

当0

a) 当ierr>A时，UG1和UG2的占空比均为100%，VT1、VT2管同时处于开通状态，功放的输出电压值为+Udc，线圈电流处于上升状态。

b) 当a

c) 当0

d) 当-A+a

e) 当ierr<-A+a时，UG1、UG2的占空比均为0%，VT1、VT2管始终处于关断状态，功放的输出电压值为-Udc，线圈电流处于下降状态。

图3 调制失效示意图

当a=0、a<0或a>A时，不会引起电流失真。

综上所述，当电压偏置的偏置误差为0

2 混合型脉宽调制三电平PWM开关功率放大器的工作原理

2.1 系统描述

根据上述三电平PWM开关功率放大器调制失效的情况，本文提出一种混合型脉宽调制三电平PWM开关功率放大器，其电路结构如图4所示。

图4 混合型三电平PWM电路结构

混合型PWM发生电路中，上支路偏置电压Ua与三角波发生器产生的三角波信号叠加后得到三角波载波信号，三角波载波信号与ierr经过电压比较器比较后得到UG1驱动信号。下支路电流误差信号ierr与偏置电压Ub进行叠加后经过采样保持电路。采样保持电路在每个时钟周期的上升沿，对叠加的信号i’err采样，当i’err大于零时采样保持电路输出为高电平，当i’err小于零时采样保持电路输出为低电平。采样保持电路输出得到UG2驱动信号。两路驱动信号UG1和UG2分别控制功率主电路中的两个开关管VT1和VT2的开通和关断，从而控制线圈中电流的大小。

在该混合型脉宽调制三电平PWM电路原理结构中，通过Ub使输入到采样保持器的值i’err始终大于零时，采样保持电路输出始终为高电平，即开关管VT2始终处于开通状态。偏置电压Ua使三角波比较法电路输出为PWM波形，功率管VT1工作在PWM模式，功放输出电压为+Udc或0，线圈电流的工作状态为电流上升或续流，从而避免了每周期线圈电流出现上升、下降或续流的调制失效现象。同时，在这种混合脉宽调制模式下，开关管VT1和VT2每周期只一个动作，开关次数和三角波比较法三电平PWM功放相同。

2.2 混合型脉宽调制三电平PWM开关功率放大器的调制原理

当线圈电流达到稳定状态时，混合型脉宽调制三电平PWM开关功率放大器的调制原理图如图5、图6所示。

图5 Ua不存在偏差a时调制原理图

图6 Ua存在偏差a时调制原理图

电压偏置Ua和电流误差信号ierr叠加后，电流误差信号为a时，驱动信号UG1的占空比为0%；电流误差信号为A+a时，驱动信号UG1占空比为100%。电压偏置Ub和电流误差信号ierr叠加后，驱动信号UG2的占空比始终为100%。

根据a的大小，电压偏置的设置可以分为3种情况：

当a=0，电流误差信号ierr可以分为3个区间：

a)ierr>A时，UG1与UG2的占空比均为100%，开关管VT1和VT2始终开通，功放的输出电压值为+Udc。线圈电流处于上升状态。

b) 0

c)ierr<0时，UG1的占空比为0%，开关管VT1始终关断。由于驱动信号UG2的占空比为100%，开关管VT2始终开通。功放的输出电压值为0。线圈电流处于续流状态。

结合图5可知，当偏置误差a=0时即为混合型三电平PWM调制的理想状态。

当a<0，ierr同样可以分为3个区间：

a)ierr>A+a时，UG1的占空比为100%，通过调整偏置电压Ub使UG2的占空比为100%，开关管VT1和VT2始终开通，功放的输出电压值为+Udc。线圈电流处于上升状态。

b)a

c)ierr

结合图6可知，混合型三电平PWM调制不会因为偏置误差a<0时出现调制失效的情况。

当a>0时，混合型功率放大器的调制电路工作模式与a<0相反，不再赘述。

综上所述，无论电压偏置误差a存在与否，当施加合适的偏置电压Ub，混合型三电平PWM调制都不会出现调制失效的情况。从而使功放输出的电流波形不会出现严重失真的情况。

偏置电压Ub的值设置与静态电流误差的均值iav-err有关。设定三角波载波幅值为2V时，电流误差信号的平均值iav-err与偏置误差a(a>0)及直流母线电压Udc的关系如图7所示。

图7 电流误差信号均值iav-err与偏置误差a及直流母线电压Udc关系

由图7可知，当Udc一定时，电压偏置误差a与电流误差信号均值iav-err成正比，并且随着Udc的增大，iav-err随之减小；当电压偏置误差a一定时，直流母线电压Udc增大时，iav-err减小，并且随着a的增大，iav-err随之增大。并且由图7可知，当直流母线电压不变时，由于偏差a值变化，iav-err存在正负不同的取值，电流误差信号ierr同样存在正负不同的取值，分别作如下讨论：

a)ierr>0时，ierr与三角波比较产生驱动信号UG1，功率管VT1工作在PWM模式。即使存在微小偏差a，由于误差信号ierr恒为正，采样保持电路即使不加偏置电压Ub，也能使其输出的驱动信号UG2始终为高电平。线圈电流处于上升和自然续流状态。

b)ierr<0时，ierr与三角波比较产生驱动信号UG1，功率管VT1依旧工作在PWM模式。由于偏差a值的增大，使ierr值存在负值，如果用传统的采样保持电路，驱动信号UG2将会出现低电平，线圈电流将会在一个周期内同时出现上升、下降和自然续流的失真状态。为了避免线圈电流出现电流下降的状态，需要在ierr的基础上加上偏置电压Ub。根据图7可知，为了完全避免失效的情况，偏置电压Ub设置的值与三角波载波幅值相同时，由此采样保持电路输出的驱动信号UG2始终为高电平，这样线圈电流的工作状态就只有电流上升状态和自然续流。

当a<0时，随着|a|的增大，iref-ifb>0且增大，此时即使Ub=0，UG2也始终为高电平，UG1为PWM波形，功率放大器输出电压值为+Udc、0两种电平，调制同样不会失效。

3 实验与分析

3.1 仿真分析

根据混合型脉宽调制三电平PWM开关功率放大器的工作原理和电路结构，功率放大器的系统参数设置如表1所示。

表1 功率放大器系统参数

设定直流母线电压Udc=20 V，当给定电流参考信号iref=2 A时，三角载波以锯齿波为例。图8、图9分别为偏置误差分别为a=0%、a=50%以及a=100%时，传统功率放大器与混合型功率放大器的输出电流仿真波形。由图8、图9可知，随着偏置误差a的增大，传统型三电平PWM开关功放输出电流失真现象越来越明显，而混合型三电平PWM开关功放并不会出现输出电流失真的现象。

图8 a对传统型功放输出电流波形的影响

图9 a对混合型功放输出电流波形的影响

3.2 实验分析

为了验证上述混合型三电平PWM开关功率放大器在避免调制失效方面的性能，以研华PCI总线多功能卡PCI-1711U为输入输出接口，利用MATLAB/SIMULINK中的RTW(real-timeworkshop)平台搭建混合型脉宽调制三电平开关功率放大器实验系统，其系统模型如图10所示，PWM调制信号以及偏置电压由实时仿真程序给出。功放的主电路、功率开关管、续流二极管分别采用半桥结构、MOSFETIRF540、MBR30100CT。电流反馈模块采用南京中旭电子科技有限公司制造的HNC025A电流传感器。直流母线电压设定为50V，开关频率f=50 kHz，电流控制器增益Kp=10。

图10 RTW实时实验系统模型

图11为参考电流为恒定直流信号时混合型开关功率放大器输出电流波形及其两路驱动信号，实验波形和仿真波形吻合较好。图12为参考电流信号为正弦波信号iref=1.0×sin(2π×800t)+2时混合型开关功率放大器的输出电流波形。由于设置Ub使电流参考信号与线圈电流信号存在静态电流误差，通过积分环节和适当地微调偏置电压以及电流控制器增益Kp，可减小静态电流误差。线圈电流近似锯齿波，电流纹波近似为0.0481 V，没有出现电流失真的情况，且电流纹波值几乎没有变化。

图11 参考电流为恒定直流信号时输出电流波形

图12 参考电流为正弦信号时输出电流波形

4 结 论

本文提出了一种混合型脉宽调制策略，可以有效避免传统三角波比较法三电平PWM开关功率放大器由于偏置电压的漂移引起的调制失效，并对其进行了理论分析和实验研究。与传统脉宽调制方法相比，采用混合型脉宽调制方案，通过调节电压偏置Ub,即使存在偏置误差a，也可以避免功率放大器的输出电流波形失真,且电流纹波值稳定，优化了调制性能。数据分析及实验结果表明，本文提出的混合型脉宽调制方法对避免调制失效具有显著的效果。其设计方法可以为研究全桥主电路结构的功率放大器以及多自由度电磁轴承控制系统的脉宽调制设计提供参考。

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(责任编辑： 康 锋)

Research on Modulation Failure Due to Bias Voltage Drift ofPWM in Switching Amplifier of Active Magnetic Bearing System

ZHOU Yuan, JIANG Kejian

(School of Information Science and Technology, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

Modulation failure mechanism caused by bias voltage drift in three-level PWM of the switching power amplifier in AMB system was analyzed in this paper. Based on the three-level PWM switching power amplifier, a novel hybrid modulation method was proposed, which consists of the triangular wave modulation and the sample-and-hold(S/H) circuit with a D flip-flop. The two bridge arms of the main circuit were respectively controlled by the triangular wave comparison circuit and the S/H circuit, and the bias voltage value was respectively determined by the triangular wave amplitude value and the mean value of the static current error. This meets the pulse modulation requirements under the situation of theoretical bias voltage drift. The principle of the proposed hybrid modulation was illuminated in detail and its circuit implementation was given. The simulation and experimental results show that the proposed modulation method can not only get rid of the failure due to the bias voltage drift in PWM, but also has the advantages of low current ripple, fast response speed and little influence of load parameters.

active magnetic bearing(AMB); switching power amplifier; three-level PWM; hybrid modulation

10.3969/j.issn.1673-3851.2017.09.010

2017-02-27 网络出版日期： 2017-04-25

国家自然科学基金项目(11272288)；浙江省公益技术应用研究项目(2015C31063)；浙江理工大学研究生创新项目(XX-CX16006)

周元(1993-)，男，江苏宿迁人，硕士研究生，主要从事电磁轴录功率的大器及其控制方面的研究。

蒋科坚，E-mail:jkjof2ju@163.com

TH133

A

1673- 3851 (2017) 05- 0662- 07