基于小波网络的发动机瞬态工况进气流量动态辨识与预测研究

宋丹丹， 李岳林， 解福泉，2

(1. 长沙理工大学汽车与机械工程学院， 湖南 长沙 410076； 2. 河南交通职业技术学院汽车学院， 河南 郑州 450005)

基于小波网络的发动机瞬态工况进气流量动态辨识与预测研究

宋丹丹1,2， 李岳林1， 解福泉1，2

(1. 长沙理工大学汽车与机械工程学院， 湖南 长沙 410076； 2. 河南交通职业技术学院汽车学院， 河南 郑州 450005)

由于发动机进气系统具有复杂的非线性动态特性，因此构建了进气流量小波网络辨识与预测模型，并利用最小二乘法(DLS)对小波网络参数和预测控制率进行了学习和优化，以提高小波网络预测模型的可靠性和预测精度。作为对比建立了基于BP神经网络的预测模型，并利用瞬态工况试验数据分别对两种模型进行了仿真研究。结果表明，小波网络模型能有效地预测发动机瞬态工况进气流量，与BP神经网络预测模型相比，误差精度更高，可用于发动机瞬态工况空燃比的精确控制。

汽油机； 进气流量； 小波网络； 瞬态工况； 辨识； 预测

空燃比是影响发动机排放性、经济性与动力性的重要指标，而进气流量的测量精度是空燃比控制系统的主要误差来源之一。特别是在发动机瞬态工况，由于进气管内存在的充排现象，以及传感器测量响应的滞后性，发动机进气流量的测量精度存在较大偏差，从而影响了瞬态工况空燃比控制精度[1]。近年来，许多学者对进气流量的获取进行了深入研究。姚栋伟等[2]基于进气流量均值模型构建了进气状态观测器，用以估计进气流量；冯煜等[3]提出了一种基于无迹卡尔曼滤波的暂态缸进气量估计算法；谭德荣等[4]提出了基于扩展的卡尔曼滤波的发动机进气量估计算法。这些进气量估计算法存在计算量太大、估计精度不高等问题。由于发动机进气系统复杂的非线性动态特性，采用神经网络对其进行预测已经得到了广泛关注。如侯志祥等[5]提出了一种基于混合遗传算法的径向基神经网络(HGARBF)的车用汽油机过渡工况进气流量预测模型，徐东辉等[6]提出了一种基于混沌径向基(RBF)神经网络的汽油机进气流量预测模型，为精确及时测试汽油机进气流量提供了新的方法。小波网络兼具小波分析与神经网络的优点，逼近能力强、收敛速度快，成为非线性系统黑箱辨识的强大工具。因此，可以通过小波网络对进气流量模型进行辨识与预测。本研究基于小波网络建立了发动机瞬态工况进气流量辨识与预测模型，利用最小二乘法(DLS)对小波网络参数和预测控制率进行了学习和优化，以提高小波网络的训练速度和误差精度；作为对比，建立了基于BP神经网络的预测模型，并利用瞬态工况试验数据进行了仿真。

1 基于小波网络的进气流量辨识与预测

发动机进气流量模型[7-8]可以表述为

y(t)=f(xt)=f(y(t-1),…y(t-ny),

u(t-1),…u(t-nu))。

(1)

式中：ny，nu分别为系统的阶数；y(t)表示系统在t时刻的输出信号，它是由过去nu个时刻的所有输入信号和ny个时刻所有输出信号构成；f(·)是未知的非线性函数系统，利用小波网络辨识非线性进气流量动态系统，即用小波网络代替模型中的f(·)，然后根据系统的输出来调整网络权值，使小波网络的响应与f(·)相同。

1.1 小波网络的结构

小波网络可以看作是以小波函数为基函数的一种函数连续型网络[9]，ZhangQ等基于离散小波框架理论提出了小波框架网络：假定多维母小波函数Ψ∶Rn→R通过伸缩和平移得到的函数族为

(2)

(3)

式中,ωj为网络权值，基函数采用高斯母小波：

(4)

因此，利用式(3)代替神经网络的Sigmoid传递函数，可用于进气流量模型的动态辨识。

1.2 辨识与预测模型的构建

用于辨识与预测的小波网络结构见图1。

图1 小波网络结构

进气流量系统的预测值为

(5)

式中：ωj为第j个小波基单元输出的权值。第j个小波基的输入tj可表示为

(6)

式中：rji为第i个小波基的输入xi连接第j个单元的权值。联合式(5)与式(6)可得：

(7)

1.3 小波网络参数学习与优化算法

设待优化向量Υ，包括加权系数ωj,rji,伸缩矩阵Dj和平移向量aj，设λ为加权遗忘因子，0<λ≤1，由递推最小二乘法得：

(8)

(9)

式中：Hk为Hessian阵，μ为常数，则网络输出gk对Υ的偏导为

(10)

在控制周期内，采用DLS方法对一步预测小波网络模型寻找优化的控制率u(k)。预测控制误差[11]用下式表示：

(11)

其中，yr(k+1)为输出的参考信号，将均方误差值作为全局优化目标函数，即

(12)

N值为选定的小波基个数(可根据逐步检验的方法来确定)。算法具体步骤如下。

1) 初始化小波网络各参数。初始化Hessian阵，n=0,H0=h0I,0

2) 对小波网络进行预训练，以一定量的输入、输出数据训练小波网络；输入学习样本xi,(i=1,2,…M)得到相应的期望输出yr。

3) 小波网络自学习过程，利用式(7)至式(10)，由当前网络参数得到小波网络模型的输出值。

2 仿真及试验验证

2.1 验证方案

为减少试验工作量，降低试验成本，对进气流量的动态辨识与预测均采用软件仿真与台架试验相结合的方式进行。试验发动机采用HL495Q电喷汽油机，压缩比为7.8，气缸工作容积2.835L，标定功率75kW(3 800r/min)，怠速转速750r/min。测功机为CW260电涡流测功器，空气流量计采用热线式流量传感器。采样数据选取5个参数：节气门开度α、发动机转速n、空燃比λ、进气压力pm和喷油脉冲宽度ti。采样时间为0.01s，采用分阶段试验。加速过程为节气门在不同时间内(1s，2s，3s，4s，5s)由怠速位置开启至85%处，共获得5×800组试验数据；减速过程为节气门在不同时间内(0.5s，1s，1.5s，2s，3s)由85%闭合至怠速位置，共获得5×500组试验数据；用5 200组数据作为训练样本，训练稳定后，采用加速过程800组、减速过程500组数据进行检验测试。其中，考虑到训练样本中的6个输入节点因素，学习训练前必须对所有数据进行归一化处理。采用matlab来建立小波网络，通过对其进行训练学习、优化与检验，实现对进气流量动态系统的辨识与预测。

2.2 进气流量小波网络辨识与预测

图2 进气流量的小波网络预测值与实际值

图3 小波网络的预测误差值

2.3 基于BP神经网络的辨识与预测

为了便于比较，选取相同结构的常规BP神经网络进行预测研究，同样以5 200组样本数据进行学习训练，训练步数为2 000次，目标误差选为0.01。经916 s(5 752次叠加)训练后网络稳定，然后利用加速过程3 s内(800组)和减速过程1.5 s内(500组)样本数据对其进行检测验证。图4示出了加、减速工况进气流量的BP神经网络预测值与实际值，相应的预测误差值见图5。

图4 进气流量的BP神经网络预测值与实际值

图5 BP网络的预测误差值

2.4 结果分析

通过对比进气流量小波网络和BP神经网络的预测结果可以发现，小波网络较普通的神经网络训练速度和逼近速度更快。不同模型、不同工况下的误差比较见表1，显然在加减速工况小波网络预测的误差精度更高。由图2至图5可见，在加减速过程中，采用小波网络来预测进气量的整体水平较高，因此能有效地预测瞬态工况下的进气流量。

表1 各模型不同工况误差比较

3 结束语

瞬态工况下，发动机进气系统是复杂的非线性动态系统，因此采用小波网络进行进气流量的辨识与预测。构建了进气流量小波网络预测模型，通过自适应学习与优化，提高了小波预测模型的可靠性和预测精度。仿真结果表明，该模型能有效地预测发动机瞬态工况下进气流量，与BP神经网络模型相比，小波预测模型训练速度更快、预测精度更高。

[1] Hendricks E.Mean value modeling of spark ignition engines[C].SAE Paper 960616，1996.

[2] 姚栋伟,吴锋,俞小莉，等.基于状态观测器的电喷汽油机进气流量精确估计[J].内燃机工程，2009,30(3):34-39.

[3] 冯煜，焦晓红.汽油机非线性卡尔曼滤波暂态进气量估计及空燃比控制[J].控制理论与应用，2015，32(4):546-553.

[4] 谭德荣，刘正林，严新平.电控汽油机进气量的最优估计算法[J].交通运输学报，2006，6(2)：39-42.

[5] 李河清，侯志祥.车用汽油机过渡工况进气流量预测研究[J].汽车工程，2007，29(7)：578-581.

[6] 徐东辉，李岳林，杨巍,等.基于混沌 RBF 神经网络的汽油机进气流量预测研究[J].计算机工程与应用，2014,50(1):222-226.

[7] Chevalier A，Hendrick E.Predicting the port air mass flow of SI engine in air fuel ratio control application[C]//Proceedings of SAE 2000 World Congress.Detiot:SAE,2000.

[8] Zhao Y,Shen T,Jiao X.Air-fuel ratio transient control design for gasoline engines based on individual cylinder air charge estimation[R].Bangkok:Asia Pacific Automotive Engineering Conference,2013.

[9] 王群仙,陈增强,袁著祉.基于小波网络的非线性系统建模与控制[J].控制与决策，1999,14(4)：359-363.

[10] 杨立才,贾磊,何立琴,等.基于混沌小波网络的交通流预测算法研究[J].山东大学学报(工学版),2005,35(2):46-50.

[11] 谭云亮，肖亚勋，孙伟芳.煤与瓦斯突出自适应小波基神经网络辨识和预测模型[J].岩石力学与工程学报,2007,26(7):3373-3377.

[编辑： 姜晓博]

Dynamic Recognition and Prediction of Intake Air Flow Ratio under Engine Instantaneous Condition Based on Wavelet Networks

SONG Dandan1,2, LI Yuelin1, XIE Fuquan1,2

(1. College of Automobile and Mechanical Engineering, Changsha University of Science Technology, Changsha 410076, China; 2. Henan Communication Vocational and Technical College, Institute of Automobile Engineering, Zhengzhou 450005, China)

The recognition and prediction of intake air flow was built based on wavelet networks due to the non-linear and dynamic property of engine intake system. To improve the reliability and precision of wavelet network model, the parameters and control law were learned and optimized with Davidon least square (DLS) algorithm. Then BP neural network model for intake air flow under transient conditions was established and compared with wavelet network model based on the actual acquisition data. The results show that the wavelet network model can successfully forecast intake air flow of gasoline engine under transient conditions and is superior to BP neural network model due to higher accuracy. Accordingly, the model may apply to the accurate control of transient air fuel ratio.

gasoline engine; intake air flow rate; wavelet network; transient condition; recognition; prediction

2017-01-08；

2017-04-11

国家自然科学基金项目(51176014)；湖南省自然科学基金项目资助(2016JJ2003)

宋丹丹(1983—)，女，博士，主要研究方向为汽车节能减排与新能源技术；sdd122@163.com。

李岳林(1964—)，男，教授，博士生导师，主要研究方向为汽车节能减排与新能源技术。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.04.013

U464.4

B

1001-2222(2017)04-0063-05