面向控制的SCR催化转化器温度模型

滕勤， 吴若男， 马标

(1.合肥工业大学汽车与交通工程学院， 安徽 合肥 230009； 2.安徽江淮汽车股份有限公司技术中心， 安徽 合肥 230601)

面向控制的SCR催化转化器温度模型

滕勤1， 吴若男1， 马标2

(1.合肥工业大学汽车与交通工程学院， 安徽 合肥 230009； 2.安徽江淮汽车股份有限公司技术中心， 安徽 合肥 230601)

为了建立面向控制的SCR催化器温度模型，根据能量守恒和质量守恒方程并考虑热平衡中所涉及的换热过程不同，建立了4种SCR催化器温度的数学模型，并利用Matlab/Simulink构建图形化的计算模型。采用柴油机欧洲稳态循环(ESC)和欧洲瞬态循环(ETC)条件下的台架实测数据对模型进行检验，基于最大离散程度、拟合度和计算时间3个指标对模型进行评价和比较。结果表明，考虑催化器与废气和周围环境对流换热的温度模型具有良好的预测精度和实时性，更适合用于SCR控制策略。

柴油机； 选择性催化还原； 温度模型

选择性催化还原(SCR)已成为当今降低中、重型柴油机NOx排放的主流技术，对SCR后处理系统的基本要求是，在不同的发动机工况下，尽可能提高NOX转化率，并使氨气的泄漏量不超过法规限值，其关键在于尿素喷射量的精确控制。然而，SCR催化器温度直接影响载体的储氨能力和NH3与NOx的反应速率，NOx转化效率对催化器温度比氨氮比更敏感[1]，因此，尿素喷射量必须根据SCR催化器温度来修正。但由于SCR催化器载体温度无法直接测量，只能通过适当的方法对其进行预测。

考虑到目前车用柴油机SCR系统仅在催化器上游安装一个温度传感器，如果采用该传感器的测量值代替催化器温度，将带来很大的估计偏差，尤其是在瞬态工况。为此，在基于模型的SCR控制策略中，通常采用一个模型来预测催化器温度。

按照热平衡方程中所涉及的换热过程，常用的SCR催化器温度模型分为三类：一是只考虑催化器与废气和外界环境的对流换热[2]；二是只考虑催化器与废气的对流换热和与外界环境的辐射散热[3-6]；三是在上述两者的基础上增加反应热[7-8]。由于模型复杂度将会影响物理变量的计算时间，因此，对于面向控制的模型，需要在实时性与估计精度之间进行权衡。本研究考虑不同的换热条件，根据能量守恒和质量守恒方程，建立不同的SCR催化器温度的数学模型，并利用Matlab/Simulink构建模块化和图形化的计算模型，基于欧洲稳态测试循环(ESC，European steady-state cycle)和欧洲瞬态测试循环(ETC，European transient cycle)的柴油机台架实测数据，对模型进行检验和比较，以寻求适合于控制的模型形式。

1 SCR控制策略的基本结构

SCR控制策略的功能是根据不同的发动机工况，计算所需的尿素溶液喷射量，一般采用前馈与反馈相结合的控制方式。按照模块化原则，基于模型的SCR控制策略主要包括稳态前馈控制、动态补偿和反馈控制三部分(见图1)。

图1 SCR闭环控制策略

稳态模型通常由一系列查询表组成，包括根据喷油量与发动机转速确定的基本尿素喷射量MAP，分别基于SCR催化器老化状态和发动机温度确定的修正MAP。

瞬态模型由催化器温度模型、NOx浓度预测模型和氨存储模型构成，用于储氨修正和升温延迟修正，以避免过量喷射导致氨气泄漏。反馈控制器用于稳态工况下的NOx转化效率闭环控制，根据NOx传感器的测量值与催化器下游NOx预测值的差值对尿素喷射量进行修正。

在SCR控制策略中，催化器温度模型的主要作用是提供尿素喷射量动态温度修正、催化器转化效率计算和氨存储计算所需的温度值。当柴油机后处理系统只配置1个温度传感器时，温度模型预测催化器后的温度，并根据其前、后温度的均值来估计催化器温度[9]。当催化器前、后均加装温度传感器时，温度模型可用来对催化器后的温度测量值进行合理性诊断，如果催化器后温度传感器出现故障，则用模型预测值作为替代值。

2 SCR催化器温度模型

2.1 建模原理

将SCR催化器视为具有不同温度截面的圆柱体，沿排气流动方向将其等分成n个计算单元(微元)。每个微元与SCR催化器具有相同的物理化学性质，前一个微元的输出是后一个微元的输入。为了避免温度模型中出现偏微分方程，假设SCR系统是一个理想的换热器，即催化器内部温度均匀分布[10]，且各微元之间不存在热传导。

然而，微元数量越多，计算量越大，计算时间越长。因此，微元数n的选择必须根据模型精度和计算效率来权衡，通过模型检验结果来确定。

微元中涉及4种能量交换，即与废气的对流换热、与周围环境的对流换热、微元向周围环境的辐射散热和催化器内部的化学反应热。由于考虑的能量交换类型不同，温度模型的数学描述也不同。

2.2 不考虑反应热的温度模型

当只考虑催化器与废气和周围环境的对流换热时，温度模型为

hcASCR(Tamb-TSCR)。

(1)

而当只考虑催化器与废气的对流换热和与周围环境的辐射散热时，温度模型为

(2)

式中：Tamb为环境温度；σ为气体辐射常量；ε为黑度。

综合式(1)和式(2)，得到考虑催化器与废气的对流换热和与周围环境的对流及辐射换热的温度模型为

(3)

2.3 考虑反应热的温度模型

SCR催化器内部发生的化学反应的反应热改变了排气能量，引起排气温度变化。如图2所示，考虑反应热后，SCR温度模型由SCR热力学子模型和SCR化学反应子模型组成，前者根据能量守恒来计算催化器下游的温度，后者根据催化器内NH3的质量守恒来计算主要化学反应的反应速率，以得到反应热。模型输入量是废气质量流量Mexh、进气温度Tin、环境温度Tamb、催化器上游的NH3和NOx物质的量n(NH3)和n(NOx)，输出量为催化器下游的瞬时温度T_CELL和催化器上、下游温度的加权平均值T_D。

图2 SCR催化器温度模型

2.3.1SCR数学模型

当考虑SCR催化器内部化学反应产生的反应热时，根据催化器内部能量守恒定律，可得到其温度模型的数学表达式：

hcASCR(Tamb-TSCR)-

(4)

式中：Ri(i=oxi，Std，fast)为NH3与NOx还原反应和NH3氧化反应的化学反应速率；ΔHi为相应的反应热。Ri和ΔHi由以下化学反应子模型确定。

2.3.2 化学反应子模型

1)NH3的氧化反应

当温度高于360 ℃时，催化器吸附的NH3将被氧化成N2和H2O，该反应在SCR催化器NH3氧化反应中占主导地位[7]，其反应式为

(5)

NH3氧化的反应速率为

(6)

式中:cS为单位体积表面活性因子的浓度；Koxi为前指数因子；R是气体常数；T为催化器温度；Eoxi为NH3氧化反应活化能；ΘNH3为催化器表面氨覆盖率。

2)NOx的还原反应

在SCR催化器NH3与NOx的还原反应中，主要考虑标准反应和快速反应，这两种反应的反应式和相应的反应速率如式(7)至式(10)所示。

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:Rstd和Rfast分别为标准反应和快速反应的化学反应速率；Kstd和Kfast分别为两种反应的阿伦尼乌斯化学反应速率常数；Estd和Efast分别为两种反应的活化能；CNO和CNO2分别是NO和NO2浓度。

3 模型实现

利用模型设计工具MATLAB/Simulink，构建式(1)～式(4)对应的图形化SCR催化器温度模型，简称为模型1～模型4。模型中催化器的部分常量见表1[11-12]，模型4中的SCR化学反应速率Ri模型见图3，计算NOx与NH3反应速率和NH3氧化反应速率的模型见图4。

表1 SCR催化器的部分常量

图3 SCR化学反应动力学模型

图4 吸附的NH3质量模型

4 试验与模型检验

4.1 台架试验

为了获取检验模型所需要的数据，采用配置钒基催化剂SCR后处理系统的2.8 L高压共轨柴油机，在电力测功机(AVL DnyoRoad 202/12SL)上分别进行ESC和ETC试验。试验中的其他测试设备包括空气质量流量计(ABB-1200)、燃烧分析仪(AVL630)、油耗仪(AVL 735lCST)、排气分析仪(HORIBA MEXA-7100D)、氨气测量单元(AVL AMAi60LOD)、不透光烟度计(AVL 439)及滤纸式烟度计(AVL 415S)等。

除了原机自带的SCR催化器入口温度传感器外，在催化器出口增加1个PT100温度传感器。测量数据由ETAS温度与A/D模块(ES 650)、通用接口模块(ES 591)和运行在计算机上的INCA软件组成的数据采集系统连续采集。

4.2 模型检验

将柴油机ESC和ETC试验中测量的催化器前温度以及NOx、废气和NH3质量流量代入模型1～4，分别得到不同温度模型的估计值，并与实测的催化器后温度进行比较，以检验模型的估计精度。通过选择不同的微元数n，观测模型的预测效果。结果表明，当微元数n=2时，模型2,3和4的拟合效果最佳，随着n的增大，精度不但没有明显改善，甚至变差，因此，模型2～4采用所谓的二微元模型(two-cellmodel)[13-14]；对于模型1，随着n的增大，预测精度逐渐提高，但n>6后，模型估计值与试验数据之间的偏差开始增大，故选择模型1的微元数为6。

4.2.1 稳态工况检验结果

利用ESC试验中的13个稳态工况点，计算模型1～4估计值与实测值的相对误差。如图5所示，其最大相对误差(Maximumrelativeerror，MRE)分别为0.5%,5.5%,4.8%和4.5%，根据全部工况点的数据计算的残差平方和(Residualsumofsquares，RSS)分别为22.25,1 364.27,986.22和902.26。

图5 在ESC稳态工况点不同模型的计算误差

有限稳态工况点的数据检验结果不足以说明模型的整体适应性，因为未能体现模型的动态预测性能。为此，还需要通过发动机动态工况的试验数据对模型进行检验。

4.2.2 瞬态工况检验结果

为了综合评价各个模型的预测精度，采用整个ESC试验中连续采集的1 790s数据代入各个模型，测量的催化器前、后温度和模型计算的催化器后温度随时间的变化见图6。鉴于催化器后温度幅值变化较大，图中难以分辨不同模型之间的差异，因此，图7分别给出了不同模型估计值与实测值之间的相对误差，模型1～4的MRE分别为5.2%，6%，4.8%和4.5%，根据ESC试验全部数据点计算的均方根误差(Rootmeansquareerror，RMS)分别为6.56，11.17，7.18和6.63。

图6 ESC测试条件下催化器前、后温度 实测值和催化器后温度估计值对比

图7 ESC测试条件下不同模型的估计误差

虽然连续采集的ESC试验数据中包含过渡过程，但毕竟稳态工况占绝大部分比重，上述检验可以看成是模型的准稳态检验。

为了验证在剧烈变化的瞬态工况下模型的动态估计精度，采用连续采集的1 800sETC试验数据代入各个模型，测量的催化器前、后温度和模型计算的催化器后温度随时间的变化见图8。在ETC测试条件下，模型1～4的计算值与实测值的相对误差见图9，相应的MRE分别为2%，9%，8.7%和6.5%，RMS分别为2.10，9.24，9.03和6.20。

图8 ETC测试条件下催化器前、后温度 实测值和催化器后温度估计值对比

图9 ETC测试条件下不同模型的估计误差

为了检验模型的实时性，考察模型1～4在ESC和ETC期间的运行时间，其中，ESC对应的运行时间分别为0.191 6s，0.142 1s，0.135 1s和0.869 8s，ETC对应的运行时间分别为0.406s，0.378s，0.370s和1.125s。

4.2.3 模型检验结果分析

无论是稳态检验还是瞬态检验，SCR催化器4种温度模型的MRE均满足10%的工程误差要求，尽管在柴油机ESC准稳态工况，模型1的MRE略高于模型3和模型4，但在稳态和ETC工况MRE却最小。

MRE只能表征模型估计值与实测值的最大离散程度，而模型的拟合度却通常采用RSS或RMS来评价。在柴油机13个稳态工况点和ESC、ETC测试循环中，模型1的RSS和RMS都最小，因而具有最高稳态和瞬态估计精度。

虽然在ESC准稳态过程中，模型4的MRE最小，其RMS也与模型1的RMS几乎相当，但计算效率却最低。与模型2和模型3相比，模型1的计算时间略长，但由于其为6微元模型，能够给NOx转化效率计算模块提供不同催化器截面的温度值，并根据各个微元效率的加权平均来计算SCR催化器的总效率。此外，根据每个微元的温度确定氨存储率，并反馈给尿素量计算模块，有利于提高NOx转化效率[15]。因此，从模型预测值与实测值的最大离散程度、模型精度和计算速度等方面综合考量，选择模型1作为SCR控制策略中的最佳模型。

此外，从图6和图8可以看出，在准稳态和瞬态工况，实测的催化器前、后温度明显不同，且两者变化存在明显的时滞。由于催化器载体的比热容较大，虽然入口温度变化非常剧烈，但催化器后温度变化却较为平稳，催化器相当于一个惯性环节，对入口温度的变化起到滤波作用。因此，催化器内部温度的估计不能简单地取催化器前、后温度的平均值，而应按照不同的权重(例如70%和30%)，采用加权平均法来计算。

5 结论

a) 鉴于SCR催化器前、后温度存在幅值上的差异和时滞，催化器内部温度的估计不能简单地取催化器前、后温度的平均值;

b) 模型检验结果表明，无论是柴油机稳态工况还是ETC瞬态工况，只考虑催化器与废气和环境对流换热的温度模型最大相对误差均最小，并且稳态工况的RSS和ESC准稳态工况、ETC瞬态工况的RMS也都最小，因而模型精度最高;

c) 从实时性来看，只考虑催化器与废气和环境对流换热的温度模型虽然在计算速率上没有显著优势，但由于微元数多(样本容量大)，能够为氨存储率和NOx转化效率计算提供更多的信息，有利于尿素喷射量的精确控制;

d) 从模型预测值的最大偏差、模型估计精度和计算速度综合权衡，作为面向控制的催化器温度模型，在考虑热平衡时可以忽略催化器与环境的辐射散热和催化器反应热的影响。

[1] Gao Yan,Luan Tao,LüTao,et al.Performance of V2O5-WO3-MoO3/TiO2Catalyst for Selective Catalytic Reduction of NOxby NH3[J].Chinese Journal of Chemical Engineering, 2013,21(1):1-7.

[2] 李晓锦.SCR系统控制策略及故障诊断[D].上海：同济大学，2014.

[3] 邓成林，张亚军，张春润，等.柴油机Urea-SCR系统建模与仿真研究[J].车用发动机，2009(3)：69-73.

[4] 李顶根，朱红雨，成晓北.基于模型的SCR控制系统研究[J].内燃机与动力装置，2015，32(1)：26-30.

[5] 杨成宏.重型柴油机SCR催化器控制模型研究[D].长春：吉林大学，2011.

[6] Christoph M Sch,Christopher H Onder,Hans P Geering.Control-Oriented Model of a SCR Catalytic Converter System[C].SAE Paper 2004-01-0153.

[7] Pingen Chen,Junmin Wang.Control-oriented Model for Integrated Diesel Engine and Aftertreatment Systems Thermal Management[J].Control Engineering Practice,2014,22: 81-93.

[8] Avi Anthony Cornelio,kit Shukla,Susumu Kouketsu, et al.Simulation of Ammonia SCR-Catalytic Converters-Model Development,Calibration and Application[C].SAE Paper 2010-01-1947.

[9] Tao Qiu,Xuchu Li,Hong Liang,et al.A Method for Estimating the Temperature Downstream of the SCR(Selective Catalytic Reduction) Catalyst in Diesel Engines[J].Energy,2014,68: 311-317.

[10] Mingfeng Hsieh, Junmin Wang.Development and Experimental Studies of a Control-oriented SCR Model for a Two-catalyst Urea-SCR System[J].Control Engineering Practice,2011,19(4):409-422.

[11] Christoph M Sch，Christopher H Onder,Hans P Geering.Control of an SCR Catalytic Converter System for a Mobile Heavy-Duty Application[J].IEEE Transactions on Control System Technology,2006,14(4):641-653.

[12] John N Chi,Herbert F M DaCosta.Modeling and Control of a Urea-SCR Aftertreatment System[C].SAE Paper 2005-01-0966.

[13] Upadhyay,M Van Nieuwstadt.Model Based Analysis and Control Design of a Urea-SCR deNOxAftertreatment System[J].ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control,2006,128:737-741.

[14] Pingen Chen,Junmin Wang.Estimation and Adaptive Nonlinear Model Predictive Control of Selective Catalytic Reduction Systems in Automotive Applications[J].Journal of Process Control, 2016,40(4):78-92.

[15] Haga H,Kojima H,Fukushi N,et al.Optimized NH3Storage Control for Next Generation Urea-SCR System[C].SAE Paper 2015-01-1024.

[编辑: 李建新]

Control-oriented Temperature Model for SCR Catalytic Converter

TENG Qin1， WU Ruonan1， MA Biao2

(1.School of Automotive and Traffic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Technical Center, Anhui Jianghuai Automobile Co.， Ltd., Hefei 230601, China)

To establish a control-oriented temperature model for SCR catalytic converter, four types of SCR catalyst temperature models were built and graphical calculation models were constructed using Matlab/Simulink according to the energy conservation and mass conservation equations and considering different heat transfer processes involved in thermal balance. The models were checked based on the measured data on a test bench under European Stationary Cycle (ESC) and European Transient Cycle (ETC) and evaluated based on the parameters of maximum dispersion degree, fitting degree and calculation time. The results show that the temperature model has a good prediction accuracy and real-time performance due to considering the convective heat transfer between the catalytic converter and the exhaust gas as well as the surrounding environment and therefore is more suitable for the SCR control strategy.

diesel engine； selective catalytic reduction(SCR)； temperature model

2017-03-04;

2017-06-12

滕勤(1962—)，男，博士，副教授，主要研究方向为内燃机电控技术；tengqin_7348@163.com。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.04.006

TK411.5

B

1001-2222(2017)04-0026-05