以错误为契机，促教学相长

闫辉

摘要：在数学学习过程中，学生总会反复出现各式各样的错误，这是老师们困惑的事。如何看待数学学习中的错误？《新课程标准》指出：“在数学教学活动中，“错误”往往是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。”我们首先应该正确对待学生的错误，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。再次，适时合理地“设置错误”，帮助学生在发现错误、纠正错误中抓住问题的本质和关键，激发学生的求知欲，达到事半功倍的教学效果。在数学教学中如何运用以误促学的手段，笔者结合教学实际谈几点认识。

关键词：数学学习；错误；契机；教学

一、善待学生错误，提取合理成分

《新课程标准》指出： “要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。

所以，当学生在作业、测试或课堂发言中出现错误时，我们要善待学生的错误，要本着以人为本的主体教育观、尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。教师要从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，为学生创设民主的学习气氛，这样学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，挑战错误，增强战胜困难、学好数学的信心。

同时，我们重视从错误中提取合理成分，才能顺应学生的最近发展区，寻找到新知識的增长点，才能让学生在心理上产生认同感，促使学生自觉修正思维偏差，获得良好的教学效果。如果对学生的错误只会一味加以埋怨责备，甚至全盘否定，势必挫伤学生学习的积极性，或者磨灭了学生思维中的灵光。

二、暴露错误思维过程，探索错因分析歧路

在数学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。学生的思源于疑，疑源于错，示错得法，必定会激起学生强烈的探求新知的欲望和动力，从而提高课堂教学的效率。所以，充分暴露错误思维过程，是师生共同化错为正，追求真知的有效前提。

暴露错误思维过程，即“示错”，一方面是学生的自我展示错误，另一方面是教师扮演“学”的角色，通过心理换位，主动“示错”。教师主动示错，容易激发学生的学习兴趣，调节课堂气氛（因为学生总喜欢找教师的错误）。因此，教师在课堂教学中可以因时因地制宜地做设陷阱，有意示错，以此更好地引导学生积极探索，防范于未然，让学生在议错、辨错、纠错中进一步理解和掌握知识，提高学生分析和解决问题的能力。

根据课堂教学的需要，教师在课堂上的示错教学形式可以多种多样：

1、复现学生错误，引导辩错探究。在平时的作业和测验中，我们经常发现学生各种各样的错误，如果不把学生原有的错误思维和心理过程模拟出来，就难以找出其错误的根源。有些老师为了节约课时，只管一味把正确答案抛给学生，这样学生的真正困惑就无法解决。所以，对于学生普遍典型的错误，千万不要吝惜展现错误的时间。我们可以通过实物投影投出学生的书写过程，让全体学生都来参与评价。

教师还可以通过公错公示，师生、生生间互相探讨，创设师生平等对话的平台，学生共同发现错误、辨析错误、纠正错误，从学生的”错解”中发现”闪光点”，激活合理成分，让学生在探究交流中学习，不是比直接”告知”来得更有效吗？

2、设置陷阱问题，诱导暴露错误。教学实践表明，在学生学习认知的易错点、易混点、困惑点、思维障碍处设置问题，诱使学生出错，产生认知冲突，能极大调动起学生探索求知的欲望。通过各种迷惑性例题、习题设错置疑，在学生原有认知与问题之间沟通了“桥梁”，引导学生带疑探究，使教学收到事半功倍的效果。 [1]

3、故意解题出错。在解题教学中，教师预先设想学生将会如何犯错、如何走弯路，老师就顺着这条错误的思路“不知不觉”走下去，直到让学生发现问题为止，整个过程毫不掩饰地暴露出来。然后加强对歧路的深刻剖析，引导学生走出迷途。

三、课后反思错误，促进教学相长

从心理学的角度来说，反思是指自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控。反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。在新课程实施中，教师需要成为反思型教师，学生需要成为反思型学生。反思是一种习惯和意识，不断地反思，才会不断地进步。“教学相长”提醒我们要学会反思错误，师生在课堂中共同成长。

课堂上，有些学生的错误是老师根本预料不到的，有些错误在课堂上来不及处理的，在课后需要静静地反思。教师要根据学生在课堂中学习新知所表现出来的错误，审视自己，进行教学反思，发现教学设计中的薄弱点，采取及时有效的方法进行教学调整，修正自身的不足之处。课后，为了充分发挥“错误”在教学中的积极作用，需及时对学生理解新知识过程中，出现的典型错误及错误产生的原因、反馈矫正的对策进行搜集、整理、记录。将搜集到的典型错例归类整理出易错遗漏题组库，作为学生复习巩固阶段的检测补漏练习。同时，通过写教后小记等形式获得反馈信息，进而在以后的教学过程中不断优化反馈策略。反恩学生的错误，是为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、成长的最佳途径。

参考文献

[1] 郑昕. 在科学课中以错误为契机生成教学资源的尝试[J]. 教育研究与实验.教师教育与管理，2006，（01）：48-51.endprint