浅谈新课标中数学意识的培养

张权鑫

摘要：数学意识是指主体自动地、自觉地或自动化地从数学的角度观察分析现实问题，并能用数学知识解释或解决现实问题的一种精神状态。它属于意识的范畴，是数学思想方法的核心结构。它控制着其他各个部分的活动和方法的选择，是数学思想的更高层次的抽象，在应用数学知识解决实际问题的过程中，不断的总结解题的方法，从方法中渗透数学思想，然后再通过对数学思想的理解与运用，逐步形成正确的数学意识，使学生能够自觉地去感受数学，运用数学，培养一定的数学素养。

关键词：新课标；数学教学；意识培养

一、注重学生的活动性，使其获得丰富的数学体验

“数学意识”绝非等同于计算、作图、证明等简单的技能，它是一种需要在亲身经历的过程中才能培养出来的感觉。根据建构主义的学习观可知，学习是主体在已有的知识经验的基础上的主动建构过程，从这一点出发，数学意识的获得也是要在主体已有的经验基础之上才能建构起来。由此可见，经验是发展数学意识的基础，而实践活动则是数学经验的源泉。因此，培养学生的数学意识必须强调学生的活动性，使他们获得必要的亲身体验来建构自身的数学意识。例如：我在教学“与三角形有关的线段”一课时，让学生拿出一个已准备好的三角形，在三角形顶点标上字母A、B、C，请同学们思考怎样得到∠A的角平分线。听到我提出的问题，学生沉默了片刻，而后各小组开始讨论了起来。讨论后，第三小组的发言代表举手回答：“用量角器量一下、再平分计算。”同学们点头以示赞同。突然，第六小组的发言人举手表示异议：“用量角器量？我们组同学认为这是困难的，例如我们假定三角形的∠A=56.7°，如果再平分的话就是28.35°，因为56.7°的角本身就有很大的误差，而前面我们已经学过角平分线是把一个角分成相等的两个角，我们组用量角器量出以后，用这种方法做出它的平分线，经过操作后，发现两个角是不重合的。”他边说边取出一个三角形纸片，操作给同学们看。我追问：“那怎样才能得到准确的角平分线呢？”沉默片刻，第三组发言人再次请求发言：“用量角器量出角平分线，用这种方法从理论上是行得通的，只是操作中会出现误差，我们还发现要准确做出角平分线，只要将∠A对折，使AC与AB重合就可以了，折痕便是角平分线。”他也边说边操作给同学们看。我点头表示赞许，并让同学们动手操作，然后用量角器验证，结果发现它确实是∠A的一条角平分线。这是学生通过动手操作、验证后得出的结论，是他们切身体验的结果，我给以充分的肯定，激励他们敢于探索的精神。

二、创设丰富的现实情境鼓励学生主动从数学角度来思考问题

数学来源于现实，也必须要扎根于现实，并且应用于现实，数学如果脱离了那些丰富多彩的现实情境材料，就将成为“无源之水、无本之木”，因此，数学意识的培养也一样离不开现实的生活情境。我通过创设一定的现实情境，激发学生应用数学的意识，引导学生从数学的角度来观察问题、分析问题，通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用和拓展”的学习过程，逐步形成正确的数学意识。例如：庆华服装厂在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10- 25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，而报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可免去一位游客的费用其余的给予八折优惠，该单位选择哪家旅行社支付的旅游费会较少？此问题一提出，学生的思维非常活跃，情绪也很激动，那模样是迫不及待的想用学过的数学知识去解决此问题。在学习自主探索和合作交流的过程中，逐步建立并求解数学模型，轻松而愉快的完成了与现实生活密切联系的实际问题。这样就潜移默化的发展了学生的数学应用意识[1]。

再如：在教学“三角形的认识”一课时，我就从学生生活中熟悉的红领巾、自行车车架、电线杆架、桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题[2]。例如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子来形成三角形，从而使椅子稳当起来。这样使学生学的容易而且印象特别的深刻，达到了事半功倍的教学效果。

三、塑造自主探索与合作交流的学习环境，让学生在探索、交流中学习数学

数学意识的培养也需要良好的学习环境，而这个环境要让学生有机会在创设的情境中学习数学。例如在讲 “实际测量”一课时，我就这样引导学生，如果地面上两地相距比较近，可以用卷尺或测绳直接量出两地距离。如果地面上两地相距很远，超过卷尺或测绳的长度，怎么去測量呢？学生先自主探索，然后展开了热烈的讨论，最后相互合作交流各自的想法[3]。此时，我拿出标杆提示学生，马上就有学生想出利用标杆插在两地，再在中间多插几根标杆，使它们连成一条直线，再分别测出每相邻两根标杆之间的距离，最后把测得的结果加起来，就是较远的两地的距离；接着组织学生到操场上去实际测量，说明这一方法的确是行得通的。然后再结合着课本的讲述，进一步证明了这一点。从而大大提高了学生的参与性、主动性和学习数学的兴趣。课上到这，我并不满足，又提出问题：在没有测量工具或不要求测量结果十分精准时怎么办？引起学生的再思考。有的想到用“手掌”来测量；有的想到用伸开的“手臂”来测量；有的想到用“眼睛”目测或用“脚步”步测[4]。进一步提高了学生解决实际问题的能力。在此学习环境中，使数学意识在自主探索中生成、发展，在合作交流中，有机会得到了很好的分享和巩固。

四、结语

数学意识是一个循序渐进的过程。作为一名数学教师应认真研读《标准》，树立正确的教学观，多让学生去亲自实践，运用所学的数学知识去解决实际问题，学生的数学意识就会逐渐形成，不断促进学生的数学意识的健康发展。

参考文献

[1] 赵敏. 新课标下初中数学应用意识的培养[J]. 科学大众（科学教育），2012，（11）：24.

[2] 杨桂英. 新课标下重视学生数学意识的培养[J]. 和田师范专科学校学报，2008，（03）：190.

[3] 苏立云. 论数学意识及其在新课标中的体现[J]. 湘潭师范学院学报（社会科学版），2008，（02）：169-171.

[4] 王芳玲. 新课标下如何培养学生应用数学的意识[J]. 教育实践与研究（中学版），2008，（02）：47-64.endprint