借助“以问启思”，引领数学思维

徐莉娇

[摘 要] 任何思维都来源于质疑，创新思维的形成，和学生的质疑精神存在紧密的关联.提问是启发学生思维的有效手段.在高中数学课堂教学中，要基于教学内容，精准提问，激活学生思维；基于学生学情，有效设问，点燃学生思维；基于课堂生成，巧妙追问，激活学生思维.从而引导高中生进行高效化的数学学习.

[关键词] 高中数学；以问启思；数学思维

在高中数学教学中，培养良好的数学思维具有非常重要的现实意义，在2011版的新课标中，特别强调了数学思维这一概念的重要地位. 对于数学而言，主要围绕问题展开，但是针对问题的思考，应当具备较为出众的思维意识.在对问题进行释疑的过程中，会涉及诸多的知识体系，这一过程也就是知识的再补充. 因此，在高中数学教学过程中，教师应当立足于教材内容，设置相应的情景问题作为主要线索，由此而引发学生开展自主探讨以及研究，并完成解疑、释疑的过程，在这一过程中实现对个体思维的有效拓展，更好地把握新知.伴随着新课改的不断深入，针对数学知识体系的学习，已经逐步演变成为一个解疑、释疑的过程，这也是对学生创新思维意识的有效开拓.

[?] 基于教学内容，精准提问——激活学生思维

对于高中数学教师而言，在教学实践的过程中，不但要重视教材中的基础知识，同时还要结合实际运用，确保思考价值和理论价值的高度统一性. 在针对问题进行设计的过程中应当贴近学生生活，针对问题的解决方法可以有效地运用于生活，由此便可以将课堂知识以及教材内容成功地转化为日常生活经验. 对于相关问题的设计同时还应当注重实际性，这样通过解疑、释疑的过程，可以有效地调动他们学习的积极性并激发思维意识. 只需要教师的稍许提点，便可以对学生思维进行有效启发，引导学生完成对新知的学习.

（一）问在知识重点处

从当前的教学实践来看，教师对于数学问题的设计往往存在较高的随意性，问题设置不但数量多而且缺少明确的指向性. 实际上，相关问题的设置并不是越多越好，应当将重点放置于“精”方面. 所以，对于高中数学教师而言，应当针对教材进行深度发掘，精心挑选有效的问点.

例如，《椭圆的定义及标准方程》一课中，教学重点就是掌握椭圆的两个标准方程. 为了能够明确突出教学重点，可以设置如下提问：“根据系数、符号以及运算，说一说方程具备怎样的特征？以你的观点来看椭圆的焦点位置与x2、a2、y2、b2，它们之间是否存在对应关系？你觉得方程9x2+16y2=144是椭圆的方程吗？假如是，那么a2、b2分别是什么？c2又是怎样获得的？”教师的引导式提问主要围绕重点问题而设置，学生由此开始自主探讨和学习，随着问题的层层深入，对于新知经历了由陌生到熟悉，再到充分掌握这一过程.

在上述教学片段中，教师在进行问题设计的时候，紧紧围绕教学重点，也就是椭圆的标准方程，因此，在引导学生开展自主学习的过程中，具有明确的指向性，并且由易到难，能够有效引导学生对于新知的探究.

（二）问在认知起点处

对于高中生而言，针对数学学科的学习应当是一个循序渐进的过程，同时对于数学知识而言，又存在一定的连贯性.所以，教师应当充分把握学生的最近发展区，并以此为基础对问题进行设计，如此才能够有效引导学生开展数学思考.

例如，笔者在教学“函数的概念”时，在课堂教学的过程中，进行了如下的问题设计：①在初中阶段学过怎样一些函数？②针对这部分函数的学习中，我们主要研究的是函数的哪些要素？③你是否可以用集合论的观点来表述函数的概念？

在上述教学案例中，对问题进行设计的时候，是基于学生的认知起点，准确把握学生最近发展区，因此，可以有效地激发学生的数学思维.

[?] 基于学生学情，有效设问——点燃学生思维

对于高中数学课堂教学而言，既需要为学生创设必要的数学情境，同时，还应当能够充分激发学生的发散性思维，应基于教材内容进行问题设计，全面提升学生的创新思维能力，鼓励他们敢于想象，敢于实践. 而对于教师而言，应当给予学生发现问题以及解决问题的机会，由此才能够实现思考与实践的统一.

（一）借助设问，引导自主学习

在《数学课程标准》中突出强调应加大对学生自主化学习的关注，特别是在高中数学课堂教学过程中. 对于高中生而言，其自主学习的能力还相对较弱，如果教师在课堂上过多地放手，学生比较容易在自主学习的过程中偏离正确的方向. 所以，对于学生的自主化数学学习，教师应适当给予引导式提问，确保学习方向的正确.

例如，《函数的基本性质》这一课的教学中，其教学重点就是基于函数的定义实现对函数单调性的自主证明. 在实际教学过程中，既为了充分落实教学重点，同时也为了保障学生自主学习的高效化，笔者设计了如下引导式提问：①函数的概念是什么？②什么是函数的单调性？③f（x）=-x5+1是不是单调函数？请以函数的定义及单调性对此进行证明.

在上述课堂教学的过程中，以上三个引导式提问，能够有效引导学生在课堂教学过程中开展自主学习，而教师的任务主要是针对思维的关键节点适时进行疏导，由此，便可以让零散的知识点被有效整合，并全面提升课堂教学的高效性.

（二）借助设问，引导数学探究

一般的，有效的数学探究应当存在一定的内驱力，这种内驱力就是来自于学生对于数学知识的渴求. 于是，教师的提问也就成为触发内驱力的关键武器. 所以，在具体的教学实践中，教师应适当增加开展数学探究的机会，善于把握数学探究处，并以此为切入点進行提问，由此学生的探究热情才能够被有效激发.

例如，教学“空间几何体的表面积与体积”一课时，教师为了引导学生更准确地把握棱柱表面积的计算公式，设计了以下悬念性提问，引导学生展开猜想：“如果将棱柱打开，应该是怎样的图形？是不是一个平行四边形？或者是由一些平行四边形拼接而成的？”为了引导学生找到问题的答案，学生们可以亲自动手进行实验. 当学生把棱柱打开之后，发现它是由多个小平行四边形拼接而成的. 不管这一结果和学生之前的猜想是存在冲突性还是存在统一性，其仍然有效地激发了学生的思维. 接下来教师为了更有效地提升学生的批判意识，引发认知层面的冲突，从而全面提升质疑意识，培养良好的创新思维，教师又抛出如下问题：“根据你们已经掌握的平行四边形的面积计算公式，能够获得棱柱的表面积吗？”学生回答不可能之后，教师对学生进行引导，如何借助平行四边形的面积计算公式，获得棱柱的表面积. 当学生完成割补和拼接之后，推导出了棱柱的表面积公式，也就是：S表面积=S侧+2S底. 这种形式的悬念型问题，有效地引导了学生进行自主探究，并且学生在探究的过程中获得了新知，更有效地激发了学生的创新思维能力.

在上述教学片段中，学生开展了数学探究学习，就是在教师的引导下，激发了内在的学习需求，教师准确地把握了提问的时机，既启发了学生的思维，同时更好地调动了学生学习的自主性.

[?] 基于课堂生成，巧妙追问——激活学生思维

在高中数学学习的过程中，难易总是相对存在的，只有不断掌握新知，难题最终都会变为简单的题目. 作为教师，应当充分发挥其引导功能，根据学生已有的知识体系，构建与新知嫁接的桥梁. 如果学生在学习的过程中遭遇困难，可以引导学生进行思维拓展，由此全面提升学生的数学思维能力. 可以将难题进行细化和分解成为若干个小问题，以抽丝剥茧的手法，引导学生从问题表象着手，基于每一个小问题的解决，最终攻克难题.

例如，在教学“函数的概念”一课时，由于数学概念典型的抽象化特征，学生对于函数的概念一时间难以形成具象化的理解，因此在学习过程中可能会存在一定困难. 为了帮助学生更准确、更快速地掌握函数的概念，教师采用了化难为易的方法，设置了如下四个具有难度梯度的问题：①大家回忆一下在初中阶段是如何学习函数的？②翻看一下教材中这些例子，它们是否存在函数关系？为什么？③你是否可以用集合论的观点来表述函数的概念？④你认为函数中最重要的元素是什么？以上这四个问题的设置，由易到难，层层递进，可引导学生由浅入深逐步地对问题进行深度思考，从而实现对函数概念的准确把握.

通过上述教学案例可以清晰地发现，对于学生的创新思维能力而言，需要经过教师的不断引导，以解惑的方式启发思维. 对于学生而言，难题之所以会比较难解决，主要还是因为学生的思维缺少发散性，不能快速把握问题的本质，而此时，就需要教师适时对其进行引导，启发学生透过现象深入到问题本质，从而可以全面提升学生的数学思维能力，实现对问题的有效解决. 在具体的教学实践中，引导是否能够获得成功，和教师的教学能力具有直接的关联，同时对于学生的思维的改变，也会产生较为深远的影响.

总之，在高中数学课堂教学的过程中，教师应当以学生的学习实际为基础适时进行追问，由此可以有效促进他们对于数学学科的深入学习. 课堂提问既是一门教学技术，同时，也充满了艺术性和智慧性，教师应当适时把握灵活运用，由此才能够激发学生的创新思维能力，全面提高教学成效.