浅谈如何训练初中几何数学的发散思维

肖刚

摘要：初中的几何数学，一直以来都是大多数学生谈之色变的话题。数学是开启智慧之学，而几何数学的学习，不仅对培养学生的空间想象能力有着不可替代的作用，而且对学生的逻辑思维能力有着开创性的作用。在初中阶段，数学可谓是牢牢地占据着主要地位。初中生的总分差距往往是体现在数学这门学科之中，并且大部分的学生的发散性思维都是在学习初中几何数学中形成的。在学习几何时，学生们必须得学会识图、绘图，与此同时还要善于思考、归纳和总结。

关键词：训练方式；初中几何；发散思维

几何数学的表现形式一般都是抽象的，在训练几何数学的过程中，除了经常性的训练以外，还需要的是能够举一反三，及时推算出其他的解题方式。教育部制定的全日制义务教育数学的课程标准中明确指出：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会、去解决日常生活中的问题，增加应用数学的意识；而发散思维是重中之重。但是，怎样的思维可以称之为发散性思维呢？那便是根据题目中给出的信息，从不同的角度，探查出不同的线索，然后朝着不同方向去思考，从多种方面找出多种解答方法，但不论有多种方式其最终结果答案只有唯一的一个。下面就让我就如何训练初中几何数学的发散思维给出以下几点建议。

一、理解为主，记忆为辅

几何数学中知识的内容多是给图形下个定义，或者多是说出图形的性质。以及一些判定定理等等，当然，有的时候也会考察一些图形的绘画。此外，学生还必须得了解几何知识的外在表现形式：文字、图形和符号。换而言之，就是学生在学习几何数学中，要多用自己独有的方式去记忆几何知识的图形定义，如果仅仅是死记硬背的话，纵然是记得很快也忘得很快，俗称快餐式记忆。

众所周知，初中生刚接触的几何题型便是文字题，最普遍的要算是证明题了。在知晓公理的前提下，将定理推导出来，是学好几何题的关键步骤。初中生的记忆力是绝佳的，如果能够理解到位加上稳固的记忆力，又何愁学不好初中的几何数学呢？理解是对给出文字信息的解读，抓关键词，审准主要条件，思考给出条件的作用，揣摩出题者的意图，从而攻克这道几何题。

二、注重“数形结合”

世界著名的数学家华罗庚教授曾说“数缺少形时少直观，形少数时难入微。”这句话强调了数与形的关系之密切。我们在探讨数的时候，常常是要借形的，而在研究形的时候也离不开观察数的变化。数形结合，可以有效的帮助学生感知抽象图形内部的联系。这样不但直观而且全面，比较容易的指引学生找到正确的切入点，对解题大有益处。通过类比推敲法拓展学生的知识面，提高解题能力方面都有十分大的帮助。因此，对每一道几何题不能只是一味的告知学生答案，而是要在数形结合的乐趣中开发学生的智力。

也许很多学生对数形结合方法的适应性较为缓慢，这样就导致了他比那些会用常用数形结合方法解题的同学分差随着教学进度的推移而逐渐越拉越大。一个人的接受能力有快有慢，但不能不接受反而去抵触，自顾自的瞎琢磨，摆弄着自己的所谓聪明的一套。心理学家告诉我们，如果只注重计算而忽视了计算方式常常会使我们事倍功半。

三、开拓视野，勇敢发散

教师们在教授几何数学中的几何证明题时，要充分发挥学生们的潜能，发散他们的思维，采取鼓励创新的方式让他们大胆发散，勇敢开拓新思路。以便他们能够尽早的掌握一题多解的方式方法，从而活学活用，渐渐走出应试教育的桎梏。总的来说，几何题目的数量是无限的，但是它的解题思路、解题思维却是有限的。我们只要学好了相关的基础知识，了解到了必要的学习方法，那么就能够顺利的应对那无限的几何题海，除了勇敢的发散之外，多训练，利用题型来巩固记忆也是非常有必要的。毕竟，解题除了要有思维也要有熟能生巧的速度，否则的话，一张几何题型的试卷发下来没有相应快的解题速度也是难以赢得高分的。

四、勤訓练，养兴趣

在笔者看来，数学教师应该给学生们布置中等偏多一点的几何作业，数学的学习，一般来说都是围绕着研究问题、解决问题来的。如果说题海战术很容易让学生产生厌烦的心理，那么兴趣将是学生们最好的老师。使他们主动去接触几何问题，培养他们的良好的解题习惯，让他们找到令人耳目一新的思维方法。就可以最大限度的扩张他们的求知欲，增加其主动性。

在课堂上，教师可以采取分小组的方式，让学生们的思维充分分享出来，以便老师及时的纠正思维上的偏差。团队学习可以让学生们的思维方式进行交换，达到总体大于部分之和的理想效果。

五、结语

总而言之，初中几何数学的发散性思维不仅要求大量的训练，而且要求初中生在解几何题的时候所具备的耐心和恒心。虽然俗话说“几何，几何，想破脑壳。”但只要学生知道了解题思路，就能将复杂的问题简单化。几何数学是培养学生发散性思维的良好载体，能够有效的沟通各个部分的知识内容，梳理知识脉络。初中的几何不像初中的代数问题，代数是在特有的定律之下，循着规律往下计算就好，几何的抽象性需要有丰富的想象力才能够驾驭得了的。因此，希望诸位教师在通读本文之后，能够重视起来初中生的几何学习思维。

参考文献

[1] 夏依锋.生活中无处不在的数学[J].速读（中旬）.2014.2.

[2] 顾利群.提高初中生几何数学学习能力的途径分析[J].新课程·上旬.2015.3.