基于VMD-FCM-RLSSVM的多模过程故障诊断方法

杨 青，赵艳霞

(沈阳理工大学 自动化与电气工程学院,沈阳 110159)

基于VMD-FCM-RLSSVM的多模过程故障诊断方法

杨 青，赵艳霞

(沈阳理工大学 自动化与电气工程学院,沈阳 110159)

为了保证工业过程的正常进行，需要及时地辨识出故障以实现故障诊断。然而，传统的故障诊断方法多是基于单模过程而不适应于多模态过程。为了解决这个问题，本文提出了一种变分模态分解(VMD)、模糊C均值(FCM)及递推最小二乘支持向量机(RLSSVM)相结合的集合型故障诊断方法。本文首先介绍了VMD方法对所采集的数据进行去噪处理，然后利用FCM进行模态区分，最后利用RLSSVM方法实现故障诊断。通过CSTH过程的仿真结果表明，该方法提高了诊断效率和性能，能够快速、有效地诊断出故障。

故障诊断；多模过程；VMD；CSTH

故障诊断是保证工业过程正常进行的重要前提。近几年来，为了提高故障诊断的诊断效率与性能，将多种故障诊断方法相结合的集合型故障诊断方法成为研究的焦点[1]。考虑到从工业现场采集到的数据会被周围环境噪声污染，小波去噪(W)、经验模态分解(EMD)等方法及其改进方法已广泛应用于信号降噪中，提高了故障诊断的效率[2-3]。变分经验模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)[4]是Dragomiretskiy K等于2014年提出一种新的信号降噪方法,该方法稳定性好，能较好地反映出信号的奇异性特征。该方法在滚动轴承故障诊断中已有相应的应用，并取得了良好的效果[5]。FCM算法原理是通过优化目标的迭代把相似度高的样本归为同一类，此方法在故障诊断的领域中应用比较广泛[6]。支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是由Vapnik在1995年提出的，该方法针对小样本、高维度模式识别和非线性中具有显著优势，并且能应用到函数拟合等机器学习问题中[7]。为了避免求解具有不等式约束的二次优化问题，Suykens等提出了最小二乘支持向量机[8](least square support vector machine,LSSVM)，LSSVM算法是通过求解一个线性方程组来代替求二次规划问题，从而简化了求解过程。递推最小二乘支持向量机(Recursive least squares support vector machine,RLSSVM)是在LSSVM基础上改进的一种故障诊断机器学习方法，在故障诊断分类中也有着广泛的应用。

目前这些方法在故障诊断中大多是针对单一的运行状况：单模态过程。针对以上缺点及不足，本文提出了一种针对于多模态过程的VMD-FCM-RLSSVM故障诊断方法。

1 VMD-FCM-RLSSVM故障诊断方法

1.1 VMD去噪方法

1.1.1 VMD原理

VMD信号分解过程可分为以下两步：

1)变分问题的构造

先将信号f分解成k个模态的函数uk(t)，若每个‘模态’的有限宽带都具有中心频率，则每个模态的估计带宽之和最小。步骤如下：

通过Hibert变换，得到每个模态函数uk(t)的解析信号，得到单边频谱式(1)。

(1)

将式(1)调制到相应的基频带，经混合预估计中心频率e-jωkt得到式(2)。

(2)

计算式(2)的梯度平方L2范数，估计出每个模态的信号带宽。假定将原始信号分解为k个基本模式分量(Intrinsic mode function,IMF)，则带约束的变分问题转换成式(3)。

s.t. ∑uk=f

(3)

式中：δ(t)为单位脉冲函数；∂t是对函数求时间t的偏导数；j为虚数单位；*表示卷积；{uk}表示分解得到的k个IMF分量{uk}={u1,…,uk}；{ωk}表示各分量的中心频率，{ωk=ω1,…,ωk}。

2)变分问题的求解

(1)将带约束的变分问题转换为非线性约束问题：引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)，经过变换得到增广拉格朗日表达式(4)。

L({uk},{ωk},λ)=

(4)

(2)利用交替方向乘子算法得到式(4)的最优解，这样就将原始信号f分解成了k个窄宽IMF分量。

(5)

利用Parseval/Plancherel傅里叶等距离变换，将式(5)转化到频域如式(6)：

(6)

将ω-ωk代替式(6)项中的ω，代替后为式(7)：

(7)

将式(7)转化为非负频率区间积分形式：

(8)

将式(8)二次优化得到频率的解式(9)：

当中心频率ωk只在重构信号的带宽表达项中出现时，可以描述为式(10)：

(10)

经优化得到式(11)：

(11)

求解的结果为式(12)：

(12)

假设已知被噪声污染的信号为

f(t)=s(t)+n(t)

(13)

式中s(t)、n(t)分别为去噪后的信号和噪声信号。其信噪比由(14)式确定：

SNR=10log(Ps/Pn)

(14)

式中，Ps为信号的有效功率，Pn为噪声信号的有效功率。

1.1.2 VMD算法流程

VMD算法流程如下：

(2)令n=n+1，执行循环；

(3)根据式(9)和式(12)得到当前最新的uk和ωk；

(4)当k=k+1，执行步骤(3)，当k=K时，结束；

(15)

(6)执行步骤(2)～(5)，当

1.2 FCM模态区分方法

假设样本数据集合X={x1,x2,…,xn}和其模糊分类矩阵U=[uij]c×n以及聚类中心向量V=[v1,v2,…,vn]T，FCM可用下式表示：

(16)

式中：c表示聚类中心个数；n表示样本个数；m表示加权指数；uij、dij分别表示第j个数据点对第i个聚类中心的隶属度和欧式距离。

引入λ=[λ1,…,λn]算子，将有约束问题转化为无约束问题：

(17)

经变换式(17)的最小值必要条件为

(18)

(19)

FCM算法的迭代步骤如下:

(1)确定c和m，初始化U，设定迭代次数k=0。

(2)计算聚类中心V。

(3)更新分类矩阵U。

1.3RLSSVM故障诊断方法

s.t.yi=ωT·φ(xi)+b+ψψ>0

(20)

式中:C为惩罚参数，是用来衡量实验的误差和正归化的指标;ψi表示为非负松弛因子。分类器的目标是寻求最优超平面。距离越大分类器的泛化能力越强，所以通过引入拉格朗日系数0<α1

(21)

RLSSVM用核函数K(x,xi)将数据映射到高维空间中，从而使数据可以线性可分。本文中RLSSVM模型使用径向基核函数(RBF)，其表达式为：

(22)

式中σ用来衡量RLSSVM的学习能力。若σ太小，RLSSVM可能会有过学习现象，降低了其泛化能力，σ太大可能出现欠学习现象。RLSSVM的性能可以通过调节C和σ来控制。

1.4 VMD-FCM-RLSSVM算法

VMD-FCM-RLSSVM算法结合了三种方法的优点，能够提高分类器的精度、快速判断故障的模态、对故障进行精确的分类。VMD-FCM-RLSSVM方法的故障诊断流程图如图1所示。

图1 VMD-FCM-RLSSVM故障诊断流程图

2 实验研究

为了验证VMD-FCM-RLSSVM方法的有效性，将其应用到CSTH (连续搅拌釜式加热器)平台，CSTH是由Thronhill等人提出的根据艾伯塔大学的实验工厂实测数据开发的CSTH仿真平台[9-10]。CSTH过程工艺流程图如图2所示。

图2 CSTH过程工艺流程图

根据相关文献通过改变液位、温度、流量设置了5种运行模态[11]。详见表1。

将采集到的数据进行仿真得到五个模态的监控变量时序图如图3所示。

表1 五个模态初始设置 mA

图3 五个模态的时序图

对CSTH进行设置以下故障，故障1：系统运行在模式1下，系统运行至第100个采样时刻时对液位加上一个-0.5的阶跃变化；故障2：系统运行在模式1下，系统运行至第200个采样时刻对温度加上一个不断增大的随机干扰，具体情况如表2所示。

表2 故障类型

本文首先利用VMD方法对采集的数据进行去噪处理，其中变分模态分解参数设置为：K=3、α=2000、τ=0。在模态1的运行状况下对液位的处理结果如图4所示。

为了判断故障状态属于哪个模态，对处理后的数据进行FCM模态区分，仿真图如图5、图6所示。文中c=5，m=2。由图5可知在正常情况下FCM方法将数据准确的分为了5类，这与设置情况相符。当加入故障数据时FCM方法将其也分为了5类，但是在模态1中可以明显的看到有一部分数据偏离了聚类中心范围。由此可以判断，在模态1下发生了故障。

图4 监控量液位的VMD处理结果对比图

图5 未加入故障时的模态区分图

图6 加入故障1后的模态区分图

在确定了故障模态后，利用RLSSVM进行故障诊断，RLSSVM参数的变化范围为

0≤C≤1000，0≤σ≤10

图7 W-FCM-RLSSVM分类结果

图8 EMD-FCM-RLSSVM分类结果

图9 VMD-FCM-RLSSVM分类结果

表3 诊断结果比较

由表3可知VMD-FCM-RLSSVM提高了故障诊断的准确率，缩短了训练时间。

3 结论

提出了一种新的集合型故障诊断方法，并在CSTH过程中进行了实验验证。本方法利用VMD方法对数据进行去噪，通过FCM方法进行模态区分，最后利用RLSSVM方法进行故障诊断，并与常规的W-FCM-RLSSVM，EMD-FCM-RLSSVM和VMD-RLSSVM方法进行仿真实验对比，表明本文所提方法提高了诊断效率和性能，能够快速、有效的检测出故障，在故障诊断中具有良好的应用价值。

[1]杨青,田枫,王大志,等.基于提升小波和递推LSSVM的实时故障诊断方法[J].仪器仪表学报,2011,32(3):596-602.

[2]蔡艳平,李艾华,石林锁,等.基于EMD与谱峭度的滚动轴承故障检测改进包络谱分析[J].震动与冲,2011,30(2):167-172.

[3]李志农,朱明,褚福磊,等.基于经验小波变换的机械故障诊断方法研究[J].仪器仪表学报,2014,35(11):2423-2431.

[4]Dragomiretskiy K,Zosso D.Variationl mode Decomposition[J].IEEE Transactions on Signal Processing,2014,62(3):531-544.

[5]刘长良,武英杰,甄成刚.基于变分模态分解和模糊C均值聚类的滚动轴承故障诊断[J].中国电机工程学报,2015,35(13):3358-3365.

[6]张淑清,孙国秀,李亮,等.基于LMD近似熵和FCM聚类的机械故障诊断研究[J].仪器仪表学报,2013,34(3):714-720.

[7]Vapnik V N.The nature of statiscal theory [M].NewYork:Springer-Verlag,1995.

[8]Suykens J A K,Vandewalle J.Least squares support vector machine classifilers[J].Neural Processing Letters,1999,9(3):293 -300.

[9]Thornhill N K,Patwardhan S C,Shah S L.A continuous strred tank heater simulation model with applications[J].Journal of Process Control,2008,18(3-4):347-360.

[10]Thornhill N K,Patwardhan S C,Shah S L.The CSTH simulation website 2006 [DB/OL].(2013-11)[2016-06].http://personal-pages.ps.ic.ac.uk/～nina/CSTHSimulation/index.htm.

[11]Yu J,Qin S J.Multimode Process Monitoring with BayesianInference-Based Finite Gaussian Mixture Models[J].AICHE Journal,2008,54(7):1811-1829.

(责任编辑：王子君)

FaultDiagnosisMethodofMulti-modeProcessBasedonVMD-FCM-RLSSVM

YANG Qing,ZHAO Yanxia

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

In order to ensure normal process of the industrial process,it is needed to identify the fault in time to realize fault diagnosis.However,traditional methods are based on single mode,which is single mode,and so it is not suitable for multimode process.To solve this problem,a combined fault diagnosis method is proposed by variational mode decomposition (VMD),fuzzy C means (FCM) and recursive least squares support vector machine (RLSSVM).Firstly,VMD method is adopted to denoise the collected data,then，FCM is applied to carry out the modal discrimination.Finally,the fault diagnosis is realized by using RLSSVM method.The simulation results of CSTH process show that the proposed method can diagnose the fault rapidly and effectively.Keywordsfault diagnosis;multimode process;VMD;CSTH

2016-07-12

辽宁省教育厅科学技术研究项目(L2014083,L2015467);辽宁省自然科学基金指导计划项目(201602651);辽宁省重点实验室开放基金项目(4771004kfs55)

杨青(1963—)，男，教授，研究方向：故障监测与诊断，计算机控制系统，现代测试计量与数据处理技术。

1003-1251(2017)04-0001-06

TP206

A