盾构隧道双层衬砌横向结构力学性能分析

姚 军，张 志

（1.合肥学院 建筑工程系；2.安徽水利水电职业技术学院 市政工程系，安徽 合肥 230000）

盾构隧道双层衬砌横向结构力学性能分析

姚 军1，张 志2

（1.合肥学院 建筑工程系；2.安徽水利水电职业技术学院 市政工程系，安徽 合肥 230000）

本文首先探讨了当今盾构隧道工程中单层衬砌结构所暴露出的缺陷并分析原因.其次总结现有工程中双层衬砌结构形式，并对双层衬砌结构的两种形式，叠合式衬砌结构、复合式衬砌结构进行力学分析，推导出衬砌结构层间压缩刚度，以及双层衬砌结构层间剪应力和相对滑动位移的关系式，掌握其力学性能.

盾构隧道；双层衬砌；压缩刚度；相对滑移；力学分析

进入21世纪以来，在我国经济快速增长的情况下，城市化规模不断加大，基础设施蓬勃发展.在城市化过程中为解决城市拥堵问题，大力发展城市轨道交通工程.盾构施工因为不受河流、季节等因素影响，以及其施工时对周围建筑物影响较小，在城市隧道工程中被广泛使用.衬砌结构作为盾构隧道工程的主体结构，其衬砌形式、力学特性直接关系到隧道工程的稳定性和安全性，影响重大.本文将从理论分析的角度出发，分析当今隧道工程中衬砌结构使用的力学性能.

1 单层管片衬砌使用性能

目前单层管片衬砌结构是国内外地铁盾构隧道和公路隧道的主要结构形式，也称为一次衬砌.它的主要形式是采用高强螺栓在管片接缝处连接而成，在使用年限内承受地层土压力、水压力以及其他特殊荷载.除此之外，管片在施工过程中还要承担千斤顶推力和注浆压力等施工荷载.单层管片结构稳定，施工技术成熟，管片衬砌结构的稳定性对整个隧道的安全性、正常运营有重要影响.

盾构隧道管片结构在使用过程中也存在一些常见问题，隧道在运营过程中会发生衬砌错台、管片开裂，隧道局部渗水、地震灾害等问题.单层管片目前暴露出来的主要问题主要如下：

（1）管片错台 单层管片结构在使用过程中由于结构受力不均与，局部受力较大超过设计荷载，将造成管片之间相互滑动，致使内弧面不平整.若管片错台严重，则造成管片拼装接缝处防水失效.隧道渗水将对整个隧道结构的稳定性造成很大影响，渗水量较大会造成隧道上方地表面建筑物不均匀沉降，隧道内电器设备损坏等不良后果.

（2）管片开裂 因为管片都是由高强混凝土预制而成，混凝土本身是容易产生裂缝的.这些裂缝在管片施工和运营过程中，遭受较大外力作用导致裂缝进一步扩大.比如在一些隧道中，管片周围土压力和水压力较大，在长期外力作用下，衬砌结构中裂缝被水力劈裂，裂缝宽度急剧增大，导致管片开裂.管片开裂对管片的耐久性造成极大影响.

（3）管片混凝土碳化、钢筋锈蚀

前文中提到管片在使用中产生的错台、开裂，并且结合管片工作的复杂环境，腐蚀介质导致混凝土碳化、钢筋锈蚀，这将严重影响管片的力学性能.我国轨道交通设计规定：铁道工程中主体结构的使用年限为100年.由于管片混凝土碳化、钢筋锈蚀的存在，混凝土本身的耐久性将大打折扣，减少结构寿命.

（4）列车行驶过程中轨道结构变形

列车在行驶过程中产生强大的冲击荷载导致轨道变形，轨道变形后表面产生凹凸不平引起列车行驶中更大的颠簸，如此形成不良循环，进一步加剧轨道损伤程度.在如此往复的冲击荷载下，隧道周边围岩提发生强度软化，周围岩土结构承载力降低，会导包括致隧道纵向不均匀沉降一系列的破坏现象.

2 双层管片衬砌使用性能

在较多盾构隧道工程中，单层管片已经难以满足隧道工程的使用要求，所以目前很多隧道工程中使用双层管片衬砌结构.双层管片衬砌结构是在单程管片结构基础之上再施加一层混凝土来改善单层衬砌结构的不足，也称之为二次衬砌.二次衬砌一般不作为隧道结构本身的承载结构，二次衬砌结构内力计算在设计中常常被忽略.目前国内还没有针对隧道二次衬砌的相应设计规范.但随着隧道工程的快速发展，尤其是许多大型水工隧道和交通隧道的修建，单层衬砌结构的缺陷不断暴露，双层衬砌将会被更多的工程所采用的.本文将对于双层衬砌结构的力学特性进行分析，以揭示双层衬砌结构的力学性能.

根据目前双层衬砌结构使用目的不同，双层衬砌结构主要可以分为三大类：

（1）不作为主体承重结构：在此种结构中隧道单层管片衬砌结构作为主要荷载结构，二次衬砌只起到防蚀、防渗、校正中心偏离、使隧道内表面光洁等辅助维护作用.此种设计理念主要针对软土地基中，单层管片施工完成后，所有荷载全部作用于单层管片上，当单层管片受力稳定后再施加二次衬砌，其仅承受自身结构自重.

（2）部分称重结构：这种结构是单层管片结构和二次衬砌共同承载，此种结构主要适合以下结构：①二次衬砌结构尚未施工前，作用在管片结构上的荷载尚未达到极限值，二次衬砌施工好以后二者联合承载；②二次衬砌结构施工后，由于隧道某些其他结构施工引起荷载变化，此时二者联合承载；③隧道纵向方向在长期运营中的不均匀沉降引起受力改变.隧道纵向结构在长期使用过程中，由于地基情况不同以及管片平整度问题，会产生不均匀沉降，此时二次衬砌和管片需要共同承担由于不均匀沉降产生的荷载.

(3)单独作为承重结构主体：此种设计理念主要来自于矿山法隧道思想.主要是利用管片承载前期施工荷载，二次衬砌结构承载土压力、水压力等永久荷载.由于施工环境和施工方法的问题，此种结构在盾构施工中尚未使用，其设计理念尚需进一步完善.

3 双层衬砌结构横向力学性能分析

为了充分研究管片和二次衬砌结构的相互作用机理以及管片和内衬在分担外部荷载和衬砌本身强度的实际情况.本文从盾构隧道双层衬砌结构的相互作用关系出发，建立管片和二次衬砌的力学模型，通过计算分析二者的承载机理，并提出二者结构接触面之间的相对滑移变形的理论解析法.力学分析主要针对叠合式双层衬砌结构和复合式衬砌结构.

3.1 叠合式双层衬砌结构力学分析

叠合式双层衬砌结构是在单层管片施工结束以后，直接在管片内层浇筑一定厚度的混凝土，中间没有布置任何防水材料，其力学模型如图1所示.图1中D1、D2分别表示一次衬砌、二次衬砌的外径，B为管片的幅宽.假定二者结构层间压缩刚度为管片、二次衬砌一半厚度内混凝土的压缩刚度.

图1 叠合式双层衬砌结构

经推导管片和二次衬砌压缩刚度如下所示：

式中：

KY1，KY2—分别表示管片与二次衬砌压缩区单元的压缩刚度，KN/m；

E1，E2—分别代表管片与二次衬砌混凝土的弹性模量，KN/m2；

t1，t2一分别代表管片与二次衬砌的厚度，m；

t'1，t'2—分别代表管片与二次衬砌压缩区的混凝土厚度，m；

A—结构压缩区域内的截面面积，m2.

将公式3-1，3-2进行组合得出双层衬砌压缩总刚度：

式中：KY一双层衬砌压缩总刚度，KN/m.

3.2 复合式双层衬砌结构力学分析

复合式双层衬砌结构是指在管片和二次衬砌之间加入相关填充材料，以满足隧道工程的相关要求，其力学模型如图2所示.填充材料的压缩刚度不受内外结构影响.但此时压缩区域的压缩刚度不仅和管片和二次衬砌材料相关，还和中间层的填充材料相关，压缩刚度计算要比叠合式衬砌结构复杂.

图2 复合式双层衬砌结构

式中：

KY3—符合衬砌中间夹层材料压缩刚度，KN/m；

E3—内外衬砌的弹性模量，KN/m2；

t3—符合衬砌中间夹层材料的厚度，m.

联合上式得出复合式双层衬砌压缩去总压缩刚度为：

经计算，中间填充材料压缩刚度为：

从式样3-5可以看出，当中间层填充材料刚度无限大或者无限小的情况下，复合式双层衬砌结构和叠合式双层衬砌结构压缩刚度是一致的.

3.3 双层衬砌结合面滑移及变形的理论解析

双层衬砌结构能够正常工作是建立在管片和二次衬砌在接触面上存在相互接触剪切应力，但二者接触面正常工作中在纵向方向上不可避免会产生相对滑移，相对滑移量的大小对隧道衬砌结构有着至关重要的影响.只有掌握二者相对滑移相对关系，才能充分了解双层衬砌结构正常工作情况.

双层衬砌结构接触面之间的剪切力大小受到接触面的接触方式以及管片和二次衬砌的层间正应力的影响.除此之外，双层衬砌结构还需要考虑结合面的剪切滑移.层间剪切应力的存在使得双层结构变形增大，压缩刚度降低，整体结构所承受弯矩减小，但如果管片衬砌和二次衬砌相对滑移过大，将会导致两种结构相互分离，承载结构破坏，双层衬砌结构丧失意义.所以研究双层衬砌间二种结构的相对滑移关系具有重要意义.为了方便计算我们把衬砌结构中的管片和衬砌作为弹性体，并做如下假定：

1 管片和二次衬砌均为各向同性；

2 衬砌结构受力前后，管片和二次衬砌变形符合截面假定；

3 管片螺栓孔处与板连接连续，即水平剪力和层间滑移量成正比.

通过以上假定，经过计算得出衬砌结构纵向单位长度水平剪应力为：

式中：

U1，U2—分别表示管片与二次衬砌在水平方向的挠度，m；

y1，y2—分别表示管片与二次衬砌在纵向的挠度,m；

KU—表示双层衬砌结合面等效弹性夹层的水平滑移刚度,m;

Hd1，Hd2—分别表示双层衬砌的中性轴到管片顶部与二衬底部的距离m.

建立双层衬砌结构在均布荷载作用下的力学模型如图3所示.此组合结构可作为梁结构来考虑其受力特性.在梁中取一段，来分析其应力和应变的相互关系.图3中字符表示意义如下：

q—表示作用在双层衬砌结构上单位长度均布荷载；

x、y—表示力学模型中坐标情况.

图3 双层荷载作用下双层衬砌结构力学模型

通过微分方程分别建立管片衬砌和二次衬砌的受力方程、平衡方程，应力和应变关系，得出二者相互关系计算式：

式中：E1、I1—分别表示管片衬砌弹性模型和截面惯性矩；

E2、I1—分别表示二次衬砌弹性模型和截面惯性矩；

y—表示双层衬砌结构挠度；

S—表示接触面上管片衬砌和二次衬砌的相对滑移量.

再根据边界条件：1、假定双层衬砌结构在均布荷载作用下，纵向无线长度两边挠度为零.2、假定双层衬砌中点处滑移值为零.3、双层衬砌跨中转角为零.最终计算出双层衬砌结构接触面滑移量理论计算公式：

通过此公式我们可以直观的计算双层衬砌结构之间的相对滑移量，并把公式引入到盾构隧道设计中，以此确定管片衬砌和二次衬砌相应的设计参数.以及通过测定盾构隧道双层衬砌接触面的滑移值与设计值进行比较，已确定盾构隧道的稳定性能，并为后期继续改善提供准确参数.由此可见，双层衬砌结构接触面相对剪切力和滑移量是整个结构尤为重要的两个参数，为隧道的设计以及后期检测维护提供了重要的理论参数.

4 结论

在隧道工程中，常采用原位实验法、实验室实验法、理论分析法、有限元分析法等去分析结构的力学特性.但原位实验法、实验室实验法相对实施难度大、成本高、时间长，所以理论分析法是一种较为便捷的方法.本文章重点介绍了单层衬砌结构的主要缺陷，双层衬砌结构的主要形式.并采用力学分析法，分别建立力学模型并推倒了叠合式衬砌结构、复合式衬砌结构的压缩刚度计算公式.为了充分了解双层衬砌结构联合工程性能，还分析了在外荷载作用下双层衬砌结构的层间剪切应力并采用微分方程法推到相对滑移量的计算公式，以便在盾构隧道工程设计和施工中作为参考，更好服务于工程实践.

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TU311；O342

A

1673-260X（2017）08-0132-03

2017-06-24

安徽省住建厅软科学项目，2014年度，课题：基于安徽市场的绿色建筑施工评价体系研究（2014YF-03）