基于关键链的项目进度管理研究及实例分析

何雨薇

（安徽财经大学 管理科学与工程学院，安徽 蚌埠 233030）

基于关键链的项目进度管理研究及实例分析

何雨薇

（安徽财经大学 管理科学与工程学院，安徽 蚌埠 233030）

在项目进度管理中，常用的关键路径法只考虑了工序间的前后逻辑关系和每一道工序的工期，没有考虑项目内部的资源约束条件，关键链法的出现与发展解决了这一问题.本文借鉴已有的关键链理论，通过引入影响因子、位置权重系数和风险弹性系数，整合了项目进度管理模型，并将该理论模型应用于实例，得到了很好的效果.

关键链法；项目进度管理；缓冲区

1 关键链法概述

关键链法是在有资源约束的条件下，对项目进行进度管理的一种方法.它强调对项目中某些工序进行简单的优化并不会带来项目的进度最优，只有基于项目的整体考虑，才能得到优化后的项目工期，即在对项目进度的管理中，我们应加强对项目整体进度的分析，而削减对项目中某些工序的分析.因此，我们可以通过确定合理的关键链来进行项目进度的管理，而确定关键链的重点在于解决那些资源受限工序的进度管理问题.我们把这类受限的资源称为瓶颈资源，消耗瓶颈资源的工序称为瓶颈工序.关键链法则所采取的思想就是优化瓶颈工序，而非传统的优化关键工序，因为对瓶颈资源利用率会直接影响项目的进度，所以只有通过各种途径提高瓶颈资源的利用率，才能真正提高项目进度的管理水平.

2 构建关键链控制模型

2.1 关键链的确定

关键链确定的重点在于，我们要根据各工序间的前后逻辑关系、受约束的资源、总工期的估计等因素来确定某个项目的关键链.借鉴木桶原理，我们知道整个事物的强度取决于事务中最脆弱的一个环节，因此我们要基于约束的思想找出项目中的制约因素，通过管理手段和管理工具来提高这些制约因素的能力.此时，所有的制约因素将成为非瓶颈因素，所得的最长路径即为项目的关键链.

通过比较传统的关键路径法，我们得知项目的延迟源于被附加太多的安全时间.因此，本文为了避免墨菲定律对项目进度管理的干扰，忽略了对项目中安全时间的设置，并用PERT/CPM三点估计法中的乐观估计值作为项目的总工期，即用50%的完成概率代替通常采用的90%完成概率来估算总工期.为了缩短资源等待时间，本文采用为最早到达时间排序的优先规则，具体步骤如下：

步骤1：计算网络计划的时间参数；

步骤2：安排资源分配计划；

步骤3:由t=0开始逐步判断，资源供量在[t，t+1]时段内能否满足资源的需求，即，满足则进入步骤4，否则进入步骤5；

步骤4:对[t，t+1]时段内可以同步进行的工序排序，推迟对于超出资源配置的工序的安排；

步骤5:若t+1＞T(计划工期)，则进入步骤6，否则返回步骤3；

步骤6:最后输出资源分配计划.

2.2 缓冲区大小的确定

常用的缓冲区大小的确定方法有三种：Goldratt法、剪切粘贴法、根方差法，本文针对上述方法所存在的问题，提出一种确定缓冲区大小的新思路——基于PERT/CPM的三点估计法，引入影响因子、位置权数和弹性系数，计算出项目中各工序的不确定水平所导致的汇入缓冲和项目缓冲，从而确定合理的项目缓冲量与汇入缓冲量.具体步骤如下：

2.2.1 引入影响因子

在传统的项目进度管理中，我们认为所有工序存在的不确定性是一样的，然而这并不符合实际.本文为了排除这种不确定性，特引入影响因子λ（0＜λ＜1）.当某工序的λ=0时，表示该工序可以在计划的时间内完成，项目进度受不确定因素的影响很小；当某工序的λ=1时，表示该工序不能在计划的时间内完成，项目进度受不确定因素对的影响很大.具体工序影响因子对应的不确定因素对工期的影响见表1.

表1 工序影响因子

2.2.2 计算位置权数系数

据研究表明，工序中不确定性因素与该工序在项目进度网络中的位置有一定的关系，当工序距离计划时点越遥远，则越难预测，该工序存在的不确定性因素越大；距离计划时点越接近的不确定性因素越小.在本模型构建中，我们引入了位置权数α的概念，用来判定工序在项目网络计划中的位置不同而表现不同的不确定性.具体计算如下：α=l/L

式中：l——从关键链开始算起，某工序的完成一半的时间；L——关键链开始至结束的时间.

2.2.3 计算风险弹性系数

工序存在风险性导致了工序的不确定性，风险性越大，工序的不确定性越高，那么项目延期的可能性也越高，此时的项目工期越接近悲观估计值；反之，则越接近乐观估计值.本文引入风险弹性系数β，作为确定缓冲区大小的另一个系数，具体计算如下：

式中：tm——关键链所在链上工序的最可能时间.

2.2.4 计算缓冲

缓冲区的确定不仅受到影响因子、权重系数和风险弹性系数的影响，还受不同工序的位置权数和弹性系数的影响，具体计算项目缓冲和汇入缓冲方法如下：

（1）计算项目缓冲

式中：n——关键链上所有工序集合；λi——关键链上i工序的影响因子；tib——关键链上i工序悲观估计值；tim——关键链上i工序的最可能值.

（2）计算汇入缓冲

式中：m——非关键链上所有工序集合；λj——非关键链上j工序的影响因子；tjb——非关键链上j工序悲观估计值；tjm为非关键链j工序的最可能值.

3 案例分析

3.1 项目基本情况

在实施工程中，某项目某一阶段所涉及的工序及所需的资源如表2，3所示.

表2 项目资源

表3 项目任务及资源需求表

3.2 项目计算结果

基于分析本案例的工序前后逻辑关系可知，该项目的进度网络中有一个项目缓冲PB和三个汇入缓冲FB.经讨论，各工序的影响因子λ的取值如表4所示.

为保证在对项目进度安排时能以“天”为基本单位，我们对计算项目缓冲和汇入缓冲所得的天数均向上取整.根据公式（1）计算PB=8；根据公式（2）计算得FB1=6，FB2=1，FB3=5.所以，本项目的关键路径为：A—C—I—J—FB—K—PB，计划进度为47天，进度图见图1.

表4 λ取值

3.3 比较分析

在案例计算中，本文采用之前构建的关键链法对项目进度计划进行计算.通过此方法计算得到的该项目计划工期为47天，与传统网络计算方法所得的48天相比较，明显缩短了工期，这是由于两者对时间估计的差异及缓冲区所占用的时间造成的.

3.4 关键链法的优缺点

（1）优点

提高项目绩效.关键链法是基于项目实施阶段人的行为假定，结合运筹学方法和网络计划技术，以得出最短项目工期的估算方法.关键链法在项目进度中的运用使项目组成员不得不面对紧迫的工作计划，这大大缩减了工期进度.

降低项目不确定性风险.关键链法强调影响项目进度的是关键链而非传统方法中所得的关键路径.在寻找关键链时，我们可以通过计算工序的缓冲区来协调资源约束，以降低不确定性因素给项目带来的风险，使得项目整体风险大幅度降低.

为项目管理者指明管理方向.关键链法能够体现项目的受约束资源，项目管理者可以通过关键链直观把握该项目的关键因素，然后对整个项目的资源进行统一调度，使资源尽可能合理运用，最终达到高效管理的效果.

（2）缺点

灵活度低，不能根据事件变化做出局部调整.因为关键链一旦被确定就意味着不轻易被改变，因为它是项目进度的守则.但是项目在进展的过程中存在太多的不确定因素，这样，关键链极有可能就会发生转移，项目的工作中也也会因此发生转移，这样系统很容易发生混乱.

资源缓冲区大小受到项目所处的环境影响，需要收集大量的数据，并对这些数据进行数学计算才能确定资源缓冲区大小.此过程工作量较大，所需的成本较高.

4 结论

本文通过引入影响因子、位置权重系数和风险弹性系数三个参数，构建基于关键链法的工程项目进度管理模型.通过实例证明，关键链法下的项目进度管理比原计划有所缩短，而确定关键链的最便捷方法是在关键路径法的前提下，考虑项目中资源约束的问题，将网络计划中各个工序间的并行执行转化为串行执行.由此可见，基于关键链法的项目进度管理不仅具有一定的理论依据，而且有很强的可操作性，是一种值得学习、研究的科学管理方法.

〔1〕成虎,肖静,虞华.工程项目管理（第二版）[M].北京：高等教育出版社,2014.

〔2〕张宇.基于关键链的项目进度管理方法研究[D].大连理工大学,2009.

〔3〕刘赠英.基于关键链技术的项目进度管理研究[D].西安电子科技大学,2010.

〔4〕徐哲,王黎黎.基于关键链技术的项目进度管理研究综述[J].北京航空航天大学学报(社会科学版),2011(02):54-59.

〔5〕Goldratt E M.Critical Chain[M].Great Barrington,MA:The North River Press,1997.

C935；TU72

A

1673-260X（2017）08-0119-03

2017-06-08