一种基于伪随机的支持大尺寸图像水印算法

王树梅，张文斌

(江苏师范大学 计算机学院，江苏 徐州 221011)

一种基于伪随机的支持大尺寸图像水印算法

王树梅，张文斌

(江苏师范大学 计算机学院，江苏 徐州 221011)

数字水印技术是信息隐藏的一种重要技术，在保护数字图像版权方面发挥着重要作用。提出了一种支持大尺寸的数字图像水印算法。该算法将大尺寸的图像作为水印信息嵌入到被保护的对象里，亦即将大尺寸的水印图像信息依据载体图像的特征大小获取水印信息量，并基于伪随机编码器确定水印信息的采样和嵌入位置，在对嵌入信息置乱的基础上对载体信息进行离散余弦变换，应用自适应方式将置乱后的水印信息嵌入到变换域的低频位置。自适应嵌入方式中的嵌入因子由嵌入位置的水印信息大小和载体像素值大小确定，需要对原始图像和含水印图像进行处理，在确定水印所在位置后，利用嵌入的逆运算提取出水印信息，利用逆置乱算法还原水印信息到原始水印图像。验证实验结果表明，所提出的算法具备较强的实用性和安全性。

数字水印；数字图像；伪随机；离散余弦变换

0 引 言

网络技术的发展使得信息的传播速度进一步加快，网络空间里的信息安全问题愈加凸显。保护数字信息安全的技术有多种，其中信息隐藏是一种常用的安全技术，而数字水印技术又是信息隐藏技术中的典型代表。

数字水印技术指的是将含有作者版权信息的秘密信息嵌入到需要保护的文件里，从而起到一定的保护作用。多年来，很多专家在数字水印技术方面做出了突出贡献。黄继武教授于2000年发表的一篇有关DCT域数字水印的文章[1]影响力很大，详细讨论了图像的DCT域的数据分布特点以及哪些区域适合嵌入数字水印，为后面研究DCT域的学者们指出了方向。孙圣和教授等在文献[2]中比较系统地介绍了当前存在的数字水印算法及应用领域，对于空间域和变换域[3-8](DCT域、DWT域、DFT域)的数字水印算法进行了详细介绍和解读。此外，还有基于位平面的数字水印算法[9]和彩色图像的水印算法[10]，这些算法对数字水印技术都是一种完善和提升。

数字图像的信息安全问题主要关注的是水印技术，即如何保证图像的版权所有权问题。目前大多数水印技术重点在于载体图像嵌入水印后的不可见性和鲁棒性，对于水印信息本身的特点较少考虑到，而且水印信息量一般都在远远小于载体信息量的前提下实施水印算法。在满足载体图像的不可见性和鲁棒性[11-12]的前提下，水印信息特征也是必须要纳入研究范围的。水印特征包括：水印的呈现状态(是图像还是其他信息)、水印的大小(图像尺寸和信息量)以及水印与载体的关系。为此，在研究分析载体图像的不可见性和鲁棒性的基础上，提出了一种支持大尺寸的数字图像水印算法。

1 水印信息处理

水印信息的处理是整个水印算法的第一步，是影响水印算法性能的重要组成部分。之前的大部分算法都是在水印信息给定而且水印的信息量远远小于载体信息量的前提下进行实现的，这里的水印也是事先给定的，但在信息量大于载体信息量的情况下，如何处理水印和嵌入水印是主要讨论的问题。

1.1 水印图像采样

设W(i,j)为M×N的水印图像，F(i,j)为P×Q的载体图像。M和N都不小于P和Q，即水印信息量大于载体信息量，这种情况下，既要保证水印信息的完整性，又要保证载体图像的不可见性，需要对水印内容进行采样，采样结果必须清晰表达水印整体结构，嵌入后不会影响载体的视觉效果。

图像采样分为上采样、插值和下采样，为了减少水印信息，采用下采样，又称之为抽样。每次采样处理后的结果是原来图像面积的1/4，那么n次采样后是原来大小的2-2n。但是需要多少次采样需要根据载体图像的大小确定，理论上，水印与载体之间的差距越大，嵌入后的不可见性越好，但过小会影响水印的鲁棒性。一般情况下，水印信息量不少于载体信息的1/16能满足水印的鲁棒性要求，不可见性要考虑到嵌入因子α的大小。

设n次采样后的水印为W1(i,j),大小变为m×n，则有：

(1)

根据载体图像的大小确定采样次数，前提是既要保证水印图像的清晰度，又要保证载体图像受攻击后提取出的水印信息与原来水印信息的相似度。

1.2 水印图像预处理

当确定要嵌入的图像信息后，需要对水印进行置乱处理，这是嵌入之前对水印所做的最后处理。置乱后的水印图像不会再有任何明显的原始信息，在置乱过程中以伪随机序列作为工具，使用具有安全保障的密钥，当水印被攻击者提取后，即使可以提取出水印，如果没有密钥，也不能恢复到原始水印状态。具体置乱步骤如下所述：

(1)读入水印图像，计算出水印的尺寸；

(2)利用密钥生成与水印图像大小一致的平均分布的伪随机序列矩阵；

(3)降维并排序，得到两个向量，一个是将随机序列排序后的有序向量，另一个是记录原随机矩阵元素地址的向量；

(4)对水印图像进行置乱，并重新将一维向量转变为二维矩阵，即得到置乱后的水印图像。

若对置乱还原，可通过对置乱逆过程实现对置乱图像的还原。当然，图像置乱有多种方法，常见的有Arnold、Logistic、幻方变换、Hash置乱、变化模板形状的图像置乱方法等。采用平均分布的伪随机序列，因为其具有密钥唯一性和混沌的特点，即只需一个密钥就可以产生具有混沌性质的序列。

2 水印嵌入和提取

在水印信息处理完成后，如何嵌入到载体内部是下一步要解决的问题。一般情况下，载体信息是具有保护原始数据目的的，对原始载体图像基本不作处理。水印嵌入过程基本上就是按照设计好的算法步骤将处理过的水印信息嵌入进去，但必须确保载体图像的视觉效果与嵌入水印之前没有区别，至少人类视觉系统觉察不出差别。

在嵌入过程中，嵌入位置至关重要。在以往的算法中，有的嵌入到载体的一定级别的小波域(DWT)，有的直接嵌入到离散余弦变换(DCT)后的高频域，这些嵌入位置很容易被攻击者计算出水印信息。这里采用的水印位置是依据密钥计算出的，密钥不同，水印在载体中的坐标(x,y)就不同[13]。

水印嵌入流程如图1所示。

具体嵌入过程描述如下：

Step1：确定水印文件并读入，得到数据W(i,j)M×N，对其进行两次采样得到W1(i,j)，大小为m×n;

Step2：确定密钥数据Key1，利用前述方法对W1(i,j)置乱，得到W2(i,j),并将其转换到离散余弦域W2D(i,j);

Step3：读入载体图像文件F(x,y)，并对其做离散余弦变换，得到FD(x,y)；

Step4：依据密钥Key2生成嵌入位置坐标，分别是(x1,y1)、(x1,y1+n-1)、(x1+m-1,y1)和(x1+m-1,y1+n-1)，如图2所示。这个过程也将载体元素集合分成两部分：F1(x,y)和F2(x,y)m×n，并且F1D(x,y)=FD(x,y)m×n。具体流程见图3；

图1 水印嵌入流程

图2 嵌入位置示意图

图3 嵌入位置定位过程

Step5：在F2D(x,y)中嵌入W2D(i,j)，得到F2DW(x,y)，嵌入规则如下：

(2)

Step6：将FD(x,y)中的F2D(x,y)替换为F2DW(x,y)，对FD(x,y)进行离散余弦逆变换得到FW(x,y)，即完成对载体图像的水印嵌入。

水印的提取过程在步骤上与水印的嵌入过程有部分是相通的，这里水印的提取要用到原始载体图像。与嵌入过程不同的是，利用密钥Key2进行水印提取要对含水印图像和原始载体图像作水印位置定位并作离散余弦变换。设提取出的水印为W2DE(x,y)，则具体提取公式如下：

W2DE(x,y)=

(3)

通过式(3)提取出的结果并不能显示原始水印的任何清晰标识信息，需要利用Key1生成的伪随机数据进行图像重建。重建后的水印图像与原始水印采样后的图像进行比较，计算出相似度Sim：

(4)

3 实验结果

为了检测该算法的性能，采用Lena图像(大小为256×256)作为主要载体图像。另外采用OU作为水印图像，大小为256×256，与载体图像相比较，属于相对大尺寸图像。

3.1 不可见性检测

水印的不可见性意义在于比较含水印图像和原始载体图像间的峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR)，如式(5)所示：

(5)

其中，MSE为原载体图像与处理的含水印图像间的均方误差。

令I(i,j)为原载体图像，K(i,j)为嵌入水印后的图像，它们间的MSE计算方法如下：

(6)

为了更好地证明提出算法的不可见性，使用比较典型的实验图像作为嵌入水印的载体，它们分别是：Lena、Fishingboat、Peppers和Baboon，如图4所示。

图4 不可见性检测结果

从实验结果可以看出，每一幅图像嵌入水印后PSNR值都大于35 dB。一般情况下，当它们间的峰值信噪比不小于35 dB时，人眼不会觉察出两幅图像之间的区别。因此，实验结果表明，该算法具有良好的不可见性，具备水印算法应有的性能。

3.2 鲁棒性检测

鲁棒性是衡量水印算法的一个比较重要的标准，检测水印算法的抗攻击能力。常见的攻击有滤波、加噪、剪切、压缩和旋转[14]等。滤波主要用于去除图像中明显存在的噪音的非线性操作，属于无意攻击。在图像传播和处理过程中，加噪是攻击者常用的手段，最常见的噪声是服从高斯分布的随机噪声。还有比较常见的攻击就是对图像进行剪切、旋转和缩放处理，这类攻击属于几何范围内的攻击，通常会改变图像像素的分布。下面就这些常见攻击进行水印提取，检测所提算法对攻击的鲁棒性。

图5分别为含水印图像接受各种不同程度攻击后的结果以及所提取的水印。

图5 鲁棒性检测结果

其中，图5(a)用的是参数为0.1的3×3拉普拉斯滤波器，滤波后图像发生了较大程度的变化，但提取出的水印信息仍能清晰地看出原始印迹，通过计算原始水印与提取水印之间的相似度值，结果为0.992 7，表明抗滤波攻击性能良好。图5(b)中加的是参数为0.1的盐椒噪声，水印相似度值为0.955 2，提取出的水印中噪声较多，有意义标识还是比较清楚。相对于噪声攻击，图5(c)中的剪切攻击的效果更加明显，具体操作是将含水印图像的(30∶100,20∶90)范围内的像素值修改为0，提取出的水印相似值为0.903 1。对含水印图像攻击最不明显的是压缩攻击，图5(d)是进行的30%的压缩攻击测试，图像基本看不出变化，但水印确实受到影响，相似值为0.845 9。图5(e)和(f)是旋转角度不同的几何攻击，(e)旋转50°，(d)旋转100°，可以看出并不是旋转角度越大，相似度就越小。(e)提取的水印相似度为0.832 2，(d)提取的水印相似度为0.937 8。因此，从鲁棒性的所有检测结果不难看出，所提算法对常见攻击的抵抗性较强。

4 结束语

提出了一种支持大尺寸的图像水印算法。在水印图像的预处理过程中，用到了采样和基于密钥的伪随机置乱处理，之后对处理过的水印信息转换到变换域。通过采样达到缩小尺寸的目的，还保留了原始水印信息。伪随机置乱操作对于水印安全性很重要。对载体图像的处理仍要转换到变换域，这样可以使水印信息能够渗透到载体的所有元素里。再有，就是水印信息嵌入位置的确定，这里不再选择在载体变换域的低频部分，因为攻击者对此已经比较熟悉，也比较容易受到攻击。嵌入位置的选择依据密钥来确定，密钥不同，值也不同，进一步增加了安全性。在嵌入过程中，嵌入规则近似于乘法，但嵌入系数不是一个确定的数字，而是根据嵌入位置的载体系数和水印系数确定，这样做的目的是为了增加水印嵌入的容量，增强水印的鲁棒性，实验结果也证明了这一点。

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A Large-size Image Watermarking Algorithm with Pseudo-random

WANG Shu-mei，ZHANG Wen-bin

(School of Computer Science,Jiangsu Normal University,Xuzhou 221011,China)

Digital watermarking is an important technology of information hiding and plays an important role in protection of copyright of digital images.A digital watermarking algorithm with support of large size is proposed,which embeds images of large size as watermark information in the protected object.That means the watermark information amount is acquired by watermark image information with large size according to the feature of the carrier image,and the sampling and embedded location of watermark information is determined based on the pseudo-random encoder.Then the carrier information is carried on the discrete cosine transform on the basis of embedded information scrambled,using the adaptive way to embed the scrambled watermark information into low-frequency location of the transformed domain.The embedding factor in the adaptive embedding method is determined by the watermark information size and the vector pixel value of the embedding position.The original image and the watermarked image need to be processed.After positioning the watermark,the embedded inversion is used to extract the watermark information and the watermark information is restored to the original watermarked image by the inverse scrambling algorithm.The experimental results show that it has strong practicability and security.

digital watermarking;digital image;pseudo-random;discrete cosine transform

2016-09-06

2016-12-08 网络出版时间：2017-07-05

国家自然科学基金资助项目(61304174)

王树梅(1972-)，女，博士，副教授，研究方向为图像处理及信息隐藏。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170705.1651.050.html

TP391

A

1673-629X(2017)08-0121-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.08.025