学具在数学教学中的作用

周晓荣

摘要：小学生的逻辑思维能力还处于发展阶段，他们在数学学习中更多地依靠具体形象思维，因此，在教学中我们要注重学具的应用，带给学生丰富而深刻的表象，让学生的学习有基础，有依托，这样促进他们的数学认识更上一层楼。

关键词：形象思维；学具；表象

动手操作是学生数学学习的重要方式之一，因为借助于操作，学生能将抽象的问题形象化，从而找到解决问题的途径。而在小学数学的学习中，学具是必不可少的道具，借助于学具的操作和演示，学生能够亲眼看到一些现象，积累一些表象，这为他们思维的突破营造了条件。本文结合教学实际从三个方面来谈谈如何在教学中利用好学具。

推进数学认识

经历对于学生而言是重要的，有些在成人眼中比较简单的东西在学生看来是有困难的，其原因就在于学生缺乏足够的经历，所以在教学中我们需要给学生提供亲身参与的机会，让学生借助于学具的操作发现其中的奥秘，积累丰富的表象，这样就能推进学生的数学认识，并给他们的学习留下宝贵的数学经验。

例如，“圆柱的表面积”学习中，笔者首先请学生提前将教材附页中圆柱体的材料剪下来备用，课堂教学中面对要求算出圆柱的表面积的问题，学生首先进行了初步的分析，他们发现圆柱一共有三个面，其中两个底面是圆，只要找出底面半径就可以求出底面的面积，那么问题就转移到求圆柱的侧面积上，怎样求出这个侧面积呢？笔者让学生先利用手中的材料来尝试制作一个圆柱体，看看在这个过程中有没有发现。在学生动手操作并小组交流之后，问题已经相当清晰了，发言的学生指出，我们是利用一张长方形的纸来围成圆柱的侧面的，只要将长方形紙沿着长和宽分别卷一卷，看看哪种方式卷出的圆与底面是吻合的，就可以做成一个圆柱，而且底面圆的周长与长方形的一条边长度相同。有了这样的认识，学生成功地找到了圆柱侧面积的求法，解决了问题。

在这个案例中，学具的运用起到关键的作用，在学生亲手实践的过程中，他们找出了圆柱的侧面是由长方形卷成的，而且长方形的边的长度与底面圆的关系也被挖掘了出来，这为他们找到圆柱的侧面积的求法创造了条件。同时，学生在操作过程中积累了表象和操作经验，这也给他们的数学学习打下基础。

突出表象，促进数学领悟

结合小学生的思维特点，我们在教学中要考虑到学生的认知能力，给他们的思维跨越提供帮助，很多时候在学生面对清晰地表象时能够产生顿悟，那么学具的使用就为学生的数学领悟提供了“助燃剂”。

例如，“和与积的奇偶性”教学，为了让学生能够顺利探析出和的奇偶性的相关规律，笔者让学生准备了一些学具，每组学生准备了一些彩色的塑料片（两种颜色），要求学生将两种颜色的塑料片搭配起来组成一组。在课上，我们要研究和的奇偶性的情况时，从最简单的两个数相加入手，学生首先自己列举出一些简单的算式，计算出加法算式的和之后，再利用学具的操作将学具摆出来，在这个摆的过程中，学生对问题的认识就由生硬的数字规律进化到探析算理上来：比如说一个偶数加上一个奇数，偶数一定是几个组合好的模型，而奇数则要在组合好的模型基础上加上1，这样放在一起，多出来的1个塑料片肯定是单着的，再看一个奇数加上另一个奇数，都是在若干个组合的基础上加上一个塑料片，这样将两个单着的结合起来，和就是一个偶数。在研究好两个数相加的基础上，笔者又引导学生来研究三个数相加和更多的数相加，学生都能结合学具的操作来领悟数学规律。

如果只是单纯地进行数据分析，通过分类和归纳来的得出数学规律，那么学生的认识只能是浅层次的，而且容易遗忘，现在借助于学具让学生积累了深刻的表象，学生的印象更深刻，数学领悟也更加充分。

搭建模型，解决问题

对于一些比较抽象的问题，学生可能无法根据想象来将解决问题，此时此刻，学具的作用就显现了出来，利用现有的材料，我们可以创设出数学模型，为学生解决问题提供便利。

例如，在“长方体和正方体的认识”教学中有这样一个问题：用8个棱长为1厘米的小方块搭成一个棱长为2厘米的大正方体，从正面、上面和侧面来看会看到怎样的图形？最多可以拿掉几个小方块后从这三个面看到的形状不变？第一个问题学生是比较轻松地能够浮现出物体的表象的，但是第二个问题对学生而言有很大的难度，他们的空间想象能力还有欠缺，面对这个问题，只要让学生自己动手拿出学具来搭一搭，试一试，学生就能够顺利地解决这个问题。再比如这样的问题：将一个长方体沿着它的长平均截成3段后，正好得到3个大小相同的正方体，其表面积增加了16平方厘米，求原来长方体的表面积是多少？根据题意可知原来的长方体是三个小正方体拼成的，所以，我们引导学生根据题意搭出相应的数学模型，再从模型中发现增加的表面积是4个相同的正方形，由此计算出原来长方体的长、宽、高分别是多少，从而解决问题。

学具对于学生的数学学习而言有着重要的意义，我们在日常教学中要突出学具的应用价值，培养学生利用学具来探索数学规律、完成数学建模的意识，这样让学生的学习因为学具的使用而轻松、便捷。