灰色关联故障树在航空发动机滑油系统的应用

陈可嘉，陈媛媛，吴兴旺

(1.福州大学 经济与管理学院，福建 福州 350108；2.厦门航空有限公司，福建 厦门 361006)

灰色关联故障树在航空发动机滑油系统的应用

陈可嘉1，陈媛媛1，吴兴旺2

(1.福州大学 经济与管理学院，福建 福州 350108；2.厦门航空有限公司，福建 厦门 361006)

航空发动机故障严重影响飞行安全性，其中发动机滑油系统故障占较大比例，因此针对发动机滑油系统故障进行研究，提出了灰色关联分析法与故障树分析法相结合的航空发动机滑油系统故障分析方法。根据发动机滑油系统的工作原理和部件结构特点，分析在运行过程中几种常见的故障形式，考虑故障系统特征行为与相关因素行为的关系，同时对发动机滑油故障树最小割集组成的各种故障模式按关联度系数大小进行排序。并以某航空公司一定航班派遣和固定航段飞行时间内的发动机滑油系统故障事件为例，对提出方法的有效性进行验证。结果表明，该方法能准确判断导致航空发动机滑油系统故障发生的最大关联故障原因，从而为航空发动机的故障维修提供依据。

航空发动机；滑油系统；灰色关联分析；故障树分析

航空发动机是飞机的重要组成部分，其细微故障都可能直接导致飞机派遣失败、航班延误、航运事故等情况的发生[1]。发动机在工作过程中，滑油系统负责将数量足够且粘度适当的滑油循环不断地传输到各个摩擦面，以减少机件因直接接触而造成的磨损。由此发动机滑油系统故障不仅影响发动机的工作性能和使用寿命，还可能会导致航班延误甚至发生飞行事故[2]。因此提高发动机滑油系统的可靠性与安全性对飞机的正常工作至关重要。研究和分析发动机滑油系统故障及故障发生的主要原因，不但能改进滑油系统维护的快速性、可靠性和经济性，而且能够提高飞机派遣和飞行的可靠性。

目前，国内外很多学者都致力于航空发动机滑油系统的故障研究。国外学者主要通过对发动机滑油系统的性能建模和系统试验台来进行故障分析。AIDARINIS等[3]对航空发动机轴承室进行调查，使用实验测量和计算流体动力学(差价计算)进行建模，能够预测航空发动机轴承内的流场，以优化滑油系统的润滑和冷却系统的效率。SOUSA等[4]通过演示集成的旁路流式表面换热器试验台，实现不同发动机工作条件下滑油系统换热器容量的灵敏度分析，以此提高故障诊断率。国内学者关于航空发动机滑油系统故障的研究主要集中在两个方面：一是故障诊断方法，如崔建国等[5]采用一种基于动态主元分析和改进支持向量机的航空发动机智能故障诊断方法，解决航空发动机模型精度和传感器测量参数有限情况下滑油系统故障诊断精度差、效率低和易误诊、漏诊等问题。二是故障预测方法，如王琳等[6]提出了基于人工蜂群算法的预测模型的参数优化方法(support vector regression,SVR)，可有效地克服局部最优解，并将该方法应用于故障状态下飞行器动力装置的滑油金属元素含量的时间序列分析，以预测磨损故障的发生。

综上所述，目前航空发动机滑油系统的故障研究主要是在系统性能建模、分析及故障诊断、预测等领域。系统性能建模是利用已有技术对滑油系统的单一故障进行建模和预测，并不能实现故障分析。试验台分析方法需要演示发动机的不同工作环境，并以此对滑油系统的热灵敏度进行分析，其技术难度大，对环境依赖性强。故障诊断适用于对具有高度相关性的测量数据进行分析和处理，当数据偏离或不具有高相关性时，诊断能力将下降，甚至可能得出错误的结论。而预测方法还不完全成熟，运用在故障状态下滑油系统的金属元素含量的时间序列分析，仅能预测滑油磨损故障的发生而不能分析系统其他故障。因此笔者结合现有研究的不足，针对滑油系统的灰色性故障问题提出灰色关联故障树分析方法。

1 航空发动机滑油系统的故障树

1.1 故障树的基本原理

故障树分析 (fault tree analysis，FTA) 在故障诊断技术中对问题描述较直观，方便将一个大的求解问题分解为若干子问题[7-8]。其通过对造成产品故障的硬件、软件、环境、人为等因素进行分析，建立故障树模型，从而确定导致故障原因的各种可能组合方式及其发生概率。故障树的分析过程[9-10]：首先确定系统总的故障事件作为顶上事件(用T表示)，然后逐步找出各中间故障事件(用M表示)的全部可能起因，并用故障树符号表示各类故障事件及其逻辑关系，直至分析到底事件即最小故障单元(用X表示)。笔者针对航空发动机滑油系统的故障问题，根据其工作原理、飞行过程中工作环境、维修工程数据和飞行延误数据等构建故障树，以期为处理滑油故障的轻重缓急、控制故障的发生、改进系统可靠性和安全性提供了理论依据。

1.2 发动机滑油系统的功能及故障分析

滑油系统作为发动机的重要组成系统，其工作原理是将数量足够、粘度适当的滑油循环不息地输送到发动机工作时的各摩擦面上，来减少机件因直接接触而造成的磨损，使零部件间的干面摩擦变成液面摩擦，减少因摩擦引起的能量损失。因此滑油系统对发动机的安全运行起着非常关键的作用，滑油系统故障会导致发动机轴承和传动系统严重磨损，不仅降低部件的使用寿命，还可能引起发动机的连环失效造成极其恶劣的后果[11]。

航空发动机滑油系统的常见故障有：①滑油消耗量过大，超过规定值；②滑油压力不正常，主要表现为压力偏高、偏低或压力脉动；③滑油温度过高，会使滑油粘度降低，润滑效果变差，最终导致齿轮和轴承磨损加快、滑油泵效率降低、滑油喷嘴和散热器管路局部堵塞等。笔者基于对数据整理和文献查阅等工作的分析，运用传统故障树分析方法，从整体到局部，将滑油系统故障进一步细分成为7个故障原因。并将顶事件、中间事件、底事件等作为输入事件指标，按树状结构从主干到枝叶逐步分析的方法，建立故障树，如图1所示。

图1 发动机滑油系统故障树

2 灰色关联故障树分析方法

2.1 灰色关联故障树的基本原理

在飞机实际工程维修和监测中通常一个信息不完全的故障问题中存在许多不明确的因素，或是故障系统信息不具备完全充分的记录和经验资料，表现为元素、结构、边界、运行等信息的不完全。因此笔者引入灰色关联分析方法来解决此类现象。灰色关联分析方法(grey incidence analysis，GIA)的思想是建立一个理想状态的标准，将待检验状态与理想状态进行关联，找出关联度大的待检验状态[12]。结合故障树系统中，若干个底事件发生会导致顶事件发生，这些事件的集合称为割集C，设xi为底事件的状态变量，当割集C中取消任意一个状态变量xi，顶事件不发生，则称割集C为最小割集。 假设故障树系统中共有n个底事件，m个最小割集。

灰色关联故障树[13]的思想是针对故障树的顶事件和基本事件的发生概率，采用模糊概率值取代精确概率值。同时将灰色关联分析方法与经典的故障树分析法有效结合起来，并将待检验状态与理想状态进行关联，找出关联度大的待检验状态。由此解决了顶上事件和基本事件的精确发生概率难以确定的问题。基于此，从与顶事件发生直接相关的最小割集入手，假设第k个最小割集Ck由nk个底事件组成，在最小割集Ck中，令nk个底事件的值为1，其他n-nk个底事件的值为0，那么m个最小割集可构成如下典型的故障特征矩阵L：

其中，xk(j)表示第k类故障模式下第j个基本事件。

从而将故障最小发生单元底事件的相关割集重要度向量与理想状态矩阵进行关联，找出关联度大的最小割集。该关联度大的最小割集就是航空发动滑油故障出现的主要原因，分析结果可以为飞机发动机滑油故障诊断提供真实依据。

2.2 求解最小割集

对故障树系统采用上行法或下行法，可以求得使顶事件发生的最小割集。通过研究最小割集，可得到发动机滑油系统故障最严重环节，以便有针对性地对发动机滑油系统进行多次航前检查，对系统零附件进行定期寿命跟踪和及时更换。由此设发动机滑油系统故障的结构函数为φ(x)=φ(x1,x2,…,xn)，结构函数表示了最小割集和顶事件的关系。对于与门连接的系统，φ(x)=x1x2…xn；对于或门连接的系统，φ(x)=x1+x2+…+xn。

2.3 确定待检验模式向量

由底事件的故障发生概率计算出最小割集的故障发生概率，从而得到顶事件故障的概率P(T)。设故障树系统的最小割集两两独立，则可以通过式(2)得出顶事件的故障发生概率为：

(2)

式中：p(T)为顶事件发生概率；P(Ck)为第k个最小割集的发生概率。那么要得到导致顶事件发生的各种故障模式发生的可能性即最小割集发生的可能性，需从底事件的重要度入手。底事件的重要度是该底事件发生对顶事件发生影响大小的程度，即：

(3)

2.4 关联系数及关联度的计算

2.4.1 数据无量纲化

为了便于分析和比较，在使用灰色关联分析法前，必须先对原始数据进行无量纲化处理。比较常用的无量纲化处理方法有区间化方法、最大值化方法及均值化方法等。笔者采用最大值化方法，其计算公式如下：

(4)

2.4.2 关联系数及关联度系数计算

(5)

【解读】 关于遗传病基因检测报告，国内尚无统一标准和规范。由于医患之间专业信息高度不对称，因此，为了最大程度地改善沟通效果，建议在不影响科学性前提下，尽量以简洁通俗易懂的用语和措辞将基因诊断和产前诊断结果报告给孕妇及其家属，并根据检测结果给予病患家属充分的解释和遗传咨询。

灰色关联度系数是表征两个待检验序列之间相似性的指标，为[0，1]区间内的变化量。若关联度系数越接近1，则该子序列对母序列的影响越敏感，紧密程度越大；反之，关联度越接近0，其影响越不敏感。关联度系数的计算一般采用平均值法，计算公式如下：

(6)

2.5 关联度系数排序

根据式(6)得到最终的关联度系数序列r={r1,r2,…,rm}。按照从大到小的顺序对所有事件的关联度系数进行排序，以此来判断待检验故障事件与标准故障事件的接近程度，并选择最大关联度系数对应的故障事件作为诊断系统故障的输出结果，以此达到对系统故障状态的诊断。

3 实例分析

根据所建立的发动机滑油系统故障树，在统计分析和专家咨询的基础上，针对某航空公司飞机发动机滑油故障事件在一定航班派遣和固定航段飞行时间内故障发生次数来进行统计分析，得出发动机滑油系统的失效事件概率，即7个故障树底事件发生概率，计算结果如表1所示。

3.1 求解最小割集

根据已建立的发动机滑油系统故障树结构，可以得到该系统的结构函数为：

表1 底事件故障清单

(x3+x4+x5)+(x6+x7)

3.2 求解相关割集重要度向量

该故障系统中的7个底事件分别是一个最小

割集，由此可得顶事件发生的概率,即P(T)=0.663 6，则通过计算得到7个底事件的相关割集重要度向量为I={I1，I2，…，I7}=(0.484 4，0.011 0，0.087 9，0.033 0，0.074 7，0.249 8，0.059 3)。

3.3 关联系数及关联度的计算

对向量I做归一化处理得到无量纲向量I0=(1.000 0，0.022 7，0.181 4，0.068 0，0.154 2，0.515 6，0.122 4)，然后根据I0与理想状态矩阵L的每一行相减之后取绝对数，得到如下序列差：Δ1=(0.000 0，0.022 7，0.181 4，0.068 0，0.154 2，0.515 6，0.122 4)；Δ2=(1.000 0，0.977 3，0.181 4，0.068 0，0.154 2，0.515 6，0.122 4)；Δ3=(1.000 0，0.022 7，0.818 6，0.068 0，0.154 2，0.515 6，0.122 4)；Δ4=(1.000 0，0.022 7，0.181 4，0.932 0，0.154 2，0.515 6，0.122 4)；Δ5=(1.000 0，0.022 7，0.181 4，0.068 0，0.845 8，0.515 6，0.122 4)；Δ6=(1.000 0，0.022 7，0.181 4，0.068 0，0.154 2，0.484 4，0.122 4)；Δ7=(1.000 0，0.022 7，0.181 4，0.068 0，0.154 2，0.515 6，0.877 6)。

根据上述Δi(i=1，2，…,7)可以得出序列差最大值Δmax和最小值Δmin，并计算得出关联系数与关联度系数，分别如表2和表3所示。

表2 关联系数表

表3 关联度系数表

3.4 关联度系数排序

根据表3的计算结果，按照关联度系数从大到小排序得出：r1>r6>r3>r5>r7>r4>r2，因此可以得到造成发动机滑油故障发生的可能性依次为：金属屑超标>温度传感器故障>滑油泵故障>滑油压力低>滑油污染>箱内滑油不足>滑油漏油。该结果与表1中底事件最小割集的发生概率排序是一致的。这样不仅解决了表1中所得数据未考虑滑油系统的故障特征与内部特征之间相关性的问题，避免只是单纯地从一定航班派遣和固定航段飞行时间内事件发生概率的角度来判断底事件故障发生的可能性大小，还克服了仅从数据本身说明故障概率高的底事件在系统中发生故障可能性就越大的缺陷。同时表3的计算结果也为表1的故障率结果提供了一定的理论依据和支持，利用有限的数据基础对发动机滑油系统进行定量分析。实例结果不仅直观地反映出发动机滑油系统中各底事件故障发生的可能性大小，并且两个表中的结果也起到了相互验证的作用，使计算结果更为可信，证明了用灰色关联分析法所得的结果与工程实际相符。

4 结论

(1)笔者基于灰色关联故障树分析方法对航空发动机滑油系统故障展开研究，对故障树中各底事件的故障进行诊断，并通过参考序列与比较序列之间的距离差值来确定各序列之间的差异性和相似性，从而找出各最小故障割集之间的相互关系及影响，弥补了采用数理统计的故障树分析法的局限性。

(2)计算结果表明了该方法在考虑故障系统的灰色性上具有可行性和有效性，为航空发动机滑油系统的主要故障模式、发动机维修和故障诊断提供了参考依据,为发动机滑油系统的故障分析提供了新思路。

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CHEN Kejia:Prof.; School of Economics and Management, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China.

Application of Grey Incidence Fault Tree Analysis in Aero-engine Lubricant System

CHENKejia,CHENYuanyuan,WUXingwang

The fault of aero-engine seriously affects the safety of the flight, among the failures of the aero-engine, the lubricant system failures accounts for a large proportion. This paper focuses on the analysis of the lubricant system failures. This failure analysis of aero-engine lubricating system is based on the method by combination of grey incidence and fault tree analysis. Firstly, according to the aero-engine lubrication system working principle and structure characteristics of components, this paper analyzes several common faults in the operation process of the system and considers the relationship between the characteristic behavior of the lubricant system failures and the related factors. Secondly, various fault events consisting of the minimum cut sets of fault tree are sorted，based on the size of the incidence coefficient. This paper bases on the lubricant system failures for example, in an airline flight dispatch and fixed flight time, to verify the effectiveness of the proposed method. The result shows that the method accurately identifies the cause of the aero-engine lubricant system failure to its associated events, which can further provide the guides for the aero-engine maintenance.

aero-engine; lubricating system; grey incidence analysis; fault tree analysis

2095-3852(2017)04-0386-05

A

2017-03-04.

陈可嘉(1978-),男，福建福州人，福州大学经济管理学院教授，博士，主要研究方向为系统工程.

国家自然科学基金委员会与中国民用航空局联合资助基金项目(61179061)；民航局科技计划基金项目(MHRD20150211).

X913.4

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.04.003