两种高土石坝应力变形的特性对比分析

姜兴会，刘 莹

(1.黑龙江省三江工程建设管理局胖头泡管理处，黑龙江 肇源 166500；2.黑龙江大学水利电力学院，哈尔滨 150080)

两种高土石坝应力变形的特性对比分析

姜兴会1，刘 莹2

(1.黑龙江省三江工程建设管理局胖头泡管理处，黑龙江 肇源 166500；2.黑龙江大学水利电力学院，哈尔滨 150080)

土石坝是当今坝工设计中最为重要的坝型之一，特点施工工艺简单、工程造价低、适应地质能力强等。这种坝型中高土石坝占据了很大比例，在对其进行分析不仅有坝体稳定性和防渗研究，还应包括应力应变。文章采用有限元计算方法，结合工程实例分别对黏土心墙坝与黏土斜心墙坝两种不同坝型进行分析，通过计算得出两种不同坝型的应力应变分布情况并与工程实测数据进行对比，其成果对类似工程具有一定的参考价值。

土石坝；坝体；稳定性；防渗；应力；应变

0 前 言

土石坝自身特点突出，在国内在建和已建水利工程中占据极大比例，也由于在工艺上的独特性，使其成为大坝设计中应用最普遍的一种坝型。高土石坝的坝型设计主要包括心墙堆石坝和面板堆石坝两种[1]。前者的应用较为广泛，因混凝土面板堆石坝堆石体的材料性质决定，工程后期材料变形大，对坝体和面板的稳定性带来很大的安全隐患。故当今世界已建大坝坝高超出200m的数量较少。反之，高心墙坝在各方面特点突出，工程中应用也极为广泛，工程特性概括如下：因坝体材料性质决定具有适用于各种地质条件下，施工工艺简单灵活，对各种施工方法适应性强，机械化程度高，施工过程工序简单衔接紧密，保证快速施工的同时施工质量安全状况可控；坝体材料简单易取，就地取材，与混凝土坝型相比工程造价低，节省工程投资，工期可控，后期便于运行管理，洪水来临前坝体可维修加高；可以提前投产运行，规范规定在坝体总填筑量为工程总量的1/2时，低水头工况下电站的第一批机组可以投产发电。随着当今土石坝施工理论和施工技术的发展，也正是由于心墙堆石坝的自身特性，在我国西南地区的高烈度地震带上，大多数的坝工设计中都采用了高心墙堆石坝。

1 有限单元法原理及本构模型

土石坝有限元分析基于材料应力应变的非线性关系，将非线性转变为线性问题的过程，目前主要用迭代法解答。文章计算方法为中点增量法[2]，在工程实际运用中极为广泛，迭代过程较为简单适用，在非线性有限元的分析方法被广泛应用。它对施工过程荷载加载部分进行模拟，分别求得施工过程的各阶段的材料的应力变形情况。其计算步骤如下：

1)定义初始状态点Mi-1。可通过应力{σ}i-1计算求得材料的弹性常数Ei-1，vi-1然后形成劲度矩阵[K]i-1

2)施加荷载：在结构上施加一半荷载{△R}i/2，用式1解得位移增量。

(1)

4)利用{R}i-1在结构上施加全荷载{△R}i，套入式1来解得位移增量：

(2)

求解出应力增量{△σ}i、应变增量{△ε}i，并对求出的应力和应变分量进行累加。

5)重复1-4的步骤，最终求解处施加各级荷载下对应增量的应力应变。

2 本构模型

当今在非线性问题的本构模型研究中，采用较为广泛的是邓肯(Duncan)与张(Chnag)的双曲线非线性弹性模型[3]，特点是适用性强，各参数概念性强且数值容易计算确定，最大程度上反映出土体的非线性特性。在常规三轴试验中，表达式如下：

(3)

上式a和b均为常数。

材料的切线弹性模量表达式为：

(4)

通过常规三轴试验得出a、b值后切线弹性模量可表达为：

Et=(1-Rfs)2Ei

(5)

式中：Rf破坏比，表示主应力差和其渐近值之比：

(6)

定义s应力水平，表达式如下：

(7)

式中：Ei为初始切线模量。

(8)

代入式8可得：

(9)

式中：c为土体的黏聚力；φ为土体内摩擦角；Rf为对应不同σ3下的均值。

材料卸荷模量为：

(10)

式中：Kur为试验参数，一般>材料的渗透系数。

切线体积模量Bt表达式为：

(11)

式中：m为无量纲系数；Kb为体积模量数。

3 工程实例

某水利枢纽工程在中国西南地区，工程效益主要是以供水为主，兼顾灌溉、发电防洪功能。水库总库容为2.1亿m3，大坝正常蓄水位为595.00m，设计洪水位为594.83m[4]。该枢纽工程为大(2)型Ⅱ等工程，工程主要建筑为包括黏土心墙坝、泄洪洞、引水洞和电站等组成，地震基本烈度设定为7°，设计洪水标准为500a一遇，校核洪水标准5000a一遇。

图1 心墙坝标准横剖面图

3.1 计算参数

据工程设计方的材料试验检测报告，土石坝各分区材料的渗流参数与特性参数[5]如表1、2所示，定义斜心墙坝的各特性参数与心墙坝一致。

表1 坝体材料及坝基渗流参数表 cm/s

表2 材料特性参数表

3.2 计算条件

根据已建成的大坝建立有限元模型，对心墙坝与斜心墙坝两个不同三维的实体模型进行计算。计算模型定义为：坝踵处向上游，下游坝坡处向下游，基岩处竖直向下各取一倍坝高。模型采用六面体八节点等参单元进行网格剖分，对防渗体结构处进行网格加密。坝体三维有限元网格划分图见图2所示，两种不同坝型取值域完全相同，区别在于心墙部分。计算边界：坝基为法向约束，上下游为水平约束。

3.3 计算工况

考虑到计算结果的准确性，计算时将材料渗透性和地震影响力均采用拟静力法施加，并将荷载按照施工荷载的分布逐级施加到各个单元节点，这样更加客观真实地计算出心墙坝和斜墙坝的应力变形结果。

图2 坝体三维有限元网格剖分图

3.4 计算结果

1)心墙坝计算结果：

图3 竣工期心墙坝竖直位移等值线图

图4 竣工期心墙坝水平位移等值线图

图5 竣工期心墙坝内小主应力分布图

图6 竣工期心墙坝内大主应力分布图

图3为竣工时心墙土石坝的竖直沉降。计算结果表示，坝体最大沉降值185cm，大约2/3坝高的心墙位置处，上、下游等值线变化规律基本相同，心墙变形与两侧堆石料相比数值明显变大。

图4为竣工时心墙土石坝的水平位移变化图。可以得出，受到自重的影响，心墙中上位置处，产生明显的挤压变形，变化规律：上、下游分别向各自方向挤压变形，最大挤压发生在约2/3坝高处，上、下游部位的最大水平位移均发生在大坝的约1/3的坝坡处，水平位移在岸坡处逐渐变到最小。

图5、图6为竣工时心墙土石坝坝体的主应力变化图。可以得出：最大主应力在坝基处，最值为2.9MPa，应力分布与大坝高度呈现反向关系。最小主应力在心墙上下游部位，最值为1.09MPa，应力变化均匀分布。整体的大主应力变化表现为由心墙向两侧逐渐变大，大坝无拉应力产生。

2)斜墙坝计算结果：

图7 竣工期斜心墙坝竖直位移等值

图8 竣工期斜心墙坝水平位移等值线图

图9 竣工期斜心墙坝内小主应力分布图

图10 竣工期斜心墙坝内大主应力分布图

图7为竣工时斜心墙土石坝坝体的竖直沉降。可以得出，最大沉降在心墙的中间部位，最值为245cm。斜心墙的沉降变形和坝体整体变化相似，但心墙的变形值比堆石料明显偏大。通过对比发现两种不同坝型坝体在竣工器均未产生错位现象，证明接触面状态良好。斜心墙的最大沉降与心墙坝相比增加了60cm。

图8为竣工时斜心墙土石坝坝体的水平位移变化曲线。分布规律与心墙坝基本相同，对比发现斜心墙上下游位移最值均大于心墙坝。

图9、10为斜心墙土石坝坝体的主应力变化曲线图。得出：坝体的最大大主应力产生于坝体底部，最值为2.2MPa，心墙底部应力分布随高程增加逐渐减小；大坝的最小主应力为1.0MPa，整个坝体无拉应力产生。经过对比得出，斜心墙的心墙应力值均较小，左岸小主应力值较小。因坝体没有发生拉应力，故认为大坝和心墙部位均不会出现剪切破坏和拉伸裂缝。

4 结 论

文章基于有限单元法和材料非线性的基本原理，结合工程实例建模进行有限元分析计算，运用软件建模、分布施加荷载，最终通过计算和结果的后处理，建立了斜心墙与心墙两种坝型，计算了施工期的大坝应力变形，认为不同坝段的变形特征与坝高和建基面的形态有着直接关系，这种边界影响在计算结果中效果明显。总体上认为两种不同坝型的应力应变变形规律合理，变形量在一般工程经验值范围内，计算结果对此类工程的设计施工具有一定的参考作用。

[1]刘加麟．水工建筑物(中册)[M].北京：水电出版社，1991：27-69.

[2]朱伯芳.有限元法原理与应用[M].北京：中国水利水电出版社，1998：54-73.

[3]邹爽，罗启北，杜清贵.混凝土面板堆石坝变形非线性有限元分析[J].贵州水力发电，2003，17(01)：28-30.

[4]曾以宁，屈智炯，刘开明.土的非线性K-G模型研究[J].成都科技大学学报，1985(04)：143-149.

Comparison and Analysis for Stress Deformation Characters of Two Kinds of High Earth-rock Dams

JIANT Xing-hui1and LIU Ying2

(1.Pangtoupao Management Department of Heilongjiang Provincial Sanjiang Engineering Construction Management Administration, Zhaoyuan 166500, China；2.Water Conservancy and Hydroelectric Power Institute of Heilongjiang Univercity,Harbin 150080,China)

The earth-rock dam is one of the most important dam type in current dam construction design,its character is simple construction technology, low project cost and strong geological capability, etc,. High earth-rock dam is making up a large share in this kind of dam type, and analysis for it should include not only stability of dam body and study of seepage but also include stress and strain.The finite element calculation method was adopted in this paper, combined with the project cases, two kinds of different dam types , clay core wall dam and clay sloping core dam were analyzed, the stress and strain distribution was carried out through calculation, compared with observed data about the project, its achievements would supply a certain reference value for similar projects.

earth-rock dam; dam body; stability; anti-seepage; stress; strain

1007-7596(2017)06-0006-04

2017-05-16

姜兴会(1970-)，男，黑龙江肇洲人，助理工程师；刘莹(1980-)，女，黑龙江哈尔滨人，讲师，研究方向为水利水电工程。

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