水下爆炸作用下对称结构船体梁整体损伤特性研究

李海涛，朱石坚，刁爱民，牟金磊

（海军工程大学a.科研部；b.舰船工程系，武汉430033）

水下爆炸作用下对称结构船体梁整体损伤特性研究

李海涛a，朱石坚a，刁爱民a，牟金磊b

（海军工程大学a.科研部；b.舰船工程系，武汉430033）

基于相似原则设计了全封闭对称结构船体梁模型，将TNT炸药置于模型中部正下方爆炸，通过改变爆距和药量来研究梁模型在水下近距非接触爆炸作用下的整体损伤特性，比较爆炸气泡运动对梁结构造成的中垂和中拱弯曲损伤作用，探索近距条件下炸药爆炸造成梁发生整体损伤变形时的高效攻击方式。研究发现：在近距非接触爆炸作用下，当爆炸气泡脉动频率与梁一阶湿频率相近时，水下爆炸气泡对梁结构造成的损伤作用以中垂弯曲为主，且爆径比越小，中垂损伤作用越明显；若爆径比不变，随着药量的增大，梁的整体损伤模式会由中垂弯曲向中拱弯曲转变；一定爆距范围内，炸药在远距离多次爆炸比近距离一次爆炸所造成的梁结构中垂损伤变形要大。

水下爆炸；气泡脉动；对称结构船体梁；中垂损伤；损伤模式；试验研究

0 引言

水下爆炸对舰船造成的整体损伤研究工作一方面是为了评价并考核新造舰船抗爆抗冲击性能，为舰船结构的改进设计提供借鉴，另一方面是为了研究水中兵器爆炸攻击下舰船的损伤模式，评估其攻击效能，为水中兵器设计及攻击方式选择提供参考。

相对于爆炸冲击波而言，爆炸气泡因其低频运动特性，容易激起舰船等梁型结构的低阶运动模态并导致其发生整体损伤变形而受到更多关注[1-5]，而且比较普遍的研究结论是：水下爆炸气泡作用下舰船等梁型结构主要发生中拱弯曲损伤或破坏。随着研究的深入，爆炸气泡在一定条件下会造成舰船等细长型结构发生中垂弯曲损伤的观点被逐渐提及，其中宗智[6]、张阿漫[7]利用数值方法对气泡近场作用下舰船的整体运动响应情况进行了模拟，发现气泡脉动会造成舰船发生严重的整体损伤，包括中拱变形和中垂损伤；李海涛等人[8-9]近年开展的一些研究工作也证明了梁在爆炸气泡脉动过程中会发生中垂损伤，并对其损伤机理进行了分析，研究认为近结构边界气泡运动会导致附近流场压力降低，梁在外部大气压力和低压流场的联合作用下，受到持续的中垂弯矩作用而发生塑性弯曲破坏。

前期的试验研究虽然证明了气泡运动对梁结构的中垂损伤作用，但由于所设计梁模型为非对称的半封闭结构，其承受中拱和中垂弯曲的能力不一致，无法确定水下爆炸气泡对梁的中拱和中垂弯曲损伤作用哪一种更明显。为此，本文进一步改进了船体梁结构设计，开展对称结构梁在水下近距爆炸作用下整体损伤特性的试验研究，对耦合共振运动响应条件下水下爆炸形成的梁中垂和中拱损伤作用进行比较，初步确定梁形成中垂损伤的基本条件，同时分析爆径比参数变化对气泡载荷及梁整体运动响应的影响特性。

1 试验设计

1.1 试验模型

以某型舰和典型攻击药量为参考母型（具体参数略），按1：50的缩比尺度设计船体梁模型和试验工况。鉴于试验条件的限制，无法完全按几何缩比来制造船体梁模型，而且几何缩比后梁模型一阶湿频率也很难与缩比药量的爆炸气泡脉动频率吻合，为此，试验模型设计时仅考虑表征总纵弯曲强度的惯性矩和结构低阶运动频率等主要设计参数，对几何缩比后的结构进行简化，采用能表征典型水面结构整体形式的细长型全封闭对称结构梁作为水下爆炸试验目标。梁模型设计主要考虑以下两个原则：

（1）保持原型和模型总纵惯性矩几何相似；

（2）舰船结构和炸药按相同尺度几何缩比后，保持模型一阶湿频率与缩比药量的爆炸气泡脉动频率基本吻合。

试验设计的梁模型长2.8 m，宽0.3 m，高0.08 m，其内部被横隔壁分成若干个小舱室，每个小舱室长度为0.4 m；所有板厚均为1 mm，采用Q235A普通钢制造；利用有限元软件Abaqus计算得到箱形梁模型的一阶理论湿模态频率为19.1 Hz，试验测得梁模型一阶湿模态频率为16.8 Hz。图1给出了所设计对称结构船体梁模型的结构尺寸及实物图。

图1 对称结构船体梁模型Fig.1 Axisymmetrical ship-like beam models

1.2 测点布置及试验工况

为了研究梁模型在水下爆炸载荷作用下的整体运动响应，沿其纵向布置应变测点4个（S1-S4），加速度测点2个（A1、A2），其中应变测点布置于梁舷侧上部与甲板连接处，加速度测点布置于甲板边沿与舷侧连接处，具体布置位置如图1（a）所示。试验中还设置1个自由场压力传感器，以确定水下爆炸压力和气泡脉动周期。

梁模型自由漂浮于水面，将TNT炸药置于梁中部正下方爆炸，通过改变药量及爆距来研究不同水下爆炸条件下梁的整体运动响应特性。试验时设置水深为2.8 m，具体试验工况如表1所示。表中参数D、W、R、rmax和fb分别表征炸药深度、药量、爆距、气泡最大半径和第一次脉动周期，其中rmax和fb根据文献[10]中计算公式得到。需要说明的是，工况3为5 g TNT炸药在0.52 m爆深下先后实施两次爆炸，其目的是为了研究多次爆炸攻击与单次攻击时梁整体损伤的变化特点。

表1 试验工况表Tab.1 Test cases

2 试验现象及结果

2.1 响应过程

试验时，利用高速摄影仪记录整个水下爆炸过程，其拍摄速度均为250 f/s。通过观察试验过程可以看出：不同工况下，随着气泡的膨胀收缩，梁模型出现不同幅度的上下升沉刚体运动，并叠加中拱、中垂弯曲变形；爆距越小或药量越大，梁的升沉和弯曲运动越明显。下面以工况4、5为例，具体分析梁的运动过程。

图2 工况4下梁运动变形过程Fig.2 Dynamic response process of beam in case 4

工况4条件下，梁随着气泡的膨胀收缩呈现先中拱弯曲、后中垂弯曲的运动变形过程（如图2所示），该过程受到爆炸气泡运动引起的滞后流以及流体内外压力等载荷的联合控制。炸药爆炸后，气泡开始快速膨胀，推动滞后流运动并以动能的形式作用于梁底部，导致其发生中拱弯曲；16 ms左右，梁中部出现约52 mm的最大相对中拱变形，而气泡由于惯性作用进一步膨胀，其周围流场压力则进一步降低并逐渐低于外部大气压，导致梁中部受到流场内外压力差的作用，开始向水平状态变化；28 ms左右，气泡膨胀到最大，而梁也基本回复至水平状态，并在流体内外压差作用下继续向中垂弯曲状态变化；随后，气泡开始快速收缩，而引起的滞后流运动进一步加快了梁中垂变形速度；40 ms左右，梁中部出现约-88 mm的最大相对中垂变形，此时流场压力大于外部大气压；48 ms左右，气泡溃灭并形成射流冲击。梁进入稳定运动状态后发生明显的中垂弯曲破坏，中部出现一个固定塑性绞，可见该工况下射流冲击还不足以导致梁从中垂塑性变形状态转变为中拱变形状态。

工况5条件下，随着气泡的膨胀、收缩及溃灭，梁经历了中拱-中垂-中拱的弯曲变形过程（图略，具体过程与工况4相似，此处不再赘述），并最终发生中拱弯曲破坏，中部存在一个固定塑性绞。由于该工况下的炸药量是工况4时的6倍，爆炸强度大，导致气泡膨胀过程中梁中部就出现约146.3 mm的最大相对中拱变形；气泡收缩时，梁中部出现约-72 mm的最大相对中垂变形；气泡溃灭后，射流冲击导致梁向中拱弯曲状态变化。可以看出，当爆炸强度足够大时，水下爆炸气泡可能导致梁出现多次中拱、中垂变形；对于舰船而言，水下爆炸气泡对舰船结构的这种正反向弯曲作用，会导致其整体构件如底部纵桁的屈服破坏，并最终导致舰船的整体折断。

2.2 变形结果

表2给出了各工况下梁结构响应情况的统计结果，其中参数L、fB分别表征梁长及其一阶理论湿频率。当fb/fB接近于1（或气泡相对半径参数2rmax/L接近于0.2），即气泡脉动频率与梁的一阶频率相近时，梁的整体运动响应特征明显，且随着爆径比参数R/rmax的减小，其结构响应由鞭状运动向中垂弯曲损伤转变；保持参数R/rmax等于1，随着fb/fB值的减小（或气泡相对半径参数2rmax/L增大），水下爆炸能量也随之增大，此时梁结构响应由中垂弯曲损伤向中拱弯曲损伤转变。可以看出，当爆径比参数R/ rmax接近1，且气泡频率与梁一阶湿频率接近时（参数2rmax/L约为0.2时），爆炸气泡对梁的中垂弯曲损伤作用显著。

表2 爆炸试验参数及梁结构响应统计表Tab.2 Test parameters and beam’s responses

图3 4个典型工况下箱形梁最终塑性变形量比较Fig.3 Comparison of beam’s final plastic deformations between four typical cases

图3给出了4个典型工况下梁最终变形情况比较，横坐标原点选在梁中点。可以看出：工况5、6条件下，梁中部形成塑性绞，呈现明显中拱塑性弯曲破坏模式，最大变形分别约为26 mm和90 mm；工况3、4条件下，梁中部出现塑性绞，呈现明显中垂塑性弯曲破坏模式，最大中垂变形分别约为45 mm和27 mm。需要说明的是，工况3为5 g TNT炸药在梁下方0.5 m处实施两次爆炸，其对梁结构的损伤效果比相同药量下的一次爆炸损伤作用明显要大，而且比相同药量在0.3 m爆距下的损伤作用也要大。可见，建立在前次攻击已经对结构造成一定程度损伤基础上的多次攻击，对整体结构造成的累积损伤作用不可忽视，这对指导水中兵器选择合适的舰船攻击方式具有一定的借鉴意义。

图4、5给出了工况4、5条件下梁的最终变形结果。可以看出：不论梁发生中垂还是中拱塑性变形，其中部均出现一个固定塑性绞；梁中部底部出现凹陷变形；中部上甲板及舷侧结构屈服，存在不同程度的褶皱变形；中部上甲板与舷侧连接处出现局部开裂，表明甲板与舷侧连接处存在明显应力集中现象，结构最易从该处破坏，并最终导致结构整体失稳。

图4 梁中垂弯曲破坏（工况4）Fig.4 Sagging damage of beam in case 4

图5 梁中拱弯曲破坏（工况5）Fig.5 Hogging damage of beam in case 5

3 试验数据分析

3.1 应变响应

将梁的响应过程分为中拱、中垂和稳定后这三个阶段，选取各阶段应变峰值来分析其应变响应特性。表3给出了三个不同阶段梁的应变测点峰值（应变数据均经过相同规则的高频滤波光滑处理）。可以看出：在工况1、2、4条件下，药量均为5 g，随着爆径比R/rmax的减小，梁整体运动响应模式由弹性鞭状运动响应向中垂塑性弯曲破坏模式转变；当R/rmax=1.89时，梁的中垂弯曲过程比较明显，各测点中垂应变值普遍大于中拱应变值，且最终出现轻微中垂塑性变形；当R/rmax=1.05时，梁的中垂响应非常明显，且为主要变形模式，即使在最大中拱变形阶段，梁中部的测点S1仍处于受压状态，最终S1点存在-3 635 με的中垂弯曲残余应变。

表3 不同工况下梁各运动阶段的应变测点峰值Tab.3 Peak values of strains at different dynamic response phases in test cases

在工况4、5、6条件下，爆径比R/rmax均接近于1，但药量的增加导致爆炸强度非线性增大，致使同一爆径比下梁的整体损伤模式不同。当R/rmax=1.02时（药量55g），爆炸强度过大，在中拱变形阶段梁中部板格已进入屈服状态，梁整体出现多阶变形，4个应变测点最后均存在一定的残余应变；当R/rmax= 1.04时（药量30 g），梁的中拱、中垂变形过程均比较突出，各应变测点受力状态基本一致且应变值也相当，但梁在气泡膨胀引起的滞后流运动和气泡射流的多次冲击作用下最终仍出现中拱弯曲变形。在R/rmax均接近于1的此3个工况下，当气泡脉动频率和梁低阶频率相近时（药量5 g），梁上同一测点处的应变值均比大药量工况（药量30 g、55 g）下的应变值要大，其整体弯曲响应过程明显；相比大药量爆炸工况而言，小药量爆炸工况下气泡和梁耦合共振运动会提高水下爆炸对梁的整体冲击损伤效果。

图6、7分别给出了工况4、5条件下梁测点S1的应变时程曲线。两个工况的爆径比均接近1。

图6 工况4下测点S1应变时程曲线Fig.6 Strain history of sensor S1 in case 4

图7 工况5下测点S1应变时程曲线Fig.7 Strain history of sensor S1 in case 5

从图6可以看出：工况4条件下，梁在AB阶段处于中垂弯曲受压状态，这是由于近距爆炸冲击波在船体梁上的作用过程实际是一个从中部向两端逐渐扩展的过程，船体梁在冲击波作用的中后期实际受到中垂弯矩作用，而且该工况下爆炸冲击波形成的弯矩已超过结构塑性极限弯矩，致使其快速进入垂向塑性弯曲应变状态[11-12]；BC阶段，冲击波过后，气泡快速膨胀引起流体运动，流体推动梁发生中拱弯曲变形，同时随着气泡膨胀，梁底部流场压力降低，在外部大气压力的联合作用下，梁中部受到中垂弯矩作用；CD阶段，持续存在的压力差导致梁始终受到中垂弯矩作用，当气泡膨胀到最大并开始快速收缩时，梁整体也随之进入快速中垂弯曲变形过程，一直到流场压力大于外部大气压，这个过程才开始减速；DE阶段，气泡收缩后，流场压力增大，梁开始受到中拱弯矩作用，并且气泡溃灭形成的射流冲击进一步加强了中拱变形过程，直到梁中部出现最大拉伸应力；气泡作用完成后，梁出现稳定变形过程，测点S1存在较大残余应变，处于永久中垂塑性应变状态。

从图7可以看出：工况5条件下，梁中部测点S1的应变响应过程与工况2基本一致，此处不再赘述。由于该工况下的爆炸强度很大，初始冲击波和气泡快速膨胀形成的弯曲力矩，大大超过了梁塑性极限弯矩，导致其进入中拱塑性变形状态，气泡后续收缩过程中形成的中垂弯矩尚不足以将其从中拱弯曲状态转变为中垂弯曲状态，但该过程形成的中垂应变值仍然很大，所以气泡运动形成的中垂弯曲作用不可忽视。另外，气泡溃灭形成的射流冲击进一步增加了中拱弯曲变形。

综上分析：当爆径比接近1时，气泡运动对梁造成的中垂弯曲作用不可忽视，是造成梁发生整体弯曲损伤的重要因素，而且当气泡频率和梁低阶频率吻合时，这种中垂弯曲损伤作用更加明显；在爆径比相同的条件下，由于药量与爆炸气泡半径的非线性关系，大药量、远距爆炸与小药量、近距爆炸对梁造成的整体损伤效果和损伤效率会不同，梁发生中拱或中垂损伤的可能性均存在。

3.2 频率响应

以5 g药量下的3个爆炸工况为研究对象，通过对梁应变响应曲线进行频域分析，研究爆距变化时梁的频率响应特性。图8-10给出了工况1-3下梁测点S1、S4处的频响曲线。

图8 工况1下应变测点S1、S4的频率响应曲线Fig.8 Frequency analysis of strain S1and S4 in case 1

图9 工况2下应变测点S1、S4的频率响应曲线Fig.9 Frequency analysis of strain S1and S4 in case 2

图10 工况4下应变测点S1、S4的频率响应曲线Fig.10 Frequency analysis of strain S1and S4 in case 4

就梁测点S1的频响曲线而言：工况1、2时，测点S1的频响峰值频率为15.3 Hz，接近梁的一阶湿频率，此时梁中部出现明显的一阶运动模态；工况3时，测点S1的频响峰值频率为12.2 Hz，相比前两个工况略有降低，这是由于该工况下梁发生中垂塑性弯曲破坏，结构发生屈服，其整体一阶响应频率随之降低，并呈现频率点等距振荡的特点。

就梁测点S4的频响曲线而言：3个工况下，测点S4基本处于弹性变形状态，其频响曲线表现出多阶运动模态耦合的特点，且一、二阶运动模态相对明显；随着爆距减小，梁中部出现塑性屈服，测点S4处的二阶模态频率也随之降低。

综上分析：就细长型梁而言，因受气泡强迫运动作用，梁中部主要以一阶运动变形为主，而其端部由于弯矩作用偏小，基本处于弹性变形状态，并表现出多阶运动模态并存的特点；若梁中部结构发生屈服，其结构整体响应频率会降低。

3.3 加速度及位移响应

在不同爆炸工况下，测点A1、A2的加速度曲线变化规律相似。下面以工况2为例分析梁在爆炸冲击作用下的加速度响应过程。图11给出了工况2下测点A1的加速度时程曲线。可以看出，冲击波对梁结构造成的高频冲击响应非常明显，而气泡溃灭形成的冲击加速度峰值不到冲击波阶段峰值的10%，可见冲击波对结构冲击环境的影响很大，而气泡溃灭时形成的冲击可能会对自振频率较低的设备造成影响。另外，在爆炸作用下，梁整体运动速度并不高，其瞬时速度峰值不超过5 m/s，而且冲击波和气泡溃灭阶段梁的瞬时速度峰值相当，两者处于同一量级（图略）。

图12给出了工况2下测点A1、A2的位移时程曲线。可以看出，在气泡膨胀收缩过程中，梁发生明显的升沉运动，且中部测点运动幅值衰减速度比端部测点更快；中部测点A1的运动位移要大于靠近端部的测点A2，表明梁中部的运动速度要高于其它部分；在最大中拱变形时，测点A1和A2位移值相差20 mm左右，而最大中垂变形时，测点A1最大垂向位移比测点A2略大；梁中部最大变形位移达到了梁高度的约40%，表明该工况下梁的整体弯曲变形比较明显。

3.4 爆炸参数

由于所设置的爆炸工况均为近距爆炸，结构及自由边界会对气泡运动参数产生一定影响。试验时，通过自由场压力传感器记录了各工况下的气泡脉动周期。下面以爆径比R/rmax为变化参数，分析其对气泡第一次脉动周期的影响，以初步研究近结构边界对气泡运动的影响特性。

表4给出了各工况条件下，爆径比参数R/rmax变化对气泡脉动周期的影响。可以看出：当R/rmax接近于1时，梁底部及水面边界对气泡运动影响明显，其第一次脉动周期试验值比自由边界经验公式计算值偏小约10%以上，气泡未充分膨胀，收缩时呈现非球状运动；当R/rmax接近于2时，边界对气泡运动的影响明显减小，试验值与经验值相差在5%以下；当R/rmax大于2.5时，气泡脉动周期的试验值和经验值吻合较好，气泡运动受结构和自由面边界影响很小，可以认为此时气泡作球状脉动，该条件可作为球状气泡运动理论模型适用范围的参考。

表4 R/rmax变化对气泡脉动周期的影响Tab.4 Effect of R/rmaxon the period of bubble oscillation

4 讨论

通过分析缩比结构船体梁模型在近距爆炸工况下的中垂损伤运动响应过程可知，近距爆炸气泡形成的底部低压流场及结构耦合共振运动是导致梁发生中垂损伤的基本原因，而且该损伤机理同样适用于细长型水面舰船。对于水面驱、护等战斗舰船而言，需要保证其结构细长型特点以满足机动性设计要求，因此其一阶湿模态频率基本在1～3 Hz内，与常规水中武器爆炸形成的气泡脉动频率相近，这就为耦合运动的形成创造了基本条件；其次，水面舰船载荷分布呈现中部大、两端小的特点，这进一步加强了气泡收缩过程中中垂弯矩的作用，导致舰船比梁模型更易出现弯曲损伤（模型尚未考虑质量分布）；另外，当常规武器爆炸参数处于R/rmax＜2时，其相对气泡参数2rmax/L处于0.2附近，这点与中垂损伤模型试验值相当。文献[7]对某型舰船在近距爆炸条件（参数略）下的整体运动特性进行了数值模拟研究，从侧面证实了舰船中垂损伤模式的存在，而且该爆炸工况在本文梁模型的中垂损伤条件范围内，即爆径比R/rmax＜2，2rmax/L值约0.2。

考虑到舰船整体损伤研究工作的敏感性和难度，更多的研究内容未见报道，下一步需要通过深入开展数值模拟和模型试验等工作，研究得到综合考虑多种因素的实船中垂损伤条件。

5 结论

（1）就对称结构梁而言，在近距非接触爆炸作用下（R/rmax＜2），当梁一阶运动湿频率与气泡脉动频率接近时，常规当量炸药爆炸对结构造成的损伤以中垂弯曲损伤作用为主，且爆径比越小（R/rmax≥1），爆炸气泡导致梁发生中垂弯曲破坏的可能性越大；随着爆炸强度的增大，梁会由中垂弯曲破坏模式向中拱弯曲破坏模式转变，并导致梁出现多次中拱、中垂变形。

（2）冲击波对梁结构造成的高频冲击响应明显，而气泡溃灭形成的冲击加速度峰值不到冲击波阶段峰值的10%；在气泡膨胀收缩过程中，梁发生明显升沉运动，越靠近中部，梁结构的速度和位移响应越明显，但运动幅值衰减越快。

（3）就对梁结构造成的损伤效果而言，在近距非接触爆炸条件下（R/rmax＜2），两次或多次爆炸攻击比相同工况下的一次攻击损伤作用明显要大，而且比相同药量在更近距离下的冲击损伤作用也要大；多次攻击对结构的累积损伤作用不可忽视。

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Experimental investigation on the damage modes of axisymmetrical ship-like beam subjected to underwater explosions in near-field

LI Hai-taoa,ZHU Shi-jiana,DIAO Ai-mina,MOU Jin-leib
(a.Office of Research&Development;b.Department of Naval Architecture Engineering, Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

In order to investigate the damage modes of warship subjected to the non-contact underwater explosions in near-field,a type of axisymmetrical ship-like beam was designed basing on similarity criterion, manufactured and tested.Dynamic responses of the beam model floating freely on water were explored by changing stand-off and amount of explosive where TNT charge was located closely under the mid-span of the model.A series of comparative tests were carried out to comprehend the damage effect of sagging or hogging caused by explosion bubbles,and look for an efficient attack way aiming for making the severest damage on ship hull.The experimental results show that underwater non-contact explosion bubble will mainly make ship-like beam damaged into sagging condition instead of hogging when the first wet frequency of the beam is approximate to the frequency of bubble pulse.The less the ratio of stand-off to maximum bubble radius is,more possibly the sagging damage mode appears.If the ratio is unchanged,with adding the amount of explosive,the damage mode of beam will shift from sagging to hogging.Compared withone explosion attack happened in near-field,the sagging plastic deformation of beam is greater when it is subjected to twice explosions in the farer distance.Certainly,it is true where explosive is located in particular range.

underwater explosions;bubble oscillation;axisymmetrical ship-like beam；sagging damage；damage mode;experimental investigation

O383U661.7

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.08.007

1007-7294（2017）08-0983-10

2016-12-21

国家自然科学基金研究项目（51679244，51309231）

李海涛（1979-），男，博士，副教授，E-mail:navy_lht@163.com；朱石坚（1955-），男，教授，博士生导师。