思维花开亦有声

徐建林

“含有小括号的混合运算”是四年级学生从简单计算走向复杂运算的一个中转站，同时其列式功能还承载着学生在解决问题中理解复杂数量关系的功能。从这个角度而言，其思维含金量是不言而喻的，但一直以来，计算教学因其教学内容相对枯燥。同时为了追求一定的量化标准，常将其列为只是单纯的技能练习。如何让一节看似只能机械操练的计算课让学生思维之花悄然开放，张玉平老师的课堂给了我们很大启发。

【片段一】 “说”中现思维

（由于学习经验的迁移，张老师直接出示课题：带有小括号的四则混合运算。）

师：你认为这样的运算有什么规则？

生：有小括号的，先算小括号里的。小括号里面先算乘除，后算加减。

师：标题里的四则是指什么？

生：“加、减、乘、除” 4种运算。

师：我们知道四则运算指的就是加、减、乘、除，那它们对应的结果叫什么？

生：和、差、积、商，看到“+”想到求和，看到“-”想到算差，看到“×”想到算积，看到“÷”想到算商。

[符号 + - × ÷

结果 和 差 积 商]

（学生自学课本算式：300-（120+25×4）。）

师：请同学把这个算式读给我听，但不要把这个算式里的“（ ）”读出来。

生：300减120加25乘4。

（教师板书：300-120+25×4。）

师：老师写的算式和书上写的一样么？为什么？

生：不一样，因为运算顺序不一样。先算25乘4，再算120加25乘4后的得数，第三步用300减去前面计算的得数。

师：你能不能用上和、差、积、商这样的语言让老师知道题目是如何运算的？

生：300减，120加25乘4的积算出来的和，差是多少。

（教师板书：300-（120+25×4）。）

师：在这个算式中，你能不能知道哪一步是最后一步？

生：差是多少。

师：那第一步呢？

生：25乘4。

师：更重要的是你先看到了哪个词？

生：积！

师：第二步呢？

生：加。

师：第三步呢？

生：减。

师：我们这样读虽然没有读出括号，但是运算顺序和书上的一致，这就是计算本质所在。

【赏析】在这个教学环节中，张老师另辟蹊径，抛弃了以往只是让学生进行明确四则混合计算法则后就开始机械地训练的做法，而是从“动手做计算”转换到了“动口說计算”，虽然看似只是方式的改变，但是不得不说，这是张老师设计的精妙之处，因为假如只是让学生从左往右读算式，那么只是一个计算的表象，于算理毫无联系，于是张老师提出了一个“过分”的要求：读算式却不能读出括号。这样学生的思维图景在不断地说的过程中铺陈开来：从一开始学生带有丈二和尚摸不着头脑的不适之感，到后来学生能侃侃而谈地说算式，其间学生经历的是不断表达、否定、构建的过程，直至走向计算的本质，同时也为学生将来解决分步列式整合为综合算式问题打下了算理基础。

【片段二】 “画”中拓思维

师：我们可不可以把300-（120+25×4）这个算式画出来？

（学生一脸茫然，反问：“算式怎么画？”）

师（先画一个长方形）：看到了什么？

生：看到一个长方形。

师：这个长方形面积就是300。

（接着张老师在长方形中画一条线，把长方形分成上下两个。）

师：你看到什么了？

生：两个小长方形。

师：老师标了两个数字，小长方形长边标25，短边标4。你想到了什么呢？

生：小长方形的面积。

师：还想到什么？

生：剩下的长方形。

师：能求吗？

生：300-25×4。

（接着教师又把下面的长方形画了一条线段。）

师：这一块的面积是120，题目变成了什么呢？

生（恍然大悟）：整个大长方形面积是300，上面“扁”长方形的面积是25×4，下面左边的小长方形的面积是120，求阴影部分的面积是多少？

【赏析】华罗庚曾说：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”在这个教学环节中，张老师首先问学生：能不能将算式画出来？自学习以来，学生根深蒂固的想法永远是算式是用来算的，从来不是画的。这突破常规的一问，顿时让学生心生好奇，紧接着，张老师变魔术般地带领着学生画算式，从一个面积是300的长方形开始，画一条线段分成了两个部分，再把下面部分分成大小不同的两块，最后学生恍然大悟，算式的结果就是阴影部分的面积。张老师独具匠心地“画”算式，将原本只是出现在解决问题中的数形结合，用到了计算课中，这样的深挖不仅使学生感悟到了“数”与“形”的美妙结合，让枯燥的计算拥有了更多的思想内涵，凸显了计算课教学中应有的思维广度。

【片段三】“玩”中乐思维

师：我们做个游戏，你们先想一个20以内的数。

生：那就20。

师：我让它除出来。

生：60÷3。

师：60和3你准备变哪个数？

生：3。

师：好，变3，3让它加出来。

生：60÷（1+2）。

师：1和2你想变哪一个？

生：2。

师：我让它除出来。

生：60÷（1+10÷5）。

师：好，先变到这里，下面请同学来读一下。

生：60除以1加10除以5的和，商是多少？

师：这样我们就得到了一个新的三步算式，接下来同桌可以相互玩一下。在玩的过程中，你可以试着三步、四步更多步都可以。

【赏析】苏霍姆林斯基说：“爱玩是孩子的天性。”在这个教学环节中，张老师抓住了小学生的天性，创造性地将原本枯燥的计算训练变成了学生百玩不厌的益智数学游戏。张老师首先让一个学生上台进行互动演示游戏，从20开始，将算式不停地按对方提出的要求进行加减乘除推演运算，随着推演的继续，学生的热情也不断地被调动起来，算式也变得越来越复杂，待推演完成，学生才如梦初醒，刚刚从下往上看是推演算式，但从上往下看就是计算的过程，而其中又暗含了计算检验。张老师巧妙地用游戏渗透，不仅让学生玩中有所得，玩中有所悟，更展示了学生的思维过程。

（作者单位：江苏省苏州市吴江经济技术开发区花港迎春小学）