铁磁材料交流磁化曲线及磁滞回线的观测

张俊武,王红理,黄丽清

(西安交通大学 理学院 国家级物理实验教学示范中心,陕西 西安 710049)

铁磁材料交流磁化曲线及磁滞回线的观测

张俊武,王红理,黄丽清

(西安交通大学 理学院 国家级物理实验教学示范中心,陕西 西安 710049)

分析了磁化曲线和磁滞回线的各个参量及变化规律，论述了如何选择电路参量，并给出了测量电路，推导了样品中的磁感应强度. 最后分析了实验中要注意的几个主要问题，如：不同几何形状铁磁材料的磁化曲线及磁滞回线的测量，不同成份铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线的特征及其应用，励磁电源、励磁和探测电路参量对磁滞回线的影响以及居里温度的测定等.

铁磁材料；交流磁化；磁滞回线

铁磁材料是一种性能特异、用途广泛的材料. 其特征之一是在外磁场中能被强烈磁化，故磁导率μ很高；另一特征是磁滞，即外磁场的作用停止后，铁磁材料仍保留磁化状态. 此外，铁磁材料的磁性还会随温度的变化而变化，存在临界温度——居里温度Tc，当材料所处的温度低于Tc时，材料呈现铁磁性，而高于Tc时，材料呈现顺磁性. 研究铁磁材料的磁化规律，不仅可以了解其磁化特性、加深其磁特性的认识，更重要的是为其在实际中的应用提供技术依据. 通过对交流磁化曲线的观测可以得到交流磁化场的频率对铁磁材料磁特性(磁化曲线及磁滞回线)的影响；通过对交流磁滞回线的观测，可以理解铁磁材料的磁化曲线、磁滞回线以及剩磁、矫顽力等概念，学习用示波器观测铁磁性材料交流磁化曲线和磁滞回线的原理和方法，了解铁磁材料的分类及其在工程技术中的应用.

1 磁化曲线及磁滞回线

铁磁材料在外磁场中磁化时，最显著的特征是当磁场强度往复性变化时，磁感应强度B或磁化强度M随磁场强度H变化的曲线是闭合曲线, 称之为磁滞回线. 图1(a)中所示的闭合曲线为直流磁场作用下铁磁材料的饱和磁滞回线(直流或静态磁滞回线)，其中的曲线Oa称为铁磁材料的起始(直流或静态)磁化曲线. 起始磁化曲线表明，铁磁材料从磁中性状态(B和H均为零)被磁化时，其B-H曲线呈非线性的变化，且当H达到一定值(Hs)后，B几乎不随H的增大而变化，即达到了饱和磁化的状态，如图1中的a点所示，相应的磁场强度Hs和磁感应强度Bs称为饱和磁场强度和饱和磁感应强度. 由磁化曲线可确定铁磁材料的磁导率，即μ=B/H. 铁磁材料的磁导率并非常量，而随H变化而变化，如图1(b)中虚线所示. 磁滞回线表明，当铁磁材料被磁化到饱和状态后，再逐渐减小H时，B也减小，但这一去磁过程并不沿着原来的磁化曲线进行，而是沿着另一条曲线ab缓慢减小，比较曲线Oa和ab可知，去磁时磁滞回线上B的变化总是滞后于H的变化，说明铁磁材料存在磁滞，磁滞最明显的特征是当H减小到0时，B并不为0.H为0时所对应的Br值称为剩余磁感应强度，反映了铁磁材料剩磁的大小. 当磁场反向从零增加至-Hc时，B降到0，说明要消除剩磁，必须施加反方向磁场，Hc称为矫顽磁场强度或矫顽力，它反映了铁磁材料保持剩磁状态的能力，曲线bc′称为退磁曲线. 再继续增加反向磁场到-Hs，铁磁材料达到反向饱和磁化的状态. 此后，当反向磁场强度减小到零后，再增大正向磁场至Hs时，同样会出现剩磁、退磁及饱和磁化的现象. 可见，铁磁材料的B和H关系不仅是非线性的，而且还是非单值的，即对确定H，B值不能唯一确定，它不仅与当时的H有关，还与以前的磁化状态(历史)有关.

(a)

(b)

(c)

当铁磁材料在强度由弱到强的交变磁场中磁化时，可得到面积由小到大向外扩张的一簇交流(或动态)磁滞回线，如图1(c)所示. 其中面积最大的磁滞回线即为饱和交流(或动态)磁滞回线. 这些磁滞回线在第一象限顶点的连线Oa1a2a即为铁磁材料的基本(交流或动态)磁化曲线.

交流磁滞回线和直流磁滞回线的形状是有差别的. 它不仅与铁磁材料的本征磁特性有关，还与交流磁化场的频率有关. 铁磁材料在直流磁场中磁化时，B滞后于H的多少取决于材料的本征磁滞特性. 而在交流磁场中磁化时，B滞后于H的程度不仅与其本征磁滞特性有关，还与交变磁场的频率有关. 在交变磁场中，由于电磁感应会产生与频率相关的涡流损耗，涡流损耗会使B滞后于H的程度进一步加剧，进而影响磁滞回线的形状以及由此标志的各类磁性参量.

磁化曲线和磁滞回线显示出铁磁材料的磁化规律，从磁化曲线上可得到铁磁材料的磁化率，从磁滞回线可以得到标志其磁滞特性的磁性参量. 磁滞回线与B和H轴的交点分别为剩余磁感应强度和矫顽力，反映了铁磁材料剩磁的大小和保持剩磁状态的能力. 而磁滞回线的面积则反映了铁磁材料经历一次循环磁化，以热的形式所产生的能量损耗. 直流磁化的能量损耗来自于磁滞现象而产生的损耗——磁滞损耗，其大小与直流磁滞回线的面积成正比. 而交流磁化的能量损耗，除了磁滞损耗外，还包含涡流损耗和剩余损耗.

2 交流磁化曲线及磁滞回线的观测

用示波器观测磁滞回线的电路如图2所示. 励磁线圈和探测线圈n1和n2的匝数分别为N1和N2. 励磁线圈n1中通入励磁电流产生磁化磁场H. 探测线圈n2收集样品中磁通量的变化所产生的感应电动势ε2. 感应电动势ε2通过积分运算获得相应的磁感应强度响应函数B.

图2 用示波器观测磁化曲线及磁滞回线的电路

2.1 样品中磁场强度的测量

当磁励线圈中通以角频率为ω的交变电流i1时，忽略探测线圈中互感电流后，由安培环路定理Hl=N1i1，而R1两端的电压u1为u1=R1i1，所以可得

(1)

(1)式表明，磁化强度H与R1两端的u1成正比.

2.2 样品中磁感应强度的测量

设铁磁样品的截面积为S，样品的平均磁路长度为l. 根据电磁感应定律，探测线圈n2中的感应电动势ε2为

(2)

忽略n2中的自感电动势，探测回路中的电流i2为

(3)

(4)

电容C两端的电压为

(5)

由此可得

(6)

(6)式表明：磁感应强度B与电容C两端的电压uC成正比.

2.3 用示波器观测磁化曲线及磁滞回线

由(1)式和(6)式可见，将R1两端的电压u1送入示波器的X输入端，则示波器X方向偏转量的大小即反映了磁化强度H的大小；将电容C两端的电压uC送入示波器的Y轴输入端，则示波器Y方向偏转量的大小即反映了磁感应强度B的大小. 当励磁电流变化1个周期时，示波器上的光点将描绘出1条完整的磁滞回线，以后每个周期都重复此过程，形成稳定的磁滞回线. 若逐渐增大励磁电流的大小，即可在示波器上观察到由小到大扩展的磁滞回线图形，若逐次记录其顶点的坐标，则由此可获得所测铁磁样品的基本磁化曲线.

3 观测磁化曲线及磁滞回线时应注意的问题

选择合适的励磁电压，保证铁磁样品达到饱和磁化的状态，同时根据被测铁磁材料的种类，选择合适的磁化电流频率.

3.1 励磁和探测电路参量的选择

3.2 退磁及励磁场电压单调改变

由于铁磁材料磁化过程的不可逆性及具有剩磁的特点，在测定磁化曲线和磁滞回线时，必须注意以下2点：退磁对铁磁材料预先进行退磁，以保证外加磁场H=0，B=0. 常用的退磁方法有：加热法，将铁磁材料加热到居里温度以上后，其磁性消失；敲击法，振动可提供磁畴转向能量，使铁磁材料失去磁性；加反向磁场法，提供矫顽力Hc,使铁磁材料完全退磁；加交变衰减磁场,使介质中的磁场逐渐衰减为零，如图3所示. 其次，磁化电流在实验过程中只允许单调增加或减小，不可时增时减.

图3 交流退磁

4 值得研究的问题

4.1 不同几何形状铁磁材料的磁化曲线及磁滞回线

不同几何结构铁磁材料磁化曲线及磁滞回线的观测和比较分析：由于磁化曲线和磁滞回线所反映的某些磁性参量(磁导率、剩磁和矫顽力等)属于组织结构敏感磁性参量，因此有必要观测不同几何结构的铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线. 图4(a)和(b)分别为闭口和开口铁磁样品的示意图. 如图4(a)所示，闭口测试样品是将待测铁磁材料制成平均周长为l的闭合环状， 其上均匀地绕以励磁线圈n1及探测线圈n2. 如图4(b)所示，开口测试样品则是将待测铁磁材料制成长度为l条状或柱状， 并将其置于绕有励磁和探测线圈的线圈架中.

(a)闭口铁磁样品

(b)开口铁磁样品图4 测量样品示意图

4.2 不同成份铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线的牲征及其应用

磁化曲线和磁滞回线是铁磁材料分类和选用的主要依据. 不同的铁磁材料具有不同的磁滞回线，不同形状的磁滞回线具有不同的应用. 图5为3种典型铁磁材料的磁滞回线. 图5(a)为软磁材料的磁滞回线，其形状狭长，矫顽力、剩磁和磁滞损耗均较小，是制造变压器、电机和交流磁铁的主要材料；图5(b)为硬磁材料的磁滞回线，其形状较宽，矫顽力大、剩磁强，可用来制造永磁体；图5(c)为矩磁材料的磁滞回线，其形状几乎成矩形(剩磁感应强度值Br与饱和磁感应强度值Bs接近)，矫顽力小、剩磁强，常用来做记忆元件，如计算机中存储器的磁芯.

(a)软磁材料

(b)硬磁材料

(c)矩磁材料

4.3 励磁电源、励磁以及探测电路参量对磁滞回线的影响

分析交流励磁电源、励磁电路参量、探测电路参量等对磁滞回线的影响:利用双踪示波器对不同条件下的磁化场和磁感应场波形进行分析和比较，为优化实验条件提供依据.

4.4 居里温度的测定

在铁磁物质中，相邻原子间存在着非常强的交换耦合作用，这个相互作用促使相邻原子的磁矩平行排列，形成自发磁化达到饱和状态的区域，这个区域的体积约为10-12～10-9m3，称之为磁畴. 在没有外磁场作用时，不同磁畴的取向各不相同，如图6所示. 因此，对整个铁磁物质来说，任何宏观区域的平均磁矩为零，铁磁物质不显示磁性. 当有外磁场作用时，不同磁畴的取向趋于外磁场的方向，任何宏观区域的平均磁矩不再为零，且随外磁场的增大而增大. 当外磁场增大到一定值时，所有磁畴沿外磁场方向整齐排列，如图7所示，任何宏观区域的平均磁矩达到最大值，铁磁物质显示出很强的磁性，即铁磁材料被磁化了.

图6 无外磁场作用的磁畴

图7 在外磁场作用下的磁畴

铁磁物质被磁化后具有很强的磁性，但该强磁性与温度有关，随着铁磁材料温度的升高，金属点阵热运动的加剧会影响磁畴磁矩的有序排列，但在未达到一定温度时，热运动不足以破坏磁畴，磁矩基本平行排列，此时任何宏观区域的平均磁矩仍不为零，物质仍具有磁性，只是平均磁矩随温度升高而减小. 而当与kT(k是玻尔兹曼常量，T绝对温度)成正比的热运动能足以破坏磁畴，磁矩的整齐排列时，磁畴被瓦解，平均磁矩降为零，铁磁物质的磁性消失而转变为顺磁物质，与磁畴相联系的一系列铁磁性质(如高磁导率、磁滞回线、磁致伸缩等)全部消失，相应的铁磁物质的磁导率转化为顺磁物质的磁导率. 与铁磁性消失时所对应的温度即为居里点温度.

如图8所示，在原有实验装置的基础上，增添加热和测温装置， 通过观测磁滞回线消失时的温度，即可测定铁磁材料的居里点温度. 图8(b)为闭口样品居里温度测量装置示意图，适宜测试居里温度较低的样品. 图8(c)为开口样品居里温度测量装置示意图，适宜测量居里温度较高的样品. 励磁线圈和探测线圈同轴地绕在水冷套管的外壁上(励磁线圈在内，感应线圈在外)而构成磁化探测装置；加热炉同轴地置于水冷套之中，加热炉由陶瓷管和往复缠绕(避免加热炉丝产生的磁场的影响)于其外壁之上的加热炉丝及包裹炉丝的矽酸铝绝热毡而构成； 待测样品及温差电偶放在加热炉陶瓷管的中心，温差电偶用于测量样品的温度. 水冷套的作用是保护励磁线圈及感应线圈不被加热装置所产生的高温烧坏. 该装置可用于测量居里温度较高的铁磁材料的居里温度.

(a)改进的测量装置

(b)闭口样品 (c)开口样品图8 居里温度测量装置

[1] 赵凯华. 电磁学[M]. 北京：高等教育出版社,2011:7.

[2] 王红理，黄丽清. 大学物理实验[M]. 西安:陕西科学技术出版社，2003.

[3] 李锦泉，黄丽清，贾亚民,等. 科技综合实验讲义[Z]. 西安:西安交通大学，1995.

[责任编辑：尹冬梅]

Observation and measurement of AC magnetization curve and hysteresis loop of ferromagnetic materials

ZHANG Jun-wu, WANG Hong-li, HUANG Li-qing

(National Physics Experimental Teaching Demonstration Center, School of Science,Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049， China)

The parameters of the magnetization curve and the hysteresis loop were analyzed in detail, and the measurement circuit parameters were discussed, the magnetic induction intensity in sample was deduced. The main problems in this experiment that need to pay attention to were analyzed, such as the measurement of magnetization curve and hysteresis loop of ferromagnetic materials with different geometries, characteristics and applications of different components of ferromagnetic material, the magnetization curves and hysteresis loops, effects of excitation source, excitation and detection of circuit parameters on the hysteresis loop and the determination of Curie temperature, etc.

ferromagnetic material; alternating current magnetization; hysteresis loop

2017-04-13

张俊武(1969-)，男，陕西西安人，西安交通大学理学院工程师，硕士，主要从事物理实验教学工作.

O441.5

A

1005-4642(2017)08-0017-05