锂离子动力电池单体筛选方法研究

杜常清，罗 冬，张 弛，郭 迪，汪雨航

(1.武汉理工大学汽车工程学院，湖北武汉430070；2.现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北武汉430070)

锂离子动力电池单体筛选方法研究

杜常清1，罗 冬2，张 弛2，郭 迪2，汪雨航2

(1.武汉理工大学汽车工程学院，湖北武汉430070；2.现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北武汉430070)

介绍了一种基于由电压时间曲线特征点(时间、电压)构成的向量空间电池筛选方法，提出了基于曲率的电压时间曲线特征提取方法，并依据特征点分段线性拟合出标准电池电压时间曲线方程，通过计算非标准电池特征点到标准电池电压时间曲线的距离，从而确定单体电池间的相似度。该方法通过提取电压时间曲线上的时间、电压为特征，建立相似度函数并基于一定的阈值准则，完成电压时间曲线的筛选，并对分选结果的一致性进行了分析，为电池分选提供了一种快速、实用的解决方案。

锂离子电池;电压时间曲线;筛选方法

近年来，随着空气质量的恶化，电动汽车产业化的进程在国内外加速推进，与电动汽车相关的技术逐步成熟，可靠性也逐步提升，动力锂离子电池作为电动汽车的储能装置，其所能提供的能量和使用寿命受到人们的日益关注。目前，无论哪一种电池，其单体的能量、功率等性能参数都不能满足电动汽车使用要求，所以实际使用时均为成组集成应用。王震坡、麻有良等人的研究[1-4]表明，动力电池在成组后的性能与寿命远远不如其中的电池作为单体使用时的状况，这主要是由于单体电池间的不一致性造成的。

单体电池间的不一致性产生的环节如生产过程中电极制造和电解液灌注的不一致，这些都需要投入更多成本才能有所改善[5]，然而由于单体电池初始状态的不一致性，导致在使用过程中各单体电池的状态差异逐步放大，这种现象可以通过对成组之前的单体电池进行一致性筛选，减小单体间的差异，从而降低其对成组电池的影响。

近年来，国内外学者对锂离子电池成组技术进行了一系列的研究。

多智华等[6]提出了一种基于模糊决策的快速完成识别电池容量和曲线一致性的算法，以提取电池充放电特性曲线上的电压、时间作为识别特征，并建立了目标隶属函数，基于阈值准则，完成曲线类别归属的决策，给出了系统的基本结构和具体实现方法。

申建斌等[7]运用主成分分析、核主成分分析、随机森林种无监督聚类方法，对采集到的100个锂离子电池老化前后电压、容量、内阻、放电平台、电芯厚度等各项性能指标进行了研究。结果表明，这些指标之间存在复杂的非线性关系，运用主成分分析和核主成分分析，均未能形成明显聚类，但随机森林数据在低维空间可以形成聚类。

单毅等[8]研究了单体锂离子电池的分选方法。通过对电压时间曲线的研究，发现其能够较全面地反映电池的动态性能，将其作为电池分选参数将会更加合理。他采用在电压时间曲线上选取特征点的方法，以不同电池对应特征点之间的欧式距离为指标，采用层次聚类的方法，通过统计分析软件SAS的计算，得到单体电池之间的差异程度。方法只适用于所获得的电压时间曲线特征点，在时间维度上一一对应的情况，然而对于电压时间曲线时间轴长度不一致时，通过固定时间节点获取电压时间曲线的特征点显然是不合理的。

本文在单毅研究的基础上运用一种新的电压时间曲线特征提取技术，并通过取适当数量的特征点运用线性函数分段拟合标准电池电压时间曲线，解决了求解欧式距离过程中每条曲线所选特征点在时间轴上不对应的问题。

1 基于电压时间曲线的电池筛选

1.1 电压时间曲线的获取

在电池充放电过程中，内部会放热，选择0.5C的充放电倍率，电池所产生的热量能够快速地散去[3]，同时测试的时间相对较短。本文采用0.5C依次对30个60 Ah磷酸铁锂电池单体在室温下进行充放电实验，实验过程中每隔1 s记录一次单体电池端电压，具体过程包括：将电池以1C恒流充至3.60 V，然后恒压至充电电流降为2 A截止，静置50 min，以0.5C放电至2.8 V截止，静置50 min，最后以 0.5C恒流充电1 h。

1.2 电压时间曲线特征提取

曲线的曲率直观地反应了曲线的特征，基于这一基本假设，本文提出了基于单体电池电压曲线曲率的特征提取方法。为了获得曲线上各点的曲率，本文将曲线首尾两点记为特征点，并依次计算相邻三点(A，B，C)所确定圆的半径，从而得到了相邻三点确定圆的曲率，将其计作曲线在B点的曲率。

由于实验数据采集时间间隔为1 s，故可分别设A、B、C三点的坐标为A(k-1，yk-1)、B(k，yk)、C(k+1，yk+1)，横坐标表示采样时间，纵坐标表示对应的端电压，若三点共线，即2yk-yk+1-yk-1=0，则记B点曲率为0；若三点不共线，根据几何知识可以得到A、B、C三点确定圆的圆心坐标计算公式：

按照上述方法依次计算采集的电压时间曲线上除首尾两点外各点的曲率，然后将其按照曲率大小降序排列。图1为分别提取60、140、200个特征点重构的电压时间曲线与原曲线对比图。

图1中下半部分是对上半部分虚线框处的放大图。从图中可以看出，当取60个特征点时重构的曲线较140、200个特征点与原曲线的差异较大，虽然取200个特征点时较取140个特征点更精确，但是这样增加了计算的维度。

本文对每条曲线取曲率最大的140个特征点，这样既降低了后续步骤的计算维度，同时由这些特征点拟合的曲线与原曲线的误差较小，分别用所选特征点的时间和电压构造可以描述曲线的向量：

图1 根据特征点重构的电压时间曲线与原曲线对比图

式中：i为电池编号。为了便于描述，这里约定T(i，j)、V(i，j)分别表示编号为i的电池的第j个时间特征和电压特征。

图2为根据上述方法取得的编号为2的电池的电压时间曲线特征点与原曲线的相对关系曲线。从图中可以看出，在曲线变化程度大的地方，通过该方法可以提取较多的特征点，说明该方法提取的特征点在很大程度上可以正确反应曲线的特征。

图2 编号为1的电池所取特征点与原曲线的相对位置关系图

1.3 相似度计算为了对电池进行筛选，首先要对电池的差异程度进行量化处理，本文提出了一种对目标电池通过特征点分段拟合出电压时间曲线方程，然后求其他电池特征点与其距离的方法。

1.3.1 标准电池电压时间曲线的函数表示

根据上述基于曲率的特征提取方法获得的向量T(i)、V(i)，分段线性拟合出电压时间曲线的函数表达式:

式中：j=1，2，3，…，139；f(i，t)表示编号为i的电池的电压时间曲线拟合方程。

1.3.2 相似度度量

为了衡量两条曲线的相似程度，首先用获取的特征点，计算当前电池在特征点处与目标电池曲线的欧式距离用以描述两条曲线之间的差异程度，本文用D(m，k)来表示单体电池k与m的差异程度，为了使D(m，k)能够在[0,1]闭区间上取值，需要对所有特征点欧式距离之和取平均，这里考虑到每个特征点到标准电池的欧式距离小于0.1，故取14(0.1×140=14)为权值，这样每个单体与标准电池之间的差异程度可用式(7)计算：

为了将电池电压时间曲线的差异程度转化为相似度S(m，k)，需要进行如下计算：

1.4 单体电池筛选程序设计

为了实现电池的筛选，首先要给定标准电池，然后计算其他电池与标准电池的相似度，给出一定的阈值α，如果S(m，k)＞α，则认为其可与标准电池归为一类。反之，将该电池放入未分类电池库。该过程的流程图如图3所示。

图3 单体电池筛选程序设计流程图

2 电池分选结果与实验验证

2.1 电池筛选结果及验证

本文示出了相似度阈值分别为80%、85%、90%的分选结果，并按照实验结果分别做了充放电实验，实验过程如下：将单体电池分别恒流恒压充至3.65 V，截止电流为2 A，静置1 h以上；将单体电池按分选结果成组，先以0.5C放电至2.80 V，再静置50 min，最后以0.5C充电至3.65 V截止。限于篇幅本文仅示出以上3种情况下，与1号电池归为一类的电池的电压时间曲线。

(1)当相似度阈值α为80%时，分选结果如表1。

将上述分类结果中标准电池1所属类电池成组充放电所得电压时间曲线如图4所示。

表1 阈值 =80%时筛选结果

(2)当相似度阈值α为85%时，分选结果如表2。

将上述分类结果中标准电池1所属类电池成组充放电所得电压时间曲线如图5所示。

(3)当相似度阈值α为90%时，分选结果如表3。

将上述分类结果中标准电池1所属类电池成组充放电所得电压时间曲线如图6所示。

图4 α=80%时，编号为1电池所属类电压时间曲线

表2 阈值 =85%时筛选结果

图5 α=85%时，编号为1电池所属类电压时间曲线

表3 阈值 =90%时筛选结果

图6 α=90%时，编号为1电池所属类电压时间曲线

2.2 结果分析

通过比较图3～5可知，基于电池电压时间曲线对电池进行分选时，当相似度阈值设置的越高，分选出的电池性能越接近，将它们成组以后整体性能也随之提升。从表1～3可以发现，当相似度阈值越高时，所分的类越多，各类中的电池数目越少。

为了量化分析不同相似度阈值下筛选结果组成电池组的工作稳定性，本文引入样本标准差SD和样本极差SR，用SD衡量电池组内部的单体的平均差异程度，SR衡量电池组内部单体电池间最大的差异程度。

式中：i表示成组电池编号；Vk表示电池组中所有电池在k时刻的平均电压；n表示成组电池数量；N表示采样点数。

表4列出了不同相似度阈值时，筛选结果中1号电池所属类别电池成组后的样本方差和样本极差。

从表4中可以看出，随着相似度门限值的增大，所筛选结果电池成组后电压时间曲线的样本方差和样本极差逐渐变小。由此可以看出，本论文所提出的电池筛选方案具有良好的分选效果。在实际应用中可根据实际需要调整筛选的相似度门限值，以适应实际应用情况。

表4 1号电池所属类别的样本方差和极差

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Study on screening method of lithium ion power battery

DU Chang-qing1,LUO Dong2,ZHANG Chi2,GUO Di2,WANG Yu-hang2
(1.School of Automotive Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan Hubei 430070,China;2.Hubei Key Laboratory of Advanced Technology of Automotive Components,Wuhan Hubei 430070,China)

An efficient and practical cell sieving method on the basis of feature points on the voltage-time curve was discussed. According to curvature, a feature extraction method was proposed to analyze the curve. Then the standard cell voltage-time curve equation was achieved by piecewise linear fitting. By calculating the distance between the non-standard cell feature points and the standard cell voltage-time curve,the similarity between cells was determined.To be exactly,similarity function was established,with certain threshold criteria applied as well,to sieving the voltage-time curves and the consistency of the results were analyzed.

lithium-ion battery;voltage-timing curve;screening method

TM 912.9

A

1002-087 X(2017)07-0977-04

2016-12-05

武汉理工大学研究生自由探索创新项目资助(155207002);中央高校基本科研业务费专项资金资助(2015Ⅲ002)

杜常清(1975—)，男，四川省人，教授，主要研究方向为汽车新能源及其动力系统。