同轴高纯锗探测器探测效率的MCNP模拟与电荷收集时间的计算

梁 爽，何高魁，郝晓勇

中国原子能科学研究院 核技术应用研究所，北京 102413

同轴高纯锗探测器探测效率的MCNP模拟与电荷收集时间的计算

梁 爽，何高魁，郝晓勇

中国原子能科学研究院 核技术应用研究所，北京 102413

高纯锗探测器具有很好的能量分辨率，被认为是核素分析的黄金标准，在很多检测领域成为规定的标准检测设备。在高纯锗探测器的制备过程中，可以采用蒙特卡罗方法对探测器进行模拟，用于确定探测器制备过程中的参数。采用MCNP4软件对同轴高纯锗探测器探测效率进行模拟，研究了不同材质入射窗、不同能量γ射线对高纯锗探测器探测效率的影响，并根据模拟结果选择合适的入射窗材料并确定死层厚度，进而为高纯锗探测器研制提供指导。还对高纯锗探测器晶体的内部电场进行模拟，计算得到能量沉积点的电荷收集时间，通过改变能量沉积点位置，更直观地反映晶体内部不同位置的电荷收集时间。

同轴高纯锗探测器；铍窗；Monte Carlo方法；死层厚度；电荷收集时间

高纯锗探测器系统由于其极高的能量分辨率被广泛应用于核物理、放射化学、同位素分析、中子活化分析、低水平环境样品分析、地质勘探和矿样分析。蒙特卡罗模拟在粒子输运研究中有着广泛的运用。利用蒙特卡罗模拟软件MCNP，模拟计算不同死层厚度、入射窗材料以及γ射线入射能量等参数条件下的高纯锗探测器的探测效率，为高纯锗探测器入射窗选择和制备工艺过程提供指导。

电荷收集时间是高纯锗探测器的一个重要参数。模拟同轴高纯锗晶体不同位置处的能量沉积并计算其电荷收集时间，可以对高纯锗晶体内部不同位置的电荷收集时间有整体认识。而国内对高纯锗探测器进行电场模拟进而计算电荷收集时间的相关文献很少见。

1 常见的高纯锗探测器的几种类型

目前，HPGe探测器包括普通同轴Ge探测器(SEGe)、小电极井型Ge探测器(SAGe)以及低能Ge探测器(LEGe)等。其中同普通平面或者同轴Ge探测器相比，低能Ge探测器(LEGe)在中低能区域有着更好的性能，能测量大于3 keV的能量。LEGe有薄前端和侧面接触，灵敏区面积可以从50 mm2到2 000 mm2，厚度范围在5～20 mm。对于涉及中能γ射线的应用，LEGe可能会比体积更大的同轴探测器性能更好。

为了提高探测器对低能γ射线的探测效率，通常会配有薄铍窗(厚度范围为0.025 4～0.508 mm)。此外LEGe还能配有0.6 mm厚的碳窗，这能增强入射窗强度，但仍旧维持很好的能量传输。对于高于30 keV的能量测量，LEGe能够使用普通的0.5 mm厚铝窗[1]。

本工作主要模拟不同材料和不同厚度入射窗以及不同死层厚度对P型同轴高纯锗探测器探测效率的影响，并计算电荷收集时间。

2 计算模型

使用MCNP4程序建立的高纯锗探测器模型示于图1。由图1可知，内孔直径为9 mm，深41 mm；2和3之间为0.01 mm厚锗硼混合层；锂扩散层的厚度为0.7 mm；外铝壳厚度为1 mm，外直径60 mm；各向同性γ源放置在距高纯锗非开端面中心25 cm(位置如图1)。采用MCNP4的光子电子耦合输运程序对该模型进行模拟计算，计算过程中对光子和电子的所有次级过程进行模拟追踪。采用F8电子脉冲计数卡计算点源发出的γ射线在高纯锗晶体中的脉冲高度能谱分布。

1——锗硼混合层，2——同轴高纯锗的芯孔，3——锗晶体，4——锂扩散层，5——外铝壳，6——入射窗，7——真空图1 P型同轴高纯锗探测器模型Fig.1 Model of P-type coaxial HPGe detector

3 同轴高纯锗探测器探测效率的MCNP模拟

在使用MCNP4进行探测效率模拟的过程中，假定从γ点源发射出107个光子，模拟部分光子穿过入射窗和死层到达探测器灵敏区，并在灵敏区内沉积能量。之后利用F8电子脉冲计数卡计算在高纯锗灵敏区内沉积的光子数，最终得到脉冲高度的能谱分布。

3.1 铍窗和铝窗高纯锗探测器对较高能γ射线的探测效率比较

首先模拟了采用铍入射窗和铝入射窗的探测器对不同能量γ射线的探测效率。常用的高纯锗探测器入射窗通常为铝，但由于铝原子序数较高而且难以做得很薄，所以在测量低能γ射线时效果不理想。相比而言铍的原子序数小而且可以做得很薄，对低能γ射线的阻挡很少，故而常用作入射窗材料[2]。本次模拟比较1 mm厚铝窗和0.025 4 mm厚铍窗在不同能量γ射线下的探测效率，其中给定入射能量为0.1～2.0 MeV，以0.1 MeV为能量间隔，共计20组数据。得到的结果示于图2。由图2可知，当γ射线的能量较高(百keV量级)时，1 mm厚铝窗和0.025 4 mm厚铍窗对高纯锗探测器探测效率的影响几乎相同，而且γ射线能量越高探测效率也相应变高。因此，在进行较高能量(百keV量级)γ射线测量时，没有使用铍窗的必要。此外，可以看到当γ射线的能量为0.1 MeV时，探测效率明显比稍高能量时的探测效率低很多，为此进行低能γ射线的探测效率模拟。

■——Be窗，●——Al窗图2 铍窗和铝窗高纯锗探测器对较高能量γ射线的探测效率比较Fig.2 Detective efficiency comparison between HPGe detector with Be window and Al window under gamma ray of high energy

3.2 铍窗和铝窗高纯锗探测器对低能γ射线的探测效率比较

在P型同轴高纯锗探测器对低能(几十keV量级)γ射线的探测效率的模拟中，除了改变γ射线入射能量，其它条件与3.1节保持相同。其中γ射线入射能量为0.01～0.09 MeV，以0.01 MeV为能量间隔，共计9组数据，得到的结果示于图3。由图3可知，当γ射线能量在0.04 MeV及以下时，铝窗高纯锗探测器的探测效率明显比铍窗高纯锗探测器的探测效率低，而且在γ射线能量为0.01 MeV时，铝窗高纯锗探测器的探测效率有明显下降。所以在进行低能γ射线的测量时，根据具体情况有必要配备铍窗，以提高探测效率。

■——Be窗，●——Al窗图3 铍窗和铝窗高纯锗探测器对低能γ射线的探测效率比较Fig.3 Detective efficiency comparison between HPGe detector with Be window and Al window under gamma ray of low energy

■——C窗，●——Be窗，▲——未加窗图4 碳窗和铍窗对高纯锗探测器探测效率的影响Fig.4 Influence of C window and Be window on the detective efficiency of HPGe detector

3.3 碳材料对铍窗高纯锗探测器探测效率的影响

虽然铍窗薄而且对低能γ射线阻挡较小，但是其质脆，很容易发生破损，所以常常会使用强度更大的碳窗。由于高能时低原子序数的碳原子对γ射线的阻挡极其有限，所以本次模拟选择了低能(几keV及几十keV量级)γ射线作为放射源，能量为5～20 keV。比较碳窗、铍窗以及未加窗三种情况下的探测效率，选用碳层的厚度为0.6 mm，铍窗厚度仍为0.025 4 mm，探测效率随入射γ射线能量的变化示于图4。由图4可知，γ射线能量在10 keV以下时，碳层对探测器探测效率产生一定影响。所以在进行几keV低能γ射线测量时，还是需要使用薄铍窗作为入射窗，而在能量在10 keV以上时，可使用0.6 mm碳窗以保证在不影响探测效率的情况下提高入射窗的强度。

3.4 死层厚度变化对高纯锗探测器探测效率的影响

在P型同轴高纯锗探测器的制备过程中，通常使用锂扩散法制备N+电极。先把锂蒸发到样品的外表面(除开端面)，然后加热扩散形成N+电极。这样形成的锂层较厚，也就是通常所说的死层，它对低能γ射线阻隔较强。因而在高纯锗探测器制备过程中，希望知道死层厚度变化对低/高能γ射线的探测效率的影响[3]。本工作采用多种能量的γ射线作为放射源，死层厚度从0.5 mm增加到3.1 mm，共计14组数据。在经过MCNP4模拟后，得到探测效率随死层厚度增加的变化示于图5。由图5可知，在低能γ射线下，死层厚度对探测效率的影响很大，例如在能量低于100 keVγ射线下，探测效率随着死层厚度的增加呈指数衰减，且能量越低，探测效率衰减越迅速；而在较高能量γ射线下，死层厚度对探测效率的影响相对较小，例如在1.33 MeV能量γ射线下，尽管死层厚度从0.5 mm增加到3.1 mm，但是探测效率下降仅约为12%[4]。

■——10 keV，●——20 keV，▲——30 keV，▼——40 keV，◆——50 keV，◀——60 keV，▶——100 keV，——200 keV，★——800 keV，——900 keV，○——1.0 MeV，+ ——1.33 MeV图5 死层厚度对高纯锗探测器探测效率的影响Fig.5 Influence of dead layer thickness on the detective efficiency of HPGe detector

4 同轴高纯锗探测器电荷收集时间计算

在进行电荷收集时间计算时，只需要考虑晶体部分。由于扩散层厚度很小，所以可以将同轴高纯锗晶体进行简化，其剖面和构建的坐标系示于图6。由图6可知，晶体外直径为0.056 m，高度0.056 m，内孔径0.009 m，深0.041 m。

图6 同轴高纯锗晶体简化模型剖面图Fig.6 Sectional view of simplified model of the coaxial HPGe

4.1 同轴高纯锗探测器内部电场计算

图7 同轴高纯锗晶体内部等势面分布、能量沉积位置与电子-空穴漂移径迹Fig.7 Equipotential plane distribution, position of energy deposition and drifting tracks of electrons and holes inside the coaxial HPGe detector

在确定好高纯锗晶体的结构尺寸后，再确定晶体的边界条件：外表面(除开端面)电势设为5 kV，内孔表面电势设为0 kV，体电荷密度设为-0.001 28 C/m3[5]。利用Ansoft Maxwell电磁场模拟软件可以得到同轴高纯锗晶体内部等势面分布，结果示于图7。

4.2 同轴高纯锗探测器电荷收集时间计算

高纯锗探测器在正常工作条件下是全耗尽的，而半导体全耗尽时，其内部带电载流子的漂移速度等于所在位置的场强和迁移率的乘积[6]。其中，锗在77 K时，空穴迁移率为4.2×104cm2/(s·V)，电子迁移率为3.6×104cm2/(s·V)，载流子饱和速率为9.6×106cm/s[7]。确定载流子漂移速率后，可计算得到电子与空穴的漂移径迹和漂移时间，漂移径迹如图7所示。能量沉积在点1到点8时，空穴漂移时间分别为：50、140、250、280、380、200、70、40 ns；电子漂移时间分别为：260、180、30、30、60、180、130、85 ns。文献[5]中有对点电极同轴高纯锗探测器电荷收集时间的模拟结果，与点电极相距20 mm左右的点计算得出的空穴漂移时间为300 ns，与图7点3、点4与点5的空穴漂移时间相近。

对比图7电场分布以及电子空穴漂移时间可知，八个点中空穴漂移时间最短的是点8，因为其距离P+极较近且漂移径迹上场强较大(等势面密集)；点5距离P+极较远，且漂移径迹上场强较小(等势面稀疏)，是八个点中空穴漂移时间最长的点；可以看到，空穴漂移时间较长的点大多集中在晶体右下角。

5 结 论

利用MCNP4软件对不同结构条件下的高纯锗探测器的探测效率进行蒙卡模拟。在测量低能(几十keV量级)γ射线时不能使用铝质入射窗，但可以使用薄铍窗作为入射窗，还可以换为碳窗，以增加入射窗的强度；此外，探测器的死层厚度对低能γ射线探测效率影响较大。对于能量低于100 keV的γ射线，探测器的探测效率随着死层厚度的增加呈指数衰减，且能量越低，探测效率衰减越迅速。所以在制备低能高纯锗探测器时，需要严格控制死层厚度。

还利用Ansoft Maxwell软件模拟计算同轴高纯锗晶体内部不同能量沉积点的电荷收集时间。根据模拟结果，有如下指导意义：使用同轴高纯锗探测器进行放射性测量时，若射线能量较弱，使用晶体非开端面中心处对准射线源进行测量；在进行高纯锗晶体结构设计时，可在非开端面倒圆弧角，以减少晶体内部空穴漂移时间较长的部分。

[1] 张立国，刘宇，肖志刚.MCNP模拟HPGe谱仪γ能谱的初步试验验证[J].核电子学与探测技术，2010，30(9)：1135-1143.

[2] 胡永波，刘晓亚，肖成建，等.高纯锗探测器在300 keV～1.5 MeV能区的效率刻度[J].核电子学与探测技术，2009，29(6)：1432-1434.

[3] 张建芳，赵广义，王玉德，等.高纯锗探测器探测效率的MCNP模拟[J].吉林大学学报，2010，48(5)：843-846.

[4] 吴冶华.原子核物理试验方法[M].北京：原子能出版社，1997：472.

[5] 吕子锋.点电极高纯锗探测器模拟及实验研究[D].北京：清华大学，2012：11.

[6] 伯托利尼G.半导体探测器[M].北京：原子能出版社，1975：52.

[7] 张智，陈伯显.核辐射物理及探测学[M].北京：清华大学出版社，2010：421.

Simulation of Detective Efficiency and Calculation of Charge Collection Time of Coaxial HPGe Detector

LIANG Shuang, HE Gao-kui, HAO Xiao-yong

China Institute of Atomic Energy, P. O. Box 275(25), Beijing 102413, China

HPGe detectors have a fine energy resolution, and are known as golden standards in nuclide analysis and considered as standard detective equipments in various detection areas. In the processing of HPGe detector, some parameters can be determined under Monte Carlo method. MCNP4 code is used to complete the simulation, and determined the material of entrance window and the thickness of the dead layer for coaxial HPGe detector, which based on the simulation result. Moreover, the code is used to compare influences of different materials and γ ray of different energy to the HPGe detector, then provide guidance for our future fabrication of HPGe detector. Furthermore, electric field simulation work inside the coaxial HPGe has been done, then the collection time of charges, produced from different energy deposition positions inside the coaxial HPGe, has been calculated. Changing positions of energy deposition can provide a perceptual intuition of the collection time of charges produced from different energy deposition positions inside the coaxial HPGe.

coaxial HPGe detector; beryllium windows; Monte Carlo method; dead layer thickness; collection time of charges

2016-03-23；

2016-05-06

梁 爽(1992—)，男，安徽六安人，硕士研究生，核技术及应用专业，E-mail: better 2013resign@163.com

TL812

A

0253-9950(2017)04-0316-05

10.7538/hhx.2017.YX.2016022