基于信息化教学手段的随机信号分析课堂设计

高山　魏娜　任宇环　毕笃彦

[摘 要]随机信号分析是空军工程大学航空航天工程学院雷达工程、对抗指挥与工程专业一门非常重要的专业基础课。其课程内容抽象，公式繁多，理论分析与应用并重。教师要借助信息化教学手段，将知识点打散重组，优化教学结构，寻求知识点与学员基础能力的最佳契合点。新的教学手段的应用，大大提高了学员的学习兴趣，提高了学员理论分析能力以及工程实践能力。

[关键词]信息化教学；随机信号分析；课堂设计

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2017）07-0029-03

一、课程内容分析

随机信号分析是我院雷达工程、对抗指挥与工程专业一门非常重要的专业基础课。该课程是在学员已经掌握了高等数学、概率语数理统计、信号与系统的基础之上，着眼于随机信号的基础理论，研究随机信号的基本概念、分析方法和应用的一门学科，为后续专业课程的学习提供必要的理论支撑。

“随机信号基本概念”选自教材第2章，是学员在回顾了先修课程概率与数理统计中随机变量的基础知识之后，通过对两种典型随机信号（随机相位信号和接收机输出噪声信号）的学习而得到的对随机信号的两种直观理解：随机信号可以看成是一簇样本函数的集合，也可以看成是随时间变化的随机变量的集合。基于两种直观理解，透过现象看本质，得到随机信号的两种定义方式。

在概率论与数理统计课程中讨论的随机变量，取值是随机的，它没有时间的概念。比如古典概率中的掷塞子，我们关注的是每次抛掷出现的点数，并不会去关注它到底是几点几分抛出的，它是没有时间概念的。随机信号分析是具有非常明确的时间概念，也就是说它是随着时间而变化的。如果说我们之前学习的是静止的随机变量，那么现在学习的是动态的随机过程。

它的很多数学的基础，仍然可以采用概率与数理统计中已经建立的数学规范，然后再将现在带有时间特性的东西结合进去，拿时间来度量。

其中所涉及的信号就是信号与系统中所学习过的。在信号与系统中所涉及的信号随机性成分比较小，比如大家学习过的正弦波、三角波、锯齿波等，它们都是时间特性描述非常清楚的函数，是以时间t作为自变量的函数，称为时间函数。我们经常用示波器观测信号波形，对于一个时间函数来说，这个波形必然是唯一确定的。

随机信号也是一个时间的函数，但是我们无法用示波器或者一个确定函数来描述它的变化规律，它不同的时间有不同的样子，即使在同一个时间也有不同的样子。因此，我们无法显式直观地画出波形图。从这个意义上讲，随机信号又是对函数一个新的变换。过去函数是确定的，现在随机信号也可以看成是函数，但它是不确定的。由此可以看出随机信号兼顾了函数以及随机变量的特性。

信号的描述方式包括两种：函数表示和统计描述。在信号与系统中的信号都可以写出其函数表示，但是对于绝大多数随机信号来说，我们无法得到其函数描述，因此我们更多关注的是它的统计描述。根据随机信号的定义，可以采用多维随机变量的理论来分析随机信号的统计描述（概率分布和数字特征）。

本次课属于理论基础课，更加需要学员扎根基本概念，深入分析理解基本理论，从而为后续课程的学习打下坚实的基础。

二、授课对象分析

本课程教学对象是军校三年级生长本科学员，不同于地方大学生，不同于专科生或者研究生。2012版人才培养方案对我院生长本科学员的培养目标做了明确规定。我们把人才培养总目标解读为：面向战场、面向部队、面向发展，这也是我们课程建设的根本指导。

该类学员前期已经完成高等数学、概率与数理统计、信号与系统等前置基础课程的学习，具备较好的理论基础。身为90后的他们正处于青春年华，对未知事物充满了好奇，也具备明显的勇于怀疑、善于思考的特点。对于通信、导航、雷达、电子对抗等现役装备和未来技术具有强烈的探索欲望，为课程学习创造了良好的条件。但是由于工程实践少、装备应用少，对于枯燥复杂的理论知识究竟有什么用、怎么用，缺乏切实体会。同时，学员过于依赖教师引导和课堂讲授；研究式学习方式没有完全展开，研讨积极性不高。

通过对往期学员学习情况的调查，我们发现学员对于这门课程最直观的感受就是难。难在理论深奥，公式复杂，概念陌生不易感知。教学组深挖根源，认为难的根本原因还是认知习惯的问题。在我们多年来形成的认知习惯中，随机变量在值域上是随机变化的，信号是随时间按照确定的函数关系而有规律地变化的。而随机信号不仅在值域随机变化，还引入了时间域，随时间随机变化，拿时间来度量。最难理解的事情莫过于不在同一个世界观中了，就像“子非鱼，安知鱼之乐”。

幸好，“难”不是随机信号分析课程的唯一特点。随机信号源于客观世界中的随机现象，可将抽象的理论与实际中的例子相结合，为可视化教学提供依据。教学对象和教学内容的特点，为我们选择合适的教学策略及方法提供了依据。依据教学对象和课程特点，我们采用信息化的教学手段，来提高学员的学习兴趣，强化学员综合素质的提升。

三、教学理念和目标

在教学理念上，以“学”为中心，借助信息化教學手段，教师可以把更多的精力集中在教学环境的构建上和教学过程设计上，形成“多维立体”教学环境。即以思维培养为重点，在教学素材、教学环境构建以及教学策略实施上，符合学习心理学与认知规律，寻求知识点与学员基础能力的最佳契合点。

通过课程学习，使学员全面掌握4类知识，重点培养3种能力，着力提升2种素质。具体来说就是：

1.掌握4类知识：随机信号的基本概念、平稳随机信号、平稳随机信号谱分析、随机信号通过系统后的分析。

2.培养3种能力：能够用统计的思维方法理解、阐释随机现象，运用概率、统计方法分析与处理随机信号，初步具备雷达、通信、导航等技术领域信号处理系统的分析、设计、仿真的科研能力。

3.提升2种素质：知识与能力的结合、知识与实战的统一。

本次课“随机信号基本概念”的教学目标，主要包括三个方面：

1.掌握知识：理解随机信号分析在实战中的重要性，深刻理解随机信号的概念和含义，理解随机信号与随机变量统计描述的区别与联系。

2.掌握方法：掌握随机信号统计描述的分析方法，掌握随机信号数字特征的求解方法。

3.能力培养：培养细致观察，深入分析，总结归纳的学习能力；培养发现问题，探寻理论，解决问题的能力。

四、课堂教学设计

如果我们将授课视作是一场战役，目标是俘获授课对象的注意力和思维，就需要从战略、战术和作战武器方面综合考虑。

在战略上，我们要以翻转课堂的理念为指导，以此为出发点，驱动信息化资源建设与教学内容的重组，进而形成信息化支撑的多维立体教学法，该方法综合利用信息化手段，从多角度刺激学生，并引起其学习兴趣。

在戰术上，我们要将本次课要讲授的知识点重新打散，以问题链的形式布排，然后按照布鲁姆目标分类，将其安排在教学的各个阶段。

对教师而言，作战武器就是各类教学资源，所以根据每个教学阶段内容的难易程度和表现特点，采用不同的信息化手段予以支持，提高课堂信息交互的效率，将能力培养蕴含于知识传授中。

本次课采用基于思观理知的问题牵引教学法。

1.首先，采用CAD和3dsMax对雷达探测系统进行仿真，使学员对装备有直观的感受。通过分析通信系统、雷达探测系统，引出随机信号分析对战斗力提升的重要性，找到理论学习和部队实际的契合点。培养学生发现问题的直觉力（思）。

2.其次，依托清华大学雨课堂平台将本次课堂教学中涉及的重点问题提前发布，学员在课前完成预习。同时将自己对知识的理解或者疑惑问题发布在讨论区。由于课前学员进行了自主学习，带着问题进课堂，在课堂上听课就有针对性，可以达到事半功倍的效果。

通过对学员课前预习情况的总结，教师提出两个问题：随机信号与随机变量、函数的区别于联系？如何理解时间参量的引入？让学生带着问题进行课堂学习，对两类典型随机信号（随机相位信号、接收机输出噪声信号）进行分析。

采用Matlab进行信号仿真，让学员自己动手编程，调节参数，观察信号波形的变化。

利用示波器对信号进行观测，观察分析波形。从而得到对随机信号两种直观的理解。培养学员对细节的洞察力（观）。

3.透过现象看本质，找寻理论依据，得到随机信号的严谨的数学描述。培养学员对知识的感悟力。

随机变量的统计描述与随机信号的统计描述间存在怎样的关联？随机信号的统计描述如何表征？由于学员在课前观看了本节课教学的微课程，针对以上两个问题在课堂上进行交流讨论，可以考查学员自主学习的效果，培养学员理论的运用力（理）。

4.最后通过例题习题的分析讲解，以及在课堂中作业的完成，加深学员对概念的理解以及对统计描述的分析求解方法的掌握。启发学员思考如何利用所学的知识去分析设计雷达、通信、导航等领域信号处理系统。培养学员实践的操作力（知）。

五、小结

本文以随机信号分析课程中第二章“随机信号基本概念”为例，详细介绍了本次课课堂教学设计中信息化教学手段的运用。通过课后对学员知识掌握情况的考查，发现新的教学手段的应用，大大提高了学员的学习兴趣，提升了学员理论分析能力以及工程实践能力。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 李晓峰.随机信号分析[M].北京：电子工业出版社，2011.

[2] 李兵兵，马文平，田红心.随机信号分析教程[M].北京：高等教育出版社，2012.

[3] 张兵令.让慕课成为课程重修的“主战场”——以上海杉达学院为例[J].大学教育，2015（6）：178-179.

[4] 石晓岩.高校实施翻转课堂教学模式的优势及困境[J].大学教育，2016（3）：27-29.

[5] 温鲜.Matlab软件在独立学院概率论与数理统计教学中的应用研究[J].大学教育，2015（10）：146-147.

[6] 张智星.MATLAB程序设计与应用[M].北京：清华大学出版社，2002.

[责任编辑：刘凤华]