基于布莱克—舒尔斯模型的可转债定价实证研究——以招商银行可转债为例

任 蕾

(四川省社会科学院 四川 成都 610000)



基于布莱克—舒尔斯模型的可转债定价实证研究
——以招商银行可转债为例

任 蕾

(四川省社会科学院 四川 成都 610000)

随着我国资本市场的不断发展，可转债成为筹资和规避风险的重要工具，其定价问题日益受到关注。本文选择布莱克—舒尔斯模型对招商银行可转债进行价格估计来进行实证研究。

可转债定价；布莱克—舒尔斯模型；招行

一、绪论

(一)研究背景及目的。世界上第一只可转换债券是1843年由美国纽约伊利湖铁道公司发行的。可转换债券具有灵活转换的特点，现已发展成为一种重要的投融资工具。相比而言，我国的可转换债券市场起步就要晚得多。1992年中国宝安集团发行了保安转债，并于1993年挂牌交易，成为我国第一只在A股市场上市交易的可转换债券。但由于当时市场对于可转换债券的不了解和发展滞后等原因，宝安转债未能成功转股。在随后的几年中，由于市场不完善，可转换债券市场一直处于无人问津的尴尬局面。进入新世纪之后，随着2001年4月，中国证监会颁布了《上市公司发行可转换公司债券实施办法》，各上市公司开始考虑将可转换债券作为公司融资的一种重要工具，我国的可转换债券市场进入了高速发展的阶段，发行规模和笔数都有比较明显的增加。2010年之后，工商银行、中国银行、中国石化等大型国企相继发行几百亿的可转换债券，我国的可转换债券市场得到了进一步的扩容。随着我国资本市场的发展，可转换债券越来越受到公司和投资者的关注。上市公司发行可转换债券获得融资的成本相对较低，投资者通过投资可转换债券可以享受到的股票高收益性和债券的安全性。因此发展可转换债券市场，是丰富我国资本市场，完善市场投融资功能的一个必然的方向。

本文研究以招商银行可转债为例，利用布莱克—舒尔斯模型进行定价的实证研究，以在一定程度上检验我国当前可转债市场的有效性。

(二)文献综述。可转换债券是一种比较复杂的混合性金融工具，既具有股权的波动性又具有债券的收益性：对于发行方，是一种成本较低的筹资工具；对于投资者，是一种良好的低风险投资工具。

关于可转换债券定价问题的研究可以追溯到上个世纪六十年代，Edward Thorp和Sheen Kassouf将可转换债券的定价拆分成债券部分和权益部分，开创了可转换债券定价研究的理论先河。1973年，Black和Scholes提出期权定价模型使得可转换债券的定价研究取得了了突破性进展，即B-S公式的原始模型。随后，Ingersol、Brennan和Schwartz、Cheung和Nelken、Carayannonpoulos和Kalimipalli等都运用了不同的方法对可转换债券的定价问题展开了研究。

国内关于可转换债券定价的研究主要集中在可转换债券市场起步阶段。李响(2011)针对利率期限结构的复杂性，引入随即利率相关模型，建立流动收益期权票据的三因素跳扩散定价模型，通过鞅定价法得到了最终的定价公式。赵静(2012)，引入行为金融理论，建立了包含投资者情绪的可转换债券定价模型，对可转换债券风险进行了度量。乔高秀、潘席龙(2013)提出股票价格服从跳一扩散过程时具有违约风险的可转换债券定价模型，通过对可转换债券的债性和股性部分分析表明加入跳一扩散过程降低了可转换债券的价格，从而可以部分的解释可转换债券市场价格低于理论价格的原因。王一鸣等人(2015)研究通过定价研究发现在市场方向不明确时可转换债券较正股有更大的投资优势。

关于布莱克—舒尔斯模型，李路莹(2015)利用该模型对我国可转债券市场进行了实证分析，并在此基础上对该定价方法及我国可转债券市场发展提出了一些建议.林德森(2016)，运用该方法进行实证研究，发现初上市交易的可转换债券交易首日市场价格低估明显；熊市时上市时间较长的可转换债券市场价格被低估。王玉文(2016)，认为在广义B-S定价模型下，应用资产定价基本理论和Girsanov定理给出可转股债券定价公式，有利于参与者制定正确的投资方案及进行风险管理。

二、布莱克—舒尔斯模型

(一)纯债券部分价值

(二)布莱克—舒尔斯定价基本模型

C=SN(d1)-Ke-r(t)TN(d2)

三、可转债价值分析

(一)招商银行可转债基本信息(Wind数据库)

发行主体：招商银行(600036)

可转债名称：招行转债(110036)

存续期间：5年 发行日期：2004年11月10日

到期日：2009年11月10日 发行面额：100元

票面利率：第一年，1.0%；第二年，1.375%；第三年，1.75%；第四年，2.125%；第五年，2.5%

初始转股价格：9.34元 付息平率：1年

待计算的可转债期权价值：招行转债2004年11月10日

(二)纯债券价值

根据公式计算：B=100×1%÷1+5.07%.+100×1.375%÷,,1+5.16%.-2.+100×1.75%÷,,1+5.09%.-3.+100×2.125%÷,,1+5.11%.-4.+100×2.5%÷,,1+5.17%.-5.+100÷,,1+5.15%.-5=85.10

(三)期权价值

2.期权价值计算

X=9.34(初始转股价格)，S=9.10(2004年11月10日收盘价)，r=3%，T=5(年)，代入计算：d1≈0.4998，d2≈-0.0523。查正态分布累计概率表，N(d1)=0.6914,N(d2)=0.4791

C=9.10×0.6914-9.34e-3%×5×0.4791=2.4402。发行面额为100，可买10.7股招行股票，据此计算每张可转债所包含的价值为：26.11元。

(四)招商银行可转债理论价格

招行可转债价值=纯债券价值+期权价值=85.10+26.11=111.21元，高于市场价格。

四、结论

运用布莱克-舒尔斯模型计算的招行可转债价值高于实际市场价格，存在一定的偏差。该偏差可能与以下问题有关：模型本身的假设条件比较多，与实际情况可能产生出入，如国内股票市场不存在卖空机制，为无风险套利提供机会；有可能是可转换债券的条款设计比较复杂，导致定价难度加大；也有可能是我国可转换债券市场发展不完善，影响到了定价的准确性。

[1]丁笈.基于B-S模型的可转债定价研究及中行转债的实证分析[J]，商。

[2]郑雪仪.基于B-S模型的可转债定价研究——以深机转债为例[J],商。

[3]李响，可转换债券定价模型研究[D]，西南财经大学，2011年。

[4]赵静，基于投资者情绪的可转换债券定价研究[D]，青岛大学，2012年。