关于我国建筑工程造价影响因素的主成分分析

张坤浩

(重庆交通大学经济与管理学院 重庆 400074)



关于我国建筑工程造价影响因素的主成分分析

张坤浩

(重庆交通大学经济与管理学院 重庆 400074)

本文通过对我国建筑工程造价影响因素之间的联系进行主成分分析，建立指标变量与建筑工程成本之间的线性关系，发现影响工程造价的主成分变量贡献大的指标，从而将多指标变成少数的主成分大大提高了成本预测的效率。

建筑工程造价；主成分；SPSS

一、前言

随着经济建设的快速发展，建筑工程造价作为工程建设中的重要部分，吸引着越来越多人去研究。但由于影响工程造价的因素众多，致使工程造价计算十分复杂。因此，研究工程造价运动的影响因素以便简化并精确计算工程造价具有重要意义。

主成分分析法就是利用降维的思想，把多个指标或变量转化为少数几个综合指标或变量。采用主成分分析法，利用尽可能少的彼此不相关的综合变量，来替代原来的多个变量,较为全面反映出所研究事物的信息。目前主成分分析已应用于房产估价[1]、变电工程造价影响因素分析[2]等诸多领域。本文通过对我国建筑工程造价影响因素之间的联系进行主成分分析，来提高成本预测的效率。

二、建筑工程造价的影响因素

影响因素包括两类，定量指标和定性指标。定量指标有建筑面积、标准层建筑面积、地下室面积、建筑总高度、层髙、层数、施工工期、建造当年的造价指数等。定性指标有建筑用途(公共建筑、居住建筑、工业建筑、农业建筑)、结构类型(砖混结构、框架结构、框剪结构)、地基类别(天然地基、打桩地基、压实地基、换土地基、化学加固地基)、基础类型(独立基础、条形基础、满堂基础)、门窗类型(塑钢门窗、铝合金门窗、钢门窗、木门窗)等定性因素。这些因素或是构成工程实体的各部分，或源于建筑功能，或来自于辅助工程实体形成的各项条件，均不同程度的影响着建筑工程成本。

三、数据特点

本文所用的数据通过对建筑企业的资料分析，选用16个工程项目作为观测样本，利用项目相关数据作为分析的原始数据，针对本文的具体问题，对于定性指标本文采用等距划分法对指标进行离散化处理。选取11个指标为建筑面积、标准层建筑面积、层高、层数、地下室面积、当年工程造价指数、建筑用途、结构类型、基础类型、地基类别、门窗类型。

四、分析过程及解释

1.由于数据中各指标的量纲不同，各变量的作用难以直接比较，在计算时需对变量数据进行标准化处理；

2.将原始数据进行标准化处理后，首先要考虑原有变量之间是否存在一定的线性关系，是否适合采用因子分析方法提取因子，运用SPSS软件借助变量的相关系数矩阵进行分析，得到相关系数矩阵；

通过相关系数矩阵得到，大部分相关系数都较高，各变量呈较强的相性关系，能够从中提取公因子，适合进行因子分析。

3.根据主成分分析法中主成分个数的选取原则，从表1可见，特征值λ>1时，有4个主成分：λ1=3.552，λ2=2.608，λ3=1.646，λ4=1.133，此时，累计贡献率百分比达到81.265%，大于80%，可以确定应提取4个主成分，即p=4。因此，采用4个主成分来反映总体信息。

表1 解释的总方差

通过因子载荷矩阵写出各主成分荷载表达式：

F1=0.926x1+0.544x2+0.501x3+0.705x4+0.872x5-0.089x6-0.687x7+0.560x8-0.086x9-0.243x10-0.170x11

F2=0.001x1+0.718x2+.780x3-0.583x4-0.103x5+0.148x6+0.139x7-0.419x8+0.069x9-0.717x10+0.632x11

F3=-0.139x1-0.102x2+0.213x3+0.253x4-0.290x5+0.003x6+0.216x7+0.549x8-0.917x9+0.023x10+0.482x11

F4=0.065x1+0.286x2-0.106x3-0.013x4+0.001x5+0.933x6+0.052x7+0.125x8+0.062x9+0.372x10+0.063x11

在第1主成分的表达式中，第1,4,5,7,8项指标有较髙的荷载，这5个指标起主要作用，可以把第1主成分看成是由建筑面积、层数、地下室面积、建筑用途、结构类型所刻画的反映建筑工程成本的综合指标；在第2主成分的表达式中，第2,3,10,11项指标有较髙的荷载，这4个指标起主要作用，可以把第2主成分看成是由标准层建筑面积、层高、地基类别、门窗类别所刻画的反映建筑工程成本的综合指标；第3，4主成分中，第9，6项指标有较髙的荷载，因此可单独看成是基础类别、当年工程造价指数的影响。

利用第1、2、3、4主成分，并以四个因子的方差贡献率为权数建立综合评价函数：F=0.397F1+0.292F2+0.184F3+0.127F4，各主成分的得分,综合得分及综合得分排序如表2；

表2 各主成分的得分、综合得分及排序

从综合得分情况可以看出16个项目的成本情况成本最高的是项目X9，最低的是X13。结合综合得分排序及初始因子荷载矩阵我们可以看出影响工程成本的主要因素是建筑面积、建筑层数、结构类型、当年工程造价指数等。因此我们在进行工程成本预测、控制时要着重注意这些因素。

五、总结

采用主成分分析方法对16个工程项目的数据进行主成分分析果表明前五个主成分可以综合81%以上的指标信息，完全可以取代11个指标进行综合分析建筑工程造价。对建筑工程造价的指标数据进行主成分分析，可以帮我们发现影响工程造价的主成分变量贡献大的指标，同时将多指标变成少数的主成分大大提高成本预测的效率。

[1]胡洁,潘林.基于主成分分析的房地产指标研究[J].中国水运,2006，6(09):188-190.

[2]季咏梅,吴东平,彭赢,谭晓天.变电工程造价影响因素分析-基于SPSS软件主成分分析法[J].经营与管理,2014,(2):125-130.

张坤浩(1993-)，河南平顶山人，重庆交通大学硕士，研究方向：工程技术经济分析。