全轻页岩陶粒混凝土的回弹-超声测强曲线拟合和可靠度分析

宋文超

全轻页岩陶粒混凝土的回弹-超声测强曲线拟合和可靠度分析

宋文超1,2

(1.河南理工大学 生态建筑与环境构建河南省工程实验室，河南 焦作 454000；2.河南理工大学 土木工程学院，河南 焦作 454000)

利用回弹法、超声法对全轻页岩陶粒混凝土试块进行平均回弹值Rm、平均碳化深度ml和平均声速值mv的测量，再对混凝土试块进行抗压试验得到强度值fcu,k。根据试验数据，在不考虑碳化深度情况下，对回弹值和抗压强度进行一元曲线拟合；在考虑碳化深度情况下，对回弹值、碳化深度和抗压强度进行二元曲线拟合，并对两者进行对比分析，找出彼此间的联系；再对声速值和抗压强度进行一元曲线拟合。通过对三种测强曲线方程式进行综合对比分析，最终得到相关系数最大的全轻页岩陶粒混凝土测强曲线方程。在此基础上，对全轻页岩陶粒混凝土强度进行概率统计规律分析，并利用所得规律对测强曲线可靠度进行了计算和分析。结果表明：全轻混凝土强度的离散性很大；全轻混凝土强度的概型分布符合正态分布；相关系数最大的测强曲线可靠度为94%，可作为最优测强曲线。

全轻页岩陶粒混凝土；回弹法；超声波法；测强曲线；相关系数

目前，我国是混凝土用量最多的国家[1-2]，近年来混凝土结构时常发生质量问题，对建筑物服役寿命产生严重影响，因此需要完善现场混凝土结构的检测方法。回弹法通过检测混凝土表面硬度进而判断抗压强度，该方法是学术界和工程界公认的混凝土质量无损检测方法之一。由于回弹仪器具有构造简单、检测效率高以及方便携带等优点，成为现场混凝土结构强度检测最常用最经济的仪器[3-6]。通过多年的试验研究和数据处理，建立了国家统一测强曲线[7]，对控制、评估工程项目质量提供了依据[8]。

回弹法使用的基础是测强曲线，影响测强曲线的因素很多，混凝土的配合比设计、原材料、制作及养护等。全轻混凝土作为一种新型材料，近年来的市场占有率逐渐增加，与普通混凝土相比，具有流动性大、拌合物浆体富余、陶粒粒径偏小、砂率偏大及混凝土的砂浆包裹层偏厚等特点，导致其表面硬度较低，若使用普通的混凝土测强曲线，会使全轻混凝土抗压强度推定值小于实际强度[9-13]。

目前全轻混凝土中一般都采用轻质、空隙比较大的骨料并掺有矿物外加剂(粉煤灰、硅灰等)，会改变水泥水化后的产物组成、岩相结构和形态，所以全轻混凝土与普通混凝土在胶凝材料组成成分上和最终水化产物上都会产生巨大的差异，同时，随着掺合料掺量和混凝土强度的不同，这种差异的性质和大小都会有所不同，从而会导致全轻混凝土推算强度与实际强度值产生较大的偏差。所以，建立全轻混凝土测强曲线，并考虑骨料、掺合料的影响，可以提高回弹法检测全轻混凝土抗压强度的精度。

相对回弹法，由于超声波检测混凝土的影响因素较多，至今仍未形成像回弹检测一样的国家统一测强曲线，而研究又大多集中在普通混凝土，全轻混凝土和普通混凝土相比，内部结构发生了巨大变化，因此影响声速的因素也不相同，声速和强度的关系曲线也应重新建立。

本文对全轻混凝土进行回弹测强曲线和超声测强曲线的建立，并对影响测强曲线的因素进行分析研究。同时，对所得测强曲线进行了可靠度评估。

1 试验概况

1.1原材料

水泥：P·O42.5级普通硅酸盐水泥，根据长期试验可知，该水泥的各项指标都能够满足文献[14]要求；

粉煤灰：Ⅱ级粉煤灰，符合文献[15]要求；

页岩陶粒：700级碎石型页岩陶粒(以下简称陶粒)，粒径范围为5～15 mm，筒压强度为4.6 MPa，堆积密度为789 kg/m3，24 h吸水率为4.0%；

页岩陶砂：900级碎石型页岩陶砂(以下简称陶砂)，粒径范围为0～5 mm，堆积密度为880 kg/m3，24 h吸水率为12.7%；细度模数为3.15，连续级配；

水：普通自来水和不包含氯化物、有毒有害物质的清洁水；

减水剂：采用聚羧酸母液高效减水剂，掺量为胶凝材料总量的0.4%～0.8%。

1.2配合比

本试验采用设计强度为LC20、LC30、LC40的全轻页岩陶粒混凝土，配合比依据文献[16]设计，全轻页岩陶粒混凝土配合比如表1所示。

表1 全轻页岩陶粒混凝土配合比

注：mC、mFA、mLC、mLF、mW分别表示水泥、粉煤灰、陶粒、陶砂、自来水的质量，W/B、Sp分别表示水胶比和砂率。

1.3试验方法

本试验共设计180个立方体试件(100 mm×100 mm×100 mm)，每组强度等级均为60个。当混凝土龄期7 d、14 d、28 d时，根据文献[17]采用北京东方圆通科技发展有限公司研发的型号为I-RPT的超声检测仪测定混凝土常温下的超声波声速值。超声波检测混凝土时，当构件具有两对互相平行的测试面时，可采用对测法，如图1(a)所示；当结构中只有一对相互平行的测试面时，可采用斜测法，如图1(b)所示。由于混凝土立方体试块有两对以上的平行测试面，故本试验选择对测法进行超声试验。

试验前，先在试块侧面进行超声测量标点，标点数目为3，见图2(a)，为了减少误差和消除超声路程所产生的影响，要使标点严格对齐。试验时在测量仪发射器、 接收器以及试件测点上均匀涂抹少许凡士林，使发射器、接收器和混凝土界面耦合良好，减少接触面孔隙对测量结果的影响。

图1 对测法和斜测法缺陷测点布置图

图2 超声法和回弹法测点布置图

测出声速值后，再对试件进行回弹值、碳化深度和混凝土强度测试。用回弹仪对混凝土表面强度进行检测时，为了提高其检测准确性，选择混凝土浇筑方向的侧面进行水平方向的测试。根据文献[7]和文献[18]，按照下列步骤进行操作:

(1) 擦净试件表面，以浇筑侧面的两个相对面置于压力机的上下承压板之间，加压至设计强度的10%左右。

(2) 用混凝土回弹仪在试件的两个相对侧面上分别均匀选择8个点，见图2(b)进行弹击，剔除16个回弹值中3个最大值和3个最小值，求其余10个回弹值的平均值(计算精确至0.1)，即得该试件的平均回弹值。

(3) 将试件加荷直至破坏，计算试件的抗压强度值，计算精确至0.1 MPa。

(4) 轻轻敲开试件面层，刷掉断面的混凝土碎渣，使用酚酞试剂测试断面上试件两个侧面的碳化深度，求平均值即得该试件的碳化深度，测试精确到0.01 mm。

2 试验结果及分析

2.1试验结果

对不同强度等级的180个试块平均回弹值、平均碳化值、平均声速值和抗压强度数据进行处理，如表2和表3所示。由于表中数据过多，选取具有代表性的几组数据。

表2 全轻页岩陶粒混凝土回弹值Rm、碳化深度ml和抗压强度fcu,k

表3 全轻页岩陶粒混凝土声速值mv和抗压强度fcu,k

2.2测强曲线拟合及分析

本文试验测得的混凝土碳化深度大部分大于2 mm。张海红[19]的研究表明，当碳化深度小于或等于2 mm时，碳化深度值对高强混凝土强度的影响很小，在检测中可不予考虑。为适应不同需要，本文采用不考虑碳化深度影响与考虑碳化深度影响两种方式，通过matlab分别对全轻页岩陶粒混凝土回弹法测强曲线进行一元回归和二元回归拟合。

通过对全轻页岩陶粒混凝土进行各类函数(线性函数、幂函数、复合函数、多项式函数、对数函数)回弹和超声测强曲线拟合，可知不考虑碳化深度的回弹测强曲线相关系数为0.823 3、0.845 7、0.852 6、0.848 4、0.788 6。图3(a)中X轴为回弹值Rm/MPa，Y轴为抗压强度fcu,k/MPa，考虑碳化深度回弹测强曲线相关系数为0.822 7、0.845 8、0.852 7、0.848 4、0.790 4。图3(b)中X轴为声速值mv/km·s-1，Y轴为抗压强度fcu,k/MPa。图3(c)中X轴为回弹值Rm/MPa，Y轴为碳化深度ml/mm，Z轴为抗压强度fcu,k/MPa，超声测强曲线相关系数为0.343 0、0.395 3、0.421 7、0.418 9、0.330 6。回归公式见表4。

图3 回弹和超声回弹测强曲线拟合

表4 回弹法和超声法拟合公式

2.4强度曲线对比分析

由表4可以看出，虽然都是复合函数型的拟合公式，但其相关系数、方差和均方根误差都大不相同。根据相关系数顺序：③>①>②，方差顺序：②>①>③，均方根误差顺序：②>③>①，可以综合判断出函数②是最精确地强度拟合公式。对于公式③，由于混凝土试块的龄期为28 d，试块内部结构的含水率各不相同，这样就会使得同一强度的混凝土试块，含水率高的声速值大，含水率低的声速值小；同时，在配制混凝土试块时，粗骨料的粒径大小和品种未必能保持一致，加上自然养护，温度的变化导致混凝土内部结构变化大，从而使得声速值不能趋于统一。这就使得在对声速和抗压强度拟合时，相关系数很低，不能通过此公式对抗压强度进行预判。对于公式①，在没有考虑碳化深度的同时，只通过回弹值进行强度曲线拟合，这样的曲线拟合是建立在碳化值为零、表面混凝土比较密实的理想情况下，而实际工程中，碳化值不一定为零，由于混凝土在进行硬化的过程中，其表面的Ca(OH)2与空气中的CO2发生化学反应，生成坚固的碳酸钙表层，同时，随着龄期增大，这种反应逐渐从表层开始向混凝土内部扩展，这样就会导致所测得回弹值偏大。针对这一现象，在进行检测时，先测出回弹值，然后再测试碳化深度，根据碳化深度来修正回弹值。所以，公式①只能作为一种基础回弹测强曲线公式。

3 强度曲线的可靠度分析

3.1全轻页岩陶粒混凝土抗压强度统计分析

将全轻页岩陶粒混凝土强度fcu,k的180个实测值作为随机变量，按照数理统计原理对其概率特性和概率分布进行分析。其均值为μf、标准差σf，可按下列公式计算：

(1)

(2)

拟合度检测是指在数据范围内若干区段上逐一考察观测频率与理论频率或观测频数与理论频数之间的吻合程度，做出总体服从特定分布的判断。对于子样容量比较大时，常采用χ2方法。

本文，根据建筑结构通常取值法选取检验的显著水平α=0.03，检验方法采用χ2方法，理论模型选取正态分布(即f～N(μf,σf))。其具体步骤如下：

(1)假设H0：随机变量fi服从正态分布。

(2)将全轻页岩陶粒混凝土强度排序，计算其实测频数ηi。

(3)计算假设正态分布函数的理论F(fi)，计算公式如下所示：

(3)

(4)计算理论频率pi和理论频数Npi，公式如下所示：

Pi=F(fi+1)-F(fi)

(4)

Npi=180×pi

(5)

(5)计算χ2，公式如下所示：

(6)

对全轻页岩陶粒混凝土180个强度样本进行统计，根据分组原则，将其分为93组，绘制出频数直方图，见图4。

图4 频数直方图

表5 全轻页岩陶粒混凝土强度概型检验

由图4和表5可知，全轻页岩陶粒混凝土强度离散性很大，服从正态分布。

3.2拟合曲线可靠度分析

针对表4的对比分析结果，函数式③相关系数最大，故对其可靠度进行对比分析。

在实际工程中，判断曲线是否可靠可根据可靠功能函数：

Z=g(R，S)=R-S

(7)

式中：R为全轻页岩陶粒混凝土的计算强度；S为全轻页岩陶粒混凝土的实测强度。

作为统计参数基本变量的可靠指标β，由于其计算简单、是一个无量纲的正数，所以可根据可靠度指标代替失效概率作为可靠性的度量[20-22]。

表6 计算强度与实测强度fcu,k MPa

由图4可知，R服从正态分布，S为常数，所以Z服从正态分布。由式(7)可知：

μZ=μR-μS

(8)

(9)

根据可靠指标的定义和式(8)、式(9)得：

(10)

式中：μR为计算强度平均值，σR为计算强度标准差，μS为实测强度平均值，σS为实测强度标准差。

计算可知μZ=0.12，σZ=2.03，所以β=94%。针对表4中的全轻页岩陶粒混凝土抗压强度曲线拟合公式fcu,k=155.2+7.199Rm+1.978ml-62.23Rm1/2-5.275ml1/2，其相关系数虽然不接近1，但其可靠度指标较高，又因为可靠度指标与失效概率在数值上有一一对应关系，可靠度指标越大，越不容易失效。故上述拟合强度公式可以作为最优拟合曲线进行使用。

4 结论

本文通过回弹法、超声波法对全轻页岩陶粒混凝土进行试验，得到平均回弹值、平均碳化深度和平均声速值，并依据抗压试验所得到的抗压强度进行一元曲线、二元曲线拟合，分析试验结果，得到以下结论：

(1) 通过对回弹测强曲线和超声测强曲线拟合，可知，复合函数型测强曲线较其他函数型相关系数大、聚集性好、相对误差小；

(2) 在对回弹测强曲线进行一元回归和二元回归时，发现二元回归的曲线效果更加精确，相关系数更加良好，方差和均方根误差总体较小，用二元曲线来推断混凝土强度精度较高；由于一元曲线的相关系数和二元曲线的相关系数均为正，故固定某一掺量，表现出来的规律性和单掺量的分析结果完全一致；与一元回归方程对比，二元回归在同样养护制度条件下的回归效果均明显提高。

(3) 通过对三种最佳曲线拟合公式进行对比分析可靠度分析，可知全轻页岩陶粒混凝土强度离散性很大，测强曲线方程式为fcu,k=155.2+7.199Rm+1.978ml-62.23Rm1/2-5.275ml1/2，可靠指标为β=94%，失效概率很小，可作为最优测强曲线。

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Strengthtestingcurvefittinganalysisofall-lightweightshaleceramsiteconcrete

SONG Wen-chao1,2

(1.HenanProvincialEngineeringLaboratoryofEco-architectureandEnvironmentConstruction,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,Henan,China; 2.SchoolofCivilEngineeringofHenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,Henan,China)

The average rebound valueRm,the average carbonization depthmland the average sound velocity valuemvof the all-lightweight shale ceramsite concrete block were measured by rebound method and ultrasonic method.Then,the compressive strength of the tested concrete block was tested to obtain the strength valuefcu,k.According to the test data,the rebound value and the compressive strength are fitted with unitary regression curve without considering the carbonization depth,and find out the best curve equation.In the case of considering the carbonation depth,the rebound value,the carbonization depth and the compressive strength are fitted with binary regression curve,and the equation of the best curve is found out,through the comparative analysis of unitary regression curve,find out the best fitting curve equation and the relation between each other.The sound velocity value and the compressive strength are fitted with unitary regression curve,and find out the best curve equation.Based on the comprehensive comparative analysis of the three best curve equations,the optimum curve equation of the all-lightweight shale ceramsite concrete is obtained.

all-lightweight shale ceramsite concrete；rebound method; ultrasonic method; strength testing curve; correlation coefficient

2017-04-01

国家自然科学基金项目(41172317)

宋文超(1992—)，男，河南焦作人，硕士研究生。

1674-7046(2017)03-0058-09

10.14140/j.cnki.hncjxb.2017.03.011

TU528.2

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