集装箱港口堆场箱位分配优化研究

吴佳妮，武慧荣，霍 向，朱 煜，钟树伟，赵立祥

（东北林业大学交通学院，哈尔滨150040）

集装箱港口堆场箱位分配优化研究

吴佳妮，武慧荣，霍 向，朱 煜，钟树伟，赵立祥

（东北林业大学交通学院，哈尔滨150040）

集装箱港口堆场作业箱量大，制定科学的空间分配方案能够有效减少作业时间，提高空间资源利用率。本文通过分析集装箱堆场箱位分配问题，结合堆场集装箱倒箱的作业过程，以集装箱堆场压箱数最小为目标，建立集装箱堆场箱位分配优化模型，并进行算例分析，结果表明模型有效减少了压箱数。

集装箱堆场；箱位资源；分配模型

近些年，伴随着我国“一带一路”战略的实施，中国的对外贸易量保持着高速的发展。由于集装箱运输具有便捷、高效的优点，使其在综合运输过程中具有举足轻重的作用，集装箱堆场空间资源的优化分配问题越来越受到港口企业和学者的重视。目前，对港口集装箱堆场空间资源配置问题的研究多集中在减少作业时间、平衡箱区作业箱量等方面，采用动态规划和层次规划方法等方法研究集装箱的堆场分配问题，建立集装箱堆场空间资源动态配置模型，达到堆场空间资源优化利用。

一、集装箱堆场箱位资源分配问题

为了提高装卸效率，考虑各集装箱装卸操作时间先后，要求提箱作业操作时间段早的集装箱应放在较晚时间段操作的集装箱之上。集装箱在装上船后要求具有良好的稳定性，所以要使重量大的集装箱在装船作业时先装上船。在堆场作业中，该思想体现在两集装箱的提箱作业操作时间段相同时，重量大的集装箱应堆放在重量小的集装箱之上。而由于种种原因，导致堆存在堆场中贝位内的集装箱提箱作业操作时间段晚的集装箱放在了提箱作业操作时间段较早的集装箱上边，或者两集装箱的提箱作业操作时间段相同时，重量大的集装箱应堆放在了重量小的集装箱之上的情况，统称为集装箱压箱问题。

（一）集装箱优先等级的划分标准

本文由集装箱的重量和装卸作业时间划分出优先等级。先根据各种集装箱的作业时间来划分时间等级，装卸作业时间靠前的集装箱的优先等级高。然后，当装卸集装箱的时间段相同时，再根据集装箱的重量来划分重量等级。重量大的集装箱优先级越大。本文中根据计划期内达到堆场的集装箱的作业时间和重量确定集装箱的优先级，最终确定的优先级，优先级数越小，优先等级越高。

笔者将一天划分为2个时间段，每12个小时为一个时间段，集装箱最大堆存周期为7天，时间等级划分为1~14个等级。港口的集装箱的重量从几吨到几十吨不等，将集装箱的重量等级划分为5个等级，即：1级（20吨以上）、2级（15~20吨）、3级（10~15吨）、4级（5~10吨）、5级（0~5吨）。最终确定优先等级为1~70。最终划分得到的优先级如表1所示。

表1 集装箱优先级划分

（二）确定衡量集装箱倒箱问题评价指标

通过对集装箱进行优先级的划分，若优先级低的集装箱堆存到优先级高的集装箱上面，则称该集装箱为压箱，堆场中压箱的数量为压箱数。如图1所示，图中的数字代表集装箱的优先级，数字越小表示集装箱的优先级别越高，即该集装箱需要优先作业。则第1排的压箱数为0，第2排的压箱数为1，第3排的压箱数为1。

图1 堆场集装箱堆存示例

二、箱位分配优化模型

（一）模型假设

1.集装箱均为普通标准箱。

2.集装箱在堆场的分配贝位确定。

3.贝位中各排的最大堆垛层数相同。

4.集装箱的装卸作业时间和重量等级已知。

5.集装箱箱位分配时，不对已在堆场中堆存的集装箱进行倒箱作业。

（二）模型中符号的含义

1.模型变量

R：表示贝位中的总排数；

r：表示贝位的排编号1，2，3，……，R；

T：表示在贝位中，集装箱分配后增加的最小压箱数；

H：表示贝位上的最大的堆垛层数；

p：表示贝位中第r排中的集装箱的优先等级（p=1，2，3，……）；

k：表示贝位中第r排中的集装箱的最小优先等级；

A：表示到达贝位的集装箱的总数量；

a：表示贝位中将要进行装卸作业的集装箱的编号；

Xra：表示贝位中，将第a个集装箱的箱位分配到第r排后的层编号（层编号的编制规则：从下往上依次是1，2，3，……）；

Yra：表示对第a个集装箱分配箱位之前，第r排的堆存高度；

Zra：表示对第a个集装箱分配箱位之后，第r排的堆存高度；

Lrap：表示将第a个集装箱分配到第r排后贝位中该列第p优先级的集装箱所在的最小层数的编号，其中，Lra1=1,2,3...H，Lra2=1,2,3...H-1，Lrap=1,2,3... H-（p-1);

Mrap：表示贝位中第a个集装箱分配到第r排后，该列第p优先级的集装箱的总和；

（4）医院按照部门设置明细账，直接费用计入对应的支出科目中，经济性支出计入对应的经济分类科目中，间接费用则需按比例分配。

D：表示贝位中第a个集装箱分配到第r排后增加的压箱数。

2.决策变量

Hkn=即当贝位中，将第n个集装箱的箱位分配到第r排后的层编号小于2时，Hkn=0；

Hpn=p=2，3，4∧；即当贝位中，次大优先级的集装箱堆放着层高小于两层时，Hpn=0；

En=即当贝位中，第n个集装箱分配箱位之后，第r排的堆存层高比第r+1排的堆存层高高出3层及以上，En=1；

Fn=即当贝位中，第n个集装箱分配箱位之后，第r排的堆存层高比第排的堆存层高高出3层及以上，Fn=1。

（三）目标函数

以集装箱堆场贝位内箱位资源分配后所增加的压箱数最小，建立目标函数：

（四）约束条件

表示贝位中第a个集装箱分配到第r排后增加的最小的压箱数。

表示贝位中对第n个集装箱箱位分配的位置没有集装箱存在，且不能悬空。

表示贝位中第a个集装箱分配到第r排后所在堆垛的高度不能超过堆场中堆垛的最大堆存高度。

表示贝位中分配集装箱的堆垛的层高与相邻列堆垛的高度之差不能大于3。

表示每个贝位中要预留一些箱位，方便集装箱倒箱时候使用。

三、算例分析

（一）已知条件

本文以某港口集装箱堆场中某一贝位内箱位的分配为例，该贝位共有6排，每排的最大堆垛层数为5层。箱区中各排集装箱的优先等级如表2所示，从上到下对应每排从上到下的集装箱的优先等级。

表2 贝位中各排集装箱的优先等级

待处理的集装箱优先级如表3所示。

表3 待处理的集装箱信息

（二）优化结果及分析

1.优化结果

根据对模型的求解，得出的各集装箱的指派位置如表4所示。

表4 分配后贝位中各排集装箱的优先等级

根据表4中箱位指派结果可知，该贝位内的压箱数为3。

2.结果分析

经调查可知现在港口的堆存策略为集装箱堆场内重量大的集装箱堆存在在重量小的集装箱之上，优先堆放在在同一贝位中各排摆放集装箱层数高的排，且相邻两排间高度差不能在三层以上。基于上述策略，针对文中的算例，通过计算得出压箱数为8。采用本文的方法进行箱位指派优化后，压箱数为3，大大降低了集装箱堆场的压箱数。

通过对集装箱堆场贝位中的箱位资源分配相关问题分析，结合堆场中集装箱的倒箱的作业过程和倒箱的原则，建立集装箱优先级划分标准，以压箱数最小为目标，建立了堆场贝位内的箱位分配优化模型，以提高堆场作业效率。

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［责任编辑：谭志远］

F552.4

A

1005-913X（2017）07-0040-03

2017-04-18

黑龙江省教育厅科技研究项目(12543017)；2016年度东北林业大学大学生创新训练计划项目(201610225213)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(2572015CB16)

吴佳妮(1996-)，女，河南洛阳人，本科学生，研究方向：交通工程；武慧荣(1980-)，女，山西夏县人，讲师，博士研究生，研究方向：集装箱多式联运。