演绎推理在其他学科中的应用

姜玮

一、什么是演绎推理

在日常生活和数学学习中，我们经常以某些一般的判断为前提，得出一些个别、具体的判断。例如：“所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电”等。类似于这种从一般性原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。演绎推理是数学中一种常见而重要的推理方法。

演绎推理一般表现为大前提、小前提、结论的三段论模式：大前提——已知的一般性原理，小前提——所研究的特殊情况，结论——根据一般原理对特殊情况做出的判断。演绎推理的基本要求是：一是大、小前提的判断必须是真实的；二是推理过程必须符合正确的逻辑形式和规则。

演绎推理保证推理有效的根据并不在于它的内容，而在于它的形式。因此，演绎推理除了是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，同时它还在任何需要逻辑思考的领域有着重要应用。因此，我们可以在其他学科任何需要逻辑思考的地方发现它的影子。

二、演绎推理在其他学科中的应用

1.演绎推理在文学中的应用

在我们常见的文学形式中，对演绎推理应用最广泛的莫过于推理小说。任何推理小说的逻辑基础都是建立在演绎推理上的，可以说一个不了解演绎推理的作家是绝对写不出推理小说的。

亚瑟·柯南·道尔爵士的《福尔摩斯探案集》中的大侦探夏洛克·福尔摩斯推理的理论基础便是他自创的“基本演绎法”。从这种方法的名字我们便可以看出它与演绎推理之间的紧密联系。

夏洛克·福尔摩斯与日后负责记述他一生行迹并充当他探案助手的约翰·华生医生初次见面时，说的第一句话便是“你从阿富汗来。”这石破天惊的典型福尔摩斯推理，也成为一百五十年推理史上最重要的一句定场辞。

“你怎么会知道的？”疑惑的华生，问出了他以及所有读者想问的问题。后来，福尔摩斯解释道：“这一连串的推理是这样的：‘这位先生是医生之类的人，但他有军人的气质，因此显然是个军医。他一定刚从热带回来，因为他面部肤色黝黑，然而这并不是天生的，因为他手腕处的皮肤颇白。他憔悴的脸色很清楚地说出他曾受过病痛。他的左臂曾受伤，因为动作显得僵硬而不自然。一个英国的军医会在热带的什么地方遭到磨难而且还使左臂受伤呢？显然是在阿富汗。”

我们不难从整个推理过程中发现演绎推理的痕迹。虽然福尔摩斯的推理没有写成严格的三段论形式，然而他的每一句话都有理可循。只是为了满足文学作品的可读性，他省略了不少中间过程，或者省略了大前提或小前提，或者将几个演绎推理融合到一句话中。

比如说华生是个军医的时候。

大前提：有某种特殊气质的人是军人；

小前提：华生有这种特殊的气质；

结论：华生是军人。

再结合前面朋友介绍说华生是医生，因此他推断出华生是

军医。

推出华生去过阿富汗，则是一个更为复杂的推理。首先，说说他说华生去过热带的推理过程。

大前提：皮肤黝黑的人要么是天生的要么是后天晒黑的；

小前提：华生面部肤色黝黑；

结论：华生要么是天生黑要么就是晒黑了。

结合华生手腕处白皙的皮肤，福尔摩斯排除了先天因素，得到结论是华生是晒黑的。既然是晒黑的，就又有了下面这段推论：

大前提：高纬度地区光照较弱，不容易晒黑；

小前提：英国属于高纬度地区；

结论：华生不是在英国晒黑的。

因此推断出华生是在热带地区晒黑的。再结合军医的职业和时代背景，最终，福尔摩斯说出了他的结論——“你从阿富汗来。”

这只是《福尔摩斯探案集》一个比较有代表性的片断，这样的演绎推理在整本书中随处可见。不过为了不使推理过程显得枯燥呆板，很多情况下作者都省略了大前提的说明，甚至为了保持推理的神秘感，有时候会只有结论，大小前提都省略。因此，要明白作者的逻辑思考过程，必须对演绎推理有深入了解。

2.演绎推理在外语中的应用

外语与数学是两门看起来似乎完全没有联系的科目，那么外语学习的过程是否也需要运用理科思维呢？答案是肯定的。

著名翻译家刘宓庆认为，翻译是一种以复杂、高级的理性思维和逻辑思维为主的语际转换活动。翻译思维是具有科学性的，其表现在两个方面：“翻译分析必须重概念、判断与推理”“语言表达必须灵活切意。”正是这两个原则，翻译是“排斥主观随意性的”。翻译过程的科学性，使得翻译者除了具备应有的语言文化知识外，其较强的逻辑思维能力也是影响翻译结果必不可少的

因素。

举一个简单的例子：

原文：The short of fortitude is his heel of achilles.

这句话直译过来的意思是：缺乏毅力是他的阿喀琉斯之踵。这句话的翻译本身并没有问题，但是很难让别人理解这句话背后真正的含义。因此，如果要向别人翻译这句话的真正意思，就必须对原文所隐含的前提进行了解与思考。实际上，阿喀琉斯是荷马史诗中的一个英雄人物，是凡人珀琉斯和美貌仙女忒提斯的宝贝儿子。传说他的母亲忒提斯在他刚出生时就将其倒提着浸进冥河，使其能刀枪不入。但遗憾的是，因冥河水流湍急，母亲捏着他的脚后跟不敢松手，因此阿喀琉斯的脚踵是他全身唯一一个没有浸泡到神水的地方，也是他最脆弱的地方。在后来的特洛伊战争中，他被人射中脚踵而毙命。于是在欧洲，“阿喀琉斯之踵”就成了“唯一弱点”“要害”“致命伤”的代言词。我们在翻译这句话时便需要用到如下演绎推理：

大前提：The heel is a weakness of achilles；

（脚踵是阿喀琉斯的弱点）

小前提：The short of fortitude is his heel of achilles；

（缺乏毅力是他的阿喀琉斯之踵）

结论：The short of fortitude is his weakness.

（缺乏毅力是他的弱点）

所以上述句子最终的理解应该是：缺乏毅力是他的弱点。

从这个例子中，我们不难看出，演绎推理在外语学习中也无处不在，无时不在。成功的推理是进行翻译必不可少的条件，如果不会推理，词汇量再大，语法掌握的再好，也很难翻译出好的外语。毕竟译者要在动态的语境中做出选择，选取最相关的信息或假设进行演绎，才能得知原文作者的真实意图。

3.演绎推理在理科中的应用

高中的理科学科包含了物理、化学、生物这些自然科学学科，它们是人类科学与自然思维发展的关键，需要研究客观存在的事实与自然规律，因此，逻辑思维在此必不可少。

例如，小学课本中曾讲过一个有趣的故事，古希腊的伟大哲学家、科学家、教育家——亚里士多德曾凭着自己的直觉提出：“重物体比轻物体下落的速度更快”，这个观点被西方科学家信奉了2000年。而17世纪的伽利略却对这句话产生了怀疑，并在比萨斜塔公开试验，证明了自己的结论。

那么，伽利略是怎么对两千年前伟大哲人产生怀疑的呢？其实他就是用到了数学中的演绎推理法，他选取了两个重量分别为10磅和1磅的铁球来做试验。

推理一：

大前提：重物体比轻物体下落的速度更快；

小前提：10磅的铁球比1磅的铁球重；

结论：10磅的铁球先着地。

按照推理一，由于10磅的铁球落地更快，若把两个铁球拴在一起，10磅的铁球就会被1磅的铁球拖住，那么这两个铁球的整体会比10磅铁球单独落地更慢。后来他又想到两个拴在一起的铁球也可以看作一个总重量11磅的整体，于是有了推理二。

推理二：

大前提：重物体比轻物体下落的速度更快；

小前提：11磅的物体比10磅重；

结论：11磅的物体先着地。

按照推理二，两个铁球的整体应该比10磅铁球单独落地更快。为什么从同一个大前提可以推出两个相反的结论呢？于是，伽利略想到，可能是推理中的大前提错误了。

由此可见，演绎推理对于培养学生在理科学习中的观察、实验、分析能力起着重要的作用。

4.演绎推理在文科中的应用

那么，是不是只有文科学科的学习过程才需要用到逻辑思维方法，文综科的学习就只能靠死记硬背、机械记忆呢？

以地理学科为例，在高中地理课程标准中明确提出：高中地理课程注重与实际相结合，要求学生在梳理、分析地理事实的基础上，逐步学会运用基本的地理原理探究地理过程、地理成因以及地理规律等。也就是说，学生必须在掌握一般地理规律的情况下，结合具体实例，分析出特殊情境中的地理问题。这不就是演绎推理中，从一般到特殊的思维过程吗？

例如下题：元旦这一天，太阳直射点（ ）

A.在南半球，向南移动 B.在南半球，向北移动

C.在北半球，向北移动 D.在北半球，向南移动

该题的推理过程为：

（1）大前提：12月22日，太阳直射南回归线，3月21日，太阳直射赤道；

小前提：1月1日是从12月22日到3月21日的过程中；

结论：1月1日的太阳直射点由南回归线向赤道运动。

（2）大前提：赤道以南为南半球；

小前提：1月1日的太陽直射点在南回归线至赤道之间；

结论：1月1日的太阳直射点在南半球。

（3）大前提：赤道在南回归线北方；

小前提：1月1日的太阳直射点由南回归线向赤道运动；

结论：1月1日的太阳直射点由南向北移动。

由此很容易得出答案选B。这些推理中的大前提就是地理原理，小前提就是题目所给的地理事实，并由此得出了结论。这不就是课标要求的“在梳理、分析地理事实的基础上，逐步学会运用基本的地理原理探究地理过程、地理成因以及地理规律”吗？

当然，在实际的解题过程中，并没有这么繁琐，很多步骤都可以简化或省略。如果我们能够熟练应用演绎推理的方法来解题，会发现很多推理过程就像福尔摩斯探案一样简洁明了。

当代教育不仅要培养学生解决问题的意识，更要让学生掌握解决问题时所运用的方法和手段。显然，演绎推理就是一种重要的思考问题的方法，这种源于数学的思维方法，不仅在理科学习中必不可少，从本文中我们也可以看出它在文科如文学、外语、地理中也有着广泛应用。这种跨学科的应用不仅能提高成绩，更重要的是能够教会学生思考，让学生真正学会分析问题与解决问题，不再仅仅停留于表象的知识内容层面。同时，也有助于培养学生的创新能力与创新意识，为学生的终身发展和全面发展奠定良好的基础。

参考文献：

[1]人民教育出版社课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准试验教科书，数学选修1-2，2-2 A版[M].北京：人民教育出版社，2007.

[2]亚瑟·柯南·道尔爵士.福尔摩斯探案全集[M].王知一，译.天津：天津教育出版社，2009.

[3]刘宓庆.翻译美学导论（修订本）[M].北京：中国对外翻译出版公司，2005.

[4]中华人民共和国教育部，普通高中地理课程标准研制组.普通高中地理课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.

[5]人民教育出版社课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.义务教育课程标准试验教科书，语文四年级下册[M].北京：人民教育出版社，2010.

编辑 孙玲娟