高中数学教学中函数的对称性教学分析

朱定章

【摘 要】在高中数学教学当中，函数是其中的一项重点内容。函数具有较多的性质，对称性即为其重要的基本性质。在本文中，将就高中数学教学中函数的对称性教学进行一定的研究与分析。

【关键词】高中数学教学；函数；对称性教学

1引言

对称性是函数的重要性质，也是学生掌握函数特点必须掌握的一项内容。通过函数对称性质的科学把握与应用，能够在实现学生创新能力增强的基础上对其逻辑思维进行丰富。对此，教师在实际教学当中即需要能够做好该内容把握，以科学方式的应用帮助学生更好的掌握对称性相关知识。

2函数对称性分析

对于函数图像来说，其对称可以分为中心以及轴对称两种类型，不同函数在图像间也存在着对称情况，且不同函数在对称位置上也存在着差异。在高中教材中，已经对该方面的性质具有一定的阐释，如偶函数关于y轴对称、奇函数对原点对称等。

例1：一个函数y=f（x）关于点A（a，c）中心对称，且同x=b为轴对称。（a≠6）

对于该函数来说，因其为周期函数，那么2|a-b|即为其一个周期。因其同点A具有中心对称关系，即有f（x）+f（2a-x）=2c，在将2b-x代入后，即有f（2b-x）+f[2a-（2b-x）]=2c。又因函数y同x=b具有轴对称关系，在将f（2b-x）代入到上式后，即可发现4|a-b|为其一个周期。对于数学题目来说，其题型千变万化，教师在为学生布置相关习题时，不能够单纯的加大题量开展题海战术。教师在为学生留题目时，需要做好题目当中知识点的挖掘，做好其相应变式的引申，以此使学生能够以独立的方式进行分析、思考，以深层次方式做好相似方式以及学习概念，并做好之前方式的透彻理解，以此避免惯性思维出现。通过该种方式的应用，即能够使学生在未来解题当中获得举一反三的效果。

而函数除了在对称性概念方面具有题目以外，在应用题方面也具有较多的数量。

例2：f（x）为R上的奇函数，有f（x+2）=-f（x）。当0≤x≤1时，f（x）=x，那么f（7.5）为？

对于该问题，因f（x+2）=-f（x）=f（-x），那么则有f（1-x）=f（1+x）。由此可知，x=1即为y=f（x）的对称轴，可以判定其为以2为周期的函数。对此，则可以了解f（7.5）=f（8-0.5）=f（-0.5）=-0.5。

由此可知，在實际函数问题求解当中，函数对称性具有着较为重要的作用。教师在实际函数教学当中，即需要对学生在函数对称性本质、概念方面的掌握与理解进行加强，当学生能够对独立问题具有创新思考时，才能够在对数学学习乐趣进行充分体验的基础上获得学习兴趣的提升，进而获得事半功倍的效果。

3函数对称性教学策略

为了能够使学生较好的做好函数对称性知识掌握，良好的教学策略十分关键：第一，合理课程设置。在高中数学教学中，函数对称性内容在其中具有着重要的作用。根据数学教学需求，在实际教学当中需要做好生活同数学知识间联系的加强，并对知识的应用层面具有侧重。对此，在教学当中即需要做好知识规律特征的分析探究，通过对课程的合理设置做好内容标准安排；第二，函数对称性知识讲解。在现今我国的教学当中，依然处在应试教育的大环境当中。在课堂教学中，教学重点、内容通常即为大纲规定当中的内容，在学生思维事业、数学美感培养方面的知识较少。数学知识体系的存在与讲解，都是将应试作为主要教学目标。尤其是对于部分教师来说，其为了使学生能够获得好的成绩，将重点都放在了教材知识教学当中，而基本不进行课外知识的讲述，并使得原本应用实现思维发散的学科仅仅具有无休止的联系以及枯燥的讲解，学生在此过程当中，不仅不能够对良好的数学思想进行感受，且无法掌握数学相关知识同生活之间的紧密联系，在对其学习兴趣进行降低的情况下对创新潜力产生影响。对此，教师在实际教学当中即需要能够积极做好转变，在按照规定做好数学体系讲授的基础上为学生讲解生活当中数学知识的应用，各种不同的数学方法，有何科学成果及与其他学科之间存在的关联，还应讲述数学中存在的美和各种能体现这些美的事物。在高中数学函数教学中，其对称性的存在即是数学之美的体现，且在思想方式上存在着广泛的作用，对此，即需要做好函数对称性章节知识的辅导与讲解，在对学生学习兴趣进行提升的基础上对其不同数学方式的探究能力进行培养，为其数学的长期学习打下良好基础。

4结束语

在上文中，我们对高中数学教学中函数的对称性教学进行了一定的研究，在实际教学中，需要教师能够做好重点把握，以科学方式的应用提升对称性相关知识教学效果。

参考文献：

[1]刘俊.浅谈函数的对称性与周期性[J].语数外学习（数学教育）.2012（08）.

[2]李红伟.函数对称性的探究[J].上海中学数学.2012（03）.

[3]侯军.高中数学教学视野中问题与思维的关系探究[J].数学教学通讯.2017（12）.