中职数学教学中数学思想的应用研究

韦唐余

[摘 要] 在数学教学中，运用数学思想可使教学工作的开展更为顺利。国家大力发展教育事业，为中职院校提供了良好的契机，其招生范围在不断扩大，人数的增加、学生之间的显著差异等都给数学教学提出了新的挑战。基于此，在分析数学思想的基础上，提出了在数学教学中应用数学思想的措施，以充分利用數学思想开展中职数学教学工作。

[关 键 词] 中职数学教学；数学思想应用；换元思想

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）05-0163-01

与基础知识和一般数学方法相比，数学思想的层次相对较高，是对知识和方法的总结以及升华，能够对学生起指导作用，使学生运用数学思维方式解答问题。现阶段，数学思想在数学教学中的应用愈加普遍，各中职院校也在积极研究如何更好地将数学思想和数学教学相结合。对于中职学校学生来说，其知识储备相对较少，大多缺乏自主学习能力，学习兴趣普遍不高，将数学思想应用到数学教学中，便于学生理解问题，降低学习难度，培养学生的数学思维能力。

一、数学思想的分类

（一）符号表述思想

数学作为科学的一种，具备其自身的语言特点，在数学语言中，符号表述是其最大的特点。通过符号表述方式能清楚、准确地表达解题思路，利用符号可以使表述更简便，便于快速进行思考。在数学教材之中，数学符号表述十分常见，例如用a表示直线，α表示平面，∥表示平行，∩表示相交，∵表示因为，∴表示所以……

（二）方程思想

利用方程思想，可以将已知和未知建立数量关系，对方程进行计算，即可解答出未知数。在中职数学中，方程解题中常用的方法包括余弦定理，待定系数法等。例如，对圆的一般方程式进行解答时，常见的题型中有这样一类，给出圆的任意三点数值，求另三点，可通过设方程的方法，将已知点数值带入，即可算出未知点，对该方程的解答主要使用了待定系数法，它是数学教学中常用的方法。

（三）换元思想

在不等式、函数式的求解过程中，可以运用换元思想。在数学教学中，需要对换元思想概念、法则等进行讲授，使学生充分理解并能在解题过程中进行运用。换元思想可以将复杂的问题转换为简单的问题。例如，f（x-6）=x2-10x+31，求f（x）解析式。对于该题的解答可使用换元法，将x-6设为t，带入题干中，进行换元，将未知数统一，经过换算最终可得：f（x）=x2+2x+7，则可对该问题进行解答。

（四）数形结合思想

其实质就是在解题过程中把代数上的“数”（代数式或变量之间的数量关系）与几何上的“形”（曲线或区域）结合起来认识问题、理解问题并解决问题的思想。通过“以数解形、以形助数”可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化，从而获得一种合理而简捷的解题途径。在分析问题、解决问题时，重视“由数想形、以形助数、数形结合”，这对提高学生的逻辑思维能力、运算能力和解决实际问题能力是十分有效的，是单招考试的重点考查内容，并成为历年来单招试题中经常出现的考法。

二、将数学思想应用到数学教学中的方法

（一）数学思想在课堂教学中的应用

从本质上来说，在理论知识的讲授过程中就可逐步形成数学思想。在数学教学中，包括结论的推导、解题思路分析等环节，都可以运用数学思想完成。若在课堂教学中，只注重对理论知识的教学，而忽视数学思想的渗透，则无法随时总结所学知识，学生所学理论也无法形成完整系统，很容易遗忘知识点。在课堂教学中，应引导学生积极总结，独立思考。

（二）数学思想在解题中的应用

将数学思想运用到解题之中，能够使学生学会运用数学思维解决问题，也能使学生逻辑思维更清晰，解题思路更合理。以余弦定理的教学为例，在讲解完基本理论知识之后，教师可以对知识进行扩展，围绕余弦定理给出相关题目，例如，三角形三边已知，求三个角大小，或反过来，已知三角大小，求三边数值，或已知两边，求其夹角，已知一角和两边，求其他两角以及一边等。学生在解答完毕之后小组进行讨论，不但能调动学生的学习兴趣，还能增强其学习信心，学会举一反三和融会贯通。

（三）数学思想在复习中的应用

在完成一個阶段的教学之后，需要及时安排学生复习，对知识进行巩固，加深记忆。这样不但能使学生充分理解本单元知识，及时提出疑难点，还能逐步形成数学思想。例如，对于立体几何章节的阶段性复习，一方面，需要对涉及的定理以及公理进行复习，另一方面，需要引导学生把握该章节之间的特点和联系。例如，掌握平面图形和空间图形等，可以提高学生复习知识点的效率。

三、结束语

数学思想比较抽象，且具备该学科自身的特点，不可照搬其他方法，需要在数学活动中不断总结和形成。对于中职数学教学来说，教师要起引导作用，在教学中渗透数学思想，使学生在解题过程中学会运用数学思维。数学思想和理论教学同样重要，二者缺一不可，在教学中应将其结合起来，共同为数学教学服务，才能提升学生的数学能力，培养高素质人才，这也是中职数学教学的目的所在。

参考文献：

[1]曾广银.数学思想方法在数学教学中的应用[J].中国科技信息，2012（8）：209-210.

[2]张亚.数学思想方法在中职教学中的运用[J].辽宁教育行政学院学报，2009（2）：154-155.