熵及其演化应用的文献综述

赵容丽

摘要：介绍了熵的来源及演化，并以经济学视角为例对熵的演化进行了文献的梳理与总结，最后作简要述评。

关键词：熵演化 经济学

一、概念提出

1923年德国科学家普朗克来我国讲学，胡刚复教授翻译时在商字上加了个火字（表示与热有关）来代表Entropy，从而我国汉字库里出现了“熵”字。

二、熵的演化

熵概念着渐从热力学领域演化开来。它不仅可以与热力学过程相联系，而且可以与微观分子运动相结合，在自然和社会科学各个领域的应用也着渐丰富起来。熵理论所规定的自然法则指出，从环境中孤立出来的系统，很快就会停止运动，失去发展变化的能力。社会经济系统也是这样，若没有自然环境提供的从低熵到高熵持续着熵流，社会经济系统就难以维持非平衡状态，而很快被归之于平衡态。因此，从熵的角度看来，社会经济活动、自然环境等所有一切都是自然的，都遵循自然规律。

熵不会减少，只能增加或保持不变。Boltzmann（1872）在研究气体分子运动过程中，基于把热理解为微观世界分子运动的观点，对熵作出微观解释，认为在有大量粒子（原子、分子）构成的系统中，熵就是表示粒子之间的混乱程度的物理量，是系统内分子热运动无序程度的定量量度。Shannon（1948）把波尔兹曼熵概念引入信息论，把熵作为一个随机事件的不确定性或信息量的量度，从而奠定了现代信息论的科学理论基础，大大地促进了信息论的发展。信息熵具有更为广泛和普遍的意义，即广义熵。E.T.Jaynes（1957）把用于非热力学领域的熵增原理称为最大熵原理，这主要是取自熵增原理中封闭系统的熵自动增到最大且稳定在最大熵状态。即任何物质系统总是在约束下争取（呈现）最大自由权状态，最终导致系统达到约束引牛允许的最混乱、最复杂、最丰富的状态。因此，很多自然现象、社会现象以及人的行为都受到最大熵原理的支配。Golan等（1996）将最大熵原理进行了拓展，提出广义最大熵（GME）。

三、熵的应用

（一）海洋经济学

当然我国的经济学家在海洋经济领域的专家学者也展开了利用熵解决海洋经济问题的研究。对于海洋经济的研究基本是基于熵刻画指标体系的完善性，再得出相关的建议。狄乾斌，韩雨汐（2014）运用信息熵构建了海洋生态系统可持续发展能力评价模型，分析各个指标对海洋生态系统可持续发展能力的影响，从而提出提高海洋生态系统可持续发展能力的相关性的措施。许冬兰，王超（2013）基于熵权法构建我国海洋经济与海洋环境的指标体系，再对两者的协调度进行实证分析，得出促进我国海洋经济与海洋环境协调发展的对策。

（二）管理经济学

H.A.Simon曾指出：管理就是决策，而决策在很大程度上取决于对信息的掌握以及对未来结果的预测与评估。管理经济学像信息经济学一样，在熵泛化的基础上，利用信息熵建立与决策相关的数学模型，充实并更新着管理经济学的内容。宋华岭（1999）认为管理的信息与概念在传递过程中的传递效率与阻力损失的度量，就是对管理系统输入的物质、能量与信息的转化成管理功效的转化率的度量。李龙飞（2008）运用熵权理论构建项目投资的熵权决策模型，通过算例验证模型的合理性，并针对目标权重进行灵敏度分析，为项目投资决策提供一种有效的分析方法。现代物流的应用之中，王西（2015）详细阐释了服务创新绩效的评价指标体系，并构建出基于改进的熵权-双基点法构建了现代物流管理企业服务创新绩效评价的理论模型。

（三）区域经济学

在区域经济学领域，由于区域经济学是从经济学角度研究区域经济发展与区域关系协调的科学熵也得到了广泛的应用。区域经济学中的熵一般都是指的区位熵，由P.Haggett首先提出并运用于区位分析中。区位熵在衡量某一区域要素的空间分布情况，反映某一产业部门的专业化程度，以及某一区域在高层次区域的地位和作用等方面，是一个很有意义的指标。周子英等（2012）运用信息熵理论对长沙市的土地利用变化进行时间序列和空间变异分析，结果发现长沙市土地利用变化主要表现为耕地、园地、林地、未利用地、水域及水利设施用地的减少以及交通、居民点和独立工矿用地的增加，直接导致了其信息熵的变化。

四、简要述评

爱因斯坦认为熵定律是科学定律之最，可以作为信息不确定性的度量。作為一种新的世界观，在现代科学技术文化领域中它犹如一颗明星正日益璀璨。如今，熵被公认为当代物理学前沿中的五大重要概念之一，熵定律在信息、社会、经济等领域也给人们带来重要启示，使得人类在生产生活中，获取最大效益的同时尽量减少熵的增加，为人类社会的和谐与可持续发展提供科学的依据。总之，认识和掌握熵原理，对于我们能够用科学的思想及世界观去指导和调整人类的生产及生活行为是十分必要的。