配电网三相不平衡对线损增加率及电压偏移的影响

2017-08-12王若丞

电力工程技术 2017年4期

关键词：对线低压配电相电流

王若丞

(国网山东省电力公司青岛供电公司山东青岛 266000)

配电网三相不平衡对线损增加率及电压偏移的影响

王若丞

(国网山东省电力公司青岛供电公司山东青岛 266000)

随着配网规模增大，用电负荷不断增多，三相负载不平衡现象严重影响了电网的稳定运行，不仅增加了配网损耗还降低了电能质量。文中推导出三相不平衡度与线路损耗增加率的关系公式，不仅考虑三相电流大小不对称，也结合实际情况分析了三相电流相位波动对损耗影响。全面分析了不平衡度-配变负载率-电压偏移三者的关系，提出了基于不平衡度指标下的电压偏移度预警方法。最后结合黄岛某小区具体工程实例以及上述推导公式得出结论，配电网三相不平衡对线损增加率及电压偏移都有一定影响，且其相关性不可忽略。可为配电系统运行决策提供参考，对配电网供电质量提高具有积极作用。

三相不平衡；线损增加率；负载率；电压偏移；预警方法

0 引言

低压配电网由输电线路网络及大量用户负荷组成，其安全性一直受到广泛关注[1-4]。国标JGJ 16，GB 50054，BG/T 15543等规定三相运行时需保证三相负荷平均分配、中性线上阻抗为0，然而在低压配电网中，用户是作为单相负载接在单相回路上的，用户负荷不断变化，导致三相负载不平衡，因此实际配电网中，三相负荷往往处于不平衡状态，该现象可能导致大负荷相设备过负荷、电机转子发热损坏等，同时三相不平衡电流会形成中心线电流，造成线路损耗的增加，这种增加有时数倍于三相平衡时的线损[5-8]。此外，三相负荷不对称也将影响配电变压器的出力，最严重的就是造成用户处电压的偏移，进而影响电气设备的正常运行。配网中不同负荷都需运行在各自允许的额定电压范围内，因此电压偏移是衡量供电质量的重要指标之一[9]。

正是由于三相负载不对称对电网影响较为严重，已有不少专家学者对该问题进行了探究，文献[10-12]基于人工神经网络搭建线损模型，估计配电系统的损耗，但该方法在实际应用中并不成熟。文献[13]总结了配电网降损规划方案的关键步骤，建立了配电网降损规划优化决策模型。文献[14]提出了一种利用自动化装置的配网线损计算方法，但该方法对自动化量测要求比较苛刻，目前国内量测准确性不是很高，使用效果并不理想。文献[5]中不仅分析了三相负荷大小不平衡对线损的影响，同时通过几个特例分析角度不对称所带来的影响，但并未得出普遍的规律。文献[9]通过计算分析三相负荷相差很大是发生电压偏移的一个主要原因，但并未进行更为深入研究。其他关于配电网三相不对称与电压偏移的文献并不多见，因此研究这两者之间的关系具有很大的现实意义。

针对上述问题，本文首先分别推导出三相负荷大小不平衡、三相电流相位不对称与线路损耗增长率的关系，定性分析在已知三相不平衡时相位角对线损的影响；其次基于已有的三相电流不平衡度和电压偏移的关系，研究不平衡度-负载率-电压偏移这三者之间的关系，提出利用三相电流不平衡度对电压偏移进行预警的方法；最后，以姜堰地区部分小区用户为研究对象，结合现场数据，进行计算仿真，验证三相不平衡对线损增长率和电压偏移影响的理论分析结果，形成依据不平衡度对电压偏移预警的理论和实用方法，有利于配电网电能质量的监测和提高，具有重要的工程应用价值。

1 三相不平衡相关参数定义

1.1 三相电流不平衡度

在配电系统中, 三相电流不平衡度的定义和计算方法有很多，文献[15，16]中将三相电流不平衡度定义为各相电流减去平均电流的差值与平均电流之比。文献[17]将三相电流不平衡度定义为最大电流减去平均电流的差值与平均电流之比。上述定义中都采用了三相平均电流作为衡量不平衡的基本量之一，但在一定程度上忽略了电流最大最小值对不平衡的影响。文中综合考虑三相电流中最大最小电流值对不平衡度的影响，则定义三相电流不平衡度：

(1)

式(1)中:Ia,Ib，Ic分别为三相相电流；Izd=max(Ia,Ib,Ic)；Izx=min(Ia,Ib,Ic)；γ为三相电流不平衡度，且γ∈[0, 1]。

1.2 三相不平衡时负载率

由于式(1)中三相电流不平衡度的定义只反映了三相电流的最大最小值，此处引入负载率，可反映三相电流大小：

(2)

式(2)中：Ua,Ub,Uc分别为三相相电压;Sn为变压器额定容量。

2 三相不平衡对线损增长率的影响

三项平衡时，若设每相负荷电流为Iav，各相电阻均为R，则线损为：

ΔPb=3Iav2R

(3)

但在实际电力系统中，三相电流大多不相等。对于三相四线制电路，设IN为中性线电流，当三相不平衡时，相线的总损耗为各个线路的损耗之和:

(4)

一般情况下，RN为中线电阻，由于中性线的截面一般是输电线路截面的一半，而A，B，C三相输电线相同，设其电阻为R，故可取R=Ra=Rb=Rc=RN/2。由式(1)变形可求得最大最小电流之间的关系，可表示为Izx=(1-γ)Izd，假定三相电流的中间值Imid=βIzd，β∈[1-γ, 1]，则式(4)可表示为：

(5)

式(5)中假设A相电流为最大值，B相电流为中间值，C相电流为最小值。

IN=Ia+Ib+Ic=Ia+βIa∠φb+(1-γ)Ia∠φc=

Ia+βIa(cosφb+jsinφb+

(1-γ)Ia(cosφc+jsinφc)=

[1+βcosφb+(1-γ)cosφc]Ia+

j [βsinφb+(1-γ)sinφc]Ia

(6)

为说明三相电流不平衡度对线损的影响，文中引入线损增长率的概念：

(7)

结合式(3—7)，进一步化简得：

(8)

图1 γ = 0.1Fig.1 γ = 0.1

图2 γ = 0.3Fig.2 γ = 0.3

3 三相不平衡对电压偏移的影响

由于单相最大电压偏移反映居民用电负荷最严重的电压偏移情况，因此文中考虑电压偏移的最大偏移相。为保证电压质量，供电电压正负偏差绝对值不超过额定电压的10%，将式(2)分子分母同时除以额定电压UN：

(9)

由于Uφ/UN∈[0.9, 1.1]，φ为a相、b相、c相，则：

(10)

此时IN为：

IN=Ia×{(1-0.5[1-γ, 1]-0.5(1-γ))2+

(11)

再将Ia用不平衡度γ和负载率α表示，得三相不平衡度-负载率-电压偏移三者间的关系，最大单相电压偏移为：

{1-0.5[1-γ, 1]-0.5(1-γ)2+

(12)

电压偏移的取值范围为：

3.4 平均句长。平均句长是指一个语篇的句子的平均长度。它可以反映语篇句子结构的复杂程度，体现语篇的难易度。

(13)

根据式(13)可得电压偏移-三相不平衡度-负载率的关系，如图3所示。

图3 电压偏移散点图Fig.3 Voltage offset scatter plot

由上分析可得，电压偏移受三相电流不平衡度和负载率影响，在同一负载率下，电压偏移随不平衡度的增大而增大，且负载率越大，电压偏移随不平衡度增加的幅度越大。在一定的取值范围内，图3表明所求取值范围合理性，由这个取值范围，可以根据特定电压偏移百分比的阈值，得到不平衡度和负载率的阈值条件。

4 实例分析

以黄岛地区部分小区用户为研究对象，该住户片区变电所设2台800 kV·A供电低压分段运行，电压为3×380/220 V，该变电所距所供片区最远端500 m，无电容补偿装置，采用YJLV-4×185，电力电缆直埋敷设至单元楼配电箱。线路采用YJLV22-3×185导线，单位电阻、电抗按照国标设定。设定小区供电半径为500 m，相线零线用同一材质，则L=500 m供电半径总的电阻为0.067 Ω，总的电抗为0.045 Ω。设功率因数为cosφ=0.9，标称相电压U取230 V，此台变压器容量为200 kV·A。忽略开关设备上的电压损失，如图4所示[18]。

图4 黄岛某小区线路阻抗分布图Fig.4 Line impedance distribution of Huangdao

4.1 三相不平衡对线损率的影响

取某几个变压器出口电流数据，绘制线损增长率与三相不平衡度关系，如图5所示。

图5 线损率与不平衡度关系Fig.5 The relationship between line loss rate and unbalance

从图5可以看出，总体线损随着不平衡度的增加而增加，但会在相应最大值和最小值之间波动。

将黄岛地区的实地数据带入式(12)和式(13)，得出的数据进行曲面拟合，如图6所示。

图6 电压偏移散点拟合图Fig.6 Fit chart of voltage offset scatter

电压偏移受三相电流不平衡度和负载率影响，在同一负载率下，电压偏移随不平衡度的增大而增大，且负载率越大，电压偏移随不平衡度增加的幅度越大。

4.3 电压偏移预警分析

规定用户处电压不能低于额定值的10%，根据上述配变测点数据进行分析，在电压偏移最大值平面上截取平面，即为电压偏移10%，所得投影即为不平衡度和负载率的阈值条件，阴影部分即为相应负载率、不平衡度的越限范围，如图7所示。

图7 负载率和不平衡度越限范围Fig.7 The load factor and the unbalance are limited

当电压偏移10%时，负载率与不平衡度关系如表1所示。

表1 电压偏移10%

Table 1 Voltage offset 10%

负载率不平衡度0.20.900轻载0.30.85620.40.54200.50.4268中载0.60.29650.70.20830.80.1240重载0.90.03240.95都越限

由表1可知，当配电网电压偏移10%时，在轻载的时候，不平衡度允许值较大，甚至当负载率小于20%时，不平衡度为任何值电压都不越限。在负载率升高时，不平衡度允许值变小，在负载率超过95%时，任何不平衡度下都会使电压越限。因此重载线路的不平衡度越大时，线路本身的危害越大。

6 结语

本文基于黄岛某地区的实际情况，定性分析了低压配电网三相不平衡对线损增加率及电压偏移的影响，以黄岛某小区具体工程为例，结合上述推导公式得出如下结论，可为配电系统运行决策提供参考，对配电网供电质量提高具有积极作用。

(1) 线损增长率λ是三相电流不平衡度γ的增函数。当β发生波动时，λ会在小范围内波动，但λ随γ增大而增大的趋势不变。

(3) 电压偏移程度受三相电流不平衡度和负载率影响，在同一负载率下，电压偏移随不平衡度的增大而增大，且负载率越大，电压偏移随不平衡度增加的幅度越大。

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(编辑徐林菊)

Influence of Distribution Network Three-phase Unbalanceon Line Loss Increase Rate and Voltage Offset

WANG Ruocheng

(State Grid Shandong Electric Power Company Qingdao Power Supply Company, Qingdao 266000, China)

With the increasing scale of the distribution network, the increasing load of electricity, the three-phase load imbalance seriously affected the stable operation of the power grid. Not only distribution network loss increases, power quality are also reduced. The relationship between the three-phase unbalance and the increase rate of the line loss is deduced, which not only considers the asymmetry of the three-phase current, but also analyzes the influence of the phase. The relationship between unbalanced-distribution load-voltage offset is analyzed comprehensively, and the method of warning of voltage offset based on unbalance index is proposed. Results show that the three-phase imbalance has certain impact on the line loss increase rate and voltage offset, and the correlation cannot be neglected, combined with the specific engineering example of Huangdao area and above derivation formulas. It can provide reference for the operation decision of distribution system and have positive effect on the improvement of power supply quality of distribution network.

three-phase unbalance; increase rate of line loss; load rate; voltage offset; warning method

2017-02-22；

2017-03-15

国家自然科学青年基金资助项目(61602251)

TM744

2096-3203(2017)04-0131-06