基于DWT域对数量化索引调制的数字水印算法

汤永利 张亚萍 叶 青 闫玺玺 高玉龙

(河南理工大学计算机科学与技术学院 河南 焦作 454000)



基于DWT域对数量化索引调制的数字水印算法

汤永利 张亚萍 叶 青 闫玺玺 高玉龙

(河南理工大学计算机科学与技术学院 河南 焦作 454000)

为了提高水印的透明性和鲁棒性，解决QIM均匀量化不适用于非均匀信号的问题。引入μ律技术，将小波分解与对数量化索引调制结合，提出基于DWT域的对数量化索引调制数字水印算法。算法对原始图像进行离散小波变换，对变换后的近似部分系数运用μ律函数，再用QIM方法嵌入二值水印。选择合适的嵌入位置，通过对量化步长和参数进行讨论得到其最优值。仿真实验结果表明，该算法与以前的量化算法相比提高了水印的透明性，并对高斯噪声、中值滤波、JPEG压缩等常见攻击具有更强的鲁棒性。

离散小波变换μ律函数 对数量化 量化索引调制 数字水印

0 引 言

跟随着网络技术迅猛发展的脚步，信息的存储和传输也更便利。信息的轻易获取导致对信息非法访问、未授权操作、恶意攻击等侵权行为的发生[1]。为了防止这些侵权行为，数字水印技术应运而生。数字水印是将能够进行版权证明的信息经过处理后嵌入到多媒体产品中的技术，广泛应用于版权保护、认证、秘密通信等场合[2]。

根据嵌入位置的不同，数字水印算法可分为空域水印算法和变换域水印算法。一般而言，变换域水印算法稳健性较好，主要的变换域有离散余弦变换DCT[3]、离散小波变换DWT和离散傅立叶变换DFT[4]。在基于变换域的水印算法中，文献[5]提出量化索引调制QIM(Quantization index modulation)算法。QIM是基于量化的数字水印算法，根据水印数据的不同，选择不同的量化器对载体数据进行量化。随后文献[6]又对QIM进行改进，提出带失真补偿的量化索引调制DC-QIM(Distortion-compensated QIM)、抖动调制DM(Dither modulation)、扩展变换抖动调制STDM(Spread transform dither modulation)以及带失真补偿的抖动调制DC- DM(Distortion-compensated dither modulation)等。

但是QIM存在量化器步长设计的问题。许多现有的基于QIM的数字水印方案都是运用均匀量化，当载体信号是均匀分布时均匀量化是最优选择，当载体信号是非均匀分布时，均匀量化便不适用。为了解决均匀量化存在的问题，文献[7-8]提出一种自适应量化索引调制(AQIM)算法，该算法采用自适应量化步长量化DCT系数，并对视觉模型进行改进，但嵌入时使用的量化步长与检测时的量化步长不一致，导致该算法即使在没有攻击的情况下也不能完整地提取出水印。文献[9]提出非均匀量化算法，将对数函数运用到数字水印算法中，充分利用对数函数的不可感知性。此方法虽然提高了水印的不可感知性，但在噪声环境下不利于水印的提取。根据μ律特性文献[10]提出基于对数量化索引调制LQIM(Logarithmic quantize-tion index modulation)的水印方法，并用此方法将水印嵌入到DCT域。文献[11]对文献[10]进行改进，提出标量LQIM以及矢量LQIM，但还是将水印嵌入到DCT域。结合DWT良好的时频分析能力，文献[12]将μ律特性运用在DWT域，运用DC-QIM将水印嵌入到载体图像DWT变换后的高能量块中，水印位置选择的方法较复杂。文献[13]将LQIM运用在音频中，实现了基于向量的模和LQIM的盲音频水印算法。

综上所述，以上文献提出的数字水印算法大部分运用在DCT域。DCT变换通常会出现较为强烈的“块失真”现象，人眼对这种块失真非常敏感，而DWT变换能很好地解决这种失真，经过DWT变换后的信号更适应人眼的视觉特性。为了提高水印的鲁棒性和透明性，本文提出将水印嵌入DWT四级变换后的近似分量上的改进算法。运用LQIM嵌入水印，并讨论量化步长的选择和参数的最优值，实验结果证明改进后算法能提高水印的透明性，并对高斯噪声、中值滤波、JPEG压缩等常见攻击具有较强鲁棒性。

1 DWT数字水印和LQIM

1.1 DWT数字水印

DWT是变换域数字水印算法的一种。原始载体图像经过小波变换被分解成多频段，既能适应人眼的视觉特性(HVS)，又能层次性地进行水印的嵌入和检测。图像经过DWT变换后被分为近似部分和细节部分。近似部分集中了原始图像的绝大多数能量，细节部分刻画了原始图像的细节特性。近似部分具有较强抵抗外来影响的能力，鲁棒性较好，但水印透明性较差。细节部分嵌入水印，水印透明性较好，但易受外来噪声、图像处理等攻击的影响，水印鲁棒性较差。如图1所示，LL2是近似部分，LH2、HL2、HH2、LH1、HL1、HH1细节部分，近似部分还可以进行下一级分解。

图1 二级离散小波变换

1.2 LQIM

μ律是广泛运用于语音信号处理的概念，它的基本思想是在均匀量化前先对信号进行一次处理：对大信号进行压缩，而对小信号进行较大的放大，小信号幅值的放大可以改善小信号的信噪比。由μ律概念的启发提出对数量化索引调制：在保持宿主信号较少失真的情况下嵌入鲁棒性更强的水印。宿主信号的幅值更多地集中在0附近，需要较多小步长去量化幅值小的数据，这种方法能更均匀地量化不同幅值的数据，从而提高水印的嵌入能力。LQIM算法的过程是运用μ律函数将信号进行压缩，再运用QIM算法嵌入水印。

2 算法的实现

2.1 水印算法

DWT域水印算法一般把数字水印信息嵌入到载体图像经过小波分解后的低频子带或高频子带中。图像的大部分信息存储在图像的低频子带中，低频子带可以抵抗较多常见攻击，水印鲁棒性强，但同时图像低频子带的变化易导致图像较大失真，影响水印透明性。而另一方面，高频子带携带着图像的边缘和纹理信息，人眼对这些细节信息不敏感，这部分嵌入水印可以避免引起图像失真，嵌入水印后视觉效果好，但水印易遭到攻击破坏。水印嵌入量越少，水印算法的鲁棒性和透明性越高，但水印算法实用性就会降低。因此，如何选择水印嵌入位置、平衡嵌入量与鲁棒性和透明性是水印算法研究的重点。本文在理论分析的基础上通过大量实验得到较好的嵌入位置，使算法在保证一定嵌入量的同时能提高水印的鲁棒性和透明性。

实验选择将水印嵌入从标准测试图库中选择的五幅图像进行对比测试，如表1所示。

表1 嵌入水印后图像PSNR值

由表1可知，当把水印嵌入到四级小波分解的近似分量上时，峰值信噪比PSNR值比水印嵌入到三级小波分解的近似分量上高；水印嵌入三级小波分解近似分量上时从肉眼上就能看出嵌入水印前后载体图像的差别，而水印嵌入四级小波分解近似分量上时很难看出嵌入水印前后载体图像的变化。所以，在保证一定嵌入容量情况下，为了得到更好的鲁棒性和透明性，本文将水印嵌入到四级小波分解的近似分量上。

2.2 参数的选择

算法首先要对载体图像进行DWT变换，将水印图像嵌入到小波变换的近似分量上。通过仿真实验得到参数μ、Xmax和量化步长的最优值，用来平衡水印嵌入量、透明性和鲁棒性。

(1)μ和Xmax选择

根据LQIM方法，为了执行对数量化，载体信号要先用式(1)函数进行变换，将载体信号变换到对数域：

(1)

对数量化后将变换后的信号运用QIM方法嵌入水印。为了获取嵌入水印后的信号，要进行式(2)的处理将对数域的信号变换回原来的域：

(2)

其中，z是量化后的信号[12]。

μ的最优值可以由式(3)得到：

(3)

其中，x为输入信号，μopt为计算得到的最优值。经过计算μ为8.25时压缩效果最好。为了找到合适的Xmax值，本文进行了大量的实验。表2是不同Xmax值得到的Lena图嵌入水印后图像PSNR值与JPEG-30攻击、高斯噪声攻击后的比较；表3是不同载体抵抗JPEG-30攻击的PSNR值和NC值。

表2 不同Xmax值的PSNR值、NC值及图像误差

表3 不同载体图像抵抗JPEG-30攻击的PSNR值及NC值

根据表2、表3可以看出，Xmax值越小，嵌入水印的透明性越高；而Xmax值越大，水印的鲁棒性越高，提取的水印误差越小。当Xmax大于100，嵌入水印的透明性不高，当值小于100，NC值不为1，提取的水印误差大。所以根据实验，在保证较高透明性情况下，为了提高鲁棒性，Xmax设置为100，μ为8.25，此时大部分的小波系数能被压缩到[0,1]区间。

(2) 量化步长选择

基于量化的水印算法量化步长的选取是关键。当水印数据量和量化位置一定时，水印透明性和鲁棒性的关系会受量化步长取值大小的影响。量化步长取值增大时,水印鲁棒性增强，但是水印透明性会降低；相反，量化步长取值减小时，水印鲁棒性减弱，但是水印透明性增强。量化步长选取应考虑人类视觉掩蔽特性和数字图像的局部特性，实现水印鲁棒性与透明性的良好折中。本文进行了反复试验，表4是不同载体图像在不同步长情况下嵌入水印后图像的情况，其中PSNR是指无攻击时PSNR值，NC是指JPEG-30攻击下NC值。

表4 量化步长的选择

表4可以看出，当步长大于0.01，随着步长的增大无攻击时PSNR值逐渐降低，水印透明性不够强；而当步长小于0.01时，随着步长的减小，水印透明性增强，但受到攻击后的NC值较小，鲁棒性不够强，提取出的水印与原水印误差较大，所以选取最优的量化步长为Δ=0.01。

2.3 算法实现过程

2.3.1 水印的嵌入过程

Step1选取灰度图作为载体图像C，对载体图像C进行小波变换得到近似分量和细节分量：LL4、LH4、HL4、HH4、LH3、HL3、HH3、LH2、HL2、HH2、LH1、HL1、HH1。

Step2选取二值图像作为水印W。

Step3将近似部分LL4的系数运用式(1)变换到对数域，再运用QIM将水印嵌入到对数域系数中，运用式(2)逆变换回到DWT域。

Step4运用逆DWT方法变换到空域，即可得到嵌入水印后图像S。

2.3.2 水印的提取过程

由于本文采用的是数字水印盲检测方法，所以提取水印时不需要原始载体图像作为参考，仅需要知道μ、Xmax和量化步长这些参数值。

(4)

3 实验结果及分析

3.1 实验结果

为了验证水印算法的有效性，在MATLAB R2014a平台上进行了仿真实验。实验选取标准测试图像库512×512像素灰度图作为载体图，如图2所示；选取32×32像素图像作为水印图，如图3所示。

图2 原始载体图像

图3 原始水印图像

(1) 透明性分析

透明性一般用峰值信噪比(PSNR)来衡量，表示水印图像的失真情况。PSNR值越高，水印透明性越好，计算公式如式(5),水印后图像如图4所示，PSNR值见表5。

(5)

其中m、n表示矩阵的行数和列数，I(i,j)表示原始载体图像，K(i,j)表示嵌入水印后图像。

图4 水印后图像

表5 嵌入水印后图像的PSNR值

由图4和表5可以看出，运用本文算法嵌入水印后的载体图像视觉效果很好，计算得到的PSNR值较高，水印透明性高。

(2) 鲁棒性分析

鲁棒性一般用归一化互相关系数(NC)衡量， NC值越接近于1，提取的水印与原始水印越相似，NC计算公式如式(6)：

(6)

其中m′、n′表示矩阵的行数和列数，w(i,j)表示原始水印图像，w′(i,j)表示提取出的水印图像。

经过一系列对嵌入水印图像的攻击得到结果如表6和表7，其中BER是错误比特率：

表6 水印后图像受到JPEG攻击的结果

表7 水印后图像受到其他攻击的结果

从表6、表7实验结果可以看出，含水印载体图能有效抵抗JPEG攻击，在JPEG压缩因子为30时水印NC值还能接近于1；含水印载体图在椒盐噪声、泊松噪声、高斯噪声、中值滤波和缩放攻击下能提取出误码率较小的水印。综上所述，将LQIM方法运用在DWT域能提高水印抵抗各种常见攻击的能力。

3.2 对比分析

表8将本文与文献[11-12]提出的算法进行比较，在具有相同质量因子的JPEG攻击下比较提取出的水印误码率；图5更清晰地呈现了本文算法与文献[11-12]在JPEG攻击下的比较。

表8 与文献[11-12]在JPEG攻击下误码率的比较

续表8

图5 本文算法与文献[11-12]JPEG攻击下的结果比较

由表8可以看出算法与文献[11-12]相比在JPEG攻击下误码率更小。文献[11]将水印嵌入到DCT域，而本文将水印嵌入DWT域，小波变换充分地考虑到人眼视觉特性，并且可以有效地防止JPEG有损压缩而造成的水印消除。文献[12] 嵌入水印位置选择的方法较复杂，本文在采用了较简便的嵌入算法的情况下还能保持较高的鲁棒性和透明性。由图5可以看出算法与文献[11-12]提出的方法相比能更好抵抗JPEG攻击，在JPEG质量因子为30时，运用本文算法提取的水印的误码率已接近于零。

4 结 语

QIM的主要问题是量化器步长的设计，许多现有的基于QIM的数据水印方案都是利用均匀量化。当载体信号是均匀分布时均匀量化是最优选择，当载体信号是非均匀分布时，均匀量化就会出现误差。为了解决这个问题，并考虑到DCT变换的“块失真”现象，结合人眼视觉系统，本文提出一种将LQIM运用到DWT域的算法。算法运用一个类似于μ律的技术：小步长量化小幅值，大步长量化大幅值，将载体信号进行变换，并用QIM方法将水印数据嵌入到变换后的对数域中。通过大量实验选择最优参数值和最合适的嵌入位置。仿真结果表明，在相同的不可感知情况下与以前的量化算法相比本文提出的方法有更强的鲁棒性，而且嵌入水印后图像抵抗各种攻击的能力都有所提高。但是，更强的鲁棒性和透明性限制了水印的嵌入量，所以下一步的改进目标就是要在保证较强的鲁棒性和透明性的同时提高水印的嵌入量。

[1] Agoyi M,Çelebi E,Anbarjafari G.A watermarking algorithm based on chirp z-transform,discrete wavelet tra-nsform,and singular value decomposition[J].Signal Image & Video Processing,2014,9(3):1-11.

[2] Lai C C,Tsai C C.Digital Image Watermar-king Using Discrete Wavelet Transform and Singular Value Decom-position[J].Instrumentation & Measurement IEEE Transactions on,2010,59(11):3060-3063.

[3] Al-Maweri N A A S,Wan A W A,Ramli A R,et al.A hybrid digital image watermarking algorithm based on DCT-DWT and auto-thresholding[J].Security & Communication Networks,2015,8(18):4373-4395.

[4] Cedillo-Hernandez M,Garcia-Ugalde F,Nakano-Miyatake M,et al.Robust watermarking method in DFT domain for effective management of medical imaging[J].Signal Image & Video Processing,2013,9(5):1163-1178.

[5] Chen B,Wornell G W.Quantization index modulation:a class of provably good methods for digital watermarking and information embedding[J].Information Theory IEEE Transactions on,2001,47(4):1423-1443.

[6] Chen B,Wornell G W.Quantization Index Modulation Methods for Digital Watermarking and Information Embedding of Multimedia[J].Journal of Vlsi Signal Processing Systems for Signal Image & Video Technology,2001,27(1-2):7-33.

[7] Li Q,Cox I J.Using Perceptual Models to Improve Fidelity and Provide Resistance to Valumetric Scaling for Quantization Index Modulation Watermarking[C]//IEEE International Conference on Acoustics,Speech,and Signal Processing,2005.Proceedings.IEEE Xplore,2005:1-4.

[8] Li Q,Cox I J.Using Perceptual Models to Improve Fidelity and Provide Resistance to Valumetric Scaling for Quantization Index Modulation Watermarking[J].IEEE Transactions on Information Forensics & Security,2007,2(2):127-139.

[9] Comesaa P,Perez-Gonzalez F.On a Watermarking Scheme in the Logarithmic Domain and its Perceptual Advantages[C]//International Conference on Image Processing.2007:II-145-II-148.

[10] Kalantari N K,Ahadi S M.Logarithmic Quantization Index Modulation:A perceptually better way to embed data within a cover signal[C]//International Conference on Acoustics,2009:1433-1436.

[11] Nima Khademi K,Seyed Mohammad A.A logarithmic quantization index modulation for perceptually better data hiding[J].IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society,2010,19(6):1504-1517.

[12] Liu J,Ye P.A Logarithmic Quantization Index Modulation Data Hiding Using the Wavelet Transform[C]//International Conference on Instrumentation.IEEE Computer Society,2013:1181-1184.

[13] Wang X,Wang P,Zhang P,et al.A blind audio watermarking algorithm by logarithmic quantization index modulation[J].Multimedia Tools & Applications,2014,71(3):1157-1177.

LOGARITHMICQUANTIZATIONINDEXMODULATIONDIGITALWATERMARKINGALGORITHMBASEDONDWTDOMAIN

Tang Yongli Zhang Yaping Ye Qing Yan Xixi Gao Yulong
(SchoolofComputerScienceandTechnology,HenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,Henan,China)

To increase the invisibility and robustness, a digital watermarking algorithm based on DWT domain is combined withμ-law technology and logarithmic quantization index modulation. The algorithm has solved the problem of not being applicable to non-uniform signal for QIM uniform quantization. The original image is conducted with discrete wavelet transform. Then theμ-law function is applied to the approximate part coefficients of the original image. The transformed signal is quantized to embed binary watermark data by using QIM. The watermark embedding position, quantization step and parameters are discussed to obtain optimum values in this paper. Experimental results show that this algorithm improves invisibility of the watermark. Moreover, the proposed scheme has strong robustness against common attacks, such as Gaussian noise, median filtering, JPEG compression.

Discrete wavelet transformsμ-law function Logarithmic quantization Quantization index modulation Digital watermarking

2016-09-21。国家自然科学基金项目(61300216)；河南省科技厅项目(152102410048，142300410147)；河南省教育厅项目(12A520021，16A520013)；河南理工大学博士基金项目(B2013-043，B2014-044)。汤永利，副教授，主研领域：密码学，信息安全。张亚萍，硕士生。叶青，博士。闫玺玺，博士。高玉龙，硕士生。

TP309.7

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.08.037