物理知识立体网络节点的特征及建构

摘 要核心物理知识观是结构化的知识体系，高结构化的体系为知识立体网络，其核心是各知识连接的节点，运用心理学诠释节点的特征：完整性、核心性、动态性、扩容性。结合知识网络建构的实例，阐述节点建构策略——整体化、模型化、显性化、系列化、层次化和网络化，旨在对核心素养视域下重新审视物理知识网络的构建，为科学思维的形成提供新的思路。

核心素养 立体网络 知识结构 节点

聚焦高中物理核心素养的知识观，其根本是如何将碎片化、断点化的知识结构化，并从低结构走向高结构。结构就是知识与知识之间的联系。知识系统化的常见策略是树形图、思维导图等，知识之间靠单一逻辑关系建立，或者各知识系列是平行的，体现为线性、单向性的特征，其层次结构明显，适合单元知识体系构建，是低结构知识体系，无法满足学生在实际问题中对知识的灵活运用。知识立体网络就是可以打破知识层次的逻辑性联系，将线性的、单向思维方式变成了非线性的、多向传播的思维特征，深入揭示程序性知识隐含的本质特点和隐藏在知识背后的思维方法，通过方法论重建知识间的横纵向联系，利用“节点”促成不同物理知识体系进行有效联系。“节点”就是指一个完整的物理知识结构体系中与其他的物理知识点之间存在必然或应然的关系，这种促成不同物理知识体系进行有效联系的知识单元就是知识体系建构中的“节点”。它是高结构知识，是核心。

一、运用心理学诠释节点的特征

根据完形心理学，人的心理活动是一个有组织的整体，人的心理活动过程本身具有组织和解释功能，人们可以根据对事物完型结构的认识，通过不同情形的刺激、组合，会把不完整意义结构当作完整意义来构造。皮亚杰认为：智慧行为依赖于同化与顺应这两种机能从最初不稳定平衡过渡到逐渐稳定的平衡。杜威特别强调的“经验的延续性”原则，当人脑对信息的加工处理依赖于人已有的知识结构时，即人们已有的、有组织的知識和经验，会将新旧知识相互联系、构成一个整体。通过不同彼此相属的部分、某些距离较短或互相接近的部分，组合成一个整体，用一个符号、物理量、物理方程等构成一个“节点”知识单元。在问题解决过程中，我们往往需要很多个知识节点整合起来去解决问题，在整合过程中就形成激活的知识的流动，流动的知识是建立知识关系的基础元素，是创造、共享知识的前提。

1.完整性

不同的节点之间是相对独立地存在着，而节点内部联系紧密，这就使得每个节点成为一个独立的、完整的、具有内部联系的处理单元。

2.核心性

节点是知识之间的联系桥梁，是多个思维起点，是更深刻、更隐蔽的中间事物或事件，承载着知识结构的中心引领作用。通过它既可以将多个知识聚合在一起，也可以向多个思维方向发散。节点的核心性决定了知识之间的联系紧密程度，知识结构中是否有丰富的方法和策略，知识结构的组织是否合理，这有利于提高思维的广阔性、深刻性、灵活性，是提升思维层次的根本。

3.动态性

人们大脑中的节点不是静止的，是个动态的概念，具有重组、整合的功能，它会随着学生的经验累积、知识构成、认知结构的变化而变化。它一方面和感觉器官输入的信息相互联系、相互作用，又和其他相似节点相互作用、相互联系，形成新的内涵更丰富的节点。

4.扩容性

节点的扩容性对心理学的研究存在着重要意义。随着学习的深入，可用于节点记忆的信息个体不断地增加，构建的节点数量也随之增加。当一个知识被加工或受到刺激，连接该体系的节点就会被激活，然后激活沿该节点的各个连接同时向四周扩散，先扩散到与之直接相连的节点，再扩散到其他节点。知识一旦被激活，有利于学习经验的继续生长，提高学习潜力和可持续发展，为未来经验的获得和终身发展奠基。

二、物理知识立体网络节点的构建

立体知识网络中的节点可以是一个符号、一个联系、一个模型、思维核心点、思维拐点、知识的生长点。它可以有多种表述、多个参量、多角度思维的复合体或相似相关相近的组合。

1.整体化

节点的核心性决定了它必须是一个完整的知识单元。如电源，内阻和电动势同为描述电源的重要参数，那么电源作为知识节点时两个量应同时出现，电源的理解用到等效电源，电路的计算用到方程组法，路端电压与外电阻关系，路端电压与干路电流关系，输出功率与外电阻关系，所有的知识发散均围绕内阻和电动势展开的。又如带电粒子在磁场中运动，轨迹的圆心角？兹是知识体系的节点，圆心角？兹是需和速度改变角和弦切角组合在一起，求轨道半径有两个思路，物理方法r=■和几何方法，几何方法多用三角函数知识求解，三角函数会用到圆心角，而圆心角？兹又是求时间的根本，求时间可以有两条思路，t=■·■和t=■。

2.模型化

节点可以是一个模型。如竖直方向弹簧小球模型（即竖直弹簧振子），小球接触弹簧后下落过程受一个恒力和一个变力作用，合外力为变力，小球在变力作用下先做加速度减小的加速运动再做加速度增大的减速运动。这个模型成为节点可以连接机车在恒定功率下运动问题，连接电场磁场和重力场复合中杆球的最大速度与最大加速度，连接电磁感应中收尾速度问题。这个模型的分析方法还可以连接电磁感应中变化外力作用下的匀变速问题。

3.显性化

简单的知识节点显性意义明显，它成为节点必然有丰富的隐含意思，关键在于其隐性意义的应用，隐性知识显性化是基本策略。如两物体做直线运动v-t图线的交点，显性意义是速度相同，其隐含意义为在追击相遇问题中速度相同为临界条件，恰好追上或者恰好追不上，两物相距最大最小。速度相同又连接着板块模型的临界问题是否滑离木板，不发生相对运动；连接子弹射击木块模型、弹簧模型的动量问题，能否射穿木块、弹性势能最大、损失动能最大；连接电磁感应中等距双杆问题，回路中产生的焦耳热最大。

4.系列化

按一个特殊的、连续的序列的方式将不同知识点组合起来构成知识网络体系。如图像分析法中点线面可以作为连接不同知识领域的节点。如用伏安法测电源的电动势和内阻，其核心是图像法处理实验数据，由函数解析式U=E-Ir，得到截距点和斜率的意义。函数解析式U=E-Ir的点线与图像面积构成分析图像的节点，如分析运动学的v-t图和x-t图，动力学的F-t图和a-t图，能量中P-t图和E-x图，电场中？渍-x图和E-x图，电磁感应中能量中B-t图、E-t图、U-t图和I-t图等。

5.层次化

节点按不同的情形分别分类逐一分层展开，形成层次化的立体结构。如牛顿第二定律F合=ma是解决了运动和力的关系问题。加速度是节点，宏观上其网络结构为：F合决定a，a和v0决定运动情况。其立体知识网络为：（1）F合=0时，a=0，若v=0，物体处于静止；若v≠0，物体做匀速直线运动。（2）F合恒定，a=F合/m恒定，物体做匀变速运动。设F合的方向与初速v0的方向的夹角为θ：若v0=0，匀加速直线运动，如自由落体运动；v0≠0，匀加速直线运动，如竖直下抛运动；v0≠0，且θ=180°，匀减速直线运动，如竖直上抛运动；a联系运动学公式vt=v0+at，x=v0t+■at2，

2ax=vt2-v02。v0≠0，且θ=90°，匀变速曲线运动，如平抛运动，a联系运动学公式中位移关系x=v0t，y=■gt2，速度关系vx=v0vy=gt，tanθ=■，能量关系2gy=vt2-v02=vy2；v0≠0，且0°<θ<90°，匀加速曲线运动，如斜下抛运动；v0≠0，且90°<θ<180°，匀减速曲线运动，如斜上抛运动。（3）F合变化，a也变化，体现瞬时对应关系：F合的大小不变，方向始终与v的方向垂直，质点做匀速圆周运动；F合的大小与对平衡位置的位移成正比、方向与位移方向相反，即F合=-kx，则质点做简谐振动。将此网络延伸到在电磁场、电磁感应情景中分析。

6.网络化

在知识体系中，在某种组合条件下就形成知识联系的节点，多个节点相互牵连、相互制约，不同范畴的知识形成不同的网络，构成非线性的立体网络。如电学设计型实验，已知内阻的电表，在实验设计中可以有两方面的衍生，电表的异用（电流表当做电压表使用、电压表当做电流表使用）和扩程，但电压表串联在电路中要对应着大电阻、电流表并联的是小电阻，扩程需对应定值电阻或者电阻箱，而电阻箱或者定值电阻就是另一延伸知识的节点；电阻箱可以衍生的知识有电流（压）表半偏法、与单刀双掷开关组合成等效替代法测电阻，伏阻法、安阻法测电源的电动势和内阻，电表的扩程；定值电阻可以用于电表的扩程，保护电阻，等效电源法，与单刀双掷开关组合用于伏阻法、安阻法测电源的電动势和内阻；单刀双掷开关可以用于与电阻箱组合成等效替代法测电阻，电路变化问题。

总之，构建知识立体网络，形成整体的、流动的、发展的、动态的策略性知识观，学生在知识网络的构建过程中将认知活动融入个人的建构中，才能实现学科体系与学生知识结构相联系、与学生生活相联系，提高知识的真正价值——与学生的现实生活中的应用价值相联系。

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【责任编辑 孙晓雯】